slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Manuál k programu UNIVERZÁLNÍ FUNKCE – Goniometrické funkce verze 1.0 PowerPoint Presentation
Download Presentation
Manuál k programu UNIVERZÁLNÍ FUNKCE – Goniometrické funkce verze 1.0

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 137

Manuál k programu UNIVERZÁLNÍ FUNKCE – Goniometrické funkce verze 1.0 - PowerPoint PPT Presentation


  • 151 Views
  • Uploaded on

Manuál k programu UNIVERZÁLNÍ FUNKCE – Goniometrické funkce verze 1.0 . Obsah:. 1. Charakteristika programu. 2. Pokyny k instalaci. Požadavky na hardware a software. Instalace programu a první spuštění. Nastavení počítače a spuštění programu. 3. Popis ovládacích prvků. Hlavní posuvník.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Manuál k programu UNIVERZÁLNÍ FUNKCE – Goniometrické funkce verze 1.0' - fabrizio


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

Manuál k programu

UNIVERZÁLNÍ FUNKCE – Goniometrické funkce

verze 1.0

slide2

Obsah:

1. Charakteristika programu

2. Pokyny k instalaci

Požadavky na hardware a software

Instalace programu a první spuštění

Nastavení počítače a spuštění programu

3. Popis ovládacích prvků

Hlavní posuvník

Omezující posuvníky

Změna měřítka grafu

Zadání a zobrazení hodnot proměnné a goniometrických funkcí

Režim "posuvník"

Režim "význačné hodnoty"

Zobrazení a skrytí hodnot

Zobrazení a skrytí grafů a jejich součástí

Zobrazení a skrytí úhlu (hodnoty x)

Zobrazení a skrytí průvodičů

Zobrazení a skrytí částí grafu

Zobrazení licenčních podmínek

Změna údajů o škole

4. Některé příklady práce s programem ve výuce

Zavedení a grafy goniometrických funkcí

Význačné hodnoty goniometrických funkcí

Řešení jednoduchých goniometrických rovnic

5. Export obrázků

Přenos do vlastních prezentací

Uložení samostatného obrázku

6. Licenční podmínky

7. Řešení problémů, odborná pomoc, kontakt

slide3

1. Charakteristika programu

Program je určen pro výuku a samostudium goniometrických funkcí. Umožňuje zobrazovat grafy funkcí sinus, kosinus, tangens a kotangens a jejich libovolných částí, dále určuje a zobrazuje konkrétní hodnoty všech goniometrických funkcí a provádí i zobrazuje řešení jednoduchých goniometrických rovnic. Svými možnostmi a rozsahem tak pokrývá veškeré potřeby grafického znázorňování při výuce tohoto tématu až po úroveň gymnázia.

Široké možnosti zadávání hodnot i úprav grafického vzhledu dávají každému uživateli prostor po zobrazení přesně toho, co právě potřebuje, a to formou, jakou si zvolí.

Program umožňuje zejména:

– zadat hodnotu proměnné a k ní dopočítat hodnoty zvolených goniometrických funkcí; způsob a formát zadávané hodnoty je variabilní (pomocí posuvníku určíme polohu hodnoty na grafu, nebo zadáme hodnotu přímo ve tvaru desetinného čísla, nebo zadáme hodnotu jako zlomek čísla p)

– zadat hodnotu libovolné goniometrické funkce a k ní zpětně určit hodnotu příslušné proměnné a hodnoty dalších goniometrických funkcí; způsob a formát zadávané hodnoty je opět variabilní (posuvník, desetinné číslo, nebo jako výraz s odmocninami)

– zobrazit graf libovolné goniometrické funkce (měřítko grafu je nastavitelné) nebo jeho libovolnou část (součástí může být zdůvodnění pomocí jednotkové kružnice); v grafu je možno vyznačit aktuální hodnoty, které jsou provázané se zobrazenými číselnými hodnotami

– znázornit graficky a určit početně řešení jednoduché goniometrické rovnice, opět včetně provázaného zobrazení na jednotkové kružnici

Toto tlačítko na každé stránce znamená "Návrat zpět na Obsah"

slide4

2. Pokyny k instalaci

Požadavky na hardware a software

Program byl vytvořen a odladěn na počítači s procesorem AMD Sempron 1,83 GHz, 768Mb RAM, s operačním systémem Windows XP (SP3). Je pravděpodobné, že program bude pracovat i na slabších počítačích, ale nezaručuji v tom případě jeho bezproblémový chod. Na počítači musí být nainstalován MS Office XP (verze 2002 nebo 2003). V případě, že používáte jinou verzi MS Office, dodržte prosím následující pokyny:

Uživatelé starších verzí MS Office (1997-2000):

Program pravděpodobně bude fungovat normálně, avšak je možné, že vykreslování grafů a běh procedur bude pomalejší. Může také častěji docházet k chybám Excelu, které bude nutné řešit restartováním Excelu nebo celého počítače. Pokud je to jen trochu možné, doporučuji na starších a slabších počítačích program nepoužívat a k jeho užívání zvolit jiný přístroj s nainstalovaným MS Office XP.

Uživatelé MS Office 2007 nebo 2010:

Nová verze MS Office používá zcela jiný princip zobrazování objektů grafu, který na jedné straně nabízí rozmanité možnosti (prostorové efekty, stíny, různé typy čar a značek atd.), ale na straně druhé klade mnohonásobně větší nároky na systém a pro graficky náročné aplikace není příliš vhodný. Pokud by program vykazoval výrazné zpomalení běhu nebo jiné problémy, doporučuji následující postup: Na počítač, kde již je nainstalován Office 2007 (2010), nainstalujte i Office 2003 (2002) - pro potřeby "Goniometrických funkcí" stačí Excel (předpokládám, že většina škol vlastní licenci na Office XP). Tím se nijak nenaruší funkčnost Office 2007(2010) a pokud vše provedete v tomto pořadí (nejprve 2007 resp. 2010, potom 2003 resp. 2002), budou se navíc soubory vytvořené staršími verzemi (s příponou ".xls") spouštět pod Office 2003 (2002) a soubory s příponou ".xlsx", ".xlsm" atd. pod Office 2007(2010). Pokud by toto nefungovalo, spusťte vždy nejprve samotný Excel 2003 (2002) a následně teprve (Soubor->Otevřít) soubor "goniom_fce.xls".

slide5

2. Pokyny k instalaci

Instalace programu a první spuštění

Poznámka: Tato kapitola je určena pouze oprávněnému pracovníkovi školy, který provede první spuštění a ověření licence. Pokud nejste tímto pracovníkem a program jste dostali již jako uživatel, můžete kapitolu přeskočit.

Program je dodáván jako jediná komprimovaná složka s názvem "Univ_fce100.zip". Tuto složku si uložte do libovolného adresáře na vašem počítači (např. Dokumenty), klepněte na ni pravým tlačítkem myši a z nabídky zvolte "Extrahovat vše...". Potom jen pokračujte podle průvodce extrahováním. Necháte-li všechny parametry beze změny, vytvoří se ve vašem adresáři složka "Univ_fce100", která obsahuje soubory "goniom_fce.xls", "ico_UF.ico", "zobrazeni.ppt" a "UF_gon_manual100.pdf".

Otevřete soubor "goniom_fce.xls". Při prvním spuštění se objeví dialogové okno, které vás vyzve k zadání potřebných údajů. V prvních třech řádcích bude název a adresa vaší školy, tak jak byla uvedena na objednávce. Pokud chcete, můžete tyto řádky libovolně upravit. Uprostřed jsou okénka pro zadání licenčního čísla (toto číslo vám bylo doručeno e-mailem při potvrzení vaší objednávky a je rovněž variabilním symbolem na vaší faktuře) a aktivačního kódu, který vám byl rovněž doručen e-mailem.

