Altimétrie

1. Altimétrie Refresher course the complete solution Findel 26.04.2001

2. Introduction • Les références altimétriques • L’atmosphère standard • Origine de la valeur 1013 hPa • La formule altimétrique internationale • Altimétrie en atmosphère standard • Altimétrie en atmosphère non standard • Indicated, true et pressure altitude • Density altitude • Conclusion

3. FL (pressure altitude PA) height altitude 1013 hPa 1013 hPa Les références altimétriques: rappel des définitions L’altimètre indique une hauteur par rapport à une surface isobare de référence selon l’algorythme de l’atmosphère standard.(IA) QFE QNH /SL

4. L’atmosphère standardInternational Standard Atmosphere (ISA) – 1976 SL journée « standard » • température: 15°C • pression: 1013,2 hPa • densité de l’air: r=1.225 kg/m3 • gradient de température: 0.0065 °C/m • tropopause: 11.0 km • température tropopause: -56.5°C

5. 20°C 10 000’ isotherme zéro à 7500’ Variation de la température en fonction de l’altitude gradient de t°: 2°/1000’ ou de 0,65°/100m

6. Mesure de la pression atmosphériquepar la méthode Toricelli principe fondamental de l’hydrostatique: PA-PB=w*h w =poids volumique du mercure =13 590 kg/m3 PA=pression atmosphérique PB = pression nulle (vide au- dessus de B) lors d’une journée standard h= 76 cm donc: PA = 13 590 * 9.81 * 0.76 = 101 321.6 N/m2 (ou Pa) = 1013,2 * 102 Pa = 1013,2 hPa

7. Variation de pression dans les fluides Dans les liquides, la variation de la pression en fonction de la profondeur obéit à une fonction linéaire. Dans l’air, la variation de la pression en fonction de l’altitude obéit à une fonction parabolique.

8. La formule altimétrique internationale La variation de la pression en fonction de l’altitude peut être décrite par une équation mathématique: la formule altimétrique internationale A = altitude en mètres TSL = température au niveau de la mer a = gradient de température = 0,0065°/m PA = pression à l’altitude donnée PSL = pression au niveau de la mer R = constante des gaz = 29,27 m/°

9. Représentation graphique de la formule altimétrique On observe que la courbe représentative de la fonction est une hyperbole

10. 5400’ 100 hPa 100 hPa 2700’ En vue de simplifier les calculs, l’altitude est calculée à partir de la pression en faisant appel à une fonction linéaire du type y = a×x. Ceci est uniquement valable en-dessous de 20000 pieds: altitude = différence de pression × 27 pieds Simplification de la formule altimétrique - 1

11. Simplification de la formule altimétrique - 2 au-delà de 20 000 pieds: altitude = différence de pression × 54 pieds

12. indicated altitude altitude réelle 7000’ (true altitude) En atmosphère standard, l’altitude indiquée par l’altimètre calé sur QNH correspond à l’altitude réelle ! QNH 1013 / SL

13. QNH > 1013 hPa 1013 pressure altitude PA ou FL indicated altitude serait PA+(QNH-1013) ×27 1013 hPa (QNH-1013) ×27 QNH > 1013 hPa

14. QNH < 1013 hPa 1013 pressure altitude PA ou FL indicated altitude serait PA+(QNH-1013) ×27 attention: on respecte la convention des signes: Si QNH < 1013 alors QNH – 1013 < 0 QNH < 1013 hPa (QNH-1013) ×27 1013 hPa

15. altitude réelle ??? En atmosphère non standard, l’altitude indiquée par l’altimètre calé sur QNH ne correspond plus à l’altitude réelle ! QNH ¹1013 /SL

16. ISA+30°C ISA+20°C ISA ISA+10°C ISA-10°C ISA-20°C ISA-30°C Variation de la pression dans l’atmosphère non-standard

17. Variation de la pression dans l’atmosphère non-standard Calculons l’altitude pour ISA, pour ISA+10 et ensuite le taux de variation: Conclusion: En général on observe un déplacement des isobares de +/- 3,5% pour chaque tranche de 10°C. Remarque: Certains auteurs simplifient les calculs davantage en utilisant 4% pour chaque tranche de 10°C.

18. Variation de la pression dans l’atmosphère non-standard Règle pratique: On calcule d’abord la différence entre température standard (TS) et température externe (OAT) Puis on multiplie cette différence par 0,0035 Ensuite on multiplie le produit obtenu par IA Et on ajoute le résultat obtenu à IA (si OAT>TS) Expression mathématique:

19. Calcul de la « true altitude » à partir de la « indicated altitude » exemple de calcul 1: altitude indiquée: 10 000 pieds OAT(temp. extérieure) -20°C Calculons d’abord quelle devrait être la température à 10 000 pieds en atmosphere standard: Pour chaque 1000 pieds, la température décroit de 2°C. donc 10 × 2= -20°C A 10 000 pieds la température selon ISA devrait être : 15 - 20= -5°C donc il y a une différence de –15°C ceci correspond à -15 × 0.0035 × 10 000 = -525 donc altitude réelle: 10 000 - 525 = 9475 pieds

