sifat sifat segiempat n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Segi Empat PowerPoint Presentation
play fullscreen
1 / 31

Segi Empat

276 Views Download Presentation
Download Presentation

Segi Empat

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. SIFAT-SIFAT SEGIEMPAT SIFAT-SIFAT SEGIEMPAT KOMPETENSI KOMPETENSI MATERI MATERI CONTOH SOAL LATIHAN PROFILE PROFILE SIFAT-SIFAT SEGIEMPAT JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FPMIPA UPI JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FPMIPA UPI

  2. Standar Kompetensi Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya Kompetensi dasar: Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang KOMPETENSI MATERI Tujuan: Siswa dapat menjelaskan pengertian jajarangenjang, persegi panjang, belah ketupat, persegi, trapesium dan layang-layang menurut sifat-sifatnya. Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat segi empat ditinjau dari diagonal, sisi dan sudutnya. CONTOH SOAL PROFILE JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FPMIPA UPI

  3. JAJARAN GENJANG Jajaran genjang dapat dibentuk dari gabungan suatu segitiga dan bayangannya setelah diputarsetengah putaran dengan pusat titik tengah salah satu sisinya KOMPETENSI A D MATERI CONTOH SOAL B C PROFILE Pada gambar, di atas diputar setengah putaran pada titik tengah AC, maka segitiga ABC dan bayangannya membentuk bangun jajargenjang ABCD  JAJAR GENJANG PERSEGI PANJANG BELAH KETUPAT PERSEGI TRAPESIUM LAYANG-LAYANG

  4. CONTOH SOAL Gambar berikut menunjukkan jajaran genjang PQRS dengan diagonal PR dan QS berpotongan di O. Titik K dan L terletak pada diagonal PR sehingga PK=LR Tunjukkan bahwa KQ // SL dan KS // QL KOMPETENSI MATERI JAWAB: CONTOH SOAL PQRS jajargenjang, maka OQ=OS dan OP=OR OK = OP-PK = OR-LR, sebab OR=OP dan LR=PK OK=OL OK=OL dan OQ=OS, maka KQLS adalah jajargenjang, karena diagonal QS dan diagonal KL saling membagi dua sama panjang. Karena KQLS jajargenjang Maka KQ // SL dan KS // QL PROFILE JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FPMIPA UPI

  5. Nama : Ida Maryam N NIM :0905732 Kelas :B Jur : Pendidikan Matematika Univer : UPI KOMPETENSI MATERI CONTOH SOAL SEMOGA APA YANG DIBERIKAN BERMANFAAT UNTUK KEMAJUAN BERSAMA. TETAP SEMANGAT ^^ PROFILE JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FPMIPA UPI

  6. PERSEGI PANJANG Sebuah persegi panjang dapat menempati bingkainya dengan empat cara. Letak 1 : Letak semula persegi panjang pada bingkainya Letak 2 : Letak persegi panjang menurut sumbu simetri PQ KOMPETENSI MATERI D D C C P C D C D CONTOH SOAL PROFILE A B A B Q A A B B  JAJAR GENJANG PERSEGI PANJANG BELAH KETUPAT PERSEGI TRAPESIUM LAYANG-LAYANG A

  7. BELAH KETUPAT Belah ketupat terbentuk dari sebuah segitiga sama kaki dan bayangannya yang dicerminkan terhadap sisi alas sebagai sumbu simetri.  ABC segitiga sama kaki dicerminkan terhadap sisi alas AC, sehingga muncul bayangannya yaitu  ACD yang kongruen dengan  ABC. Segi empat ABCD yang terjadi adalah belah ketupat. KOMPETENSI MATERI B CONTOH SOAL C A PROFILE D  JAJAR GENJANG PERSEGI PANJANG BELAH KETUPAT PERSEGI TRAPESIUM LAYANG-LAYANG

