GRAVITAÇÃO UNIVERSAL

1. GRAVITAÇÃO UNIVERSAL

2. Um pouco de História: • A gravitação universal tem haver com os corpos do Sistema Solar.Durante séculos,houveram muitas teorias sobre o Sol,os planetas e como funcionava a mecânica do universo. • Platão e Aristóteles consideravam que a Terra ocupava o centro do Universo,e que os demais planetas giravam em torno dela (Teoria Geocêntrica). • Segundo Copérnico,o Sol era o centro do Universo e os demais planetas,incluindo a Terra,giravam em torno dele em órbitas circulares (Teoria Heliocêntrica). • Embora tenha inventado o telescópio para melhor observar os astros e proporcionar descobertas fantásticas que,comprovam a teoria de Copérnico ,Galileu Galilei foi considerado louco,também foi aprisionado e morto pela Inquisição. Aristóteles Platão Copérnico Galileu

3. JohannesKepler • A partir das observações feitas por Galileu Galilei, Kepler elabora um trabalho científico, tendo o sol como referência, provando através de três leis, matematicamente as relações entre os períodos, posições, velocidades e trajetórias dos planetas.

4. As Leis de Kepler 1ª Lei de Kepler: Lei das órbitas “Todos os planetas giram em torno do sol em órbitas elípticas com o sol ocupando um dos focos.” Vale lembrar que, teoricamente, a órbita de um planeta em torno de uma estrela pode ser circular. Apenas a órbita elíptica é mais provável.

5. 2ª Lei de Kepler:Lei das áreas “Um planeta,em sua órbita em torno do sol,varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais.” S2 S1 Como   V1  V2 À medida em que o planeta aproxima-se do sol sua velocidade aumenta.

8. A velocidade areolar (razão entre a área varrida pelo raio vetor e o intervalo de tempo gasto) de cada planeta é constante.

9. 3ª Lei de Kepler:Lei dos períodos “O quadrado do período de translação de um planeta em torno do sol é proporcional ao cubo do raio médio de sua órbita.” Obs: Demonstrar a partir de: Fg = Frc. De

13. Observe que,sendo G uma constante universal,a velocidade de translação tem módulo dependente apenas da massa do planeta e do raio de sua órbita. Para o mesmo planeta,quanto mais próximo for o satélite,maior sua velocidade de translação. Período de translação(T) Sendo ,vem: Observe que o período de um satélite só depende da massa do planeta e do raio de sua órbita.

15. CURIOSIDADE!!! Sendo, vem,

16. Satélite estacionário • Um satélite é dito “estacionário” quando ocupa sempre a mesma posição em relação a um referencial ligado à superfície do planeta. • Para que um satélite seja estacionário,ele deve satisfazer as condições seguintes: • Plano de órbita: a órbita deve estar contida no plano equatorial do planeta. • Trajetória: a órbita deve ser circular. • Período de translação: igual ao período de rotação do planeta.

17. Em se tratando de um satélite estacionário da terra,o período de translação deve ser de 24h e o raio da órbita,calculado pela 3ª Lei de Kepler,corresponde a,aproximadamente, 6.7 raios terrestres. O satélite estacionário tem aplicação em telecomunicações.

18. FIM!