Maurício Cagy Programa de Engenharia Biomédica (PEB)

1. Universidade Federal do Rio de JaneiroEscola PolitécnicaDepartamento de Eletrônica e Computação (DEL)Eletrônica IEEL 315 Maurício Cagy Programa de Engenharia Biomédica (PEB)

2. Bibliografia • Desoer, C.A., Kuh, E.S., Basic Circuit Theory, McGraw Hill, 1967. • Sedra, A.S., Smith, K.C., Microelectronic Circuits, 3rd. ed., Harcourt Brace College Publishers, 1991. • Nascimento, D., Slides das Aulas de Eletrônica I –DEL-UFRJ, 2009.

3. Temas Gerais • Introdução aos elementos discretos lineares; • Conceitos básicos da Teoria de Circuitos; • Dispositivos semicondutores passivos e ativos; • Desenho de circuitos eletrônicos simples com amplificadores operacionais.

4. Abordagens Dimensões comparáveis ao menor comprimento de onda () dos sinais de um circuito (ex.: linhas de transmissão): Modelos de parâmetros distribuídos; Leis de Maxwell; Dimensões << : Modelos de parâmetros concentrados; Leis de Kirchhoff.

5. Grandezas Fundamentais Tensão (diferença de potencial – d.d.p.): grandeza escalar relacionada ao campo elétrico – unidade: volt (V); Corrente: escalar relacionada ao fluxo de carga elétrica – unidade: ampère (A); Potência: taxa de variação da Energia – unidade: watt (W): ; Energia: trabalho realizado pela corrente – unidade: joule (J): .

6. Definições Iniciais Nó - qualquer ponto do circuito em que dois ou mais terminais se liguem; Ramo – caminho único entre dois nós consecutivos; Malha ou Laço - qualquer caminho fechado seguido sobre ramos de um circuito.

7. Leis de Kirchhoff Lei de Kirchhoff de Tensão (LKT ou KVL): A soma das tensões em uma malha, devidamente orientadas, é nula; Lei de Kirchhoff de Corrente (LKC ou KCL): A soma das correntes que entram em um nó é nula.

8. Fontes Independentes... Fonte Independente de Tensão: Pilha / Bateria Fonte DC (CC) Fonte AC Fonte Independente de Corrente: Fonte DC (CC) ou AC

9. Elementos Básicos

10. Associações de Fontes de Tensão Associação em série: Veq= V1 + V2: Associação em paralelo: Só é válida quando V1 = V2 = Veq, caso contrário, burla a LKT.

11. Associações de Fontes de Corrente Associação em série: Só é válida quando I1 = I2 = Ieq, caso contrário, burla a LKC. Associação em paralelo: Ieq = I1+I2:

12. Associações de Resistores Lineares Associação em série: Req= R1 + R2 + ... + Rn Associação em paralelo: ; Geq = G1 + G2 + ... + Gn

13. Associações de Capacitores Lineares Associação em série: ; Seq = S1 + S2 + ... + Sn VCeq(0) = VC1(0)+...+VCn(0) Associação em paralelo: Ceq= C1 + C2 + ... + Cn; VCeq(0) = VC1(0) = ... = VCn(0)

14. Associações de Indutores Lineares Associação em série: Leq= L1 + L2 + ... + Ln; iLeq(0) = iL1(0) = ... = iLn(0). Associação em paralelo: ; eq = 1 + 2 + ... + n; iLeq(0) = iL1(0) + ... + iLn(0).

15. Transformador Ideal Relação entre tensões e número de espiras nos enrolamentos primário e secundário: Conservação da potência: Símbolo:

16. Sistemas Lineares de Primeira Ordem Superposição: Resposta à entrada nula (ZIR) (vh) Resposta ao estado nulo (ZSR) (vh+vp) Circuito RC (t 0): ZIR: E = 0: ZSR: Vc(0) = 0: Resposta completa.

17. Sistemas Lineares de Primeira Ordem Respostas: ZIR: ; ZSR: ; Completa: . ZIR + ZSR vs.Transiente + Regime Permanente: Transiente (ou transitório): decai com o tempo; Regime permanente: mantém-se com comportamento intimamente associado à entrada: .

18. Sistemas Lineares de Primeira Ordem Circuito RL (t 0): ZIR: I = 0: ZSR: IL(0) = 0: Respostas: ZIR: ; ZSR: ; Completa: . Transiente + Regime Permanente:

19. Sistemas Lineares de Primeira Ordem Entrada senoidal (ZSR): Entrada: ; Homogênea: ; Particular: ; Completa: .

20. Impedância Elétrica Fontes senoidais... Elementos simples operando em regime permanente: Resistor Capacitor Indutor ; ; ; .

21. Fasores e Números Complexos Senóides como exponenciais complexas: Resistor Capacitor Indutor ; ; ; .

22. Impedância e Admitância Impedância = Resistência + Reatância: Resistores: resistência R (real); Indutores: reatância indutiva XL() = L – imaginária positiva; Capacitores: reatância capacitiva XC() = 1/(C)– imaginária negativa. Associação em série: Z() = R + j (XL - XC) (soma fasorial). Admitância = Condutância + Susceptância (“permitância”): Resistores: condutância G (real); Indutores: susceptância indutiva BL() = 1/(L)– imaginária negativa; Capacitores: susceptância capacitiva BC() = C – imaginária positiva. Assoc. em paralelo: Y() = G + j (BC - BL) (soma fasorial).

