FORCES GRAVITATÒRIES

1. FORCES GRAVITATÒRIES FQ 4t ESO – 2012-2013

2. L’Univers que veiem • Si mirem el cel nocturn podem veure diferents cossos celestes • El Sol, la Lluna, algunes estrelles (Proxima Centauri), alguns planetes (Venus)… • Amb l’ajuda de telescopis: satèl·lits (Ganimedes…), galàxies (la Via Làctia), nebuloses, planetes nans (Plutó), asteroides (Ceres) i cometes (Halley) • Fem una ullada més acurada a aquests objectes mitjançant la presentació: ELS PLANETES

3. ELS PLANETES Un viatge breu a través del Sistema Solar

5. Mercuri, el missatger alat

6. Venus, el pacificador

7. La Terra, un oasi de vida

8. L’Estació Espacial International sobrevola Miami

9. El Sàhara i les Illes Canàries

10. Germana Lluna Un quart de Lluna vista des del transbordador Columbia

12. Edwin E. Aldrinpasseja per la Lluna al Mare Tranquillitatis

13. Mart, el guerrer

14. Olympus Mons Canals i reguerols a la superfície de Mars, fotografiats per la nau Mars Global Surveyor

15. Fobos i Deimos Fobos Gaspra (asteroide 951), Fobos i Deimos

16. Júpiter, el joiós

17. Ganimedes, Cal·listo, Io i Europa Els satèl·lits de Júpiter descoberts per Galileu

18. Amaltea comparada amb Io Superfície glaçada d’Europa Hemisferi Nord de Ganimedes Cal·listo

19. Saturn, el vell

20. Imatge dels satèl·lits de Saturn, al davant Tità

21. Urà, el màgic

22. Satèl·lits d’Urà : Miranda, Ariel, Umbriel, Titània iOberó Imatge d’Ariel des del Voyager

23. Neptú, el místic

24. Tritó, el satèl·lit més gran de Neptú

25. ELS PLUTOIDES O PLANETS NANS Una nova categoria d’objectes del Sistema Solar

26. Plutó, el rebel, i Caront

27. Eris i la poma de la discòrdia Eris iDisnòmia

28. Ceres, un antic asteroide elevat a la categoria de planeta nan Grandària de Ceres comparada amb la Lluna

30. Models de l’univers • A la Grècia antiga alguns filòsofs intentaren establir models per explicar les seues observacions del cel. Es coneixien set astres: el Sol, la Lluna, Mercuri, Venus, Mart, Júpiter i Saturn, i es suposava que es movien sobre la resta d’estrelles fixes. Per això pensaren que nosaltres ens trobàvem immòbils en la Terra, mentre les esferes giraven en el cel • Model de Ptolemeu: la Terra és el centre de l’univers (geocèntric) • Model d’Aristarc de Samos: el Sol és el centre de l’univers (heliocèntric)

31. Model geocèntric • Claudi Ptolemeuvisqué a Alexandria (Egipte) entre els anys 85 i 165 AD • Segons els seu model geocèntric de l’univers, la Terra es troba immòbil i la resta d’estrelles giren al seu voltant • La Terra es troba al centre i és un cos esfèric immòbil • La resta de cossos celestes gira al voltant de la Terra. El Sol i la Lluna descriuen trajectòries circulars però els planetes descriuen òrbites més complexes • Ptolemeu imaginà que els planetes descrivien petites esferes al voltant d’un centre que a la vegada es trobava en una esfera major centrada en la Terra

32. Les petites esferes dels planetes s’anomenaven EPICICLES i l’esfera global descrita pel planeta DEFERENT • Tot el sistema estava cobert per l’esfera d’estrelles fixes, que també girava al voltant de la Terra • Aquest model explicava aproximadament el curiós moviment dels planetes, anomenat RETRÒGRAD, perquè semblava que el planeta de vegades avançava però d’altres retrocedia

33. Model geocèntric ptolemaic

34. Models heliocèntrics • Segons Aristarc de Samos (310-230 AC), el Sol es troba en el centre de l’Univers, i la Terra, la Lluna i els cinc planetes giren al seu voltant a diferents velocitats en òrbites de radis diferents • Nicolau Copèrnic (1473-1543) també posà el Sol al centre. La Terra i la resta de planetes giraven al seu voltant i descrivien òrbites circulars, únicament la Lluna girava al voltant de la Terra

35. Descobriments de Galileu • GalileoGalilei (1564-1642) fou un científic italià molt destacat. Va resoldre molts problemes importants de Física, Matemàtiques i Astronomia • Galileu va emprar un telescopi per a verificar les seues recerques i obtingué nombroses proves per recolzar el model de Copèrnic • Entre les seues principals descobertes va demostrar que la Lluna tenia valls i muntanyes, per tant no era un cos perfecte, tot contradient Aristòtil • Venus mostrava fases com la Lluna, cosa que només es podia explicar si feia voltes al voltant del Sol