Kód vyplňte pečlivě, včetně rozlišení velkých a malých písmen. Poté stiskněte tlačítko "Potvrdit". Stiskem tohoto tlačítka potvrzujete mimo jiné souhlas s licenčními podmínkami. Doporučuji proto si je předem přečíst (objeví se stiskem tlačítka "Licenční podmínky" a jsou rovněž uvedeny v 6. kapitole tohoto manuálu).

Po správném zadání všech údajů se objeví hlášení "Licence ověřena, nastavení uloženo!". Od této chvíle máte ve své složce "Univ_fce100" jedinečnou kopii programu, v níž je uložen název školy a číslo licence. Doporučuji v tuto chvíli celou složku zálohovat na externí médium (CD, flashdisk a pod.). Při instalaci programu na další počítače pak vždy celou složku pouze překopírujte. Uživatel už nemusí znovu licenci ověřovat. Ředitel školy nebo jím pověřený pracovník od této chvíle ručí za to, že program, který poskytne učitelům a žákům školy bude používán pouze v souladu s licenčními podmínkami.

slide6

2. Pokyny k instalaci

Nastavení počítače a spuštění programu

Pro práci s programem je nutné provést následující nastavení vašeho počítače a samotného MS Excelu:

1. Povolit makra: Spusťte Excel, zvolte "Nástroje->Makra->Zabezpečení" a nastavte úroveň na "Nízká". Potom teprve spusťte program způsobem popsaným níže.

Bez tohoto nastavení nelze program provozovat! Zákaz maker je motivován snahou o zabránění průniku virů do počítače. Nevěříte-li z tohoto hlediska dodaným souborům, zkontrolujte si je před instalací nějakým antivirovým programem.

2. Nastavit zobrazení: Zvolte "Zobrazit->Celá obrazovka". Pokud obrazovka odpovídá přibližně obrázku na titulní straně tohoto manuálu, je zobrazení nastaveno správně. Pokud tomu tak není, zvolte "Zobrazit->Lupa" a přizpůsobte zvětšení nebo zmenšení aktuálnímu rozlišení vašeho monitoru..

3. Nastavit rozlišení: Klepněte pravým tlačítkem myši na prázdnou pracovní plochu počítače a zvolte "Vlastnosti->Nastavení->Upřesnit". Zkontrolujte, že máte v rámečku "Zobrazení" nastaveno "Normální velikost 96dpi". Pokud ne, doporučuji rozlišení na tuto hodnotu nastavit. Jiná hodnota by sice pravděpodobně neměla vliv na kvalitu vytvořených obrázků, avšak mohla by způsobit zkreslení a ztrátu přehlednosti ovládacích prvků na obrazovce.

Nyní již můžete spustit program. Otevřete soubor "goniom_fce.xls" v adresáři "Univ_fce100" a pracujte s programem způsobem popsaným v dalších kapitolách tohoto manuálu.

Poznámka: Objeví-li se dialogové okno s výzvou k zadání licenčního čísla a aktivačního kódu, musí být ještě provedena aktivace programu pověřeným pracovníkem školy (viz kapitola 2.2). Nejste-li tímto pracovníkem, nepoužívejte program, dokud nebude aktivace provedena.

slide7

3. Popis ovládacích prvků

Hlavní posuvník

Hlavní posuvník má růžovou barvu a jeho posouváním spojitě měníme hodnotu proměnné x. Změna hodnoty se okamžitě projeví jak v grafu, tak na jednotkové kružnici.

slide8

3. Popis ovládacích prvků

Hlavní posuvník

Hlavní posuvník má růžovou barvu a jeho posouváním spojitě měníme hodnotu proměnné x. Změna hodnoty se okamžitě projeví jak v grafu, tak na jednotkové kružnici.

slide9

3. Popis ovládacích prvků

Hlavní posuvník

Hlavní posuvník má růžovou barvu a jeho posouváním spojitě měníme hodnotu proměnné x. Změna hodnoty se okamžitě projeví jak v grafu, tak na jednotkové kružnici.

slide10

3. Popis ovládacích prvků

Hlavní posuvník

Hlavní posuvník má růžovou barvu a jeho posouváním spojitě měníme hodnotu proměnné x. Změna hodnoty se okamžitě projeví jak v grafu, tak na jednotkové kružnici.

slide11

3. Popis ovládacích prvků

Hlavní posuvník

Hlavní posuvník má růžovou barvu a jeho posouváním spojitě měníme hodnotu proměnné x. Změna hodnoty se okamžitě projeví jak v grafu, tak na jednotkové kružnici.

slide12

3. Popis ovládacích prvků

Hlavní posuvník

Hlavní posuvník má růžovou barvu a jeho posouváním spojitě měníme hodnotu proměnné x. Změna hodnoty se okamžitě projeví jak v grafu, tak na jednotkové kružnici.

slide13

3. Popis ovládacích prvků

Omezující posuvníky

Omezující posuvníky mají modrozelenou barvu a jejich posouváním spojitě omezujeme zobrazenou část grafu zleva ...

slide14

3. Popis ovládacích prvků

Omezující posuvníky

Omezující posuvníky mají modrozelenou barvu a jejich posouváním spojitě omezujeme zobrazenou část grafu zleva ...

slide15

3. Popis ovládacích prvků

Omezující posuvníky

Omezující posuvníky mají modrozelenou barvu a jejich posouváním spojitě omezujeme zobrazenou část grafu zleva ...

slide16

3. Popis ovládacích prvků

Omezující posuvníky

Omezující posuvníky mají modrozelenou barvu a jejich posouváním spojitě omezujeme zobrazenou část grafu zleva nebo zprava.

slide17

3. Popis ovládacích prvků

Omezující posuvníky

Omezující posuvníky mají modrozelenou barvu a jejich posouváním spojitě omezujeme zobrazenou část grafu zleva nebo zprava.

slide18

3. Popis ovládacích prvků

Změna měřítka grafu

Stiskem tlačítek "Měřítko" vlevo pod grafem můžeme nastavit tři různá zvětšení grafu – malé, ...

slide19

3. Popis ovládacích prvků

Změna měřítka grafu

Stiskem tlačítek "Měřítko" vlevo pod grafem můžeme nastavit tři různá zvětšení grafu – malé, střední, ...

slide20

3. Popis ovládacích prvků

Změna měřítka grafu

Stiskem tlačítek "Měřítko" vlevo pod grafem můžeme nastavit tři různá zvětšení grafu – malé, střední, nebo velké.

slide21

3. Popis ovládacích prvků

Zadání a zobrazení hodnot proměnné a goniometrických funkcí

Režim "posuvník"

Tento režim aktivujeme klepnutím myší kamkoli do oblasti hlavního (růžového) posuvníku. Hodnoty proměnné x i všech goniometrických funkcí se zobrazují jako desetinná čísla; hodnota x je zobrazena červeně, což vyjadřuje, že primárně zadáváme právě tuto hodnotu a ostatní jsou dopočítávány.

slide22

3. Popis ovládacích prvků

Zadání a zobrazení hodnot proměnné a goniometrických funkcí

Režim "posuvník"

Pohybem posuvníku měníme hodnotu x v rozsahu daném aktuálním měřítkem grafu; ihned se změnou proměnné jsou dopočítávány hodnoty všech goniometrických funkcí.

slide23

3. Popis ovládacích prvků

Zadání a zobrazení hodnot proměnné a goniometrických funkcí

Režim "posuvník"

Pohybem posuvníku měníme hodnotu x v rozsahu daném aktuálním měřítkem grafu; ihned se změnou proměnné jsou dopočítávány hodnoty všech goniometrických funkcí.

slide24

3. Popis ovládacích prvků

Zadání a zobrazení hodnot proměnné a goniometrických funkcí

Režim "posuvník"

Pohybem posuvníku měníme hodnotu x v rozsahu daném aktuálním měřítkem grafu; ihned se změnou proměnné jsou dopočítávány hodnoty všech goniometrických funkcí.

slide25

3. Popis ovládacích prvků

Zadání a zobrazení hodnot proměnné a goniometrických funkcí

Důležitá poznámka:

