1 / 16

Dělitelnost přirozených čísel

Dělitelnost přirozených čísel. Znaky dělitelnosti 10, 5 a 2. Čemu říkáme znaky dělitelnosti?. Dělí-li číslo x číslo y beze zbytku, říkáme, že číslo x je dělitelem čísla y , nebo že číslo y je dělitelné číslem x.

igor-higgins
Download Presentation

Dělitelnost přirozených čísel

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Dělitelnost přirozených čísel Znaky dělitelnosti 10, 5 a 2.

  2. Čemu říkáme znaky dělitelnosti? Dělí-li číslo x číslo y beze zbytku, říkáme, že číslo x je dělitelem čísla y, nebo že číslo y je dělitelné číslem x. Například číslo 8 je dělitelem čísla 56 (číslo 56 je dělitelné číslem 8) nebo číslo 4 je dělitelem čísla 84 (číslo 84 je dělitelné číslem 4). Velmi často potřebujete rychle poznat, čím je nějaké dané číslo dělitelné. Můžeme zkoušet jedno číslo za druhým a dělit a dělit a dělit. To by ale nebylo zrovna rychlé, a tak si velmi často bereme na pomoc tzv. znaky dělitelnosti. Pojďme se je naučit.

  3. +10 +10 +10 +10 +10 +10 +10 +10 Dělitelnost deseti (číslem 10). Vypíšeme si násobky čísla 10. To znamená čísla, která jsou dělitelná deseti: 10 20 30 40 50 60 70 80 atd. Co zajímavého (pro všechna čísla podobného) vidíme? Přirozené číslo je dělitelné deseti, když má na místě jednotek číslici 0. 7530 : 10 = 7 5 3 7534 : 10 = 7 5 3 53 53 30 34 0 4 Číslo 7534 není dělitelné deseti. Číslo 7530 je dělitelné deseti.

  4. +5 +5 +5 +5 +5 +5 +5 +5 Dělitelnost pěti (číslem 5). Vypíšeme si násobky čísla 5. To znamená čísla, která jsou dělitelná pěti: 5 10 15 20 25 30 35 40 atd. Co zajímavého (pro všechna čísla podobného) vidíme nyní? Přirozené číslo je dělitelné pěti, když má na místě jednotek číslici 0 nebo 5. 7535 : 5 = 1 7 7538 : 5 = 1 7 5 0 5 0 25 25 03 035 038 03 0 3 Číslo 7538 není dělitelné pěti. Číslo 7535 je dělitelné pěti.

  5. +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 Dělitelnost dvěma (číslem 2). Vypíšeme si násobky čísla 2. To znamená čísla, která jsou dělitelná dvěma: 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 atd. A co zajímavého (pro všechna čísla podobného) vidíme teď? Přirozené číslo je dělitelné dvěma, když má na místě jednotek sudou číslici. To znamená některou z číslic 0, 2, 4, 6, 8.

  6. Dělitelnost dvěma (číslem 2). 7534 : 2 = 3 7 7535 : 2 = 3 7 7 6 7 6 15 15 13 13 14 15 0 1 Číslo 7535 není dělitelné dvěma. Číslo 7534 je dělitelné dvěma. 7536 : 2 = 3 8 7537 : 2 = 3 8 7 6 7 6 15 15 13 13 16 17 0 1 Číslo 7537 není dělitelné dvěma. Číslo 7536 je dělitelné dvěma.

  7. Shrňme si tedy první trojici znaků dělitelnosti přirozených čísel: Znak dělitelnosti číslem 2: Přirozené číslo je dělitelné dvěma, když má na místě jednotek sudou číslici. To znamená některou z číslic 0, 2, 4, 6, 8. Znak dělitelnosti číslem 5: Přirozené číslo je dělitelné pěti, když má na místě jednotek číslici 0 nebo 5. Znak dělitelnosti číslem 10: Přirozené číslo je dělitelné deseti, když má na místě jednotek číslici 0.

  8. Příklady: 1.) Podtrhni zeleně všechna čísla dělitelná pěti: 245, 4587, 47098, 6800, 6743, 12567, 67345, 34345, 65554, 5610, 5432, 34781, 450, 6000, 4646, 786547, 23460, 5646, 43282, 90979, 9008, 12, 45360, 56535, 6743, 674321, 786090, 76435, 15555, 67643, 12678, 9898, 8, 234, 4545, 50090, 45329, 765, 43976, 4994, 5653, 7090, 7895, 111, 5432, 56

