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Surface wave dispersion measurements using Hilbert-Huang Transform

Surface wave dispersion measurements using Hilbert-Huang Transform. TAO,Vol.13,No.2,171-184,June 2002 Chau-Huei Chen 、 Cheng-Ping Li 、 Ta-Liang Teng. 學生：蘇楷勛 指導老師：馮正一 老師. 摘要（ 1/2 ）.

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Surface wave dispersion measurements using Hilbert-Huang Transform

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Presentation Transcript

  1. Surface wave dispersion measurements using Hilbert-Huang Transform TAO,Vol.13,No.2,171-184,June 2002 Chau-Huei Chen 、Cheng-Ping Li 、Ta-LiangTeng 學生：蘇楷勛 指導老師：馮正一 老師

  2. 摘要（1/2） • 在本文中使用HHT來計算表面波震測研究當中的頻散曲線是有效率的。透過一個震源產生震波並藉由土層當介質，利用HHT法和基本的傅立葉時頻分析探討頻散數據。HHT提供高解析度頻譜，決定頻散曲線的群速度比起使用慣用的傅立葉時頻分析法更加準確。使用簡單的多項式契合技術，頻散曲線的相速度也可藉由整合的頻散曲線的群速度來獲得。數值解析結果顯示，HHT法有能力準確地繪出時頻域中的能量，並且比一般傅立葉法花費的時間更少。

  3. 摘要（2/2） • 傳統的複利葉分析，以正弦和餘弦函數作為基底，主要分析穩態的訊號。而HHT法藉由EMD（經驗模態分解）可將任何複雜的訊號分解為多個IMF（固有模態函數）進行分析，主要分析非線性和非穩態的時間序列，並藉由時頻分析圖，進一步瞭解訊號主要能量的分佈範圍。

  4. Hilbert-Huang Transform : arbitrary time series : Hilbert-Huang Transform P : the Cauchy principal value of the integral : the instantaneous frequency

  5. HHT法可以簡單地分析穩態信號 • X(t)由三個不同的cosine波組成，頻率分別為0.1、0.02和0.001 Hz，HHT透過EMD法可成功的將訊號分解成三個IMF。

  6. 透過時頻圖可以清楚看出，經由EMD分解的每個IMF之頻率範圍。透過時頻圖可以清楚看出，經由EMD分解的每個IMF之頻率範圍。

  7. HHT法可以簡單地分析非穩態信號 傅立葉法 • 使用傅立葉分析主波的能量，呈現出的頻率範圍較為模糊。相較之下，使用HHT法可呈現得較為明顯，振幅衰減隨著時間的變化，在Hilbert Spectrum 時頻圖當中可以清楚的看出變化。 HHT法

  8. 傅立葉法 • 透過傅立葉法分析，主要的能量頻率範圍呈現較為模糊。相較之下，使用Ｈilbert spectrum 分析，可清楚的看出主要頻率在各的時間上的變化。 HHT法

  9. 使用HHT法達到良好的分解效果，而使用傅立葉-MW法呈現的頻帶較為分散且寬大。使用HHT法達到良好的分解效果，而使用傅立葉-MW法呈現的頻帶較為分散且寬大。 傅立葉-MW HHT法

  10. 進一步增加30%的隨機雜訊，HHT譜的分析仍有很好的分解效果。證明HHT的分析對於雜訊在非穩態表面波當中決定群速度頻散曲線遠勝於傅立葉-MW法。進一步增加30%的隨機雜訊，HHT譜的分析仍有很好的分解效果。證明HHT的分析對於雜訊在非穩態表面波當中決定群速度頻散曲線遠勝於傅立葉-MW法。

  11. 決定頻散曲線的群速度，在HHT法當中可以更簡單，透過能量的時頻圖可以直接找到在每個頻率抵達時間的最大能量，相當於群到達時間的每個頻率。決定頻散曲線的相位速度，我們可以使用簡單二階多項式的數值積分去擬和這些點。決定頻散曲線的群速度，在HHT法當中可以更簡單，透過能量的時頻圖可以直接找到在每個頻率抵達時間的最大能量，相當於群到達時間的每個頻率。決定頻散曲線的相位速度，我們可以使用簡單二階多項式的數值積分去擬和這些點。

  12. 結論 • 藉由HHT技術處理非穩態表面波，可提供高解析度的時頻能量分佈圖，透過此圖可進一步計算出群速度與相位速度，並且與傳統傅利葉法相較之下更加精確。 • HHT法的應用還是有些需要改進的地方：透過多項式擬和群速度曲線和評估頻散曲線的誤差，皆需要進一步的研究和探討。

  13. 謝謝聆聽

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