1 / 16

Matematika és művészet

Matematika és művészet. A hiperbolikus geometria példája Dr. Munkácsy Katalin ELTE TTK Budapest.

fox
Download Presentation

Matematika és művészet

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Matematika és művészet A hiperbolikus geometria példája Dr. Munkácsy Katalin ELTE TTK Budapest

  2. Bolyai Joannes (1831). Appendix, Scientiam Spatii absolute veram exhibens; a veritate aut falsitate axiomatis XI. Euclidei (a priori haud unquam decidenda) independentem; adjecta ad casum falsitatis quadratura circuli geometrica. Maros Vásárhely

  3. Bolyai János: APPENDIX. A tér igaz tudománya a XI. Eukleidész-féle axióma (a priori soha el nem dönthető) igaz vagy nem igaz voltától független tárgyalásban: bemutatva ennek nem igaz volta esetén a kör geometriai négyszögesítését. Maros Vásárhely, 1832

  4. J. Bolyai: La science absolue de l'espace... Traduit par C. J. Houël 1867. könyv alakban 1868. olasz nyelven: • J. Bolyai: Sulla scienza dello spazio assolutamente vera... (Versione dal latino per G. Battaglini, Giornale di Matematica, 6, Napoli, 1868) angol nyelven: • J. Bolyai: The science absolute of space... [Translated from the latin (1832) by G. B. Halsted, Austin (Texas); 1891, 1892, 1893, 1896] • J. Bolyai: Appendix, Prilozsenyije... (Moszkva�Leningrád, 1950. Perevod V. F. Kagana) • Bolyai János Responsio (1837) és Raumlehre (1855) munkáját először Paul Stäckel tette közzé „Bolyai, Wolfgang und Johann: Geometrische Untersuchungen” könyve második részében: Stücke aus den Schriften der beiden Bolyai. Leipzig�Berlin, 1913. Rados Ignác által magyarra fordított kiadása 1914-ben jelent meg Budapesten.

  5. Kálmán Attila: Nemeukledeszi geometriák elemei – Tankönyvkiadó, 1989. • Kárteszi Ferenc (szerk.): Bolyai János: Appendix. Budapest: Akadémiai Kiadó, 1973, 1977 • Szász Pál: Bevezetés a Bolyai-Lobacsevszkij-féle geometriába. Budapest: Akadémiai Könyvkiadó, 1973

  6. A hiperbolikus (Bolyai) geometria Hecataeus, Kr. e 517-ből

  7. Euklideszi geometria Eratoszthenesz, Kr. e. 3. század.

  8. Gömbi geometria Ptolemaios, 150 körül

  9. Életfa • A honfoglaláskori magyar régészeti emlékek • A fa törzse a korong alakúnak elképzelt Földön áll, gyökerei az alvilágba nyúlnak, lombja a felső világba ér.

  10. Galgóci tarsolylemez

  11. Escher

  12. Modellek, számítógépes modellek • Szilassi Lajos: Bolyai.exe

  13. A művészet lehetővé teszi, hogy másképpen is tudjuk látni a világot. • A hiperbolikus geometria esetében ez a másmilyen látásmód matematikailag szilárdan megalapzott.

  14. Köszönöm a figyelmüket. • katalin.munkacsy@gmail.com

More Related