1 / 33

Dane INFORMACYJNE

Dane INFORMACYJNE. Nazwa szkoły: ZESPÓŁ SZKÓŁ w BACZYNIE ID grupy: 98/9_MF_G2 Kompetencja: MATEMATYKA I FIZYKA. Temat projektowy: Różne ciekawe historie związane wyrażeniami algebraiczny mi Semestr/rok szkolny: I I / 2010/2011. ZESPÓŁ SZKÓŁ w BACZYNIE

grace-travis
Download Presentation

Dane INFORMACYJNE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Dane INFORMACYJNE • Nazwa szkoły: • ZESPÓŁ SZKÓŁ w BACZYNIE • ID grupy: • 98/9_MF_G2 • Kompetencja: • MATEMATYKA I FIZYKA. • Temat projektowy: • Różne ciekawe historie związane wyrażeniami algebraicznymi • Semestr/rok szkolny: • I I / 2010/2011.

  2. ZESPÓŁ SZKÓŁ w BACZYNIE ul. Szkolna 1 66-432 Baczyna

  3. Wyrażenia algebraiczne

  4. Wyrażeniaalgebraiczne, to takie wyrażenia, w których występują liczby, litery i znaki działań. Przykłady: Zapis: 8a oznacza 8 . a 2(x + y) oznacza 2 . (x + y) ah oznacza a . h a oznacza to samo co 1 . a - a oznacza to samo co - 1 . a 3 + m (x – y) + 2 8a : 4

  5. JESTEM JEDNOMIAN Najprostsze wyrażenie algebraiczne • x • x2 • 2x • y • 3xy

  6. Jednomian to: • Iloczyn czynników liczbowych i literowych 3xy, 7ab, 4z • Pojedynczy znak liczby 2, 4,(-5) • Pojedynczy znak litery z, x, a, y

  7. Jak zapisujemy jednomian? • NA POCZĄTKU WSPÓŁCZYNNIK LICZBOWY JEDNOMIANU • POTEM CZYNNIKI LITEROWE W KOLEJNOŚCI ALFABETYCZNEJ. np. 3ab ; 15xy

  8. Porządkowanie jednomianu • GDY WYSTĘPUJE W POSTACI NIEUPORZĄDKOWANEJ 2xy3(-4)xy – postać nieuporządkowana • WTEDY NALEŻY GO UPORZĄDKOWAĆ -24x2y2 – postać uporządkowana

  9. Zobacz Jednomian uporządkowany • -30xyz • -10a3b • 72ax2 Jednomian nieuporządkowany • 3x(-2)yz5 • 5(-2)ab(-a)(-a) • (-4)xa(-3)6x

  10. Przykład. 1 • Uporządkuj jednomian: 2*4*(-6)ab • Czynniki liczbowe zapisujemy ich iloczynem 2*4*(-6)=-48 • Czynniki literowe zastępujemy ichpotęgami a*a=a2 • I zapisujemy uporządkowanyjednomian 48a2b

  11. ZMIENNE • Litery w jednomianie nazywamy zmiennymi. • Literom tym można nadawać różne wartości liczbowe. • I obliczać wartość jednomianu

  12. Przykład. 2 • Oblicz wartość jednomianu -5xyz dla x=2, y=4, z=-10 • Aby obliczyć wartość jednomianu w miejsce zmiennych wstawiamy podane liczby -5*2*4*(-10)=400

  13. Przykład. 2 • Oblicz wartość jednomianu 6x3yz dla x=2; y=-3; z=-0,5 • Rozwiązanie: 6*23*(-3)*(-0,5)=6*8*1,5=72

  14. UŁAMEK ALBEBRAICZNY • ILORAZ DWÓCH JEDNOMIANÓW NAZYWAMY UŁAMKIEM ALGEBRAICZNYM. Przykłady ułamków algebraicznych: • ¾ • -x2/5 • a2bc3/x2yz

  15. ŁĄCZENIE JEDNOMIANÓW • Łącząc jednomiany znakami działań tworzymy inne wyrażenia algebraiczne • Oto przykłady sum algebraicznych: x2y+xyz+15= a3b2c+a2b+a+10=