Nikdy nezapisujte hodnoty přímo do buněk, vážně byste tím poškodili provázání jednotlivých částí programu!

slide26

3. Popis ovládacích prvků

Zadání a zobrazení hodnot proměnné a goniometrických funkcí

Důležitá poznámka:

Chcete-li hodnotu "jemně doladit" použijte krajní šipky u posuvníku, čímž změníte hodnotu o minimální možný krok, který dovoluje dané měřítko grafu.

slide27

3. Popis ovládacích prvků

Zadání a zobrazení hodnot proměnné a goniometrických funkcí

Režim "význačné hodnoty"

Zadání hodnoty x:Klepněte na tlačítko "x" v zobrazovací oblasti. Objeví se dialogové okno pro zadání proměnné.

slide28

3. Popis ovládacích prvků

Zadání a zobrazení hodnot proměnné a goniometrických funkcí

Režim "význačné hodnoty"

Zadání hodnoty x:Zadejte požadovanou hodnotu (např. 19p/6), jako součet základní hodnoty v intervalu <0;2p) a počtu period 2p , klepnutím na příslušná přepínací tlačítka. Výsledná hodnota se pro kontrolu zobrazuje v horní části okna.

slide29

3. Popis ovládacích prvků

Zadání a zobrazení hodnot proměnné a goniometrických funkcí

Režim "význačné hodnoty"

Zadání hodnoty x:Potvrďte stiskem "OK".

slide30

3. Popis ovládacích prvků

Zadání a zobrazení hodnot proměnné a goniometrických funkcí

Režim "význačné hodnoty"

Program nastaví vámi zvolenou hodnotu x a zobrazí ji v obvyklém formátu (jako zlomek); červená barva písma opět znamená, že tuto hodnotu jsme zadali a ostatní byly dopočítány. Dále program dopočítá všechny goniometrické funkce (hodnoty zobrazí opět v obvyklém formátu) a nastaví ukazatel grafu, jednotkovou kružnici i hlavní posuvník.

slide31

3. Popis ovládacích prvků

Zadání a zobrazení hodnot proměnné a goniometrických funkcí

Režim "význačné hodnoty"

Upozornění: Hodnotu proměnné je možno zadat pouze v rozsahu, který odpovídá aktuálnímu měřítku grafu. Pokud zadáte hodnotu mimo tento rozsah, budete na tuto skutečnost upozorněni varovnou hláškou. Stiskněte "OK" a zadejte jinou hodnotu, případně změňte měřítko grafu.

slide32

3. Popis ovládacích prvků

Zadání a zobrazení hodnot proměnné a goniometrických funkcí

Režim "význačné hodnoty"

Zadání hodnoty goniometrické funkce:Klepněte na tlačítko příslušné goniometrické funkce (např. "sin x") v zobrazovací oblasti. Objeví se dialogové okno pro zadání hodnoty této funkce.

slide33

3. Popis ovládacích prvků

Zadání a zobrazení hodnot proměnné a goniometrických funkcí

Režim "význačné hodnoty"

Zadání hodnoty goniometrické funkce:Zvolte příslušnou hodnotu (např. –Ö2/2) klepnutím na přepínací tlačítko. Hodnota se opět pro kontrolu zobrazuje vpravo nahoře.

slide34

3. Popis ovládacích prvků

Zadání a zobrazení hodnot proměnné a goniometrických funkcí

Režim "význačné hodnoty"

Zadání hodnoty goniometrické funkce:Potvrďte stiskem "OK".

slide35

3. Popis ovládacích prvků

Zadání a zobrazení hodnot proměnné a goniometrických funkcí

Režim "význačné hodnoty"

Program nastaví vámi zvolenou hodnotu a zobrazí ji v obvyklém formátu; červená barva písma opět znamená, že tuto hodnotu jsme zadali a ostatní byly dopočítány. Program nastaví hodnotu x na menší z obou možností v intervalu <0;2p) a k ní dopočítá všechny ostatní goniometrické funkce. Dále nastaví ukazatel grafu, jednotkovou kružnici i hlavní posuvník.

slide36

3. Popis ovládacích prvků

Zadání a zobrazení hodnot proměnné a goniometrických funkcí

Režim "význačné hodnoty"

Druhou hodnotu x z intervalu <0;2p), jíž odpovídá námi zvolená hodnota funkce sinus, nastavíme klepnutím na přepínací tlačítko, které se objevilo pod tlačítkem příslušné funkce. Všechny ostatní goniometrické funkce i graf jsou okamžitě přizpůsobeny této hodnotě x.

slide37

3. Popis ovládacích prvků

Zadání a zobrazení hodnot proměnné a goniometrických funkcí

Režim "význačné hodnoty"

Klepnutím na druhé přepínací tlačítko se můžeme opět vrátit k menší hodnotě.

slide38

3. Popis ovládacích prvků

Zadání a zobrazení hodnot proměnné a goniometrických funkcí

Režim "význačné hodnoty"

Zadání hodnot ostatních goniometrických funkcí se provádí zcela analogicky. Po zadání hodnoty funkce tangens nebo kotangens se zobrazí vždy jen jedna příslušná hodnota x z intervalu <0;p).

slide39

3. Popis ovládacích prvků

Zobrazení a skrytí hodnot

Potřebujeme-li skrýt hodnotu proměnné x nebo hodnotu některé goniometrické funkce, stiskneme tmavě šedé tlačítku s červeným přeškrtnutým označením umístěné nad příslušnou hodnotou.

slide40

3. Popis ovládacích prvků

Zobrazení a skrytí hodnot

Potřebujeme-li skrýt hodnotu proměnné x nebo hodnotu některé goniometrické funkce, stiskneme tmavě šedé tlačítku s červeným přeškrtnutým označením umístěné nad příslušnou hodnotou.

slide41

3. Popis ovládacích prvků

Zobrazení a skrytí hodnot

Potřebujeme-li skrýt hodnotu proměnné x nebo hodnotu některé goniometrické funkce, stiskneme tmavě šedé tlačítku s červeným přeškrtnutým označením umístěné nad příslušnou hodnotou.

Pro opětovné zobrazení stiskneme příslušné světle šedé tlačítko se zeleným nápisem.

slide42

3. Popis ovládacích prvků

Zobrazení a skrytí hodnot

Potřebujeme-li skrýt hodnotu proměnné x nebo hodnotu některé goniometrické funkce, stiskneme tmavě šedé tlačítku s červeným přeškrtnutým označením umístěné nad příslušnou hodnotou.

Pro opětovné zobrazení stiskneme příslušné světle šedé tlačítko se zeleným nápisem.

slide43

3. Popis ovládacích prvků

Zobrazení a skrytí grafů a jejich součástí

K zobrazování a skrývání grafů jednotlivých funkcí a dalších pomocných grafických součástí slouží vždy trojice zaškrtávacích okének v barvě příslušné funkce.

slide44

3. Popis ovládacích prvků

Zobrazení a skrytí grafů a jejich součástí

Zaškrtnutí prostředního okénka způsobí zobrazení grafu příslušné funkce.

slide45

3. Popis ovládacích prvků

Zobrazení a skrytí grafů a jejich součástí

Zaškrtnutí prostředního okénka způsobí zobrazení grafu příslušné funkce.

Levé okénko řídí zobrazení svislé úsečky, která má délku aktuální funkční hodnoty, a to jednak v grafu (v bodě o souřadnici x) a jednak u jednotkové kružnice (pro pochopení, jak příslušnou hodnotu na jednotkové kružnici odečítáme).

slide46

3. Popis ovládacích prvků

Zobrazení a skrytí grafů a jejich součástí

Zaškrtnutí prostředního okénka způsobí zobrazení grafu příslušné funkce.

Levé okénko řídí zobrazení svislé úsečky, která má délku aktuální funkční hodnoty, a to jednak v grafu (v bodě o souřadnici x) a jednak u jednotkové kružnice (pro pochopení, jak příslušnou hodnotu na jednotkové kružnici odečítáme).

