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  1. Instituto de Física - Facultad de Ingeniería Proyecto PMME Física general 1 – curso 2008 Dinámica de la partícula Aniella Bertellotti y Gimena Ortiz

  2. OBJETIVOS • Calcular el coeficiente de rozamiento estático para la situación planteada • Observar como influyen los distintos parámetros en el movimiento del sistema

  3. EJERCICIO: • Tres bloques de masas m1 = 1Kg, m2 = 1Kg, m3 = 2Kg.están dispuestos como se muestra en la figura. Asuma que: la cuerda y la polea no tiene masa, no existe rozamiento entre la masa m1 y la mesa y el rozamiento con el aire es despreciable. Calcular el mínimo coeficiente de rozamiento estático entre m1 y m2, para que ambas masas permanezcan pegadas:

  4. Fijamos nuestros ejes de referencia... y x1 Porque es una cuerda ideal x3 Ecuación (A)

  5. Antes de empezar con el ejercicio es importante aclarar que la Despejando µs nos queda: ,si estamos buscando el mínimo valor de µs este va a ser cuando Esto se traduce a

  6. Es de ayuda para el ejercicio realizar diagramas de cuerpo libre y a continuación se muestran los de los tres cuerpos:

  7. N1 Diagrama de cuerpo libre del cuerpo 1: T µsxN2 m1g N2 Ecuación (B)

  8. N2 • Diagrama de cuerpo libre del cuerpo 2: Ecuación (C) µsN2 m2g Ecuación (D)

  9. Diagrama de cuerpo libre del cuerpo 3: T m3g Ecuación (E)

  10. (E) en (B): Usando (C): Ecuación (F) (F) en (D):

  11. m Þ m  + + m m m CONCLUSIÓN: • La primera conclusión que sacamos al resolver el ejercicio, es que el rozamiento estático mínimo depende solamente de las masas del sistema. 3 s 1 2 3

  12. Para la segunda conclusión variamos las masas, y calculamos los límites del la ecuación que define el rozamiento estático, pudimos observar que: µs va a estar acotado entre cero y uno siendo En el límite m3 = 0, las masas 1 y 2 permanecen unidas aunque la superficie sea lisa µs  0 si m3 << m1 + m2 Es necesario encontrar materiales que tengan un coeficiente de rozamiento muy grande si deseamos que las masas 1 y 2 permanezcan unidas µs  1 si m3 >> m1 + m2

  13. Fin