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Tópicos de Econometría Aplicada

Tópicos de Econometría Aplicada. Contegración II. El concepto de cointegración Un análisis más detallado. Supongamos el proceso yt=10+xt+ut Y que xt = 0.5 + xt-1 + e t Donde e t es ruido blanco La serie ut es estocástica, es una combinación de x e y ut = a.yt + b.xt -10

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Tópicos de Econometría Aplicada

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Presentation Transcript

  1. Tópicos de Econometría Aplicada Contegración II

  2. El concepto de cointegraciónUn análisis más detallado • Supongamos el proceso • yt=10+xt+ut • Y que • xt = 0.5 + xt-1 + et • Donde et es ruido blanco • La serie ut es estocástica, es una combinación de x e y • ut = a.yt + b.xt -10 • Donde a=1 y b= -1 • ut=0.5 + ut-1 + vt • vt es también ruido blanco

  3. Ver ej_coint_3.xls • Las series xt y ut son RW con drift • La serie generada yt es claramente no estacionaria (es combinación de dos no estacionarias) • Como el ut es no estacionario (RW) las dos series se separan sistemáticamente en el tiempo • La combinación lineal no es estacionaria: no están cointegradas

  4. Supongamos ahora • ut=0.5 + 0.8.ut-1 + vt • El proceso ahora es fuertemente autorregresivo pero estacionario • Utilizando los mismos errores aleatorios generamos la nueva serie y*

  5. La mayor diferencia entre los gráficos es que en el último la combinación de dos series no estacionarias es estacionaria • El ut no cambia sistemáticamente en el tiempo • Las series están cointegradas

  6. Modelización a través de ECM • Engle y Granger demostraron que series cointegradas tienen una representación de corrección de errores. • Teorema de Representación de Granger • La proposición inversa es cierta también • La cointegración es una condición necesaria para que los modelos de corrección de errores existan.

  7. Supongamos el modelo • yt= bxt + ut • Donde ambas series son I(1) • Supongamos que estimamos por ols y los ut son estacionarios • Aceptamos cointegración • MCE • Dyt= a1Dxt + a2(yt-1 – bxt-1) + et

  8. Es tentador estimar esta relación por ols • Pueden recuperarse los parámetros estimando • Dyt= a1Dxt + a2yt-1 – a2bxt-1 + et • El problema es que tendriamos dos estimadores de beta y no podriamos saber cual es el coeficiente de cointegración. • Además las variables tienen diferente orden de integración.

  9. Engle – Granger proponen un procedimiento en dos etapas • 1. Estimar la relación de LP por OLS y testear estacionariedad de residuales • 2. Estimar la ecuación en diferencias reemplazando el beta por el estimado en el paso 1. • Ahora las variables tienen el mismo orden de integración.

  10. La estimación de la ecuación de LP no prueba la relación • Esto es teórico • Hay enfoques alternativos acerca de cómo estimar la relación de LP • Por ejemplo puede ser aproximada utilizando modelos autorregresivos de rezagos distribuidos (ADL) no restringidos

  11. Esta ecuación puede ser estimada por OLS • El coeficiente de largo plazo b* puede ser recuperado de la estimación asumiendo t=t-1 • Luego de testear por cointegración se puede estimar la ecuación en diferencias reemplazando b por b*

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