1 / 15

Torlódás (Jamming) Kritikus pont-e a J pont?

Torlódás (Jamming) Kritikus pont-e a J pont?. Szilva Attila 5. éves mérnök-fizikus hallgató. Általánosan a torlódásról. Kavarjuk a kukorica lisztet – bizonyos feszültség mellett létrejön a „jam”

gusty
Download Presentation

Torlódás (Jamming) Kritikus pont-e a J pont?

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Torlódás (Jamming) Kritikus pont-e a J pont? Szilva Attila 5. éves mérnök-fizikus hallgató

  2. Általánosan a torlódásról • Kavarjuk a kukorica lisztet – bizonyos feszültség mellett létrejön a „jam” • Egyszerű modell: kemény, gömb alakú részecskék pontkontaktussal érintkeznek nyíró feszültség: láncok mentén erőhálózat jön létre • A fekete egy és a szürke egy-egy erőlánc tagjai, a fehérek nem • A (b) ábra egy merőleges hálózatot mutat - idealizáció M. E. CatesChen, J.P. Wittmer, J.-P. Bouchaud, and P. Claudin (1998)

  3. Fázisdiagram • más megközelítés: folyadék-üveg ; granuláris anyag, szuszpenzió - jam • minden dinamika leáll – minden kísérleti időskálán szilárdnak tűnik • szimuláció: modell folyadék, súrlódásmentes, véges hatótávolságú taszító kölcsönhatás Lehetséges kontroll paraméter: • Megj: • Σ nem egyensúlyi tengely • effektív hőmérséklet • T hőmérséklet • Φkitöltési hányad • Σ nyíró feszültség Corey S. O’Hern L. E. Silbert, A. J. Liu, S. R. Nagel (2003)

  4. T = ∞ T = 0 Potenciális energia minimum (konj. gradiens módszer) perturbációk A J pont körüli vizsgálatok • T=0 és Σ=0 • α = 2 (harmonikus) • α = 1,5 • α = 2,5 (hertz) • 2D és 3D • 50-50% σ és 1,4σ • 4 < N < 4096 • B =Φdp/dΦ • p = Σαpαα/d • G = dΣ/dγ V(rij)

  5. 3D monodiszp. • 3D bi T = ∞ T = 0 A J pont körüli vizsgálatok 2. • Φc az a kitöltési hányad, ahol p=0 és V(r)≠0 először • Különböző kezdeti feltételek→Φ- Φc a jó változó Potenciális energia minimum (konj. gradiens módszer) perturbációk

  6. Az N→∞ határeset • Különböző N-re vizsgáljuk a Φc eloszlását [Pj(Φc)] • 2D bi és 3D mono rendszert látunk; különböző α értékekre

  7. Az N→∞ határeset 2. • N~10 után az eloszlás egyre keskenyebb • Minden vizsgált rendszerre a félérték – szélesség • eloszlás: • Ω = 0,55+-0,03 és w0 = 0,16+-0,04 • Legyen Φ* az N határesetben a csúcs helye • A Φ0(N) csúcsok eloszlása minden vizsgált • rendszerre: • L≡N1/d • ν = 0,71+-0,08 és δ0 = 0,12+-0,03 3D mono rendszerre a Φ*-ra kapjuk:

  8. A koordinációs szám • A J pont egy izosztatikus pont • A kontaktusok száma a rendszerben NZ/2 • Az egyensúlyra Nd darab egyenlet írható fel, ahol d a dimenzió • Azaz izosztatikus körülmények között Z=2d • Φ = Φ-c akkor Z=0 • Φ = Φ+c akkor Z=Zc Minden rendszerre igaz (potenciáltól, dimenziótól, összetételtől függetlenül), hogy:

  9. A g(r) pár-korrelációs függvény • Vizsgáljuk a g(r) függvényt a J pont körül • Ezen a ponton először érintkeznek a részecskék • A köztük lévő távolság nullához tart • g(r) függvényben r = σij helyen divergencia • Mono rendszerekkel foglalkozunk • Φ→Φc esetén egyre magasabb és • keskenyebb csúcsot kapunk • A csúcsok helyének eloszlása: • ahol a g0 = 0,9+-0,02 és η = 0,993+-0,002 • A félérték-szélesség eloszlása: • ahol s0 = 0,39+-0,04 és Δ = 1,01+-0,005 • A δ „oka” a Z ugrása a Φchelyen

  10. Skálázás ζ = 1/2 Ω = 1/2 Zc = 2d Ψ = α -1 γ = α – 3/2 ν = 2/3

  11. Dinamika A dinamikus mátrix és az állapotsűrűség kiszámolható; fölülről közeledünk Φc-hez • Nagy Φ–Φc-nél Lennard-Jonnes szerű viselkedés • ~ω2

  12. Erőhálózat • N=256 • Ф-Фc =10-4,5 • 2D • α = 2

  13. Kritikus viselkedés a J pont körül • a kritikus ponthoz hasonlóan itt is hatvány-függvény összefüggések vannak • A J nem szokványos kritikus pont, mert a skála-törvényekben a potenciálra és nem a dimenzióra jellemző kitevők vannak • fix térfogat van véges méret effektus-fix nyomás: nincs • A hosszskála divergenciája? Ф < Фc

  14. Összefoglalás • A torlódás fogalma • Fázisdiagram • A J pont, Фc eloszlása, a koordinációs szám • Párkorrelációs függvényről • Skála-törvények

  15. Köszönöm a figyelmet!

More Related