goal programming n.
Download
Skip this Video
Download Presentation
GOAL PROGRAMMING

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 26

GOAL PROGRAMMING - PowerPoint PPT Presentation


  • 156 Views
  • Uploaded on

SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA & KOMPUTER (STMIK) MERCUSUAR Jl. Raya Jatiwaringin No. 144 Pondok Gede Bekasi 17411. GOAL PROGRAMMING . PENDAHULUAN. Digunakan pada kondisi yang didinginkan yaitu minimasi dari tujuan/sasaran yang diharapkan

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'GOAL PROGRAMMING' - eze


Download Now An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
goal programming
SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA &

KOMPUTER (STMIK) MERCUSUAR

Jl. Raya Jatiwaringin No. 144 Pondok Gede Bekasi 17411

GOAL PROGRAMMING
pendahuluan
PENDAHULUAN
  • Digunakan pada kondisi yang didinginkan yaitu minimasi dari tujuan/sasaran yang diharapkan
  • Goal Programming adalahprograma linier yang memilikisatuataulebihgoalsasaranyang memenuhisyaratlinieritas, makadapatdiselesaikansebagaiprograma linier yang ada(simpleks, duafasa, atau primal dual).
  • Minimasisimpangan (atasataubawah, kiriataukanan) dimaksudkanagar sasaran yang diinginkanmemangdapattercapai.
pendahuluan 2

Contoh PL:

PENDAHULUAN (2)
  • Formulasi goal programming sedikitberbedadenganprograma linier (PL) biasa, yaitu
    • Fungsitujuanberupaminimasisimpangan (deviasi) bawah.
    • Fungsipembatasditambahdenganpembatasdarisasaran yang diinginkan.
    • Penyelesaiandapatdiselesaikandenganmetodeduafasa, walaupunhanyamelibatkan 2 variabelkeputusan.
  • Contoh Programa linier
pendahuluan 3
Pendahuluan (3)
  • Penyelesaianpersoalantersebutdenganmetodegrafik:

Solusidenganmetodegrafikdiperoleh:

  • Jumlahmeja(Xj) yang dibuat= 12 buah.
  • Jumlahkursi (X2) yang dibuat = 6 buah.
  • Total penjualan(revenue) yang diperoleh = $ 132
goal programming dengan satu tujuan
GOAL PROGRAMMING DENGAN SATU TUJUAN
  • Misalnya, darisoaldiatasakandiselesaikansebagaigoal programming denganhanya 1 tujuan(goal) saja, yaituuntukmendapatkankeuntungan(profit) = $ 140.
  • Bagaimanacaranya?
  • Formulasigoal programming
goal programming dengan satu tujuan1
GOAL PROGRAMMING DENGAN SATU TUJUAN
  • Yang akandiminimasiadalahsimpanganbawahdarigoal profitD1 -
  • Pembatas1 adalahpembatasdarisasaran yang diinginkan(jumlahprofit= $ 140).
  • Simpanganatasdariprofit Dj+ dimunculkan agar goal/sasaranmemangdapatdicapai
  • Garistebal (padagrafikberikutnya) menunjukkangoal profit yang diinginkanberadadiluardaerahfisibel (artinya, akanadasimpanganbawah→goal tidaktercapai)
goal programming dengan satu tujuan2
…………………………………….. Goal Programming Dengan Satu Tujuan
  • GambarPL dengan goal-nya
goal programming dengan satu tujuan3

~ Perlu variabel slack X, dan X5 pada dua pembatas kedua dan ketiga.

…………………………………….. Goal Programming Dengan Satu Tujuan

Bentukstandardari goal programming

  • Perluvariabelartificial X3 padapembataspertama
  • Perluvariabelslack X4, dan X5 padaduapembataskeduadanketiga.
goal programming dengan satu tujuan4
…………………………………….. Goal Programming Dengan Satu Tujuan

Penyelesaiannyaadalahdengantabelsimpleks (duafasa).