  16. ZAPISYWANIE WYRAŻEŃ ALGEBRAICZNYCH Ćwiczenie W sadzie rosły jabłonie, grusze i śliwy. Jabłoni było 15. Liczbę grusz w tym sadzie oznaczono literą x, a liczbę śliw – literą y. Używając liter x i y odpowiedz na następujące pytania: a) Ile wszystkich drzew rosło w tym sadzie ? b) Grusz jest więcej niż śliw. O ile więcej ? c) 1/3 wszystkich grusz to grusze młode. Ile młodych grusz rośnie w tym sadzie ? Odpowiedzi: c) a) b)

  17. OBLICZANIE WARTOŚCI WYRAŻEŃ ALGEBRAICZNYCH Jeżeli w miejsce liter występujących w wyrażeniu algebraicznym wstawimy liczby, to po wykonaniu odpowiednich obliczeń otrzymujemy wartośćwyrażeniaalgebraicznego. Przykład: Wartością wyrażenia 2a+ 5b - 10 dla a = 7, b = 2 jest: 2 - 10 2 . 7 + 5 . = 14 + 10 – 10 = 14

  18. SUMY ALGEBRAICZNE. REDUKCJA WYRAZÓW PODOBNYCH Sumy algebraiczne – wyrażenia algebraiczne składające się z kilku składników. Składniki sum algebraicznych nazywamy wyrazamisumylubjednomianami. Przykłady: 1. Suma algebraiczna: 2a + 3b + c Wyrazy sumy: 2a, 3b, c 2. Suma algebraiczna: x – 2y + 7 = x + +(-2y) + 7 Wyrazy sumy: x, -2y, 7

  19. Wyrazypodobne – wyrazy, które mają taką samą część literową np.: 2a, -a, -3a, ... x, 6x, -8x, ... Redukcjawyrazówpodobnych – upraszczanie sumy (wykonanie działań na wyrazach podobnych) Przykłady: + - = + 5a 2b 3a 2a 2b + - - + = - 7x 2y 5x 3y 4 2x y + 4

  20. Zapisywanie i czytanie wyrażeń algebraicznych

  21. Cele: • Budowanie i nazywanie wyrażeń algebraicznych • Zapisywanie treści zadania za pomocą wyrażeń algebraicznych

  22. suma zmiennych a i b różnica zmiennych a i b iloczyn zmiennych a i b iloraz zmiennych a i b Przeczytaj zapisane wyrażenia

  23. Na urodziny Tomka przyszło x dziewczynek i y chłopców Zapisz trzy kolejne liczby parzyste Podwojona suma zmiennych a i b x + y + 1 2n, 2n+2, 2n+4 2(a +b) Zapisz treść zadania za pomocą wyrażenia algebraicznego

  24. Tworzymy zapis liczby: dwu-, trzy- i czterocyfrowej

  25. Liczba dwucyfrowa • cyfra dziesiątek·10+ cyfra jedności·1

  26. x·10 + 3x np. 26 Zapisz liczbę, w której cyfra jedności jest trzy razy większa od cyfry dziesiątek

  27. Liczba trzycyfrowa cyfra setek·100 + cyfra dziesiątek·10 + cyfrajedności·1

  28. x·100 + 0,25 x np. 401 Zapisz liczbę, w której cyfra jedności stanowi 25% cyfry setek, a cyfrą dziesiątek jest zero

  29. Liczba czterocyfrowa cyfra tysięcy·1000cyfra setek·100cyfra dziesiątek·10cyfra jedności· 1

  30. Zapisz liczbę, której cyfra tysięcy stanowi 200% cyfry jedności, cyfra setek jest o 3 większa od cyfry jedności, a cyfra dziesiątek jest 5 razy większa od cyfry jedności 2x · 1000 + (x+3) · 100 + 5x · 10 + x np.2451

  31. ZAKOŃCZENIE • Obliczenia na jednomianach są wejściem w świat wyrażeń algebraicznych • Życzę przyjemnej wędrówki w świecie obliczeń

More Related