tema 5 din mica las fuerzas y el movimiento n.
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TEMA 5. DINÁMICA. LAS FUERZAS Y EL MOVIMIENTO

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TEMA 5. DINÁMICA. LAS FUERZAS Y EL MOVIMIENTO - PowerPoint PPT Presentation


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TEMA 5. DINÁMICA. LAS FUERZAS Y EL MOVIMIENTO. 1. LAS FUERZAS DE INTERÉS PARA LA DINÁMICA. FUERZA GRAVITATORIA: LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL D os masas puntuales se atraen con la siguiente fuerza: L os vectores fuerza son iguales y opuestos, y se hallan sobre la recta que une sus masas

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1 las fuerzas de inter s para la din mica
1. LAS FUERZAS DE INTERÉS PARA LA DINÁMICA
  • FUERZA GRAVITATORIA: LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL
    • Dos masas puntuales se atraen con la siguiente fuerza:
    • Los vectores fuerza son iguales y opuestos, y se hallan sobre la recta que une sus masas
    • G = 6,67·10-11N·m2/kg2

(constante de gravitación universal)

    • Si una de las masas es la tierra, su atracción sobre un cuerpo situado a una altura h sobre la superficie es:
1 las fuerzas de inter s para la din mica1
1. LAS FUERZAS DE INTERÉS PARA LA DINÁMICA
  • LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL
    • El peso de un cuerpo es la fuerza con que la Tierra lo atrae, por lo que
    • Para objetos situados en la superficie de la tierra o a poca altura h<<<<rt, por lo que:
    • Las constantes que acompañan a la masa “m” en la expresión forman la aceleración de la gravedad, cuyo valor en la superficie terrestre es de 9,81 m/s2 así, en función de g, el peso es:
    • p = m·g
1 las fuerzas de inter s para la din mica2
1. LAS FUERZAS DE INTERÉS PARA LA DINÁMICA
  • LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL
    • Los objetos atraídos por la tierra caen con una aceleración de 9,8 m/s2 sea cual sea su masa.
    • En cada punto de la superficie terrestre, su dirección coincide con la vertical y su sentido es hacia abajo.
1 las fuerzas de inter s para la din mica3
1. LAS FUERZAS DE INTERÉS PARA LA DINÁMICA
  • FUERZA NORMAL
    • Es la que ejercen las superficies sobre los objetos apoyados en ellas. la normal es perpendicular a la superficie y su punto de aplicación está sobre el objeto
1 las fuerzas de inter s para la din mica4
1. LAS FUERZAS DE INTERÉS PARA LA DINÁMICA
  • TENSIÓN
    • Es la fuerza ejercida por cables que tiran de un objeto. su dirección es la del cable y su sentido, el del estiramiento que experimenta el objeto. el punto de aplicación está sobre el objeto estirado
1 las fuerzas de inter s para la din mica5
1. LAS FUERZAS DE INTERÉS PARA LA DINÁMICA
  • FUERZAS ELÁSTICAS
    • Los objetos elásticos tienen la propiedad de volver a su situación original tras ser deformados
    • Los muelles son objetos elásticos y responden a la fuerza que se ejerce sobre ellos generando otra igual y de sentido contrario que tiende a hacer volver al muelle a su longitud original: fuerza recuperadora elástica
    • Ley de Hooke expresa la relación entre la fuerza ejercida sobre el muelle y su deformación:

F=K·Dx=k·(x-x0) = -Frecuperadora elástica

1 las fuerzas de inter s para la din mica7
1. LAS FUERZAS DE INTERÉS PARA LA DINÁMICA
  • FUERZA DE ROZAMIENTO
    • Surge al entrar dos superficies en contacto, debido a las irregularidades que existen, lo que dificulta el deslizamiento
    • Es paralela a las dos superficies en contacto y tiene sentido opuesto al movimiento
1 las fuerzas de inter s para la din mica8
1. LAS FUERZAS DE INTERÉS PARA LA DINÁMICA
  • FUERZA DE ROZAMIENTO ESTÁTICO
    • Para poner en movimiento un cuerpo, debemos realizar una fuerza f que venza la fuerza de rozamiento Froz
    • La fuerza Froz mientras no hay movimiento se denomina Froz,est : hay que aumentar el valor de la fuerza f hasta que comience el movimiento
    • Cuando el movimiento es inminente, f alcanza un valor límite y la fuerza de rozamiento estático alcanza su valor máximo:

Froz,est,máx= mest·N

      • Es directamente proporcional a la fuerza normal
      • Depende del tipo de superficies en contacto
      • m es adimensional y su valor depende del tipo de superficies en contacto
1 las fuerzas de inter s para la din mica9
1. LAS FUERZAS DE INTERÉS PARA LA DINÁMICA
  • FUERZA DE ROZAMIENTO DINÁMICO
    • Cuando la fuerza F supera el valor máximo del rozamiento estático, el cuerpo comienza a moverse con aceleración. Si queremos mantener el valor de la velocidad constante, F debe disminuir
    • La fuerza Froz que actúa sobre un cuerpo en movimiento se denomina Froz,din
    • El valor del coeficiente de rozamiento dinámico es siempre inferior al del estático
    • Froz,din= mdin·N
1 las fuerzas de inter s para la din mica10
1. LAS FUERZAS DE INTERÉS PARA LA DINÁMICA
  • FUERZA DE ROZAMIENTO DINÁMICO
    • El valor de la fuerza de rozamiento dinámico depende también del tipo de superficies en contacto
    • El coeficiente de rozamiento dinámico no tiene dimensiones (su valor es inferior al del estático)
    • El rozamiento produce la diferencia entre el tiempo de caída de dos objetos diferentes, pero también hace posible que podamos andar
2 las fuerzas y el movimiento
2. LAS FUERZAS Y EL MOVIMIENTO
  • DINÁMICA: ESTUDIA LA RELACIÓN ENTRE LAS FUERZAS Y LOS CAMBIOS DE MOVIMIENTO
  • LEYES DE NEWTON:
    • 1ª LEY DE NEWTON O LEY DE LA INERCIA:

“ Los cuerpos sobre los que no actúa ninguna fuerza o la resultante es nula, mantienen su estado de movimiento “

2 las fuerzas y el movimiento1
2. LAS FUERZAS Y EL MOVIMIENTO

LEYES DE NEWTON:

  • 2ª LEY DE NEWTON : ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE LA DINÁMICA

“ Si la resultante de las fuerzas que actúan sobre un objeto es diferente de cero, éste experimenta una aceleración paralela y del mismo sentido que dicha fuerza resultante y su valor es directamente proporcional a la masa del objeto “

2 las fuerzas y el movimiento2
2. LAS FUERZAS Y EL MOVIMIENTO

LEYES DE NEWTON:

  • 3ª LEY DE NEWTON O LEY DE ACCIÓN Y REACCIÓN:

“ Si un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro cuerpo, en el segundo surge otra igual y opuesta sobre el primer cuerpo. A estas fuerzas se les llama acción y reacción“

Es importante analizar que acción y reacción están aplicadas sobre objetos diferentes, por lo que no se anulan

3 resoluci n de ejercicios de din mica
3. RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS DE DINÁMICA
  • PLANTEAMIENTO:
    • APLICAMOS LA ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE LA DINÁMICA
    • REPRESENTAMOS DIAGRAMA DE FUERZAS CON SUS COMPONENTES
    • ELEGIMOS LOS EJES DE FORMA QUE UNO DE ELLOS CONTENGA LA ACELERACIÓN
    • EN CADA EJE TOMAMOS COMO SENTIDO POSITIVO EL DEL MOVIMIENTO
  • PROCEDIMIENTO:
    • SUSTITUÍMOS LOS DATOS EN LAS ECUACIONES, CUIDANDO DE QUE ESTÉN TODOS LOS DATOS EN LAS MISMAS UNIDADES
    • RESOLVEMOS
4 cantidad de movimiento
4. CANTIDAD DE MOVIMIENTO
  • Cantidad de movimiento o momento lineal, de un cuerpo en movimiento es una magnitud vectorial igual al producto de la masa del cuerpo por su velocidad
  • Unidades kg·m/s