  8. PERSEGI Sebuah persegi dapat menempati bingkainya dengan delapan cara. D D D D C C C C P KOMPETENSI D D D C D C C C MATERI A A B A B B B A Q A A A A B B B B Letak semula Dilipat menurut sumbu simetri PQ CONTOH SOAL PROFILE R S Dilipat menurut diagonal AC Dilipat menurut sumbu simetri RS  JAJAR GENJANG PERSEGI PANJANG BELAH KETUPAT PERSEGI TRAPESIUM LAYANG-LAYANG

  9. TRAPESIUM Pada gambar terdapat empat buah bidang segi empat yang masing-masing memiliki tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar. Keempat segi empat tersebut adalah trapesium.Jadi trapesium adalah segi empat dengan tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar. KOMPETENSI MATERI CONTOH SOAL PROFILE JAJAR GENJANG PERSEGI PANJANG BELAH KETUPAT PERSEGI TRAPESIUM LAYANG-LAYANG

  10. LAYANG-LAYANG Layang-layang dibentuk dari dua segitiga sama kaki yang berhimpit pada sisi alasanya yang sama panjang. Pada gambar terdapat  ABD sama kaki dengan AB = AD dan   CBD sama kaki dengan CB = CD. Panjang alas BD sama panjang. Kedua segitiga berhimpit pada sisi alas BD, maka terbentuk segi empat ABCD yang merupakan layang-layang. KOMPETENSI MATERI D CONTOH SOAL PROFILE B D C  JAJAR GENJANG PERSEGI PANJANG BELAH KETUPAT PERSEGI TRAPESIUM LAYANG-LAYANG

  11. SIFAT-SIFAT JAJARAN GENJANG A B KOMPETENSI MATERI D C CONTOH SOAL a. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar Panjang AB = CD Panjang BC = AD Sisi AB // CD Sisi BC // AD b. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar Besar  < A =  < C Besar  < B =  < D PROFILE   JAJAR GENJANG PERSEGI PANJANG BELAH KETUPAT PERSEGI TRAPESIUM LAYANG-LAYANG

  12. SIFAT-SIFAT JAJARAN GENJANG A B KOMPETENSI MATERI D C c. Jumlah sudut-sudut yang berdekatan adalah 180o Karena AB // CD, dan pasangan < A dengan  < D, maupun  < B dengan  < C merupakan sudut dalam sepihak, maka   < A +  < D = 180o   < B +  < C = 180o Karena AD // BC, dan pasangan  < A dengan  < B, maupun  < C dengan  < D merupakan sudut dalam sepihak, maka   < A +  < B = 180o   < C +  < D = 180o CONTOH SOAL PROFILE   JAJAR GENJANG PERSEGI PANJANG BELAH KETUPAT PERSEGI TRAPESIUM LAYANG-LAYANG

  13. SIFAT-SIFAT JAJARAN GENJANG A B T KOMPETENSI MATERI C D d. Kedua diagonal jajarangenjang saling membagi dua sama panjang Pada gambar jajarangenjang ABCD, AC dan BD merupakan diagonal. kedua diagonal berpotongan di titik T Panjang AT = TC Panjang DT = TB CONTOH SOAL PROFILE   JAJAR GENJANG PERSEGI PANJANG BELAH KETUPAT PERSEGI TRAPESIUM LAYANG-LAYANG

  14. Berdasarkan sifat-sifatnya, maka jajarangenjang adalah sigi empat dengan sisi-sisi yang berhadapan sejajar dansama panjang serta sudut-sudut yang berhadapan sama besar. KOMPETENSI MATERI CONTOH SOAL PROFILE  JAJAR GENJANG PERSEGI PANJANG BELAH KETUPAT PERSEGI TRAPESIUM LAYANG-LAYANG

  15. Letak 3 : Letak persegi panjang menurut sumbu simetri RS Letak 4 : Letak persegi panjang yang diputar setengah putaran pada pusatnya KOMPETENSI MATERI D D C C B A B A CONTOH SOAL R S PROFILE D C C D A A B B   JAJAR GENJANG PERSEGI PANJANG BELAH KETUPAT PERSEGI TRAPESIUM LAYANG-LAYANG

