Criptografia em Circuitos Caóticos

1. Criptografia em Circuitos Caóticos

2. Motivação • Propiciar segurança na transmissão de dados; • Utilizar sistemas não convencionais em criptografia; • Aplicar sistemas caóticos.

3. Objetivo • Estudar o comportamento caótico do circuito de Chua; • A partir desta caracterização, utiliza-lo na criptografia; • Decriptar o sinal a partir do sinal caótico; • Mostrar que é possível obter os parâmetros do circuito a partir do sinal caótico.

4. Criptografia em circuitos caóticos vs. Criptografia digital • Vantagens: • Necessidade de conhecimento dos parâmetros do circuito para decriptação; • Grande sensibilidade a pequenas variações nos parâmetros do circuito; • Necessidade de possuir o circuito ou uma amostra do sinal caótico na decriptação.

5. Criptografia no circuito de Chua

6. Como é feita a descriptografia

7. Circuito Neural • Apresenta comportamento dinâmico e caótico; • Inicialmente analisado, apresenta grande complexidade, impossibilitando seu uso no projeto; • A partir dele, encontramos o circuito de Chua, menos complexo e viável para montagem.

8. O que é um Circuito de Chua • Oscilação interna • Resistor não linear (diodo de Chua) • Comportamento caótico

9. Comportamento do circuito de Chua

10. Descrição Experimental • Montagem do circuito • Cuidado com a fonte • Extração das tensões nos capacitores

11. Construindo o circuito de Chua

12. Construindo o circuito de Chua • Utilizamos combinações de componentes para obter os valores desejados para capacitância, indutância e resistência; • Utilizamos uma fonte simétrica, que possibilita maior estabilidade no sinal.

13. Construindo o circuito de Chua

14. Construindo o circuito de Chua • Dificuldade na montagem por conta do uso de componentes com valores muito específicos; • Obtenção de dados trabalhosa por conta do comportamento do sinal gerado pelo circuito. Problemas apresentados:

15. Análise • Acompanhamento da evolução do caos no circuito; • Simulação comparativa dos atratores; • Obtenção dos parâmetros do circuito; • Encriptação e decriptação de sinal.

16. Evolução do caos no circuito Valores nominais: • L=10mH • C1=4,6nF • C2=69nF • R variável

17. R = 416W VC1X t (cima) e VC2X t (baixo) VC1X VC2 [ruído]

18. R = 341W

19. R = 336W

20. R = 314W Foto “congelada”

21. R = 136W

22. R = 112W

23. Simulação Um resultado esperado para o gráfico de VC1 por VC2 pode ser obtido por meio de uma simulação.

24. Estimativa dos parâmetros • Estimar a voltagem de quebra do diodo através de algoritmo numérico; • Escrever as equações diferenciais do circuito isolando V1; • Utilizar as matrizes dos dados para obtenção do sistema de equação; • Obtenção dos parâmetros.

25. Estimativa dos parâmetros

26. Estimativa dos parâmetros

27. Estimativa dos parâmetros V1 < -E V1 > E -E < V1 < E

28. Sistema de equações

29. Obtenção dos Dados

30. Valores Obtidos a1=1,89552.10-5 b1=-6,67373.10-4 c1=6,80976.10-7 a2=2,10605.10-2 b2=2,42507.10-6 c2=2,19411.10-6 d=-2,97716.10-5

31. Encriptação

32. Conclusão • Obteve-se comportamento caótico no circuito para certas faixas de resistência do diodo de Chua. • É possível encriptar e decriptar sinais de uma maneira fácil e segura baseada em caos utilizando circuitos. • Os parâmetros do circuito podem ser determinados a partir do sinal caótico puro.

33. Referências • http://www.coe.ufrj.br/~acmq/cursos • Ling L., Xiaogang W., Hanping H., Phys. Lett. A 324 (2004) 36-41. • Madan N. Rabinder, Chua´s circuit -a paradigm for chaos, World Scientific (1993) • http://www.cmp.caltech.edu/~mcc/chaos_new/Chua.html

34. Agradecimentos • Aos professores do laboratório • Aos técnicos do labdid • Ao Ricardo Menegasso e aos demais técnicos do LIP • Ao Prof. José Carlos Sartorelli, pela paciência e compreensão • Ao Parreira, por manter o Ronaldo Gorducho no time!