20. Calcul de la « true altitude » à partir de la « indicated altitude » exemple de calcul 2: altitude indiquée: 12 000 pieds OAT(temp. extérieure) 1°C Calculons d’abord quelle devrait être la température à 12 000 pieds en atmosphere standard: Pour chaque 1000 pieds, la température décroit de 2°C. donc 12 × 2= -24°C A 12 000 pieds la température selon ISA devrait être : 15 - 24= -9°C donc il y a une différence de +10°C ceci correspond à +0,0035 × 10 × 12 000= 420 pieds donc altitude réelle: 10 000 + 420 = 10 420 pieds

21. atmosphère standard atmosphère plus chaude que standard atmosphère plus froide que standard 11°C Récapitulons 1°C -9°C true altitude = 7000’+ 3.5%de 7000’ =7000’+ 245’ =7245’ true altitude = 7000’- 3.5%de 7000’ =7000’- 245’ =6755’ true altitude 7000’ 15°C 25°C 5°C

22. Density Altitude (DA)

23. atmosphère non standard densité x à quelle altitude retrouve-t-on la même densité en atmosphère standard ? PA 1013 1013 atmosphère standard Problème densité x SL: densité de l’air ¹1,29 kg/m3 SL: densité de l’air: 1,29 kg/m3

24. Density Altitude (DA) La densité de l’air est directement dépendante de la température. Si la température augmente, la densité diminue et vice versa. Dans les conditions standards: densityt altitude = pressure altitude En conditions non standards ceci n’est plus vrai. Il suffit de regarder la formule de la portance, qui fait intervenir la densité de l’air, pour savoir que la performance de l’avion est dépendante de la densité de l’air. Le calcul de la DA s’avère très important si on veut connaître les performances de l’avion.

25. Density Altitude (DA) La DA peut être calculée à l’aide d’une formule. DA = density altitude en pieds PA = pressure altitude enpieds Ts = température standard en °K a = gradient de température = 0.0019812 °/ft OAT = outside air temperature en °K Comme cette formule est très compliquée, il faut trouver un moyen de calcul plus pratique! A cet effet, analysons d’abord la représentation graphique de cette fonction.

26. 1180 feet par 10°C ISA+20°C ISA+10°C ISA ISA-20°C ISA-10°C True altitude vs Density Altitude Quand la température change, On observe que les courbes se déplacent presque horizontalement par rapport à la courbe standard!

27. Règle pratique pour le calcul de la DA: On calcule d’abord la différence entre température standard (TS) et température externe (OAT) Puis on multiplie cette différence par 120 Et on ajoute le produit à PA (si OAT>TS) Expression mathématique: Cette observation nous permet de simplifier le calcul de la DA. Une analyse détaillée permet de montrer que pour une différence de 1°C par rapport à l’atmosphère standard, la density altitude diffère de la pressure altitude de 120 pieds. Ceci peut d’ailleurs être démontré par le calcul. Density Altitude

28. Calcul de la DA à partir de la PA exemple de calcul 1: PA: 10 000 pieds OAT(temp. extérieure) -20°C Calculons d’abord quelle devrait être la température à 10 000 pieds en atmosphère standard: Pour chaque 1000 pieds, la température décroit de 2°C. donc 10 × 2 = -20°C A 10 000 pieds la température selon ISA devrait être : 15 - 20= -5°C donc il y a une différence de –15°C ceci correspond à –15 ×120= -1800 pieds donc PA= 10 000 - 1800 = 8200 pieds

29. Calcul de la DA à partir de la PA exemple de calcul 2: PA: 12 000 pieds OAT(temp. extérieure) 1°C Calculons d’abord quelle devrait être la température à 12 000 pieds en atmosphère standard: Pour chaque 1000 pieds, la température décroit de 2°C. donc 10 × 2= -24°C A 12 000 pieds la température selon ISA devrait être : 15 - 24= -9°C donc il y a une différence de +10°C ceci correspond à +10 × 120= 1200 pieds donc DA= 10 000 + 1200 = 11 200 pieds

30. pressure altitude u indicated altitude La différence entre ces deux altitudes est égale au produit de la différence entre QNH et 1013 par 27. On retient: chaque hPa correspond à 27 pieds Synoptique indicated altitude u true altitude La différence entre ces deux altitudes est relative, elle se calcule à l’aide d’un pourcentage par rapport à l’indicated altitude. On retient: 3,5 % de variation pour chaque tranche de 10°C pressure altitude u density altitude La différence entre ces deux altitudes est pratiquement constante, elle se calcule en fonction de la température. On retient: 120 pieds pour chaque °C.

31. Organigramme +(QNH-1013) × 27 +(OAT-TS) × 120 +(OAT-TS) × 0.0035 × IA PA1013 IAQNH DA1013 PA = pressure altitude (ft) IA = indicated altitude (ft) TA = true altitude (ft) OAT = outside air temperature (°C) TS = standard temperature (°C) TAQNH