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circuitos de corriente alterna

animación

video

Circuitos de corriente Alterna.

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generador producci n de corriente alterna
Generador. Producción de Corriente alterna.
  • Si hacemos girar una espira en el interior de un campo magnético (B), aproximadamente uniforme se inducirá en ella una fuerza electromotriz y por tanto una corriente eléctrica.
  • Esta corriente está cambiando continuamente en el tiempo.
  • La corriente cambia en magnitud y signo.
  • Este principio es utilizado en el generador electromagnético para producir corriente alterna.
  • Es un ejemplo clásico de transformación de energía mecánica (del movimiento) en energía eléctrica

Animacion1

generador producci n de corriente alterna3
Generador. Producción de Corriente alterna.

Si hacemos girar una espira en el interior de un campo magnético (B), aproximadamente uniforme. El flujo magnético que la atraviesa será:

s el área de la espira

α el ángulo entre B y la dirección normal de la espira. varía de 0º a 360º .

Expresando el ángulo girado en función de la velocidad angular de giro

ω•t representa el ángulo girado en radianes,

ω la velocidad angular en rad/s.

generador producci n de corriente alterna4
Generador. Producción de Corriente alterna.

Expresando el ángulo girado en función de la velocidad angular de giro

ω•t representa el ángulo girado en radianes,

ω la velocidad angular en rad/s.

Por lo tanto en la espira se inducirá una fuerza electromotriz de valor:

Si la bobina tiene N espiras:

generador producci n de corriente alterna5
Generador. Producción de Corriente alterna.

Si mantenemos constante la inducción del campo y la velocidad de giro, siéndolo también el número de espiras y el área de las mismas, tendremos:

Como puede verse en la fórmula la f.e.m. resultante tendrá forma senoidal.

generadores de corriente

animación

Generadores de corriente

Generadores de corriente AC: Alternador

Si no te funciona la animación de esta página pulsa este icono

generadores de corriente7

animación

Generadores de corriente

Generadores de corriente DC: Dinamo

Si no te funciona la animación de esta página pulsa este icono

transformadores
Transformadores

Si suponemos:

t

transformadores9
Transformadores

Si además suponemos que en el transformador no se pierde energía en forma de calor (tampoco se puede crear energía) la potencia en el circuito primario tiene que ser la misma que en el circuito secundario:

Si la fem aumenta la intensidad tiene que disminuir:

corriente alterna
Corriente alterna.
  • Toda corriente eléctrica cuya intensidad varía en el tiempo su valor y sentido de forma periódica .
  • De todas las posibilidades la más importante (por sus aplicaciones tecnoló-gicas) es la corriente alterna sinusoidal.
circuitos de corriente alterna12
Circuitos de corriente alterna.

Un circuito de corriente alterna consiste en la conexión de varios elementos:

  • Resistencias (R):
  • Capacidades (C):
  • Autoinducciones (L):
  • y un generador:

que suministra una fem alterna. Además de las resistencias (R) los nuevos elementos (C y L) también influyen en el valor de la intensidad

fasores ver paginas 19 20 de los apuntes
FASORES (ver paginas 19-20 de los apuntes)

Una magnitud alterna senoidal tiene una expresión matemática:

y su representación gráfica corresponde a la proyección sobre el eje vertical de un vector VMAX que gira con velocidad angular ω.

A este tipo de representación se le llama “representación fasorial o de Fresnel”

corriente alterna circuito r el m s simple
Corriente alterna. Circuito R (El más simple)

Circuito R (El más simple):

  • La corriente será, como la tensión , de tipo alterna senoidal.
  • Además, la corriente y la tensión tienen la misma frecuencia y fase (están en fase)
circuito r representaci n fasorial

animación

Circuito R. Representación fasorial

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corriente alterna circuito c
Corriente alterna. Circuito C

Circuito C: El circuito formado por un condensador alimentado por una fuente de tensión alterna sinuoidal.

  • Un condensador no permite el “paso” de la corriente continua, en cambio, si que permite el “paso” de la corriente alterna1.

En este caso la corriente y la tensión tienen la misma frecuencia pero I(t) presenta un adelanto de fase de pi/2 frente a Vc(t) .

1Si la fem es alterna está cambiando continuamente su polaridad y las armaduras del condensador se va cargando y descargando sucesivamente, “permite” el paso de la corriente alterna aunque no lo hace de forma instantánea, presenta cierta resistencia (cierta inercia) al paso de ésta

corriente alterna circuito c18
Corriente alterna. Circuito C
  • En este circuito el condensador presentará una oposición al paso de la corriente alterna.
  • Dicha oposición se llama reactancia capacitiva , su unidad en el SI es el Ohmio (Ω) y se define como el cociente entre los valores máximos de V e I:

I(t) “va por delante” π/2 (llega antes)

circuito c representaci n fasorial

animación

Circuito C. Representación fasorial

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corriente alterna circuito l
Corriente alterna. Circuito L

Circuito L: El circuito está formado por una autoinducción alimentada por una fuente de tensión alterna.

En este caso la corriente y la tensión tienen la misma frecuencia pero I(t) presenta un retraso de fase de pi/2 frente a VL(t) .

I(t) “va detrás” π/2

(llega después)

corriente alterna circuito l21
Corriente alterna. Circuito L
  • En este circuito la autoinducción presentará una oposición al paso de la corriente alterna.
  • Dicha oposición se llama reactancia inductiva , su unidad en el SI es el Ohmio (Ω) y se define como el cociente entre los valores máximos de V e I :
circuito l representaci n fasorial

animación

Circuito L. Representación fasorial

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ejemplos
Ejemplos
  • 1.Calcular la reactancia capacitiva de un condensador de 2μF cuando la frecuencia de la corriente alterna es de 100 Hz.

