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Método de Ponchon - Savarit Característica Riguroso, pero requiere de información detallada sobre las entalpías

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Método de Ponchon - Savarit Característica Riguroso, pero requiere de información detallada sobre las entalpías - PowerPoint PPT Presentation


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TRANSFERENCIA DE MASA II Métodos para calcular parámetros de separación en sistemas binarios María del Rosario Caicedo Realpe, Ing. Química, M. Sc. e-mail: rcaicedo@udea.edu.co, Of. 18 - 411. Método de Ponchon - Savarit Característica

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slide1

TRANSFERENCIA DE MASA IIMétodos para calcular parámetros de separación en sistemas binariosMaría del Rosario Caicedo Realpe, Ing. Química, M. Sc.e-mail: rcaicedo@udea.edu.co, Of. 18 - 411

slide2

Método de Ponchon - Savarit

Característica

Riguroso, pero requiere de información detallada sobre las entalpías

slide3

QD

V1, y1

Lo, x0

D, yD

1

L1, x1

V2, y2

2

L2, x2

Vn, yn

n

Ln , xn

Vn+1, yn+1

Desarrollo de método de Ponchon - Savarit

Zona de enriquecimiento (condensador total)

Balance global de materia

Vn++1 = Ln + D (1)

Balance del componente más liviano

yn+1 Vn+1 = xn Ln + yD D (2)

Balance de entalpía global

Vn+1 HVn+1 = Ln HL n + D HD + QD (3)

(Considerando pérdidas despreciables)

Sea Q’ = (D HD + QD) / D (4)

slide4

A partir de las ecuaciones (3) y (4):

Vn+1 HVn+1 - Ln HL n = D Q’ (5) (D Q’ cte)

Sustituyendo el valor de D de la ecuación (1) en (2) y (5), y despejando Ln / Vn+1 (relación de reflujo interno) se tiene:

Ln / Vn+1 = (yD - yn+1) / (yD - xn) = (Q’ - Hvn+1) / (Q’ - HLn) (6)

La ecuación (6) representa una línea recta en el diagrama entalpía-composición, Hxy. La línea recta pasará por los puntos (xn, HLn), (yn+1, Hvn+1) y (yD, Q’). El punto (yD, Q’) se denomina punto de diferencia y se simboliza con DD. En el diagrama x,y la ec. (6) permite graficar la curva de operación para la zona de enriquecimiento

slide5

DD

Q’

Hv vs..y

H

3

2

1

HL vs. x

x, y

Pendiente Ln / Vn+1

y

x

yD = x0

Representación gráfica de la zona de enriquecimiento

Evaluando la ec. (6) y la ec.(1) en n = 0:

L0 / V1 = (yD - y1) / (yD - x0)

= (Q’ - Hv1) / (Q’ - HLo) (7)

V1 =Lo + D (8)

Sustituyendo (8) en (7):

Lo / D = (Q’ - Hv1) / (Hv1 - HLo) (9)

entonces,

R = (Q’ - Hv1) / (Hv1 - HLo) (10)

slide6

LN-3 , xN-3

N-2

VN-2, yN-2

LN-2, xN-2

VN-1, yN-1

N-1

LN-1, xN-1

VN, yN

N

LN , xN

Vn+1, yn+1

W, xW

Zona de despojamiento (rehervidor parcial)

Balance global de materia

LN-3 = VN-2 + W (11)

Balance del componente más liviano

xN-3 LN-3 = yN-2 VN-2 + xW W (12)

Balance de entalpía global

LN-3 HLN-3 + QW = VN-2 HVn-2 + W HW (13)

(Considerando pérdidas despreciables)

Sea Q’’ = (W HW - QW) / W (14)

QW

slide7

A partir de las ecuaciones (13) y (14) se obtiene:

LN-3 HLN-3 - VN-2 HVn-2 = W Q’’ (15) (W Q’’ cte)

Sustituyendo el valor de W de la ecuación (11) en (12) y (15), y despejando LN-3 / VN-2 (relación de reflujo interno) se tiene:

LN-3 / VN-2 = (yN-2 - xW) / (xN-3 - xW) = (HVN-2 - Q’’) / (HLN-3 - Q’’) (16)

La ecuación (16) representa una línea recta en el diagrama entalpía-composición, Hxy. La línea recta pasará por los puntos (xN-3, HLN-3), (yN-2, HvN-2) y (xW, Q’’). El punto (xW, Q’’) se denomina punto de diferencia y se simboliza con DW. La ec. (16) permite graficar la curva de operación de la zona de despojamiento.

slide8

Aplicación del método P-S a la columna de destilación completa (condensador total y rehervidor parcial)

Balance global de materia

F = D + W (1)

Balance global por componente

zF F = yD D + xW W (2)

Balance global de entalpía

F HF = D Q’ + W Q’’ (3)

Despejando F de (1) y sustituyéndola en (2) y (3):

D / W = (zF - xW) / (yD - zF) = (HF - Q’’) / (Q’ - HF) (4)

slide9

DD

Hv vs. y

W

HL vs. x

F

D

DW

yD = x0

xW

zF

La ec. (4) representa una línea recta en el diagrama Hxy la cual pasa por los puntos (zF, HF), (xW, Q’’) y (yD, Q’), y la construcción para los platos de toda la columna será la siguiente:

slide10

DD

Hv vs. y

Hv vs. y

DDm

W

HL vs. x

HL vs. x

F

D

DW

yD

yD = x0

xW

xW

zF

Número mínimo de etapas (Nm) y relación de reflujo mínimo (Rm)

Relación de reflujo mínimo

Número mínimo de etapas a reflujo total

slide11

Actividad

Revisar el ejemplo No. 9.8 de Treybal

slide13

Métodos aproximados para el diseño de columnas de destilación multicomponentes

1. Método de Smith - Brinkley (SB)

2. Método de Fenske - Underwood - Gilliland (FUG)

3. Método de Grupo de Kremser

(Leer del Manual del Ingeniero Químico pág. 13.36-13.43.

slide14

Ejercicio

Sistema acetona - metanol

zF = 0.4

yD = 0.9

xW = 0.1

Tf = 80C

Pf = 1 atm (suponemos presión constante)

Volatilidad relativa de la acetona la suponemos constante e igual a 1.2.