Zaškrtnutím pravého okénka zobrazíme v grafu vodorovnou přímku ve výšce aktuální funkční hodnoty a obě základní hodnoty proměnné (pokud existují), v nichž funkce této hodnoty nabývá. U jednotkové kružnice se navíc může zobrazit druhý průvodič odpovídající druhé hodnotě x.

slide47

3. Popis ovládacích prvků

Zobrazení a skrytí grafů a jejich součástí

Zaškrtnutí prostředního okénka způsobí zobrazení grafu příslušné funkce.

Levé okénko řídí zobrazení svislé úsečky, která má délku aktuální funkční hodnoty, a to jednak v grafu (v bodě o souřadnici x) a jednak u jednotkové kružnice (pro pochopení, jak příslušnou hodnotu na jednotkové kružnici odečítáme).

Zaškrtnutím pravého okénka zobrazíme v grafu vodorovnou přímku ve výšce aktuální funkční hodnoty a obě základní hodnoty proměnné (pokud existují), v nichž funkce této hodnoty nabývá. U jednotkové kružnice se navíc může zobrazit druhý průvodič odpovídající druhé hodnotě x.

slide48

3. Popis ovládacích prvků

Zobrazení a skrytí grafů a jejich součástí

Zaškrtnutí prostředního okénka způsobí zobrazení grafu příslušné funkce.

Levé okénko řídí zobrazení svislé úsečky, která má délku aktuální funkční hodnoty, a to jednak v grafu (v bodě o souřadnici x) a jednak u jednotkové kružnice (pro pochopení, jak příslušnou hodnotu na jednotkové kružnici odečítáme).

Zaškrtnutím pravého okénka zobrazíme v grafu vodorovnou přímku ve výšce aktuální funkční hodnoty a obě základní hodnoty proměnné (pokud existují), v nichž funkce této hodnoty nabývá. U jednotkové kružnice se navíc může zobrazit druhý průvodič odpovídající druhé hodnotě x.

slide49

3. Popis ovládacích prvků

Zobrazení a skrytí grafů a jejich součástí

Zaškrtnutí prostředního okénka způsobí zobrazení grafu příslušné funkce.

Levé okénko řídí zobrazení svislé úsečky, která má délku aktuální funkční hodnoty, a to jednak v grafu (v bodě o souřadnici x) a jednak u jednotkové kružnice (pro pochopení, jak příslušnou hodnotu na jednotkové kružnici odečítáme).

Zaškrtnutím pravého okénka zobrazíme v grafu vodorovnou přímku ve výšce aktuální funkční hodnoty a obě základní hodnoty proměnné (pokud existují), v nichž funkce této hodnoty nabývá. U jednotkové kružnice se navíc může zobrazit druhý průvodič odpovídající druhé hodnotě x.

slide50

3. Popis ovládacích prvků

Zobrazení a skrytí grafů a jejich součástí

Zaškrtnutí prostředního okénka způsobí zobrazení grafu příslušné funkce.

Levé okénko řídí zobrazení svislé úsečky, která má délku aktuální funkční hodnoty, a to jednak v grafu (v bodě o souřadnici x) a jednak u jednotkové kružnice (pro pochopení, jak příslušnou hodnotu na jednotkové kružnici odečítáme).

Zaškrtnutím pravého okénka zobrazíme v grafu vodorovnou přímku ve výšce aktuální funkční hodnoty a obě základní hodnoty proměnné (pokud existují), v nichž funkce této hodnoty nabývá. U jednotkové kružnice se navíc může zobrazit druhý průvodič odpovídající druhé hodnotě x.

slide51

3. Popis ovládacích prvků

Zobrazení a skrytí grafů a jejich součástí

Zaškrtnutí prostředního okénka způsobí zobrazení grafu příslušné funkce.

Levé okénko řídí zobrazení svislé úsečky, která má délku aktuální funkční hodnoty, a to jednak v grafu (v bodě o souřadnici x) a jednak u jednotkové kružnice (pro pochopení, jak příslušnou hodnotu na jednotkové kružnici odečítáme).

Zaškrtnutím pravého okénka zobrazíme v grafu vodorovnou přímku ve výšce aktuální funkční hodnoty a obě základní hodnoty proměnné (pokud existují), v nichž funkce této hodnoty nabývá. U jednotkové kružnice se navíc může zobrazit druhý průvodič odpovídající druhé hodnotě x.

slide52

3. Popis ovládacích prvků

Zobrazení a skrytí grafů a jejich součástí

Zaškrtnutí prostředního okénka způsobí zobrazení grafu příslušné funkce.

Levé okénko řídí zobrazení svislé úsečky, která má délku aktuální funkční hodnoty, a to jednak v grafu (v bodě o souřadnici x) a jednak u jednotkové kružnice (pro pochopení, jak příslušnou hodnotu na jednotkové kružnici odečítáme).

Zaškrtnutím pravého okénka zobrazíme v grafu vodorovnou přímku ve výšce aktuální funkční hodnoty a obě základní hodnoty proměnné (pokud existují), v nichž funkce této hodnoty nabývá. U jednotkové kružnice se navíc může zobrazit druhý průvodič odpovídající druhé hodnotě x.

slide53

3. Popis ovládacích prvků

Zobrazení a skrytí grafů a jejich součástí

Zaškrtnutí prostředního okénka způsobí zobrazení grafu příslušné funkce.

Levé okénko řídí zobrazení svislé úsečky, která má délku aktuální funkční hodnoty, a to jednak v grafu (v bodě o souřadnici x) a jednak u jednotkové kružnice (pro pochopení, jak příslušnou hodnotu na jednotkové kružnici odečítáme).

Zaškrtnutím pravého okénka zobrazíme v grafu vodorovnou přímku ve výšce aktuální funkční hodnoty a obě základní hodnoty proměnné (pokud existují), v nichž funkce této hodnoty nabývá. U jednotkové kružnice se navíc může zobrazit druhý průvodič odpovídající druhé hodnotě x.

slide54

3. Popis ovládacích prvků

Zobrazení a skrytí grafů a jejich součástí

Zaškrtnutí prostředního okénka způsobí zobrazení grafu příslušné funkce.

Levé okénko řídí zobrazení svislé úsečky, která má délku aktuální funkční hodnoty, a to jednak v grafu (v bodě o souřadnici x) a jednak u jednotkové kružnice (pro pochopení, jak příslušnou hodnotu na jednotkové kružnici odečítáme).

Zaškrtnutím pravého okénka zobrazíme v grafu vodorovnou přímku ve výšce aktuální funkční hodnoty a obě základní hodnoty proměnné (pokud existují), v nichž funkce této hodnoty nabývá. U jednotkové kružnice se navíc může zobrazit druhý průvodič odpovídající druhé hodnotě x.

slide55

3. Popis ovládacích prvků

Zobrazení a skrytí grafů a jejich součástí

Zaškrtnutí prostředního okénka způsobí zobrazení grafu příslušné funkce.

Levé okénko řídí zobrazení svislé úsečky, která má délku aktuální funkční hodnoty, a to jednak v grafu (v bodě o souřadnici x) a jednak u jednotkové kružnice (pro pochopení, jak příslušnou hodnotu na jednotkové kružnici odečítáme).