Sol:

  • 2. Una bobina de 100mH se conecta a un generador de fem igual a 125V y frecuencia 70Hz. Calcula:

a. La reactancia inductiva

b. La corriente (máxima) en el circuito

Sol:

  • 3. Un condensador de 10μF se conecta a un generador de fem máxima igual a 220V y frecuencia 50Hz. Calcula:

a. La reactancia inductiva

b. La corriente (máxima) en el circuito

Sol:

corriente alterna circuito rc

A

B

I tiene un adelanto de fase respecto de VC

I0

I0

VR=RI0

VC=I0/ωC

Corriente alterna. Circuito RC

Circuito RC serie:El circuito está formado por un condensador y una resistencia conectados en serie y alimentados por una fuente de tensión alterna.

Ecuaciones básicas:

I y VR están en fase

corriente alterna circuito rc25

A

B

VR=RI0

I0

Δφ

VC=I0/ωC

VAB=ε0

Corriente alterna. Circuito RC

Circuito RC serie:El circuito está formado por un condensador (C) y una resistencia (R) conectados en serie y alimentados por una fuente de tensión alterna.

Ecuaciones básicas:

Desfase:

Impedancia del circuito:

circuito rc representaci n fasorial

animación

Circuito RC. Representación fasorial

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ejemplos28
Ejemplos
  • 4 Un circuito eléctrico está formado por una resistencia de 40Ω y un condensador de capacidad 20 μF en serie con un generador de corriente alterna de fem máxima 120V y frecuencia f=50Hz. Calcula:
    • La impedancia del circuito.
    • La diferencia de fase entre la fem y la intensidad.
    • La expresión de la intensidad instantánea.

Sol:

corriente alterna circuito rl

A

B

I tiene un retraso de fase de respecto de VL

VL=ωLI0

I0

I0

VR=RI0

Corriente alterna. Circuito RL

Circuito RL serie :El circuito está formado por una resistencia (R) y una autoinducción (L) conectadas en serie y alimentadas por una fuente de tensión alterna.

Ecuaciones básicas:

I y VR están en fase en la

corriente alterna circuito rl30

VAB=ε0

VL=ωLI0

Δφ

VR=RI0

I0

Corriente alterna. Circuito RL

Ecuaciones básicas:

Desfase:

Impedancia del circuito:

ejemplos31
Ejemplos

Un circuito formado por una resistencia de 6 ohmios en serie con una bobina de autoinducción L = 0.3 H y resistencia despreciable, está conectado a un generador de corriente alterna cuya tensión eficaz es de 40 V y la frecuencia de 100 Hz. Hallar:

a) la inductancia de la bobina

b) el desfase entre la tensión del generador y la intensidad.

c) lo valores instantáneos de la tensión entre los bornes de la resistencia y entre los bornes del conjunto.

corriente alterna circuito rlc serie

VL=ωLI0

I0

I0

VR=RI0

VC=I0/ωC

Corriente alterna. Circuito RLC serie

Circuito RLC serie: El circuito está formado por un condensador una bobina y una resistencia conectados en serie y alimentados por una fuente de tensión alterna.

Ecuaciones básicas

corriente alterna circuito rlc

VL=ωLI0

VAB=ε0

φ

I0

VR=RI0

VC=I0/ωC

Corriente alterna. Circuito RLC

Ecuaciones básicas

Impedancia del circuito:

circuito rlc representaci n fasorial

animación

Circuito RLC. Representación fasorial

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ejemplos35
Ejemplos
  • 5. Un circuito eléctrico está formado por una resistencia de 40Ω, un condensador de capacidad 30 μF y una bobina de autoinducción igual a 0,6H en serie con un generador de corriente alterna de fem máxima 200V y frecuencia f=60Hz. Calcula:

a. La impedancia del circuito.

b. La diferencia de fase entre la fem y la intensidad.

c. La expresión de la intensidad instantánea.

Sol:

potencia en un circuito dc
POTENCIA en un circuito DC

Circuito R:

Potencia instantánea:

El Area debajo de la curva es la energia suministrada por la fuente al circuito

Potencia media:

potencia en un circuito ac

Termino constante

Tensión

Término periódico

POTENCIA en un circuito AC

Potencia instantánea:

Circuito R (El más simple):

En este caso la potencia instantánea tendrá 2 componentes: una constante y la otra periódica (con un periodo la mitad que el de la tensión –una frecuencia doble-)

Potencia media:

potencia en un circuito ac38
POTENCIA en un circuito AC

Potencia instantánea:

Circuito RLC:

(*)

Potencia media:

*Nota:

potencia en un circuito ac39
POTENCIA en un circuito AC

Potencia instantánea:

Circuito RLC:

Potencia media:

Factor de potencia:

ejemplos42
Ejemplos
  • Un circuito eléctrico está formado por una resistencia de 100Ω, un condensador de capacidad 2 μF y una bobina de autoinducción igual a 100 mH en serie con un generador de corriente alterna de fem máxima 50V y frecuencia f=500Hz. Calcula:

a. La impedancia del circuito y la diferencia de fase entre la fem y la intensidad.

b. La expresión de la intensidad instantánea.

c. La frecuencia de resonancia y la intensidad máxima del circuito en esta situación.

d. La potencia media consumida por el circuito

Sol:

a)