  • Fasa I:
    • X3 adalahvariabelartificial daripembatas 1.
    •  X4dan X5 berturut-turutadalahvariabelslack untukpembatas 2 dan 3
    • Akhirfasa I ditandaiolehnilai RK( padabarisZj - Cjadalah 0 (nol), kemudiankolom X3 (artificial) dikeluarkanuntukmasukkefasaII
goal programming dengan satu tujuan5
…………………………………….. Goal Programming Dengan Satu Tujuan
  • Awal (persia pan) iterasidifasa I
  • Kolom basis X3 padabarisZj - Cjdisesuaikandahulusehinggamenjadi 0 (NOL) yang hasilnyaadapadabaris 5
  • DipisahkankomponenZj - Cj yang tanpa M (padabaris 6) dan yang dengan M (padabaris 7).
goal programming dengan satu tujuan6
…………………………………….. Goal Programming Dengan Satu Tujuan
  • Biladipilahduluuntuk: persiapaniterasidifasa I, makamatrikstersebutakanmenjadi (hanyamelibatkankomponenZj - Cjdengan M):
  • Variabelmasukadalah X,
  • Variabelkeluaradalah X4
  • Pivot adapadaelemen (2; 1) - bagisemuaelemenpadabaris 2 dengan 4 -7 lakukan OBE padabaris 1,3, dan 4 denganmerujukpadabaris 2
goal programming dengan satu tujuan7
…………………………………….. Goal Programming Dengan Satu Tujuan
  • Hasiliterasi1 fasa I
  • NilaiZj - Cjmasihada yang negatif, berartiharuslanjutkeiterasi 2.
  • Pivot padaelemen (3;2), variabelmasuk X2, variabelkeluarX5, bagisemuaelemenpadabaris 3 dengan 3 .
  • Lakukan OBE pada 1,2, dan 4 denganmerujukpadabaris 3
goal programming dengan satu tujuan8
…………………………………….. Goal Programming Dengan Satu Tujuan

Hasiliterasi2 fasa I

  • NilaiZj - Cjmasihada yang negatif, berartiharus 1anjut keiterasi 3.
  • Pivot padaelemen (1 ;3), variabel D1- masuk, variabel X3 ke1uar.
  • Bagisemuaelemenbaris 1 dengan 1.
  • Lakukan OBE padabaris 2, 3, dan 4 denganmerujukpadabaris 1
goal programming dengan satu tujuan9
…………………………………….. Goal Programming Dengan Satu Tujuan

Hasiliterasi3 fasa I

  • Fasa I berakhirkarenanilai Zj - Cjpadakolom RK telah 0 (nol), berartivariabelartificial (X3) dapatdikeluarkandaritabeluntukdilanjutkankefasa IT
goal programming dengan satu tujuan10
…………………………………….. Goal Programming Dengan Satu Tujuan
  • Fasa II (awal/pcrsiapan):
  • Kolom D1-, yang basisharusdisesuaikan(karenanilaiZj - Cj masihbernilai -1) →dengancara OBE diperolehhasilZj - Cj, yang barupadabaris 5
goal programming dengan satu tujuan11
…………………………………….. Goal Programming Dengan Satu Tujuan
  • FasaII berakhir (karenavariabel basis sudahdisesuaikan → perhatikankolom D1-.
  • Diperoleh X1 = 12 dan X2 = 6 dengan Z = $ 132 (sepertijawabansemula).
  • Simpanganbawah D1- = 8 (target goal profit tidaktercapaisebesar $ 8).
  • Fungsitujuangoal D1- = 8

