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1. Fundações Prof.(a): Débora Felten Capacidade de carga em Fundação superficial rasa:
Segundo a NBR 6122, tensão admissível é a carga
que,aplicada à sapata, provoca recalques que não produzem
inconvenientes à estrutura e, simultaneamente, oferece
segurança satisfatória à ruptura ou escoamento da fundação.
As fórmulas de capacidade de carga são hoje um instrumento
bastante eficaz na previsão da tensão admissível, destacando-
se dentre as inúmeras formulações a deTerzaghi, de Meyerhof,
de Skempton, e de Brinch Hansen (com colaboraçõesdeVesic).
As fórmulas de capacidade de carga são determinadas a partir
do conhecimento do tipo de ruptura que o solo pode sofrer,
dependendo das condições de carregamento.
TIPOS DE RUPTURA
Ao se aplicar uma carga sobre uma fundação, pode-se
provocar três tipos de ruptura no solo, considerado como meio
elástico, homogêneo, isotrópico, semi-infinito:
RUPTURA GERAL;
RUPTURA LOCAL e
RUPTURA POR PUNCIONAMENTO.
3. Fundações Prof.(a): Débora Felten Ruptura Local
Neste tipo de ruptura, forma-se uma cunha no solo, mas a
superfície de deslizamento não é bem definida, a menos que o
recalque atinja um valor igual à metade da largura da fundação
(Figura 2). A ruptura local ocorre em solos mais deformáveis,
como areias fofos e argilas médias e moles
4. Fundações Prof.(a): Débora Felten Ruptura por Puncionamento
Quando ocorre este tipo de ruptura nota-se um movimento
vertical da fundação,e a ruptura só é verificada medindo-se os
recalques da fundação (Figura 3). A ruptura por
puncionamento ocorre em solos muito compressíveis, em
fundações profundas ou em radiers.
5. Fundações Prof.(a): Débora Felten Capacidade de carga em Fundação superficial rasa:
A capacidade de carga é a tensão limite que o terreno pode
suportar sem escoar (sem romper).
Teoria de Terzaghi
TERZAGHI (1943) desenvolveu uma teoria para o cálculo da
capacidade decarga, baseado nos estudos de PRANDTL(1920)
para metais. Para tal admitiu algumas hipóteses:
• Resistência ao cisalhamento do solo definida em termos da
coesão c e do ângulo de atrito f ;
• Peso específico ? constante;
• Material com comportamento elasto-plástico perfeito;
• Material homogêneo e isotrópico;
• Estado plano de deformação.
Se o solo apresenta ruptura geral, a tensão de ruptura do
mesmo pode ser obtido por:
6. Fundações Prof.(a): Débora Felten Onde:
c = coesão do solo;
? = peso específico do solo onde se apóia a fundação;
B = menor largura da sapata ;
q = pressão efetiva do solo na cota de apoio da fundação
Sc, S? e Sq = fatores de forma;
Nc, N? e Nq são os fatores de carga (funções de ângulo de
atrito interno? .
7. Fundações Prof.(a): Débora Felten
Para solos com ruptura local, usa-se a fórmula anterior
adotando os fatores N’no lugar de N e utiliza-se 2/3 da
coesão real do solo.
Conhecido o valor de qu, a tensão admissivel será dada por :
Qadm= qu/FS
Onde o FS é o fator de segurança, geralmente adotado igual
a 3.
8. Fundações Prof.(a): Débora Felten Das fórmulas de capacidade de carga de Terzaghi pode-se
concluir:
• A capacidade de carga cresce com a profundidade da
fundação.
• Em solos coesivos ( f = 0), a capacidade de carga independe
das dimensões da fundação. Na superfície do terreno:
• Em solos não coesivos (c = 0), a capacidade de carga depende
diretamente das dimensões da fundação, mas a profundidade é
mais importante que o tamanho da fundação.
9. Fundações Prof.(a): Débora Felten Teoria de Brinch Hansen (e Sugestões de Vesic)
HANSEN (1961, 1970) fez importantes contribuições ao
cálculo da capacidade de carga de fundações superficiais.
