basics of modeling
Download
Skip this Video
Download Presentation
Basics of Modeling اصول مدلسازی

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 31

Basics of Modeling اصول مدلسازی - PowerPoint PPT Presentation


  • 168 Views
  • Uploaded on

Basics of Modeling اصول مدلسازی. بابک اعرابی دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر، دانشگاه تهران پژوهشکده علوم شناختی، پژوهشگاه دانش‌های بنیادی. Workshop on Cognitive Science & Cognitive Modeling دوشنبه 1 شهریور 1393 – ساعت 3 تا 5. مدلسازی چیست؟. برخورد انسان با پدیده های طبیعی مشاهده

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Basics of Modeling اصول مدلسازی' - haviva-stokes


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
basics of modeling

Basics of Modelingاصول مدلسازی

بابک اعرابی

دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر، دانشگاه تهران

پژوهشکده علوم شناختی، پژوهشگاه دانش‌های بنیادی

Workshop on Cognitive Science & Cognitive Modeling

دوشنبه 1 شهریور 1393 – ساعت 3 تا 5

slide2
مدلسازی چیست؟
  • برخورد انسان با پدیده های طبیعی
    • مشاهده
    • اندازه گیری (کمی سازی)
  • تلاش برای برقراری روابط این-همانی
    • دسته بندی
    • انتزاع
slide3
انتزاع
  • ساده نیست!
  • دو اسب و دو درخت هر دو مصداق هایی از عدد دو هستند
    • انتزاع مفهوم عدد دو
  • دو درخت و سه درخت و چهار درخت هر سه بیانگر تعدادی درخت هستند
    • انتزاع مفهوم درخت
slide4
مدل سازی نوعی انتزاع است
  • حرکت از جزء به کل
    • مشاهدات و اندازه گیری های جزئی
    • بیان/انتزاع روابط بین کمیت های اندازه گیری شده
    • توگویی که روابط انتزاع شده در توصیف پدیده مورد مطالعه محدود به مشاهدات نیستند
  • مسیری استقرائی
    • استقراء تجربی نه استقراء ریاضی که نوعی قیاس است
slide6
آیا حرکت از جزء به کل ممکن است؟
  • نه!
  • مگر در قالب قیدها
  • مثلا نوعی هموار بودن در رفتار تابع
  • گاه قید اعمال شده واضح نیست (Implicit)
  • گاه آنقدر به اعمال قید عادت کرده ایم که آن را نمی بینیم
  • اهمیت حیاتی دارد که در هر فرایند مدل سازی قید هایی که حرکت از جزء به کل را ممکن کرده اند بشناسیم
  • انتزاع نه فقط در چارچوب مشاهدات که در چارچوب مجموعه مشاهدات و اندازه گیری ها و قیدها و فرضیات انجام می شود
slide7
مدل سازی و نظریه سیستم ها
  • نگرش سیستمی دید حاکم بر نحوه توصیف پدیده ها است

محیط

پدیده مورد مطالعه

  • انگار می توان پدیده را از محیط جدا کرد و به مطالعه آن پرداخت
slide8
مدل سازی و نظریه سیستم ها
  • تعامل محیط با پدیده مورد مطالعه از طریق تعدادی معدود کمیت قابل مشاهده و اندازه گیری
    • ورودی ها: کمیت های محیطی موثر در رفتار پدیده
    • خروجی ها: نحوه تاثیر پدیده بر محیط
  • نوعی فرض علیت بر این توصیف حاکم است
  • مدل سازی در مورد پدیده های غیر علی حرف نمی زند
slide9
مدل سازی و نظریه سیستم ها
  • آیا همواره می توان پدیده مورد مطالعه را از محیط جدا کرد؟
  • آیا همواره می توان تعامل پدیده مورد مطالعه و محیط را محدود به تعدادی ورودی و خروجی مشخص کرد؟
  • آیا همیشه همه عوامل موثر بر یک پدیده را می شناسیم؟
    • آیا همه عوامل موثر بر یک پدیده تحت کنترل ماست؟
  • آیا رابطه علی بین ورودی و خروجی ها قابل اثبات است؟
  • نایقینی و مدلسازی
slide10
مدل سازی و نظریه سیستم ها
  • برای آنکه به یک تعبیر عملیاتی برسیم که امکان محاسبه را به ما بدهد توافق می کنیم