37. La Via Làctia està constituïda per nombrosos estels • El Sol té taques fosques, en contrast amb la seua superfície brillant • Júpiter té nombrosos satèl·lits al seu voltant. Aquesta fou la primera prova directa que no tots els cossos celeste giraven al voltant de la Terra • Va descobrir els anells de Saturn, encara que no els va identificar com a tals i els anomenà protuberàncies • Va publicar les seues conclusions més importants en dos llibres El Missatger Celeste (1610) i Diàleg els dos sistemes del món (1632) • Sempre va defensar que les òrbites eren circulars i no va acceptar la proposta de Kepler d’òrbites el·líptiques per als planetes

38. Galileu es defensa davant el Tribunal de la Inquisició

39. ACTIVITATS • Assenyaleu les principals diferències entre el model de Ptolemeu i el model de Copèrnic. • Quin és el major avantatge del model copernicà comparat amb el model ptolemaic? • Com explicava Copèrnic el moviment retrògrad dels planetes? • Respecte al model de Ptolemeu, el rei castellà Alfons X el Savi (1221-1284) va dir que… “Si Déu m’hagués demanat consell, li hauria proposat una cosa més senzilla”. Expliqueu el comentari.

40. Cinemàtica de l’Univers • L’astrònom i matemàtic alemany Johannes Kepler(1571-1630) va fer nombrosos estudis que el menaren a descobrir les lleis que descriuen el moviments dels planetes. Va tenir accés a les dades força precises del seu mestre TychoBrahe (1546-1601), el gran astrònom danès • Kepler va considerar un sistema heliocèntric, com Copèrnic, però va descobrir que les posicions de Mart s’ajustaven millor a una òrbita el·líptica que a una de circular • Va proposar les tres lleis del moviment planetari: • PRIMERA LLEI: Tot planeta es mou descrivint una òrbita el·líptica amb el Sol en un focus

41. SEGONA LLEI : La línia que va del Sol a cada planeta cobreix àrees iguals en els mateixos intervals de temps • TERCERA LLEI : Els quadrats dels temps de revolució (períodes) dels planetes són proporcionals als cubs de les seues distàncies mitjanes al Sol (T2 ≈ r3 per a tots els planetes) TychoBrahe Johannes Kepler

42. L’Univers de Kepler

43. ACTIVITAT • Al voltant de Júpiter giren quatre grans satèl·litsde manera semblant a com ho fan els planetes al voltant del Sol. En la taula adjunta apareixen les dades de les distàncies a Júpiter i els seus períodes orbitals. Calculeu i completeu les columnes buides i representeu una gràfica de T2 en front de r3. Compareu els resultats amb el vostre llibre de text (p.66).

44. Dinàmica de l’Univers: Newton • La següent generació de científics va produir el geni més gran de tots els temps: Isaac Newton. Tanmateix, ell sempre reconegué que va fer el que va fer perquè pogué caminar sobre les espatles de gegants: Galileu, Kepler, Brahe… • Isaac Newton nasqué un dia de Nadal el 1642 a WoolsthorpeManor en Lincolnshire i va morir el 1727 a Londres. El seu cos està enterrat a l’Abadia de Westminster amb tots els herois nacionals d’Anglaterra • La seua principal contribució a la Física va ser la seua Teoria de la Gravitació Universal • Construí una sòlida estructura per explicar perquè els planetes es mouen al voltant del Sol

46. La Llei de la Gravitació Universal • Els planetes giren al voltant del Sol i descriuen òrbites el·líptiques. Això és possible perquè el Sol atrau els planetes amb una força anomenada gravetat que obliga els planetes a girar al seu voltant • Basant-se en les Lleis de Kepler va desenvolupar la Llei de la Gravitació Universal que diu: • Qualsevol parell d’objectes de l’Univers s’atrauen mútuament amb una força per a qualsevol parell de masses és directament proporcional al producte de les masses implicades i inversament proporcional al quadrat de la distància que les separa

47. En forma matemàtica: FG = G · M · m / d2 G = constant gravitacional universal M, m = masses dels cossos implicats d = distància entre els centres dels cossos

48. Experiment de Cavendish Com es pot calcular el valor de G? G = 6,67·10-11 N·m2·kg-2

49. Esquema de la Balança de Torsió de Henry Cavendish

50. Com podem estar segurs que el valor de G és correcte? • Hi ha TRES dades fonamentals obtingudes al llarg de la història de la ciència que ens permeten de creure que aquestes mesures són correctes. Responen a aquesta pregunta: QUÈ VAL LA DENSITAT DE LA TERRA? EL NOMBRE OBTINGUT CORRESPON A UN RESULTAT LÒGIC? • La primera dada fou obtinguda a l’Antiguitat: el RADI DE LA TERRA. El coneixem aproximadament des d’Eratòstenes (+195 AC), segon bibliotecari de la Universitat d’Alexandria a l’Antic Egipte. Va mesurar la grandària de la Terra aproximadament el 235 AC. En unitats actuals el radi val R = 6370 km • La segona referència és el valor de la gravetat, l’acceleració de caiguda lliure dels cossos. Des de Galileu i Newton sabem que tots els cossos cauen amb la mateixa acceleració en absència de fricció, és a dir, en el buit, independentment de la seua massa. El resultat dóna: g = 9,8 m·s-2, en la proximitat del nivell del mar