Posteriormente, VESIC (1975) também publicou
resultados de pesquisas sobre o tema, mantendo algumas das
soluções encontradas por Hansen, e sugerindo outras. A
fórmula geral de capacidade de carga devida a Hansen e Vesic
é a seguinte:
Expressão 2
onde c é a coesão do solo, q é a sobrecarga (tensão vertical
efetiva no nível da base dasapata) e ? é o peso específico do
solo. c N , q N e ? N são os fatores de capacidade de carga
10. Fundações Prof.(a): Débora Felten
Na expressão (2), ' B é a largura efetiva da sapata, que será
calculada em função da eventual excentricidade da carga
aplicada em relação ao centro da sapata. Os outros fatores
são:
11. Fundações Prof.(a): Débora Felten
12. Fundações Prof.(a): Débora Felten Efeito da excentricidade da carga aplicada na sapata:
A excentricidade da carga (distância do ponto de aplicação da
resultante de carga em relação ao centro geométrico da
sapata) é levada em conta através da adoção de uma área
efetiva A’= L’.B’ (área onde as tensões de compressão são
mais intensas),de tal forma que a carga aplicada fique
localizada no centro geométrico da área efetiva
(Figura 4):Excentricidade da carga aplicada e área efetiva
13. Fundações Prof.(a): Débora Felten Terzaghi aconselhou que a excentricidade da carga não deve
ultrapassar B/4 e L/4.
Fatores de correção para a forma da sapata:
A teoria original de Terzaghi foi formulada a partir da hipótese
de que a sapata é contínua Hansen e Vesic
propuseram
fatores de correção para abrangerdiferentes relações entre L’ e
B’.
14. Fundações Prof.(a): Débora Felten Capacidade de carga em Fundação superficial rasa:
15. Fundações Prof.(a): Débora Felten Fatores de correção para a profundidade da sapata:
16. Fundações Prof.(a): Débora Felten Fatores de correção para a inclinação da carga:
Se a carga aplicada não for vertical, mas sim inclinada, e
chamando de Q a componente vertical e H a componente
horizontal da carga inclinada R (Figura 4.7),Hansen e Vesic
propuseram os seguintes fatores de correção:
17. Fundações Prof.(a): Débora Felten
18. Fundações Prof.(a): Débora Felten
19. Fundações Prof.(a): Débora Felten Fatores de correção para a inclinação da base da sapata:
Existem situações nas quais pode ser interessante inclinar a
base da sapata, para absorver esforços horizontais (Figura4.8).
•
20. Fundações Prof.(a): Débora Felten Nas expressões acima, os valores de a que aparecem fora de
Funções trigonométricas devem ser tomados em radianos.
Ainda, o ângulo a deve ser menor ou igual a 45°.
Fatores de correção para a inclinação da superfície do
terreno:
Se o terreno de fundação não for horizontal (Figura 4.9):
21. Fundações Prof.(a): Débora Felten
Nas expressões acima, os valores de ? que aparecem fora de
Funções trigonométricas devem ser tomados em radianos.
Ainda, o ângulo ? deve ser menor ou igual a 45°, e menor do
que o ângulo de atrito do solo f. Quando ? for maior do que
f / 2, deve-se proceder a uma análise de estabilidade de
taludes, considerando a ação adicional do carregamento
aplicado à fundação (MEYERHOF, 1957).
Convém lembrar que, no caso de terreno inclinado, as tensões
Verticais geostáticas a uma profundidade z são calculadas
como:
22. Fundações Prof.(a): Débora Felten Fatores de correção para a compressibilidade do solo:
Terzaghi, em sua teoria de capacidade de carga, admitiu por
hipótese que o solo é incompressível, sendo portanto a ruptura
do tipo generalizada. Porém, se o solo apresentar alguma
compressibilidade, a ruptura tenderá a ser local, e a solução de
Terzaghi não será mais representativa da realidade. VESIC
(1975) propôs os seguintes fatores de correção para a
compressibilidade do solo:
23. Fundações Prof.(a): Débora Felten onde Ir é o índice de rigidez do solo, relação entre o módulo
de elasticidade transversal G e a resistência ao cisalhamento t
do solo:
sendo E o módulo de elasticidade longitudinal e ? o coeficiente
de Poisson do solo.Para estimativa de Ir, os valores de G e t a
serem considerados devem ser valores médios,
representativos das propriedades elásticas e de resistência da
massa de solo submetida ao processo de deslizamento
(ruptura). A profundidade e extensão da superfície de
deslizamento é função do ângulo de atrito f do solo, como
mostra a Figura 4.10.
24. Fundações Prof.(a): Débora Felten
25. Fundações Prof.(a): Débora Felten Antes de se calcular os fatores cr S , qr S e r S ? , deve-se
verificar se o solo é compressível ou pode ser considerado
incompressível. Para isso, deve-se determinar o índice de
rigidez crítico:
26. Fundações Prof.(a): Débora Felten
