Mínimo común múltiplo
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Mínimo común múltiplo. Mínimo común múltiplo. Es el menor de los múltiplos comunes a dos o más números. Ejemplo: Cuál es el mcm de 24 y 18. 1º Escribimos múltiplos de 24 y 28 24: 24, 48,72, 144… 18: 18, 36,54, 72,90,108,…. 2º Localizamos el múltiplo común más pequeño.

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M nimo com n m ltiplo

Mínimo común múltiplo

Es el menor de los múltiplos comunes a dos o más números

Ejemplo: Cuál es el mcm de 24 y 18

1º Escribimos múltiplos de 24 y 28

24: 24, 48,72, 144…

18: 18, 36,54, 72,90,108,…

2º Localizamos el múltiplo común más pequeño

3º : 72

Por lo tanto el mínimo común múltiplo de 24 y 18 es 72

Pero este método es muy laborioso, sobre todo si se trata de más de dos números y

además son números altos…

Por eso vamos a aprender otro método para hallar el mcm de 2 ó más números.


M nimo com n m ltiplo

Calcula el mcm de 36 y 48

1º Descomponemos ambos números en factores primos.

36

2

48

2

18

2

24

2

9

3

12

2

3

3

6

2

3

1

3

1

2º - Expresamos cada número como un producto de potencias de factores primos

3º Buscamos los factores comunes con el mayor exponente.

4º Como en este caso no hay más que factores comunes, hemos terminado

2

4

2

36 = 2 · 3

48 = 2 · 3

Por lo tanto el mcm (36 y 48) = 24 · 32 = 16 · 9= 144

EL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO DE DOS O MÁS NÚMEROS ES EL PRODUCTO DE LOS FACTORES COMUNES CON EL MAYOR EXPONENTE y DE LOS FACTORES NO COMUNES TAMBIÉN CON EL MAYOR EXPONENTE


M nimo com n m ltiplo

Calcula el mcm de 36 , 48 y 10

1º Descomponemos ambos números en factores primos.

36

2

48

2

10

2

18

2

24

2

5

5

9

3

12

2

1

3

3

6

2

3

1

3

1

2º - Expresamos cada número como un producto de potencias de factores primos

10 = 2 · 5

3º Buscamos los factores comunes con el mayor exponente.

4º Buscamos los factores no comunes

4

2

2

36 = 2 · 3

48 = 2 · 3

Por lo tanto el mcm (36 y 48) = 24 · 32 · 5= 720

EL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO DE DOS O MÁS NÚMEROS ES EL PRODUCTO DE LOS FACTORES COMUNES CON EL MAYOR EXPONENTE y DE LOS FACTORES NO COMUNES TAMBIÉN CON EL MAYOR EXPONENTE