  16. SIFAT-SIFAT PERSEGI PANJANG KOMPETENSI MATERI a. Keempat sudutnya siku-siku,  < P = < Q = < R = < S = 90o b.  Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar Panjang PQ = SR dan PQ // SR Panjang PS = QR dan PS // QR CONTOH SOAL PROFILE   JAJAR GENJANG PERSEGI PANJANG BELAH KETUPAT PERSEGI TRAPESIUM LAYANG-LAYANG

  17. SIFAT-SIFAT PERSEGI PANJANG A B E KOMPETENSI MATERI D C c. Kedua diagonalnya sama panjang saling membagi dua sama panjang Kedua diagonal AD dan BC pada persegi panjang ABCD berpotongan di titik E. Panjang AD = BC Panjang AE = DE = BE = CE CONTOH SOAL PROFILE   JAJAR GENJANG PERSEGI PANJANG BELAH KETUPAT PERSEGI TRAPESIUM LAYANG-LAYANG

  18. Berdasarkan sifat-sifatnya maka persegi panjang adalah segi empat yang keempat sudutnya siku-siku dan sisi-sisinya yang berhadapan sama panjang dan sejajar KOMPETENSI MATERI CONTOH SOAL PROFILE  JAJAR GENJANG PERSEGI PANJANG BELAH KETUPAT PERSEGI TRAPESIUM LAYANG-LAYANG

  19. SIFAT-SIFAT BELAH KETUPAT B KOMPETENSI C A MATERI D a. Keempat sisi sama panjang dan sisi yang berhadapan sejajar Panjang AB = BC = CD = AD AB // DC dan AD // BC b.  Kedua diagonal belah ketupat merupakan sumbu simetri AC dan BD adalah diagonal-diagonal belah ketupat ABCD yang juga merupakan sumbu simetri CONTOH SOAL PROFILE   JAJAR GENJANG PERSEGI PANJANG BELAH KETUPAT PERSEGI TRAPESIUM LAYANG-LAYANG

  20. SIFAT-SIFAT BELAH KETUPAT B T C A KOMPETENSI MATERI D c. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya   < BAD =  < BCD   < ABC =  < ADC  < BAT =  < DAT =  < BCT =  < DCT   < ADT =  < CDT =  < ABT =  < CBT d. Kedua diagonal belah ketupat saling membagi dua sama panjang dan saling berpotongan tegak lurus Diagonal AC  tegak lurus BD Panjang AT = TC Panjang DT = TB CONTOH SOAL PROFILE   JAJAR GENJANG PERSEGI PANJANG BELAH KETUPAT PERSEGI TRAPESIUM LAYANG-LAYANG

  21. Berdasarkan sifat-sifat yang telah diuraikan, dapat didefinisikan bahwa : Belah ketupat adalah segi empat dengan sisi-sisi yang berhadapan sejajar, keempat sisinya sama panjang, dansudut-sudut yang berhadapan sama besar. KOMPETENSI MATERI CONTOH SOAL PROFILE  JAJAR GENJANG PERSEGI PANJANG BELAH KETUPAT PERSEGI TRAPESIUM LAYANG-LAYANG

  22. D D D D C C C C KOMPETENSI B A D C B D A A Dilipat menurut diagonal BD Diputar setengah putaran searah jarum jam MATERI C B C D D A B C A A A A B B B B CONTOH SOAL PROFILE Diputar seperempat putaran searah jarum jam Diputar tigaperempat putaran searah jarum jam   JAJAR GENJANG PERSEGI PANJANG BELAH KETUPAT PERSEGI TRAPESIUM LAYANG-LAYANG

  23. SIFAT-SIFAT PERSEGI C D T KOMPETENSI MATERI A B  a. Keempat sisi sama panjang dan sisi yang berhadapan sejajar. AB = BC = CD = AD AB // DC AD // BC b. Kedua diagonalnya sama panjang AC = BD c.  Kedua diagonalnya berpotongan dan membagi dua sama panjang AT = BT = CT = DT CONTOH SOAL PROFILE   JAJAR GENJANG PERSEGI PANJANG BELAH KETUPAT PERSEGI TRAPESIUM LAYANG-LAYANG