En sistema de varias masas puntuales en movimiento m1, m2, m3… Cantidad de movimiento total

P=∑ =p1+p2+p3

4 cantidad de movimiento1
4. CANTIDAD DE MOVIMIENTO
  • Ecuación fundamental de la Dinámica y cantidad de movimiento

∑F=m·a= m· ΔV/Δt =Δp/Δt

La fuerza neta sobre una partícula es igual a la rapidez de cambio del momento lineal

  • Fuerzas

1. Fuerzas exteriores

2. Fuerzas interiores

De acción y reacción= resultante igual a cero

4 cantidad de movimiento2
4. CANTIDAD DE MOVIMIENTO
  • Las fuerzas que actúan sobre el sistema se desdobla en dos sumandos, de forma que uno de ellos se anula

∑F=∑Fext +∑Fint=∑Fext+0 =∑Fext

∑Fext=Δp/Δt

Las fuerzas interiores aunque existen, no influyen en el movimiento del sistema de masas

  • Fuerzas

1. Fuerzas exteriores

2. Fuerzas interiores

De acción y reacción= resultante igual a cero

4 cantidad de movimiento3
4. CANTIDAD DE MOVIMIENTO
  • Impulso y cantidad de movimiento

Impulso de una fuerza constante que actúa sobre un cuerpo durante un intervalo de tiempo es la magnitud vectorial

I= F· Δt

Unidades N·s

  • Teorema del impulso nos indica que el impulso de una fuerza que actúa sobre una partícula es igual al incremento de la cantidad de movimiento que experimenta dicha partícula

Impulso = Cambio en la cantidad de movimiento

impulso y cantidad de movimiento

F

Dt

Impulso y cantidadde movimiento
  • F Dt = mvf - mvo

mv

UnafuerzaFactúa en unapelota en un tiempoDtaumentando la cantidad de movimientomv.

slide22

Teorema de conservación de la cantidad de movimiento, si la suma de fuerzas exteriores a un sisema es cero, la cantidad de movimiento total de las masas que lo forman se conserva

impulso en dos dimensiones

+

+

vo

Impulso en dos dimensiones

Una pelota de béisbol con una velocidad inicial de voes golpeada con un bat y sale en un ángulo de vf.

vfy

vf

vfx

Fy

F

El impulso horizontal y vertical son independientes.

Fx

F = Fx i + Fy j

vo = vox i + voy j

vf = vxi+ vy j

FxDt = mvfx - mvox

FyDt = mvfy - mvoy

slide24

+

+

vo

vfy

vf

vfx

Fy

F

Fx

Ejemplo 5:Unapelota de béisbol de 500-gviaja a 20 m/salejándose del bat con unavelocidad de 50 m/s con un ángulo de 300. Si Dt = 0.002 s, ¿cuálfue la fuerzapromedioF?

vox = -20 m/s; voy = 0

50 m/s

vfx = 50 Cos 300 = 43.3 m/s

300

vfy = 50 Sen 300 = 25 m/s

Primero considere la horizontal:

-20 m/s

FxDt = mvfx - mvox

Fx(.002 s) = (0.5 kg)(43.3 m/s) - (0.5 kg)(-20 m/s)

continuaci n del ejemplo

+

+

50 m/s

vo

vfy

vf

vfx

300

Fy

F

0

Fx

20 m/s

Continuación del ejemplo . . .

Fx(.002 s) = (0.5 kg)(43.3 m/s) - (0.5 kg)(-20 m/s)

Fx(.002 s) = 21.7 kg m/s + 10 kg m/s)

Fx= 15.8 kN

Ahora aplíquela a la vertical:

FyDt = mvfy - mvoy

Fy(.002 s) = (0.5 kg)(25 m/s)

F = 17.0 kN, 21.50

Fy = 6.25 kN

y