Zaškrtnutím pravého okénka zobrazíme v grafu vodorovnou přímku ve výšce aktuální funkční hodnoty a obě základní hodnoty proměnné (pokud existují), v nichž funkce této hodnoty nabývá. U jednotkové kružnice se navíc může zobrazit druhý průvodič odpovídající druhé hodnotě x.

slide56

3. Popis ovládacích prvků

Zobrazení a skrytí úhlu (hodnoty x)

Zaškrtávací okénko "zobrazit úhel" ovládá zobrazení nebo skrytí hodnoty proměnné v grafu a jí příslušného oblouku na jednotkové kružnici.

slide57

3. Popis ovládacích prvků

Zobrazení a skrytí úhlu (hodnoty x)

Zaškrtávací okénko "zobrazit úhel" ovládá zobrazení nebo skrytí hodnoty proměnné v grafu a jí příslušného oblouku na jednotkové kružnici.

slide58

3. Popis ovládacích prvků

Zobrazení a skrytí úhlu (hodnoty x)

Zaškrtávací okénko "zobrazit úhel" ovládá zobrazení nebo skrytí hodnoty proměnné v grafu a jí příslušného oblouku na jednotkové kružnici.

slide59

3. Popis ovládacích prvků

Zobrazení a skrytí úhlu (hodnoty x)

Zaškrtávací okénko "zobrazit úhel" ovládá zobrazení nebo skrytí hodnoty proměnné v grafu a jí příslušného oblouku na jednotkové kružnici.

slide60

3. Popis ovládacích prvků

Zobrazení a skrytí průvodičů

Zaškrtávací okénka "zobrazit průvodiče" ovládají zobrazení nebo skrytí průvodičů na jednotkové kružnici.

Levý průvodič přísluší aktuální hodnotě x (délce oblouku) a může být zobrazen vždy.

slide61

3. Popis ovládacích prvků

Zobrazení a skrytí průvodičů

Zaškrtávací okénka "zobrazit průvodiče" ovládají zobrazení nebo skrytí průvodičů na jednotkové kružnici.

Levý průvodič přísluší aktuální hodnotě x (délce oblouku) a může být zobrazen vždy.

slide62

3. Popis ovládacích prvků

Zobrazení a skrytí průvodičů

Zaškrtávací okénka "zobrazit průvodiče" ovládají zobrazení nebo skrytí průvodičů na jednotkové kružnici.

Levý průvodič přísluší aktuální hodnotě x (délce oblouku) a může být zobrazen vždy.

slide63

3. Popis ovládacích prvků

Zobrazení a skrytí průvodičů

Zaškrtávací okénka "zobrazit průvodiče" ovládají zobrazení nebo skrytí průvodičů na jednotkové kružnici.

Levý průvodič přísluší aktuální hodnotě x (délce oblouku) a může být zobrazen vždy.

slide64

3. Popis ovládacích prvků

Zobrazení a skrytí průvodičů

Zaškrtávací okénka "zobrazit průvodiče" ovládají zobrazení nebo skrytí průvodičů na jednotkové kružnici.

Levý průvodič přísluší aktuální hodnotě x (délce oblouku) a může být zobrazen vždy.

Pravý průvodič vyznačuje druhou velikost oblouku, pro níž nabývá funkce téže hodnoty (týká se jen funkcí sinus a kosinus a zobrazuje se pouze pokud je u příslušné funkce zobrazena i vodorovná přímka)

slide65

3. Popis ovládacích prvků

Zobrazení a skrytí průvodičů

Zaškrtávací okénka "zobrazit průvodiče" ovládají zobrazení nebo skrytí průvodičů na jednotkové kružnici.

Levý průvodič přísluší aktuální hodnotě x (délce oblouku) a může být zobrazen vždy.

Pravý průvodič vyznačuje druhou velikost oblouku, pro níž nabývá funkce téže hodnoty (týká se jen funkcí sinus a kosinus a zobrazuje se pouze pokud je u příslušné funkce zobrazena i vodorovná přímka)

slide66

3. Popis ovládacích prvků

Zobrazení a skrytí průvodičů

Zaškrtávací okénka "zobrazit průvodiče" ovládají zobrazení nebo skrytí průvodičů na jednotkové kružnici.

Levý průvodič přísluší aktuální hodnotě x (délce oblouku) a může být zobrazen vždy.

Pravý průvodič vyznačuje druhou velikost oblouku, pro níž nabývá funkce téže hodnoty (týká se jen funkcí sinus a kosinus a zobrazuje se pouze pokud je u příslušné funkce zobrazena i vodorovná přímka)

slide67

3. Popis ovládacích prvků

Zobrazení a skrytí průvodičů

Zaškrtávací okénka "zobrazit průvodiče" ovládají zobrazení nebo skrytí průvodičů na jednotkové kružnici.

Levý průvodič přísluší aktuální hodnotě x (délce oblouku) a může být zobrazen vždy.

Pravý průvodič vyznačuje druhou velikost oblouku, pro níž nabývá funkce téže hodnoty (týká se jen funkcí sinus a kosinus a zobrazuje se pouze pokud je u příslušné funkce zobrazena i vodorovná přímka)

slide68

3. Popis ovládacích prvků

Zobrazení a skrytí částí grafu

Zaškrtávací okénko "zobrazit levou část grafu" zobrazuje a skrývá tu část grafu, která je nalevo od aktuální hodnoty proměnné x.

slide69

3. Popis ovládacích prvků

Zobrazení a skrytí částí grafu

Zaškrtávací okénko "zobrazit levou část grafu" zobrazuje a skrývá tu část grafu, která je nalevo od aktuální hodnoty proměnné x.

slide70

3. Popis ovládacích prvků

Zobrazení a skrytí částí grafu

Zaškrtávací okénko "zobrazit levou část grafu" zobrazuje a skrývá tu část grafu, která je nalevo od aktuální hodnoty proměnné x.

slide71

3. Popis ovládacích prvků

Zobrazení a skrytí částí grafu

Zaškrtávací okénko "zobrazit levou část grafu" zobrazuje a skrývá tu část grafu, která je nalevo od aktuální hodnoty proměnné x.

slide72

3. Popis ovládacích prvků

Zobrazení a skrytí částí grafu

Zaškrtávací okénko "zobrazit pravou část grafu" zobrazuje a skrývá tu část grafu, která je napravo od aktuální hodnoty proměnné x.

slide73

3. Popis ovládacích prvků

Zobrazení a skrytí částí grafu

Zaškrtávací okénka "zobrazit pravou část grafu" zobrazuje a skrývá tu část grafu, která je napravo od aktuální hodnoty proměnné x.

slide74

3. Popis ovládacích prvků

Zobrazení a skrytí částí grafu

Zaškrtávací okénko "zobrazit pravou část grafu" zobrazuje a skrývá tu část grafu, která je napravo od aktuální hodnoty proměnné x.

slide75

3. Popis ovládacích prvků

Zobrazení a skrytí částí grafu

Zaškrtávací okénka "zobrazit pravou část grafu" zobrazuje a skrývá tu část grafu, která je napravo od aktuální hodnoty proměnné x.

slide76

3. Popis ovládacích prvků

Zobrazení licenčních podmínek

Chcete-li se ujistit, že používáte program v souladu s licenčními podmínkami, které dohodla vaše škola jako vlastník licence s autorem programu, stiskněte tlačítko "Licenční podmínky" (vpravo nahoře). Objeví se dialogové okno s plným zněním podmínek. Po přečtení potvrďte "OK".

slide77

3. Popis ovládacích prvků

Změna údajů o škole

Změní-li se základní údaje o škole (název, adresa), je možné tuto změnu zapracovat i do programu. Stiskněte tlačítko "Změna údajů" (vlevo nahoře) a postupujte zcela obdobně jako při prvním spuštění programu (viz kap. 2.2).

Pozor! Tuto změnu může provést pouze oprávněný pracovník školy, který zná licenční číslo a aktivační kód. Při pokusu o změnu údajů neoprávněnou osobou se program znehodnotí.

slide78

4. Některé příklady užití programu ve výuce

V této kapitole jsou podrobně popsány tři příklady, jak konkrétně lze program využít přímo ve výuce goniometrických funkcí. Možností využití je ale samozřejmě daleko více, a to nejen při výuce, ale i pro samostudium, či jako nástroj pro provádění výpočtů nebo tvorbu grafických výstupů.

Následující stránky proto berte jako ukázku rozmanitých možností, které program nabízí, i jako inspiraci pro vlastní nové nápady pro jeho využití.

slide79

Zavedení a grafy goniometrických funkcí

4. Některé příklady užití programu ve výuce

Cílem této ukázky je zavést novou goniometrickou funkci (např. funkci kosinus), ukázat, jak získáváme hodnoty této funkce pro libovolná reálná čísla pomocí jednotkové kružnice a nakonec zobrazit graf této funkce.