  24. SIFAT-SIFAT PERSEGI C D T KOMPETENSI MATERI B A d.  Kedua diagonalnya berpotongan membentuk sudutsiku-siku   < ATD = 90 o e. Sudut-sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya   < BAT =  < ABT = < CBT = < BCT =  < DCT = < CDT = < ADT =  < DAT = 45o CONTOH SOAL PROFILE   JAJAR GENJANG PERSEGI PANJANG BELAH KETUPAT PERSEGI TRAPESIUM LAYANG-LAYANG

  25. Karena ada kesamaan sifat dengan persegi panjang, maka persegi didefinisikan sebagai persegi panjang yang keempat sisinya sama panjang KOMPETENSI MATERI CONTOH SOAL PROFILE  JAJAR GENJANG PERSEGI PANJANG BELAH KETUPAT PERSEGI TRAPESIUM LAYANG-LAYANG

  26. SIFAT-SIFAT TRAPESIUM a. Trapesium sembarang Trapesium sembarang adalah trapesium yang keempat sisinya tidak sama panjang. Pada gambar, ABCD adalah trapesium sembarang, dengan sifat-sifatnya: Memiliki sepasang sisi sejajar AB // DC Jumlah besar sudut yang berdekatan diantara dua sisi sejajar adalah 180o ,  < A + < D = 180o dan  < B + < C = 180o KOMPETENSI MATERI C CONTOH SOAL D PROFILE A B   JAJAR GENJANG PERSEGI PANJANG BELAH KETUPAT PERSEGI TRAPESIUM LAYANG-LAYANG

  27. SIFAT-SIFAT TRAPESIUM b. Trapesium sama kaki Trapesium sama kaki adalah trapesium yang memiliki sepasang sisi sama panjang. Pada gambar, PQRS adalah trapesium sama kaki dengan sifat-sifat Memiliki sepasang sisi sama panjang PS = QR Memiliki dua pasang sudut berdekatan sama besar :  P =  Q dan  S =  R KOMPETENSI MATERI S R CONTOH SOAL PROFILE P Q   JAJAR GENJANG PERSEGI PANJANG BELAH KETUPAT PERSEGI TRAPESIUM LAYANG-LAYANG

  28. SIFAT-SIFAT TRAPESIUM c. Trapesium sama siku-siku Trapesium siku-siku adalah trapesium yang memiliki sudut siku-siku. Pada gambar, KLMN adalah trapesium siku-siku, dengan   < K = 90 o   < N = 90 o KOMPETENSI MATERI M N CONTOH SOAL PROFILE K L  JAJAR GENJANG PERSEGI PANJANG BELAH KETUPAT PERSEGI TRAPESIUM LAYANG-LAYANG

  29. SIFAT-SIFAT LAYANG-LAYANG C D B KOMPETENSI MATERI CONTOH SOAL A a. Sepasang-sepasang sisinya sama panjang AB = AD CB = CD b. Sepasang sudut berhadapan sama besar   < ABC=  < ADC c. Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri  PROFILE   JAJAR GENJANG PERSEGI PANJANG BELAH KETUPAT PERSEGI TRAPESIUM LAYANG-LAYANG

  30. SIFAT-SIFAT LAYANG-LAYANG C D B T KOMPETENSI MATERI CONTOH SOAL A d. Salah satu diagonalnya membagi dua sama panjang diagonal lain dan berpotongan tegak lurus Panjang BT = TD  BAT =  DAT  BCT =  DCT PROFILE   JAJAR GENJANG PERSEGI PANJANG BELAH KETUPAT PERSEGI TRAPESIUM LAYANG-LAYANG

  31. Jadi berdasarkan sifat-sifatnya, maka layang-layang adalah segi empat yang masing-masing pasang sisinya sama panjang dan sepasang sudut yang berhadapan sama besar KOMPETENSI MATERI CONTOH SOAL PROFILE  JAJAR GENJANG PERSEGI PANJANG BELAH KETUPAT PERSEGI TRAPESIUM LAYANG-LAYANG