سیستم

ورودی ها

خروجی ها

ورودی های ناشناخته

محیط

slide11
مدل محاسباتی
  • تعدادی معادلات و روابط ریاضی که ارتباط بین ورودی و خروجی ها را بصورت کمی بیان می کند
  • با کمیت های نه تنها قابل مشاهده که قابل اندازه گیری سر و کار داریم
  • مدل توصیفی در مقابل مدل محاسباتی
  • سنت غالب در علوم شناختی مانند علوم انسانی، علوم اجتماعی، علوم پزشکی، و اقتصاد مدل سازی توصیفی بوده است
  • حرکت به سمت کمی سازی: فرصت ها و تهدیدها
  • مدل هایی با امکان توصیف کمی و کیفی در کنار هم و نایقینی
slide12
آیا مدل همان سیستم است؟
  • این آرزوی ماست
  • نایقینی

مدل

خروجی مدل

سیستم

ورودی ها

خروجی سیستم

محیط

ورودی های ناشناخته

12

slide13
رویکردهای متداول در مدل سازی
  • جعبه سفید

امکان مطالعه اجزای سیستم و نحوه تعامل آنها

شکاندن سیستم به اجزاء غیر قابل تجزیه بیشتر

نگرش غالب از قدیم تا نیمه قرن بیستم

  • جعبه سیاه

امکان مشاهده ورودی و خروجی های سیستم

عدم امکان مشاهده و درک داخل سیستم

نگرش عمدتا توسعه یافته با ابزارهای محاسباتی

  • جعبه خاکستری  راه واقعا موثر
slide14
تقسیم بندی سیستم ها / مدل ها
  • دینامیکی / ایستا
  • خطی / غیر خطی
  • متغیر با زمان / نامتغیر با زمان
  • تصادفی / معین
  • ایستان / غیر ایستان
  • علی / غیرعلی
  • آیا لزوما مدل و سیستم باید از یک جنس باشند؟
slide15
هدف از مدل سازی
  • پیش بینی
  • کنترل
  • بازیابی گذشته (فیلترکردن)
  • شبیه سازی و تحلیل فرآیند
    • رفتاری
    • ساختاری
  • تشخیص خطا
  • هدف از مدل سازی در روند مدل سازی تاثیر مستقیم دارد
  • مدلی که برای تمام اهداف خوب باشد نداریم
slide16
مدل خوب چه مدلی است؟
  • جواب به این سوال ساده نیست!
  • به هدف از مدل سازی وابسته است
  • یک جواب نسبتا معقول و مقبول و کمی ایده آل: مدلی که خروجی آن برای ورودی ها و شرایط مختلف محیط و سیستم مشابه خروجی سیستم باشد. (نگاه رفتارگرا با درنظر گرفتن ملاحظات ساختاری)
  • معمولا محدوده ای ورودی ها و شرایط محیط و سیستم مد نظر است. در آن محدوده ارزیابی می کنیم
  • مدل سازی بدون ارزیابی ارزشی ندارد آزمون پذیری، ابطال پذیری، و حوزه علوم تجربی
slide18
شناسایی سیستم ها
  • مدل سازی داده-محور (Data driven)
  • از جنس جعبه سیاه یا جعبه خاکستری
  • مدل سازی جعبه سفید نیاز به دانش حوزه فراوان داردکمتر روش های عمومی دارد
  • توصیف کلاسیک منصوب به زاده 1962
  • توسعه اصلی همگام با ابزارهای محاسباتی ار 1970 به بعد
slide19
شناسایی سیستم ها