Celý proces je rozdělen do čtyř částí:

a) kosinus pro hodnoty proměnné v rozmezí <0; 2p>

b) rozšíření funkce kosinus pro hodnoty proměnné větší než 2p

c) rozšíření funkce kosinus pro záporné hodnoty

d) graf funkce kosinus

Pro každou část je použito jiné nastavení některých ovládacích prvků.

slide80

Zavedení a grafy goniometrických funkcí

4. Některé příklady užití programu ve výuce

a) kosinus pro hodnoty proměnné v rozmezí <0; 2p>

slide81

Zavedení a grafy goniometrických funkcí

4. Některé příklady užití programu ve výuce

a) kosinus pro hodnoty proměnné v rozmezí <0; 2p>

Nastavte měřítko grafu na "velké".

slide82

Zavedení a grafy goniometrických funkcí

4. Některé příklady užití programu ve výuce

a) kosinus pro hodnoty proměnné v rozmezí <0; 2p>

Nastavte omezení zleva na hodnotu "0".

slide83

Zavedení a grafy goniometrických funkcí

4. Některé příklady užití programu ve výuce

a) kosinus pro hodnoty proměnné v rozmezí <0; 2p>

Nastavte hodnotu proměnné x na "0" (přibližně pomocí posuvníku, ....

slide84

Zavedení a grafy goniometrických funkcí

4. Některé příklady užití programu ve výuce

a) kosinus pro hodnoty proměnné v rozmezí <0; 2p>

Nastavte hodnotu proměnné x na "0" (přibližně pomocí posuvníku, jemně pomocí šipek).

slide85

Zavedení a grafy goniometrických funkcí

4. Některé příklady užití programu ve výuce

a) kosinus pro hodnoty proměnné v rozmezí <0; 2p>

Zobrazte hodnotu proměnné a hodnotu funkce kosinus.

slide86

Zavedení a grafy goniometrických funkcí

4. Některé příklady užití programu ve výuce

a) kosinus pro hodnoty proměnné v rozmezí <0; 2p>

Skryjte hodnoty ostatních goniometrických funkcí.

slide87

Zavedení a grafy goniometrických funkcí

4. Některé příklady užití programu ve výuce

a) kosinus pro hodnoty proměnné v rozmezí <0; 2p>

Zobrazte graf a aktuální hodnotu funkce kosinus.

slide88

Zavedení a grafy goniometrických funkcí

4. Některé příklady užití programu ve výuce

a) kosinus pro hodnoty proměnné v rozmezí <0; 2p>

Skryjte grafy ostatních goniometrických funkcí.

slide89

Zavedení a grafy goniometrických funkcí

4. Některé příklady užití programu ve výuce

a) kosinus pro hodnoty proměnné v rozmezí <0; 2p>

Skryjte vodorovnou přímku u funkce kosinus.

slide90

Zavedení a grafy goniometrických funkcí

4. Některé příklady užití programu ve výuce

a) kosinus pro hodnoty proměnné v rozmezí <0; 2p>

Skryjte pravou část grafu.

slide91

Zavedení a grafy goniometrických funkcí

4. Některé příklady užití programu ve výuce

a) kosinus pro hodnoty proměnné v rozmezí <0; 2p>

Zobrazte levou část grafu, levý průvodič a úhel.

slide92

Zavedení a grafy goniometrických funkcí

4. Některé příklady užití programu ve výuce

a) kosinus pro hodnoty proměnné v rozmezí <0; 2p>

Doporučení: Nastavení proveďte před začátkem samotného výkladu. Je možné si program v tuto chvíli uložit pod jiným názvem a uchovat si tak nastavení pro opakované použití.

slide93

Zavedení a grafy goniometrických funkcí

4. Některé příklady užití programu ve výuce

a) kosinus pro hodnoty proměnné v rozmezí <0; 2p>

Při pohybu hlavního posuvníku směrem doprava se postupně začne vykreslovat graf funkce kosinus. Zároveň se začne otáčet průvodič u jednotkové kružnice. Bílou barvou je vyznačen oblouk příslušný danému úhlu a zároveň hodnota proměnné x v grafu. Barvou příslušné funkce (v našem případě červenou) se zobrazuje jednak graf a jednak aktuální funkční hodnota. Tuto hodnotu vidíme jak v grafu, tak v jednotkové kružnici. Žák tak může v každém okamžiku vidět, že délky obou těchto úseček jsou shodné.

slide94

Zavedení a grafy goniometrických funkcí

4. Některé příklady užití programu ve výuce

a) kosinus pro hodnoty proměnné v rozmezí <0; 2p>

Při pohybu hlavního posuvníku směrem doprava se postupně začne vykreslovat graf funkce kosinus. Zároveň se začne otáčet průvodič u jednotkové kružnice. Bílou barvou je vyznačen oblouk příslušný danému úhlu a zároveň hodnota proměnné x v grafu. Barvou příslušné funkce (v našem případě červenou) se zobrazuje jednak graf a jednak aktuální funkční hodnota. Tuto hodnotu vidíme jak v grafu, tak v jednotkové kružnici. Žák tak může v každém okamžiku vidět, že délky obou těchto úseček jsou shodné.

slide95

Zavedení a grafy goniometrických funkcí

4. Některé příklady užití programu ve výuce

a) kosinus pro hodnoty proměnné v rozmezí <0; 2p>

Při pohybu hlavního posuvníku směrem doprava se postupně začne vykreslovat graf funkce kosinus. Zároveň se začne otáčet průvodič u jednotkové kružnice. Bílou barvou je vyznačen oblouk příslušný danému úhlu a zároveň hodnota proměnné x v grafu. Barvou příslušné funkce (v našem případě červenou) se zobrazuje jednak graf a jednak aktuální funkční hodnota. Tuto hodnotu vidíme jak v grafu, tak v jednotkové kružnici. Žák tak může v každém okamžiku vidět, že délky obou těchto úseček jsou shodné.

slide96

Zavedení a grafy goniometrických funkcí

4. Některé příklady užití programu ve výuce

a) kosinus pro hodnoty proměnné v rozmezí <0; 2p>

Při pohybu hlavního posuvníku směrem doprava se postupně začne vykreslovat graf funkce kosinus. Zároveň se začne otáčet průvodič u jednotkové kružnice. Bílou barvou je vyznačen oblouk příslušný danému úhlu a zároveň hodnota proměnné x v grafu. Barvou příslušné funkce (v našem případě červenou) se zobrazuje jednak graf a jednak aktuální funkční hodnota. Tuto hodnotu vidíme jak v grafu, tak v jednotkové kružnici. Žák tak může v každém okamžiku vidět, že délky obou těchto úseček jsou shodné.

slide97

Zavedení a grafy goniometrických funkcí

4. Některé příklady užití programu ve výuce

a) kosinus pro hodnoty proměnné v rozmezí <0; 2p>

0

Pro nastavení přesných hodnot (např. koncový bod první periody) použijeme raději zadávání v režimu "význačné hodnoty".

slide98

Zavedení a grafy goniometrických funkcí

4. Některé příklady užití programu ve výuce

a) kosinus pro hodnoty proměnné v rozmezí <0; 2p>

Pro nastavení přesných hodnot (např. koncový bod první periody) použijeme raději zadávání v režimu "význačné hodnoty".

slide99

Zavedení a grafy goniometrických funkcí

4. Některé příklady užití programu ve výuce

a) kosinus pro hodnoty proměnné v rozmezí <0; 2p>

Pro nastavení přesných hodnot (např. koncový bod první periody) použijeme raději zadávání v režimu "význačné hodnoty".

slide100

Zavedení a grafy goniometrických funkcí

4. Některé příklady užití programu ve výuce

a) kosinus pro hodnoty proměnné v rozmezí <0; 2p>

Nyní máme zobrazenu jednu periodu funkce kosinus.

