MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA

1. MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA Created By: Efrininda Wahyuning Bintarti ( A 410 080 231 ) Awallysa Kumala Sari ( A 410 080 246 ) Katriani ( A 410 080 249 )

2. Teorema pythagoras SK & KD LATIHAN MATERI

3. STANDAR KOMPETENSI Menggunakan Teorema Pythagoras dalam Penyelesaian Masalah

4. KOMPETENSI DASAR • Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku. • Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan teorema pythagoras.

5. TEOREMA PYTHAGORAS

6. Materi prasyarat Pokok materi luas persegi, luas segitiga, kuadrat suatu bilangan, akar kuadrat suatu bilangan, persamaan linear, dan perbandingan seharga (senilai) yang telah dipelajari sebelumnya menjadi dasar dalam mempelajari materi teorema pythagoras pada bab ini.

7. pengertian Suatu segitiga siku-siku yang selalu berlaku: Luas persegi pada sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah luas persegi pada sisi yang lain (sisi siku-sikunya). Teori ini dinamakan teorema pythagoras.

8. Pembuktian teorema pythagoras Pada setiap segitiga siku-siku, sisi-sisinya terdiri atas sisi siku-siku dan sisi miring (hipotenusa). Gambar disamping adalah yang siku-siku di A. Sisi yang membentuk sudut siku-siku, yaitu AB dan AC disebut sisi siku-siku. Sisi dihadapan sudut siku-siku disebut sisi miring atau hipotenusa, yaitu BC. hipotenusa Sisi siku-siku Sisi siku-siku

9. TUGAS INDIVIDU Membuktikanteoremapythagoras Langkah-langkah: • Siapkankertasberpetak • Buatlahduabuahpersegidenganpanjangsisi yang samadenganpanjang (b+c) satuan

10. 3. Untukpersegipertama: Buatlahpersegididalamsalahsatupersegitersebutdengantitiksudutantaraperpotongan b dan c 4. Arsirlahsegitigasiku-siku yang terbentuk 5. Untukpersegikedua: Lihatpersegipertamakemudiangabungkansegitigasiku- siku yang terbentuksehinggaterbentukduabuahpersegipanjangdenganpanjang b danlebar c.

11. 6. Bandingkan antara persegi pertama dan kedua 7. Buatlah kesimpulannya.

12. Gambar 5.1 dan 5.2 diatas menunjukkan persegi yang memiliki panjang sisi yang sama , yaitu (b+c). Karena panjang sisinya sama → luasnya juga sama. Daerah yang di arsir pada gambar 5.1 dan 5.2 memiliki luas yang sama, berarti daerah yang tidak di arsir juga memiliki luas yang sama.

13. Perhatikan gambar 5.3! Gambar tersebut dirangkai dari bangun-bangun pada gambar 5.1 dan 5.2.

14. Berdasarkan uraian di atas dapat di simpulkan sebagai berikut: Untuksetiapsegitigasiku-sikuselaluberlaku: Luaspersegipadahipotenusasamadenganjumlahluaspersegipadasisi yang lain (sisisiku-sikunya).

15. CONTOH SOAL Pada gambar disamping, segitiga ABC siku-siku di A. panjang AB = 4 cmdan AC = 3 cm. Hitunglah panjang BC! C 3 B A 4 Penyelesaian

16. C 4 3 B A Jadi panjang BC = 5 cm

17. KEBALIKAN TEOREMA PYTHAGORAS Teorema pythagoras menyatakan: Kebalikan teorema pythagoras adalah: Kuis

18. BUKTIKAN KEBALIKAN TEOREMA PYTHAGORAS DI ATAS!!!!!!!BERIKAN KESIMPULANNYA!!!!!!! Teo Bukti

19. PEMBUKTIAN R C x a b b P Q A B c c (i) (ii)

20. Jadi, ketiga sisi pada segitiga ABC berturut-turut tepat sama dengan sisi-sisi pada segitiga PQR.

21. Hal ini menunjukkan bahwa kebalikan teorema pythagoras merupakan pernyataan yang benar.

22. KESIMPULAN

23. Menentukan jenis segitiga Dengan menggunakan prinsip kebalikan teorema pythagoras, kita dapat menentukan jenis segitiga, apakah segitiga lancip atau segitiga tumpul.

24. Gambar (a), segitiga ABC adalah segitiga lancip dan sehingga : Gambar (b), segitiga ABC adalah segitiga lancip dan sehingga : Perhatikan gambar berikut: b a

25. Dalam segitiga ABC, dengan panjang sisi a, b, c, berlaku: Jika , maka segitiga ABC adalah segitiga lancip di A. Sisi a terletak di hadapan sudut A. Jika , maka segitiga ABC adalah segitiga lancip di B. Sisi a terletak di hadapan sudut B. Jika , maka segitiga ABC adalah segitiga tumpul di A.

26. Contoh soal: Pada segitiga DEF, FG DE, panjang DG = 10 CM, GE = 24 cm, dan FG = 14 cm. Hitunglah panjang DF dan EF! Tentukan jenis segitiga DEF! PENYELESAIAN

27. a. F 15 D E 10 24 G

28. b. Pada segitiga DEF, sisi terpanjang adalah DE.

29. Perbandingan Sisi-sisi Segitiga Siku-siku Yang Salah Satu Sudutnya C Pada segitiga ABC di samping sama sisi dan CD adalah garis tinggi. A B D (a)

31. Karena sudut ACD menghadap sisi AD dan sisi AC sebagai sisi miring, maka dapat dinyatakan sebagai berikut:

32. C a B A a Gambar b

33. KEGIATAN SISWA Lengkapilah tabel berikut berdasarkan gambar (b)! Berdasarkan tabel di atas, tentukan perbandingan panjang AB : AC : BC ! Apa yang dapat kalian simpulkan?

34. Penyelesaian Pada gambar (b) diketahui AB = AC Karena gambar (b) merupakan segitiga siku-siku, maka berlaku teorema pythagoras. BC merupakan sisi miring, maka:

35. Berdasarkan data pada tabel diatas dapat kita cari perbandingan panjang ketiga sisi-sisinya yaitu: Perbandingan AB : AC : BC = 1 : 1 :

36. Penggunaan teorema pythagoras pada bangun ruang. H G E F D C A B

37. PENYELESAIAN H G H E F H D C A B A B A B

38. Penerapan teorema pythagoras pada soal cerita • Langkah-langkahmenyelesaikansoal-soaldalambentukcerita: • Buatlahgambaratausketsaberdasarkanceritadalamsoal! • Isikanukuran-ukuran yang diketahuikedalamgambar!

39. 3. Gunakan rumus dengan tepat! 4. Jawablah pertanyaan sesuai dengan yang di tanyakan!

40. CONTOH SOAL Sebuah kapal berlayar kearah barat sejauh 80 km, kemudian kearah utara sejauh 60 km. Hitunglah jarak kapal sekarang dari tempat semula!

41. Penyelesaian: Jadi, jarak kapal sekarang dari tempat semula = 100 km.