py riminen ja gravitaatio n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
pyöriminen ja gravitaatio PowerPoint Presentation
Download Presentation
pyöriminen ja gravitaatio

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 31

pyöriminen ja gravitaatio - PowerPoint PPT Presentation


  • 123 Views
  • Uploaded on

pyöriminen ja gravitaatio. m @ hyl.fi 2005-. kulma ja kaaren pituus. Radiaaneissa täysi kierros on 2π. Kulman yksikkö on fysiikassa yleensä radiaani. esimerkkejä kulmista. täysi kierros = 2 π ≈ 6,28 puoliympyrä = π ≈ 3,14 suorakulma = π /2 ≈1,57.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'pyöriminen ja gravitaatio' - giacomo-allen


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
py riminen ja gravitaatio

pyöriminen ja gravitaatio

m @ hyl.fi

2005-...

kulma ja kaaren pituus
kulma ja kaaren pituus

Radiaaneissa täysi kierros on 2π.

Kulman yksikkö on fysiikassa yleensä radiaani.

esimerkkej kulmista
esimerkkejä kulmista
  • täysi kierros = 2π ≈ 6,28
  • puoliympyrä = π ≈ 3,14
  • suorakulma = π/2 ≈1,57
kulmanopeus
pyörimisliikkeessä kulmanopeus ω kuvaa kuinka vikkelästi kulma φ muuttuu

kulmanopeuden yksikkö on rad/s

etenemisliikkeessä nopeus v kuvaa kuinka vikkelästi paikka s vaihtuu

nopeuden yksikkö on m/s

kulmanopeus
esimerkki kulmanopeudesta
esimerkki kulmanopeudesta
  • sekuntiviisarin kulmanopeus
  • Maapallon kulmanopeus
  • Pesulinko 1200 kierrosta minuutissa = 1200 RPM
rata ja kulmanopeus
rata- ja kulmanopeus
  • ratanopeuden ja kulmanopeuden yhdistää
ratanopeus
ratanopeus
  • jos sekuntiviisarin pituus on 0,025 m, niin sen ratanopeus
  • ratanopeus päiväntasaajalla
  • Lingon kehäpisteen ratanopeus
kulmakiihtyvyys
pyörimisliikkeessä kulmakiihtyvyys α kertoo kulmanopeuden ω muutosnopeuden

kulmanopeuden yksikkö on rad/s2

etenemisliikkeessä kiihtyvyys a on nopeuden v muutosnopeus

kiihtyvyyden yksikkö on m/s2

kulmakiihtyvyys
rata ja normaalikiihtyvyys

at

an

rata- ja normaalikiihtyvyys
  • Kun kappaleen rata ei ole suora, niin radan suuntainen kiihtyvyys; ratakiihtyvyys eli tangentiaalikiihtyvyys on
  • Radan kaareutumissäteen keskipistettä kohden on normaalikiihtyvyys
linkoesimerkki
Linkoesimerkki
  • Pesulingon rumpu kiihdyttää tasaisesti 0,25 s:ssa kulmanopeuteen 31 rad/s. Rummun säde on 0,23 m. Kuinka suuri on rummulla pyörivän sukan a) kiihtyvyys ja mihin suuntaan ajan hetkellä 0,25 s.
  • b) Kuinka monta kierrosta rumpu pyöri 0,25 s:ssa.
linkoratkaisu

at

an

a

β

linkoratkaisu
  • a) Kiihtyvyyttä varten tarvitaan an ja at.
  • b) kierrokset:
momentti
Momentti
  • kun voima F, joka on etäisyydellä d tukipisteestä niin sen pyörimiseen liittyvää vaikutusta kutsutaan momentiksi