23. Voltando ao Circuito RC... Entrada [E(t)]: ; Saída [VC(t)]: ; Em regime permanente: Função de Transferência (é função de ):

24. Equivalentes Thévenin e Norton Seja uma rede linear “de-uma-porta” qualquer: Caso os componentes passivos sejam puramente resistivos: Zeq = Req;

25. E se houver um elemento não-linear? Abordagens: Isolar o elemento não-linear e reduzir toda a parte linear a um Equivalente Thévenin ou Norton: Ex.: Utilizar uma aproximação linear do elemento não-linear: modelos simplificados de uso geral; modelos para pequenos sinais...

26. O Diodo Semicondutor Junção P-N: Operação: Equação geral: onde: IS – corrente de saturação ou de escala,da ordem de 10-15 ~ 10-9 A (dobra apro-ximadamente a cada aumento de 5°C); VT – tensão térmica  26 mV a 25°C (kT/q); n  2 para diodos discretos e  1 paradiodos integrados. Para cada década de aumento de corrente,aumento de cerca de 60 mV (n=1) ou120 mV (n=2) na tensão direta; VD entre cerca de 0,6 e 0,8 V na gama de operação de um diodo.

27. Diodo – Modelos Lineares Modelo de Pequenos Sinais:

28. Tipos de Diodo Polarizações de operação: Direta / reversa: Genérico (Vd 0,7V); Schottky (metal-semicondutor; Vd 0,3V); Túnel (GHz, efeitos quânticos); Direta: Schokley (PNPN - pulsos); LED (Vd depende da cor); Reversa: Fotodiodo; Varicap; Ruptura: Zener.

29. Aplicações de Diodos Retificador de Meia-Onda: Tensão inversa de pico: VIp = VSp

30. Aplicações de Diodos Retificador de Onda Completa: Transformador com tomada central Tensão inversa de pico: VIp = 2VSp – VD0

31. Aplicações de Diodos Retificador de Onda Completa: Ponte de diodos Tensão inversa de pico: VIp = VSp – 2VD0 + VD0 = VSp – VD0

32. Aplicações de Diodos Retificador + Filtro Capacitivo: Capacitor C em paralelo com a carga R Meia Onda Onda Completa:

33. Aplicações de Diodos Regulador Zener: Análise geral (via Thévenin): Regulação de linha: Regulação de carga:

34. Aplicações de Diodos Circuitos Limitadores ou Ceifadores (Clipping):

35. Aplicações de Diodos Circuitos Grampeadores (Clamping): Grampeador positivo: Grampeador negativo:

36. Aplicações de Diodos Dobradores de Tensão: Meia onda ou “em cascata”: Onda completa:

37. Aplicações de Diodos Multiplicador de Tensão:

38. Redes de Duas Portas Genéricas vs. Lineares: Parâmetros-y: Parâmetros-z: Parâmetros-h: Parâmetros- g:

39. Amplificadores Redes de duas portas (idealmente, unidirecionais) que visam aumentar a magnitude de um sinal preservando sua morfologia... Simbologia: Ganhos: de Tensão: , de Corrente: , de Potência: Amplificador de Tensão ideal: g11=0, g12=0, g22=0, g21=Av.

40. Amplificadores Representação do Ganho em decibéis (dB): Ganho de tensão = 20log10(|Av|) dB; Ganho de corrente = 20log10(|Ai|) dB; Ganho de potência = 10log10(Ap) dB. Não confundir valores negativos em Ax e em dB! Se o ganho de potência é maior que 1 (> 0 dB): Potência entregue à carga > potência recebida da fonte... Necessidade de fonte externa: Pdc = V1 I1 + V2 I2; Pdc + PI = PL + Pdiss; Eficiência:

41. Amplificadores Saturação: Operação:

42. Amplificadores Não-Linearidade e Polarização (Biasing): Operação: Vi(t) = vi(t) + vi0; Vo(t) = vo(t) + vo0; vo(t)  Av· vi(t) :

43. Modelos para Amplificadores

44. Amplificadores Exemplos: Cascateamento de três estágios de amp. de tensão: Transistor bipolar (modelo simplificado de pequenos sinais):

45. Amplificadores Resposta em freqüência: Ilustração com base no Amp. de Tensão: Largura de banda (bandwidth - BW): pontos de 3dB...

46. Amplificadores Resposta em freqüência: Exemplo – acoplamento DC (filtro passa-altas): io = Gm.vi

47. Modelo Real Simplificado vs. Modelo Ideal: Real Simplificado:Ideal: A muito grande; A  Ri muito grande;  Ri ; BW: [0 , fH], fH muito grande.  BW [0 , ). Realimentação Negativa!! Amplificadores Operacionais vi 0, para vo finito em operação linear

48. Exemplo – Determine o ganho A para: Gm = 10 mA/V; R = 10 k;  = 100. Amplificadores Operacionais

49. Estrutura interna do famoso Amp. Op. 741: Amplificadores Operacionais

50. Configurações básicas (considerando o modelo ideal): Amplificador Não-Inversor Amplificador Inversor   ;  Ro = 0; Ro = 0.  Para R1 : seguidor unitário (buffer unitário). Amplificadores Operacionais Dificuldade prática para fazer A e Rin elevados...