Volné rovnoběžné promítání - řezy

1. Volné rovnoběžné promítání - řezy

2. Zobrazte řez krychle ABCDA´B´C´D´ rovinou A´BC´

3. Přímky A´B, BC´ a A´C´ leží ve stěnách krychle a proto průniky přímek a stěn tvoří obvod řezu

4. Mezi rovinou řezu a rovinou podstavy platí osová afinita. Osou afinity je průsečnice roviny řezu a roviny podstavy Směr afinity je směr bočních hran Odpovídající si přímky v rovině řezu a v rovině podstavy tělesa se protínají na ose afinity

5. Zobrazte řez krychle ABCDA´B´C´D´ rovinou KLM

6. Přímka LM leží v zadní stěně krychle, přímka LM z roviny řezu odpovídá přímce CD z roviny podstavy

7. Přímce NK z roviny řezu odpovídá přímka AC v rovině podstavy, jejich průsečíkem je bod O

8. Body M a O leží na průsečnici p roviny řezu a roviny podstavy (na ose afinity)

9. Průsečnice rovnoběžných rovin s rovinou jsou rovnoběžné

11. Zobrazte řez kvádru ABCDA´B´C ´D´ rovinou ρ = MNP. Uvnitř hrany A´B´ zvolíme bod M, na prodloužení hrany AA´ za bod A zvolte bod N a prodloužení hrany CD za bod D bude bod P.

12. Přímka MN leží v rovině přední stěny

13. Přímka NR leží v rovině boční stěny

15. Samostatně: • Zobrazte krychli ABCDA´B´C´D´. Potom zobrazte řez této krychle s rovinou , která prochází středy M, N, P hran AA´, AB, BC. • Zobrazte kvádr ABCDA´B´C´D´ AB = 8, BC = 6 a AA´= 5. Sestrojte průsek kvádru s rovinou ρ, která prochází přímkou AB a středem S stěny A´B´C´ D´. Potom sestrojte průsek kvádru s rovinou σ, která prochází přímkou BC a bodem S Zobrazte těleso, které vznikne z kvádru po odříznutí jeho přední a pravé části rovinami ρ a σ

18. Osová afinita   • je zobrazení, ve kterém bodu odpovídá bod a přímce  přímka • je určena osou a dvojicí odpovídajících si bodů • odpovídající si body leží na směru afinity a odpovídající  si přímky se protínají na ose afinity • zachovává  se incidence bodu a přímek • zachovává se dělící poměr • zachovává se rovnoběžnost • nezachovává se velikost úhlu a délka úsečky zpět