d

F

hitausmomentti
hitausmomentti
  • kappaleen ”kykyä vastustaa pyörimistilansa muutoksia” kutsutaan hitausmomentiksi
  • mitä suurempi hitausmomentti on, sitä suurempi momentti tarvitaan kappaleen kulmanopeuden muuttamiseeen
  • vastaa etenemisliikeessä massan hitautta
  • kappaleen ”kykyä vastustaa etenemisliikkeensä muutoksia” kutsutaan hitaudeksi
  • mitä suurempi kappaleen hitaus on niin sitä suurempi voima tarvitaan sen kiihdyttämiseen
py rimisen liikeyht l esimerkki
Pyörimisen liikeyhtälöesimerkki
  • Umpinaisen sylinterin ympäri on kierretty naru. Sylinterin massa on 2,0 kg ja sen säde on 0,12 m. Narua vedetään voimalla, jonka suuruus on 9,81 N. Alussa sylinteri on levossa.
  • Laske sylinterin kulmakiihtyvyys.
ratkaisu
ratkaisu
  • m = 2,0 kg; r = 0,12 m; F = 9,81 N; t = 0,5 s ja h = 0,25 m.
  • Umpinaisen sylinterin hitausmomentti .
  • Pyörimisen liikeyhtälö:
toinen esimerkki py rimisen liikeyht l st
Toinen esimerkki pyörimisen liikeyhtälöstä
  • Umpinaisen sylinterin ympäri on kierretty naru. Sylinterin massa on 2,0 kg ja sen säde on 0,12 m. Naruun on kiinnitetty punnus, jonka massa on 1,0 kg, Alussa sylinteri on levossa.
  • Laske sylinterin kulmakiihtyvyys.
ratkaisu1
ratkaisu
  • ms = 2,0 kg; r = 0,12 m; mp=1 kg; N; t = 0,5 s; h = 0,25 m.
  • Punnuksen liikeyhtälö kun + -suunta on alaspäin:
  • Sylinterin liikeyhtälö:
  • Newtonin III laki:
  • Ratakiihtyvyys eli punnuksen kiihtyvyys
py rimism r
pyörimisliike

pyörimismäärä L=J

pyörimismäärän säilymislaki näkyy esim. pirueteissa, ponnahduslautahypyissä, volteissa voimistelussa, ...

Maa säilyttää akselinsa suunnan kiertäessään Auringon ympäri

harvemmin tarkastellaan toisiinsa törmääviä pyöriviä kappaleita (paitsi yo kevät 07)

etenemisliike

liikemäärä p = mv

etenemisliikkeessä liikemäärän säilymislaki näkyy esim. törmäyksissä

pyörimismäärä
momentin tekem ty
momentin tekemä työ
  • momentin tekemä työ
  • voiman tekemä työ
py rimisen liike energia
pyörimisen liike-energia
  • pyörimisliikkeen liike-energia
  • etenemisliikkeen liike-energia
  • vierivän kappaleen kokonaisliike-energia
mp ri kaivoon
ämpäri kaivoon
  • Umpinaisen sylinterin ympäri on kierretty naru. Sylinterin massa on 2,0 kg ja sen säde on 0,12 m. Naruun on kiinnitetty punnus, jonka massa on 1,0 kg. Alussa sylinteri on levossa. Liikevastusvoimat aiheuttavat 0,15 Nm:n jarruttavan voiman.
  • Kuinka suuri on punnuksen nopeus kun se on liikkunut 0,25 m?
ratkaisu2
ratkaisu
  • ms = 2,0 kg; r = 0,12 m; mp=1 kg; N; t = 0,5 s; h = 0,25 m, Mµ = 0,15 Nm.
  • Tämän voisi ratkaista pyörimisen ja etenemisen liikeyhtälöillä. Niiden avulla saadaan kiihtyvyys, jonka avulla päästään matkan kautta aikaan ja sen jälkeen nopeuteen.
  • Tämä on kuitenkin tyypillinen energian säilymislakilasku, käytetään sitä.
  • Energia säilyy, sovitaan potentiaalienergian nollatasoksi punnuksen paikka alhaalla:
  • Lisäksi tarvitaan nopeuden ja kulmanopeuden sekä matkan ja kulman välinen yhteys ja tietysti hitausmomentti:Niinpä:

etsi vihreet,

minä en jaksa

gravitaatiolaki
Gravitaatiolaki
  • Newton
  • Voima ja vastavoima, molempiin vaikuttaa yhtä suuri voima.
  • Kun G tunnetaan (Cavendish), niin lain avulla voidaan punnita keskuskappale kiertoajan ja radan säteen avulla.
  • Keplerin lait ovat seurausta gravitaatiolaista ja päinvastoin.