Identification

System

Equivalence

Family of Models

  • Data Driven
  • Fitness function
  • Parametric Models
  • Optimization

Too Large Family

Too small Family

Black box & Structure

slide20
شناسایی سیستم ها
  • داده های ورودی خروجی بجای سیستم
  • خانواده مدل پارامتری
  • ملاک برازش بجای ملاک این همانی
  • حل مسئله بهینه سازی در فضای پارامتری
  • به این ترتیب مسئله زمینی و حل پذیر شده است
slide21
ورودی های مدل چه باشد؟
  • انتخاب ورودی از یک بستر بزرگ
  • تحلیل همبستگی
  • تحلیل اطلاعات متقابل
  • تعداد ورودی زیاد
  • تعداد ورودی کم
  • ورودی های ناشناحته
  • Disturbance
  • نایقینی و مدل سازی
slide22
انتخاب خانواده مدل
  • نه خیلی بزرگ
  • نه خیلی کوچک
  • مسئله مهم تعمیم پذیری
  • تناسب پیچیدگی داده ها با میزان انعطاف خانواده مدل
  • شناسایی ساختار و شناسایی پارامتر
  • نیاز به دانش حوزه در انتخاب خانواده مدل و شناسایی ساختار
slide23
چند خانواده مدل مهم
  • مدل رگرسیون خطی
    • مدل های خطی دینامیکی مبتنی بر رگرسیون خطی
    • مدل های غیرخطی دینامیکی مبتنی بر رگرسیون خطی
  • مدل های غیرخطی ایستا و دینامیکی
    • مدل های خطی-محلی
    • مدل های شبکه عصبی
    • مدل های فازی
    • مدل های فازی-عصبی
    • مدل های فازی-تصادفی
slide24
دینامیک کجا ها وارد شود؟
  • رگرسیون روی ورودی
  • رگرسیون روی خروجی
  • دینامیک مرتبه چند باشد؟
  • آیا همه دینامیک ها لازم است؟
  • مسئله تاخیر
slide25
شناسایی ساختار
  • محدود کننده خانواده مدل است
  • معنی ساختار در رگرسیون خطی
  • معنی ساختار در شبکه عصبی
  • معنی ساختار در سیستم فازی
  • پرهزینه! نیاز به تکرار شناسایی پارامترها
  • بسیار موثر در کیفیت تعمیم پذیری مدل
slide26
مسئله تعمیم پذیری
  • مدل قرار نیست فقط برای داده هایی که در توصیف سیستم استفاده شده اند ”خوب“ باشد
  • ارزیابی مدل از منظر تعمیم پذیری
  • تقسیم داده ها داده های آموزش و آزمون (و ارزیابی)
  • Bias Variance trade off
  • Regularization
  • حالا چه مدلی خوب است؟
  • عدم حساسیت نزدیک ساختار بهینه
  • سادگی مدل و اصل خست!
slide27
شناسایی پارامتر
  • سیستماتیک ترین بخش کار
  • روش های جستجو در فضای پارامتری
  • روش های بهینه سازی
  • روش های بهینه سازی مبتنی بر گرادیان
  • جستجوی محلی در مقابل جستجوی سراسری
  • مسئله هزینه جستجو
slide28
انتخاب داده های ورودی
  • همیشه ممکن نیست!
  • اگر ممکن بود آزمایش طراحی کنید
    • ضربه
    • پله
    • سینوسی
    • White Noise
    • PRBS amplitude modulation
    • Chirp amplitude modulation
slide29
انواع داده ها
  • عددی
  • عددی با نایقینی
  • توصیفی و کلامی
  • داده های نا موجود
  • مدل هایی که توان حمل نایقینی دارند
  • مدل هایی که توان کار با Hybrid Data دارند
slide30
نکات نهایی
  • مدل سازی یک فرایند اتوماتیک نیست
  • مدل سازی داده محور با نیم نگاهی به دانش حوزه
  • اگر امکان مدل سازی جعبه سفید وجود دارد، انجام دهید
  • سادگی و خست اصول محوری
  • مدل های محاسباتی مرکز توجه در مدل سازی شناختی
  • ارزیابی مدل مهم تر از مدل سازی است
  • قابلیت تعمیم پذیری کلمه کلیدی در ارزیابی
  • قابلیت حمل نایقینی کلمه کلیدی در انتخاب خانواده مدل
ad