U de Mann Whitney

1. U de Mann Whitney

2. Aproximación de U a Z

3. Prueba Pareada por rangos de Wilcoxon tc = 15.5tt = 8Para dos colas = a = 0.05N= 10tc £ tt \ rechaza Ho

4. ANALISIS DE VARIANZA

5. CONCEPTO • Hasta ahora hemos visto como podemos resolver una pregunta para una o dos muestras pero ¿qué pasa si tenemos tres muestras o más? • Tenemos que usar el análisis de varianza también llamado ANDEVA o ANOVA

6. SUPUESTOS • El ANOVA es una técnica de prueba de hipótesis de tipo PARAMÉTRICA • Esto significa que se requiere que los datos tengan una distribución NORMAL • Así mismo se supone que las poblaciones que “estiman” las muestras tienen varianzas Iguales. • La Tercera suposición es que las muestras son Independientes.

7. Concepto • El concepto básico del ANOVA es muy SIMPLE compara la varianza que hay entre todas las unidades con la que hay en entre el promedio de los grupos. • Si el primero es mayor entonces la variación entre los grupos o muestras no representa una variación real.

8. Concepto gráfico

9. Varianza Total • La variación TOTAL es la que toma en cuenta la variación entre TODAS las unidades tomando en cuenta la diferencia a la gran media ∑ (X11 - χ●●)2 + (X12 - χ●●)2 + … + (X39 - χ●●)2 • Este valor se conoce como LA SUMA DE CUADRADOS (Que es la parte superior de la varianza) • Cada dato es reconocido con dos subinices el primero indica el grupo y de manera se denota con la letra “i” y la segunda que es la unidad dentro del grupo y se denota con la letra “j”

10. Varianza ENTRE GRUPOS • La Varianza ENTRE GRUPOS compara las medias de cada Grupo con la gran Media ∑ n1(X1●- χ●●)2 + n2(X2●- χ●●)2 + n3(X3●- χ●●)2 • Es la varianza que mide las diferencias entre grupos o muestras habitualmente el número de grupos se denota de manera general con la letra K

11. VarianzaINTRA-GRUPOS • La varianza INTRA GRUPOS considera la variación que hay dentro de cada grupo ∑ (X11 – χ1●)2 + (X12 – χ1●)2 + … + (X19 – χ1●)2 + • Para cada Grupo ∑ (X21 – χ2●)2 + (X22 – χ2●)2 + … + (X29 – χ2●)2 + ∑ (X31 – χ3●)2 + (X32 – χ3●)2 + … + (X39 – χ3●)2 =

12. Tablade ANOVA • Los datos de las varianzas se resumen en lo que se llama “LA TABLA DE ANÁLISIS DE VARIANZA” • Que reúne los valores y los llamados grados de libertad.

13. Tabla ANOVA

14. La distribución “F de Snedecor” • La distribución de F es aquella que se usa para estimar cualquier cociente de Varianzas. • Al igual que la T es una familia de Curvas cuya curva exacta a usar esta determinada por dos grados de libertad. • Grados de libertad del numerador • Grados de libertad del denominador

15. Familia de F

16. Tabla de F Tabla de F