slide101

Zavedení a grafy goniometrických funkcí

4. Některé příklady užití programu ve výuce

b) rozšíření funkce kosinus pro hodnoty proměnné větší než 2p

slide102

Zavedení a grafy goniometrických funkcí

4. Některé příklady užití programu ve výuce

b) rozšíření funkce kosinus pro hodnoty proměnné větší než 2p

Nastavte měřítko grafu na "střední". Tím se zvětší rozsah zobrazené části definičního oboru; všechny ostatní hodnoty zůstanou zachované, poloha posuvníků se automaticky upraví tak, aby odpovídala novému nastavení.

slide103

Zavedení a grafy goniometrických funkcí

4. Některé příklady užití programu ve výuce

b) rozšíření funkce kosinus pro hodnoty proměnné větší než 2p

Nyní pokračujme v pohybu posuvníku směrem doprava. Vykresluje se další perioda; fakt, že se jedná již o druhou otočku průvodiče, je signalizován změnou barvy oblouku jednotkové kružnice i příslušného úseku na ose x.

slide104

Zavedení a grafy goniometrických funkcí

4. Některé příklady užití programu ve výuce

b) rozšíření funkce kosinus pro hodnoty proměnné větší než 2p

Nyní pokračujme v pohybu posuvníku směrem doprava. Vykresluje se další perioda; fakt, že se jedná již o druhou otočku průvodiče, je signalizován změnou barvy oblouku jednotkové kružnice i příslušného úseku na ose x.

slide105

Zavedení a grafy goniometrických funkcí

4. Některé příklady užití programu ve výuce

c) rozšíření funkce kosinus pro záporné hodnoty

slide106

Zavedení a grafy goniometrických funkcí

4. Některé příklady užití programu ve výuce

c) rozšíření funkce kosinus pro záporné hodnoty

Nastavte hodnotu x opět na "0", zrušte omezení posunutím horního posuvníku zcela doleva a dále zobrazte pravou a skryjte levou část grafu. (Opět je vhodné si změnu nastavení připravit mimo dohled žáků, případně si ji předem uložit pod jiným názvem)

slide107

Zavedení a grafy goniometrických funkcí

4. Některé příklady užití programu ve výuce

c) rozšíření funkce kosinus pro záporné hodnoty

Posouváním posuvníku směrem doleva se vykresluje zbývající část grafu. Hodnota x je vyznačena stejnou barvou jako odpovídající oblouk jednotkové kružnice.

slide108

Zavedení a grafy goniometrických funkcí

4. Některé příklady užití programu ve výuce

c) rozšíření funkce kosinus pro záporné hodnoty

Posouváním posuvníku směrem doleva se vykresluje zbývající část grafu. Hodnota x je vyznačena stejnou barvou jako odpovídající oblouk jednotkové kružnice.

slide109

Zavedení a grafy goniometrických funkcí

4. Některé příklady užití programu ve výuce

d) graf funkce kosinus

Na závěr je vhodné ukázat žákům co největší část definičního oboru, aby získali představu o průběhu celé funkce kosinus.

slide110

Zavedení a grafy goniometrických funkcí

4. Některé příklady užití programu ve výuce

d) graf funkce kosinus

Nastavte měřítko na "malé", hodnotu "x" zvolte libovolně (např. 0), skryjte úhel i průvodiče, zobrazte obě části grafu.

slide111

4. Některé příklady užití programu ve výuce

Význačné hodnoty goniometrických funkcí

Program umožňuje velmi jednoduše určovat hodnoty všech goniometrických funkcí a názorně je zobrazovat pomocí grafu či jednotkové kružnice. Hodnota tak není pouhým "výsledkem na kalkulačce", ale vyplývá přímo z předchozích vědomostí o goniometrických funkcích.

Význačné hodnoty jsou navíc zobrazovány ve formátu, na nějž je žák zvyklý – tedy jako zlomek, odmocnina či násobek čísla p a nikoli jako přibližné desetinné číslo, jak je běžné právě na kalkulačkách.

slide112

4. Některé příklady užití programu ve výuce

Význačné hodnoty goniometrických funkcí

Úloha: Určete hodnotu

Zvolte měřítko dle potřeby (např. "střední"); zobrazte úhel, průvodiče a obě části grafu.

slide113

4. Některé příklady užití programu ve výuce

Význačné hodnoty goniometrických funkcí

Úloha: Určete hodnotu

Zobrazte hodnotu a graf funkce tangens; ostatní grafy a jejich součásti skryjte.

slide114

4. Některé příklady užití programu ve výuce

Význačné hodnoty goniometrických funkcí

Úloha: Určete hodnotu

Zobrazte číselné hodnoty proměnné a funkcí sinus, kosinus a tangens; funkci kotangens skryjte.

slide115

4. Některé příklady užití programu ve výuce

Význačné hodnoty goniometrických funkcí

Úloha: Určete hodnotu

0

Stiskem tlačítka "x=" vyvoláte dialogové okno pro zadávání význačných hodnot proměnné.

slide116

4. Některé příklady užití programu ve výuce

Význačné hodnoty goniometrických funkcí

Úloha: Určete hodnotu

Zadejte hodnotu proměnné 8p/3 pomocí přepínacích tlačítek jako 2p/3 + 1·2p.

slide117

4. Některé příklady užití programu ve výuce

Význačné hodnoty goniometrických funkcí

Úloha: Určete hodnotu

Potvrďte "OK".

slide118

4. Některé příklady užití programu ve výuce

Význačné hodnoty goniometrických funkcí

Úloha: Určete hodnotu

Program nyní nastavil požadovanou hodnotu proměnné, dopočítal hodnoty goniometrických funkcí a zobrazil hodnotu proměnné i funkce tangens v grafu. Jednotková kružnice zobrazuje příslušný oblouk (každou "otočku" jinou barvou) a způsob grafického sestrojení hodnoty tangens (pomocí svislé tečny). Výpočtem můžeme navíc ověřit platnost vztahu tg x = sin x / cos x.

slide119

Řešení jednoduchých goniometrických rovnic

4. Některé příklady užití programu ve výuce

Program lze s výhodou použít i při řešení goniometrických rovnic. Nejen že dokáže k zadané hodnotě goniometrické funkce dopočítat příslušnou hodnotu (resp. obě hodnoty – pokud existují) v základní periodě, ale příslušné výsledky též zobrazuje v grafu i na jednotkové kružnici.

slide120

Řešení jednoduchých goniometrických rovnic

4. Některé příklady užití programu ve výuce

Úloha: Řešte rovnici :

Zvolte měřítko dle potřeby (např. "střední"); skryjte všechny součásti grafu.

slide121

Řešení jednoduchých goniometrických rovnic

4. Některé příklady užití programu ve výuce

Úloha: Řešte rovnici :

Skryjte úhel i oba průvodiče; zobrazte pouze hodnotu funkce kosinus, ostatní funkce i proměnnou skryjte.

slide122

Řešení jednoduchých goniometrických rovnic

4. Některé příklady užití programu ve výuce

Úloha: Řešte rovnici :

Pomocí tlačítka "cos x" vyvolejte dialogové okno, v něm zadejte požadovanou hodnotu funkce kosinus a potvrďte "OK".

slide123

Řešení jednoduchých goniometrických rovnic

4. Některé příklady užití programu ve výuce

Úloha: Řešte rovnici :

Nyní je zapsáno zadání rovnice a můžeme přistoupit k postupnému odhalení řešení.

slide124

Řešení jednoduchých goniometrických rovnic

4. Některé příklady užití programu ve výuce

Úloha: Řešte rovnici :

Zobrazte graf funkce kosinus.

slide125

Řešení jednoduchých goniometrických rovnic

4. Některé příklady užití programu ve výuce

Úloha: Řešte rovnici :