  9. Příklady: 1.) Podtrhni zeleně všechna čísla dělitelná pěti: 245, 4587, 47098, 6800, 6743, 12567, 67345, 34345, 65554, 5610, 5432, 34781, 450, 6000, 4646, 786547, 23460, 5646, 43282, 90979, 9008, 12, 45360, 56535, 6743, 674321, 786090, 76435, 15555, 67643, 12678, 9898, 8, 234, 4545, 50090, 45329, 765, 43976, 4994, 5653, 7090, 7895, 111, 5432, 56 245, 4587, 47098, 6800, 6743, 12567, 67345, 34345, 65554, 5610, 5432, 34781, 450, 6000, 4646, 786547, 23460, 5646, 43282, 90979, 9008, 12, 45360, 56535, 6743, 674321, 786090, 76435, 15555, 67643, 12678, 9898, 8, 234, 4545, 50090, 45329, 765, 43976, 4994, 5653, 7090, 7895, 111, 5432, 56

  10. Příklady: 2.) Podtrhni červeně všechna čísla dělitelná dvěma: 245, 4587, 47098, 6800, 6743, 12567, 67345, 34345, 65554, 5610, 5432, 34781, 450, 6000, 4646, 786547, 23460, 5646, 43282, 90979, 9008, 12, 45360, 56535, 6743, 674321, 786090, 76435, 15555, 67643, 12678, 9898, 8, 234, 4545, 50090, 45329, 765, 43976, 4994, 5653, 7090, 7895, 111, 5432, 56

  11. Příklady: 2.) Podtrhni červeně všechna čísla dělitelná dvěma: 245, 4587, 47098, 6800, 6743, 12567, 67345, 34345, 65554, 5610, 5432, 34781, 450, 6000, 4646, 786547, 23460, 5646, 43282, 90979, 9008, 12, 45360, 56535, 6743, 674321, 786090, 76435, 15555, 67643, 12678, 9898, 8, 234, 4545, 50090, 45329, 765, 43976, 4994, 5653, 7090, 7895, 111, 5432, 56

  12. Příklady: 3.) Podtrhni žlutě všechna čísla dělitelná deseti: 245, 4587, 47098, 6800, 6743, 12567, 67345, 34345, 65554, 5610, 5432, 34781, 450, 6000, 4646, 786547, 23460, 5646, 43282, 90979, 9008, 12, 45360, 56535, 6743, 674321, 786090, 76435, 15555, 67643, 12678, 9898, 8, 234, 4545, 50090, 45329, 765, 43976, 4994, 5653, 7090, 7895, 111, 5432, 56

  13. Příklady: 3.) Podtrhni žlutě všechna čísla dělitelná deseti: 245, 4587, 47098, 6800, 6743, 12567, 67345, 34345, 65554, 5610, 5432, 34781, 450, 6000, 4646, 786547, 23460, 5646, 43282, 90979, 9008, 12, 45360, 56535, 6743, 674321, 786090, 76435, 15555, 67643, 12678, 9898, 8, 234, 4545, 50090, 45329, 765, 43976, 4994, 5653, 7090, 7895, 111, 5432, 56

  14. Příklady: 4.) A na závěr podtrhni žlutě ještě všechna čísla dělitelná jak dvěma, tak pěti i deseti: 245, 4587, 47098, 6800, 6743, 12567, 67345, 34345, 65554, 5610, 5432, 34781, 450, 6000, 4646, 786547, 23460, 5646, 43282, 90979, 9008, 12, 45360, 56535, 6743, 674321, 786090, 76435, 15555, 67643, 12678, 9898, 8, 234, 4545, 50090, 45329, 765, 43976, 4994, 5653, 7090, 7895, 111, 5432, 56

  15. Příklady: 4.) A na závěr podtrhni žlutě ještě všechna čísla dělitelná jak dvěma, tak pěti i deseti: 245, 4587, 47098, 6800, 6743, 12567, 67345, 34345, 65554, 5610, 5432, 34781, 450, 6000, 4646, 786547, 23460, 5646, 43282, 90979, 9008, 12, 45360, 56535, 6743, 674321, 786090, 76435, 15555, 67643, 12678, 9898, 8, 234, 4545, 50090, 45329, 765, 43976, 4994, 5653, 7090, 7895, 111, 5432, 56

  16. Ještě jednou první trojice znaků dělitelnosti přirozených čísel: Znak dělitelnosti číslem 2: Přirozené číslo je dělitelné dvěma, když má na místě jednotek sudou číslici. To znamená některou z číslic 0, 2, 4, 6, 8. Znak dělitelnosti číslem 5: Přirozené číslo je dělitelné pěti, když má na místě jednotek číslici 0 nebo 5. Znak dělitelnosti číslem 10: Přirozené číslo je dělitelné deseti, když má na místě jednotek číslici 0. A příště se naučíme další!

More Related