1 / 8

Solving a simpler, analogous problem

Presentasi tentang Solving a simpler, analogous problem (specification without loss of generality)

fan_math05
Download Presentation

Solving a simpler, analogous problem

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ProblemSolving • Di susunOleh : • FanniFatoni • Sri Rejeki O International Master Program On Mathematics Educations (Impome) UniversitasSriwijaya 2012

  2. Ten Problem-Solving Strategies • Working backwards • Finding a pattern • Adopting a different point of view • Solving a simpler, analogous problem (specification without loss of generality) • Considering extreme cases • Making a drawing (visual representation) • Intelligent guessing and testing (including approximation) • Accounting for all possibilities (exhaustive listing) • Organizing data • Logical reasoning

  3. 4. Solving a simpler, analogous problem (specification without loss of generality)

  4. Solving a simpler, analogous problem • More than one way to solve a problem • The issue at hand is to discover (or determine) the best, most efficient, or most revealing method for solving a particular problem • Sebuahmetodekadangmenghasilkansuatumasalahterlihat menjadi lebih sederhana dan menjadi sesuatu yang mungkin lebih mudah untuk dipecahkan. • Strategipemecahanmasalahdenganmenyederhanakanmasalahinibiasanyadenganmencobakanmasalahkesuatubentuk yang lebihsederhana, kemudiansetelahdidapatkansolusi yang berupapolapenyelesaianmasalahsederhanaini, kitadapatmenggunakannyauntukmenyelesaikanpadamasalahawal yang lebihkompleks (rumit) • Example in daily life • Problem Solving in Math

  5. Example in daily life Seorangcheftinginmembuatkueulangtahun dari ukurankecilkeukuranbesar Seorang traveller inginberekreasikeluar kota menggunakan mobil tanpaisibensin di SPBU padasaatperjalanan Memperkirakanbanyaknyapenggunaan bahan bakar dalam jarak yang lebih dekat Misal 10 km = 2 liter bensin. Jaraklebihjauh 25 km = ……… Menemukantakaransmall size to big size

  6. Problem Solving in Math 1. Given that the angle sum of all pentagrams (i.e., a five-pointed star) is constant, determine that angle sum Solution : onsidermeasures:

  7. 2. Find the value of  1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... - 100 Solution Lets first find the value of  1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + 9 - 10 Here we see that we can get (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + (7 - 8) + (9 - 10) We now get a new pattern of (-1) + (-1) + (-1) +(-1) + (-1) for our simpler problem From 1 to 10 there are 5 pairs which give us 5 (-1)'s. Therefore, from 1 to 100 there are 50 pairs which give us 50 (-1)'s. This totals -50 The answer is - 50 • 3. Faktordari 360 biladijumlahkanyaitu 1170. Berapajumlahkebalikanfaktordari 360 ? • Solution • Sebagian besar solusi yang digunakan yaitu menemukan seluruh faktor dari 360, membaliknya, lalumenjumlahkannya. Faktordari 360 adalah 1, 2, 3,4 ,5 ,6 ,8, 9, …, 120, 180, 360. Kebalikannyayaitu • menjumlahkannyamenjadi • Metodesimpler analogous problem • Misal tentukan penjumlahan dari kebalikan faktordari 10. Faktordari 10 yaitu 1, 2, 5, dan 10. Kemudianjumlahnya 1 + 2 + 5 + 10 = 18 • Dari perhitungan diatas, hasil penjumlahan dari pembilang sama dengan jumlah dari penyebutnya. Sekarangkitabisamenyelesaikanmasalahawalkita, dariinformasibahwapenjumlahanfaktordari 360 adalah 1170. Dengandemikianpenjumlahankebalikan dari faktor 360 adalah 1170 / 360 Need much time

  8. 4. At the end of the seventh inning, the score of the baseball game was Thunder: 8 and Rifles: 8. How many different scores were possible at the end of the sixth inning? • Solusi : Denganmendaftarsemuakemungkinanperolehanskor • Walaupendaftaranskordilakukansecarasistematis, iniakanmenjaditugas yang sulitdanparasiswajarangdapatmendaftarsemuakemungkinan yang adadenganteliti. • Kita sekarangmenggunakanstrategisimpler analogous problem. Dari penurunanskor 0-0, 1-1 danseterusnya, kitadapatmencaripolanya yang kemudiankitaaplikasikanuntukmencarisolusiskor 8-8. • Padakolombanyakkemungkinanmerupakanpolakuadratsempurnadenganaturanuntukskorn-n, makabanyakterdapatbanyakkemungkinanperolehanskoradalah Jadisolusiuntukskor 8-8 adalah = 81.

More Related