Zobrazte vodorovnou přímku; vzdálenost přímky od osy x je hodnotou funkce kosinus (v našem případě -Ö3/2 ). Přímka protíná graf v bodech, které na ose x vyznačují řešení příslušné rovnice; v základním intervalu jsou tyto body zvýrazněny svislými úsečkami. Zároveň se zobrazila přímka, která vyznačuje na jednotkové kružnici oblouky příslušné délky.

slide126

Řešení jednoduchých goniometrických rovnic

4. Některé příklady užití programu ve výuce

Úloha: Řešte rovnici :

Dále můžeme zobrazit oba průvodiče příslušné ke dvěma základním řešením dané rovnice ...

slide127

Řešení jednoduchých goniometrických rovnic

4. Některé příklady užití programu ve výuce

Úloha: Řešte rovnici :

Dále můžeme zobrazit oba průvodiče příslušné ke dvěma základním řešením dané rovnice a oblouk (tj. hodnotu x ) odpovídající jednomu řešení rovnice.

slide128

Řešení jednoduchých goniometrických rovnic

4. Některé příklady užití programu ve výuce

Úloha: Řešte rovnici :

Číselnou hodnotu řešení zobrazíme odkrytím proměnné x.

slide129

Řešení jednoduchých goniometrických rovnic

4. Některé příklady užití programu ve výuce

Úloha: Řešte rovnici :

Stiskem přepínacích tlačítek pod hodnotou příslušné funkce můžeme přecházet mezi dvěma základními řešeními rovnice; všechny hodnoty i grafy jsou ihned přepočítávány.

slide130

Řešení jednoduchých goniometrických rovnic

4. Některé příklady užití programu ve výuce

Úloha: Řešte rovnici :

Stiskem přepínacích tlačítek pod hodnotou příslušné funkce můžeme přecházet mezi dvěma základními řešeními rovnice; všechny hodnoty i grafy jsou ihned přepočítávány.

slide131

Řešení jednoduchých goniometrických rovnic

4. Některé příklady užití programu ve výuce

Úloha: Řešte rovnici :

Stiskem přepínacích tlačítek pod hodnotou příslušné funkce můžeme přecházet mezi dvěma základními řešeními rovnice; všechny hodnoty i grafy jsou ihned přepočítávány.

slide132

Řešení jednoduchých goniometrických rovnic

4. Některé příklady užití programu ve výuce

Úloha: Řešte rovnici :

Stiskem přepínacích tlačítek pod hodnotou příslušné funkce můžeme přecházet mezi dvěma základními řešeními rovnice; všechny hodnoty i grafy jsou ihned přepočítávány.

slide133

5. Export obrázků

Často potřebujeme vytvořené grafické výstupy přenést do jiných aplikací, zejména do vlastních prezentací MS PowerPoint. Licence k programu "Univerzální funkce" umožňuje neomezené vytváření, kopírování a přenášení obrázků a grafů i jejich sdílení s jinými uživateli za předpokladu, že budou použity pouze pro výuku na škole, která licenci vlastní.

Nejjednodušším způsobem, jak vytvořit obrázek z grafu, který je právě zobrazen na obrazovce, je použít klávesu PrintScreen (resp. PrtScr). Stiskem této klávesy se obsah aktuální obrazovky uloží do schránky Windows a následně může být vložen no jakékoli jiné aplikace (PowerPoint, Word, atd.) standardním způsobem ("Úpravy->vložit", nebo stiskem kláves Ctrl+V, Shift+Ins, atd.). Nepotřebné části obrázku potom můžeme oříznout obvyklým způsobem (Panel nástrojů "Obrázek", nástroj "Ořez" - ) .

slide134

5. Export obrázků

Přenos do vlastních prezentací

Založte si svou vlastní prezentaci, do níž chcete obrázek uložit. Postupem uvedeným na předchozí stránce vložte do příslušného snímku kopii obrazovky obsahující graf, který zde chcete mít a ořízněte nepotřebné části.

S grafem můžete nyní nakládat zcela obdobně jako s jakýmkoli jiným obrázkem vloženým např. ze souboru (tedy měnit barvu, jas, kontrast, otáčet, orámovat atd.)

slide135

5. Export obrázků

Uložení samostatného obrázku

Obrázky vytvořené výše uvedeným postupem lze rovněž ukládat přímo na disk vašeho počítače jako samostatné soubory. Poté, co obrázek vložíte do prezentace PowerPoint a upravíte ho do potřebné podoby, klepněte na něj pravým tlačítkem myši. Vyberte z nabídky "Uložit jako obrázek", zvolte umístění na disku, kam chcete obrázek uložit, a z nabídky dole vyberte podle potřeby formát souboru (.jpg, .gif, .png, .bmp, .tif, .wmf, .emf). Dále zapište jméno, pod kterým chcete obrázek uložit a potvrďte "OK". Formát souboru zvolte tak, aby zobrazení co nejlépe vyhovovalo vašim požadavkům.

Nyní máte obrázek uložen a můžete ho následně vkládat do libovolných dalších aplikací (Word, Excel, PowerPoint atd.) nebo např. publikovat na internetu.

slide136

6. Licenční podmínky

1. Vlastníkem licence je škola. Po zakoupení licence je ředitel školy nebo jím pověřený oprávněný pracovník povinen provést úvodní ověření licence přesně podle pokynů uvedených v aktivačním e-mailu (dopise). Tím je vytvořena jedinečná verze programu, s níž je vlastník oprávněn nakládat způsobem uvedeným níže.

2. Soubory vytvořené podle bodu 1 (dále jen "program"), smí vlastník dále rozmnožovat a kopie instalovat na školní počítače i na soukromé počítače učitelů a žáků školy za podmínek uvedených níže. Množství kopií není nijak omezeno.

3. Program instalovaný podle bodů 1 a 2 smí jeho uživatel používat pouze pro účely vzdělávání na škole, která je vlastníkem licence. Použití programu nesmí být součástí výdělečné činnosti, a to ani pokud by tato činnost probíhala na příslušné škole (např.placené kurzy pro veřejnost atd.). Pro komerční použití je nutno sjednat jiný typ licence.

4. Program nesmí být nijakým způsobem upravován, ani používán jako součást jiného programu (a to ani jeho části).

5. Grafické výstupy z programů (vytvořené obrázky a grafy) smějí být použity i v jiných programech (např. prezentacích), smějí být v neomezeném množství kopírovány a tištěny, a to opět za podmínek, že nebudou použity k výdělečné činnosti. Pro komerční využití (např. jako součást skript, učebnic atd.) musí být sjednán jiný typ licence.

6. Nakládat s programem jiným způsobem než je uvedeno v bodech 1.-5. není dovoleno. Vlastník licence musí zajistit, že program nebude používán v rozporu s licenčními podmínkami ani jednotlivými uživateli, jimž je kopie programu poskytnuta. Pokud pominou okolnosti opravňující k užívání programu (např. rozvázání pracovního poměru učitelem, ukončení studia žákem atd.), je dotyčný uživatel povinen program ze svého počítače odstranit.

7. Uživatel, který používá program v souladu s licenčními podmínkami, má nárok na bezplatnou odbornou pomoc pro zajištění plné funkčnosti programu.

8. Použitím jakékoli části programu v rozporu s licenčními podmínkami se uživatel dopouští porušování autorských práv a vystavuje se riziku trestního stíhání.

slide137

7. Řešení problémů, odborná pomoc, kontakt

Dostanete-li se kdykoli při používání programu do potíží, neváhejte využít odbornou pomoc, na niž máte právo v rámci licence zakoupené vaší školou. Zkuste nejprve navštívit webové stránky www.eucitel.cz , kde v příslušné sekci naleznete nejčastější problémy i návody na jejich řešení. Pokud tam svůj problém nenajdete, zformulujte jej co nejpřesněji a odešlete e-mailem na info@eucitel.cz . Odpověď obdržíte v nejkratším možném termínu.

Všichni uživatelé, kteří pracují s programem v souladu s licenčními podmínkami, mají právo na bezplatnou podporu a pomoc; autor všem zaručuje, že jejich program bude fungovat přesně tak, jak je uvedeno v tomto manuálu.