Ingat-7 solusisemula pun hanya $ 132, walaupun target $ 140

goal programming dng dua tujuan
GOAL PROGRAMMING DNG DUA TUJUAN
  • Misalnya, adaduagoal yang diinginkan, yaitu goal-1profit = $ 125 dangoal-2 jumlahtablelmejaX, = 10. Bobotkeduagoal adalahsama (tidakadaprioritastertentu).
  • Fungsitujuanadalahminimasisimpanganbawahgoal profit D1- dansimpanganbawahgoal jumlahmeja D2-
  • Pembatas 1 adalahpembatasuntukgoal profit yang ditambahsimpanganbawah (D1-) dandikurangisimpanganatasnya (D1+)
goal programming dng 2 tujuan
...................... Goal Programming dng 2 Tujuan
  • Pembatas 2 adalahpembatasuntukgoal jumlahmeja yang ditambahsimpanganbawah (D2-) dandikurangisimpanganatasnya (D2+).
  • Pembatas 3 dan 4 samasepertisebelumnya (pembatasawal)

Bentuk Standar Goal Programming

goal programming dng 2 tujuan1
...................... Goal Programming dng 2 Tujuan
  • X3 adalahvariabelartificial pembatas 1
  • X4 adalahvariabelartificial pembatas 2
  • X5, dan X6 merupakanvariabelslack untukpembatas 3 dan 4

Penyelesaiandengantabelsimpleks (awalfasa I)

goal programming dng 2 tujuan2
...................... Goal Programming dng 2 Tujuan
  • NilaiZj - Cjpadakolom X3 danX4 (keduanyaadalahvariabelartificial) masihbelum 0 →perludiubahdengan OBE (padabaris 6), selanjutnyadipilahantaraZj - Cj yang dengan M (pada baris7) dan yang tanpa M (padabaris 8)

Fasa I (hanyamelibatkanZj - Cj yang dengan Msertakolomrasio)

goal programming dng 2 tujuan3
...................... Goal Programming dng 2 Tujuan
  • Variabelmasuk Xl, karenanilaiZj - CjterkecilvariabelkeluarX4·
  • Pivot padaelemen (2; 1) → lakukan OBE padabaris1, 3, 4, dan 5 denganmerujukkepadabaris 2

Hasil Iterasi 1 fasa I

goal programming dng 2 tujuan4
...................... Goal Programming dng 2 Tujuan
  • KarenaZj - Cjmasihada yang bernilainegatif, makaharuslanjutkeiterasi 2.
  • Variabelmasuk D2+, variabelkeluarX5.
  • Pivot padaelemen (3;6) → bagisemuaelemenbaris 3 dengan 4.
  • Lakukan OBE padabaris I, 2, 4, dan 5 denganmerujukpadabaris3.
goal programming dng 2 tujuan5
...................... Goal Programming dng 2 Tujuan

Hasil Iterasi 2 fasa I

  • KarenaZj - Cjmasihada yang bernilainegatif, makaharuslanjutkeiterasi 3.
  • Variabelmasuk X2, variabelkeluarX3.
  • Pivot padaelemen (1 ;2→ bagisemuaelemenbaris 1 dengan 2.
  • Lakukan OBE padabaris 2, 3, 4, dan 5 denganmerujukpadabaris
goal programming dng 2 tujuan6
...................... Goal Programming dng 2 Tujuan

Hasil Iterasi 3 fasa I

  • Fasa I berakhirkarenanilaiZj - Cj (diruaskanan) = 0.
  • Hilangkankolom X3 dan X4.
  • Siapkantabulasibaruuntukfasa II denganmemasukkanCj - Zjyang tanpa M.
goal programming dng 2 tujuan7
...................... Goal Programming dng 2 Tujuan

Tabel Awal Fasa II

  • Fasa II berakhirkarenakomponen basis sudahsesuainilainya.
  • Diperolahhasil X, = 13,75, X2 = 2,5, X6 = 10,5, D/ = 3,75.
goal programming dng 2 tujuan8
...................... Goal Programming dng 2 Tujuan
  • Artinya:
    • Tujuan profit dapattercapai (tidakada D," atau D\+ pada basis) .
    • Tujuanjumlahmejatercapai, bahkanberlebih (ada D/ = 3,75 pada basis dari target hanya 10 buah) .
    • Profit = 13,75 ($ 8) + 2,5 ($ 6) = $ 125 (sesuaidengansasaran/goal).