a intui o em matem tica n.
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A INTUIÇÃO EM MATEMÁTICA

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graham
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A INTUIÇÃO EM MATEMÁTICA

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  1. Universidade Estadual de Santa Cruz - UESC Departamento de Ciências Exatas e Tecnológicas - DCET Grupo de Pesquisa em Ensino e aprendizagem da Matemática em Ambiente Computacional - GPEMAC GPEMAC LAPEM A INTUIÇÃO EM MATEMÁTICA Autor André Nagamine

  2. GPEMAC Introdução/Objetivo • A importância da intuição em Matemática. • A intuição muitas vezes falha. objetivo – explorar através de exemplos, exatamente o segundo aspecto.

  3. 1ª Situação GPEMAC • Imagine uma tábua de madeira como abaixo: Será que é possível construir um objeto sólido que passe por estas 3 aberturas sem deixar espaço?

  4. ILHÉUS A B c ITABUNA ILHÉUS h c A ITABUNA B 2ª Situação GPEMAC • “Imagine” uma corda bem esticada ligando as cidades de Ilhéus a Itabuna. • Agora considere outra corda 1 metro maior, ou seja, com (c+1)m, e fixe também suas extremidades nos pontos A e B. A corda ficará “bamba”. Levante essa corda pelo seu ponto médio.

  5. ILHÉUS h c A ITABUNA B 2ª Situação GPEMAC • Intuitivamente pensando, a altura h desse triângulo é maior ou menor que 1 metro? Façamos as contas: Conclusão: nesse espaço daria pra construir um prédio de pelo menos 37 andares.

  6. C1 C Conclusão: as folgas são as mesmas 3ª Situação GPEMAC • Tome uma moeda de 1 real e considere um barbante enrolado à sua volta, de forma que fique bem justo. “Imagine” a mesma situação só que agora com um barbante enrolado em torna da terra na linha do Equador. Se aumentarmos 1 metro no comprimento de de cada um dos dois barbantes, eles deixarão de estar bem ajustados, haverá uma folga entre eles. Pergunta-se qual é a folga maior? Façamos as contas: Seja C uma circunferência de raio R; Seja C1 uma circunferência de comprimento 2R1 .

  7. GPEMAC Conclusão • Resposta da primeira situação: