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MULTICANALIZACIÓN POR DIVISIÓN DE FRECUENCIA (FDM)

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MULTICANALIZACIÓN POR DIVISIÓN DE FRECUENCIA (FDM)

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  1. MULTICANALIZACIÓN POR DIVISIÓN DE FRECUENCIA (FDM)

  2. La transmisión de señales a través de las líneas o medios intercentrales, interurbanas y/o internacionales se produce en forma compartida (trunking), es decir señales de diferente origen y de diferente tipo (voz, video, datos etc.) comparten al mismo tiempo el mismo medio físico de transmisión. Existen diferentes métodos para mezclar las señales en la central de origen de manera que en la central de destino sea posible dividirlas nuevamente y recuperar la señal original con calidad óptima. • Se hace referencia a las técnicas de mezclado con el término Multiplexing (Multicanalización), mientra que el procedimiento inverso, la separación de señales, se denomina Demultiplexing. • Las técnicas más importantes de multicanalización son: • FDM (Frequency Division Multiplexing) • TDM (Time División Multiplexing) • CDM (Code División Multiplexing) • WDM (Wave División Multiplexing) • Combinaciones de las anteriores MOD. CANAL 1 PASA BANDA 60 – 108 kHz PASA BAJO CANAL 1 3,4 kHz PORTADORA 1 108 kHz MOD. CANAL 12 PORTADORA 12 64 kHz MULTIPLEXER Sistemas de Acceso Múltiple

  3. Multicanalización por División de Frecuencia (FDM) A A 4 KHz 4 KHz 4 KHz fo fs Canal 1 Canal 2 Canal 3 300 3600 f (Hz) Tres señales telefónicas en banda base Las mismas tres señales después de la multicanalización

  4. MODULACIÓN DE AMPLITUD

  5. Técnicas de traslación de frecuencia por Modulación de Amplitud (AM) TIPOS DE MODULACIÓN AM • DBLTP : Doble Banda Lateral con Transmisión de Portadora (Double Side-Band Forward Carrier:DSBFC) (AM estándar) • DBLSP : Doble Banda Lateral con Supresión de Portadora (Double Side-Band Suppressed Carrier:DSBS) • BLUSP : Banda Lateral Única con Supresión de Portadora (Single Side-Band Suppressed Carrier: SSBSC), de la cual existen dos versiones: • BLU-BLS (SSB-USB) Banda Lateral Superior Transmitida • BLU-BLI (SSB-LSB) Banda Lateral Inferior Transmitida • BLUTP: Banda Lateral Única con Transmisión de Portadora de bajo nivel (Pilot Carrier SSB) • BLR : Banda Lateral Residual (Vestigial Side-Band VSB :)

  6. Portadora con amplitud y frecuencia 8 Señal diente de sierra con excursión pico pico y tensíon mínima (en módulo) xAM(t) DOMINIO DEL TIEMPO AM estándar (DBLTP) Ejemplo: 4 X(t) -4 Índice de modulación

  7. DOMINIO DE LA FRECUENCIA (Espectro bilateral) 1 A ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) é ù é ù × X f - f + X f + f + × d f - f + d f + f x ( t ) × cos 2 × p × f × t + A × cos 2 × p × f × t ë o o û ë o o û o o 2 2 fxmáx -fxmáx A/2 A/2 -fo fo x ( t ) X ( f ) AM estándar (DBLTP) A ( ) ( ) ( ) é ù A × cos 2 × p × f × t × d f - f + d f + f o ë o o û 2 1 ( ) ( ) ( ) é ù x ( t ) × cos 2 × p × f × t × x f - f + x f + f o ë o o û 2 X(f) I S   Modulante Portadora   A/2 A/2 ½ X(0) ½ X(0) I S S  I  Señal modulada AM f fo +fxmáx fo -fxmáx -fo -fxmáx -fo +fxmáx fo -fo

  8. ( ) x ( t ) m × A × cos 2 × p × f 1 m × A A ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) é ù é ù X ( f ) × d f - f - f + d f - f + f + d f + f - f + d f + f + f + × d f - f + d f + f AM o 1 o 1 o 1 o 1 o o ë û ë û 4 2 -fo+f1 fo+f1 -fo-f1 fo-f1 Ejemplo: Espectro de la señal de AM con modulante cosenoidal Considere una señal modulante x(t) determinística, cosenoidal, de frecuencia f1 y amplitud mA, siendo A la amplitud de la portadora. El espectro bilateral de amplitud de esta señal modulante es: m × A ( ) ( ) é ù X ( f ) × d f - f + d f + f ë 1 1 û 2 Sustituyendo X(f) en la espresión del espectro de la señal modulada, se obtiene: BANDAS LATERALES PORTADORA XAM(f) A/2 A/2 mA/4 mA/4 mA/4 mA/4   0 -fo fo f

  9. h % = 16.667 % Potencia de la señal de AM con modulante cosenoidal La potencia total (normalizada) asociada a la señal de AM con modulante cosenoidal del ejemplo anterior, puede obtenerse elevando al cuadrado el espectro bilateral de amplitud y sumando las contribuciones de cada línea: Es de observar, sin embargo, que es posible extraer la información de una sola de las bandas laterales, la superior o la inferior, a la cual está asociada una potencia: La eficiencia de transmisión de información, entendida como el cociente entre la potencia asociada a al información recuperada (la potencia de una banda lateral) y la potencia total transmitida es: En el caso más favorable (m=1)

  10. xDBLSP(t) xBLU(t) x(t) FPBD A cos(2fot) Oscilador x ( t ) X ( f ) A ( ) ( ) ( ) é ù x ( t ) A × x ( t ) × cos 2 × p × f × t X ( f ) × X f - f + X f + f DBLSP o DBLSP ë o o û 2 ¥ ó ( ) ( ) x t × h t - t d t ô DBLSP õ - ¥ Modulación BLU XDBLSP(f)HFPBD(f)

  11. fxmáx -fxmáx Modulación BLU X(f) 1 I S   Modulante A/2 A/2   Portadora -fo fo A/2 A/2 Señal AM DBLSP S S I I   -fo +fxmáx -fo fo -fo -fxmáx fo -fxmáx fo +fxmáx A/2 A/2 Señal AM SSB (banda inferior transmitida) I I   -fo +fxmáx -fo fo f fo -fxmáx

  12. x ( t ) X ( f ) I I A ( ) ( ) ( ) X*(t) = é ù A × x ( t ) × cos 2 × p × f X ( f ) × X f - f + X f + f I o ë I o I o û 2 Demodulación BLU X*(t) x(t) xI(t) FPBJ A cos(2fot) Por reinserción de portadora: demodulador de producto Oscilador XI(f) 1 I I   -fo +fxmáx -fo fo fo -fxmáx A/2 I I I I     -2fo +fxmáx -2fo -fxmáx fxmáx 2fo 2fo -fxmáx f

  13.    xBLU(t) Mixer Mixer xDBLSP(t) x(t) 3-3,004 MHz 100-104 KHz A cos(2fot) A cos(2fot) Amplificador Lineal 3 MHz Oscilador 2,9 MHz Atenuador Oscilador 100 KHz  S S S S KHz -100 100 104 -104   I I   2,796 2,9 MHz -3,004 -2,9 3,004 -2,796 BLU con portadora piloto TRANSMISOR

  14. 100-104 KHz 99,9-100,1 KHz S BLU con portadora piloto RECEPTOR xRF(t)      Mixer Mixer 0-4 KHz Amplificador Audio Oscilador PLL 100 KHz Oscilador 2,9 MHz  S   3 2,9 MHz -3,004 -3 -2,9 3,004   S S S S   KHz MHz -104 -5,9 -100 100 104 5,9   S S S S   KHz KHz -4 -200 4 200

  15. 11 12 10 9 7 5 3 1 8 6 4 2 108 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96 100 104 KHz PLAN DE MULTICANALIZACIÓN DE LA CCITT GRUPO ESTANDAR

  16. 420 468 516 564 612 Portadoras 5 1 2 3 4 312 360 408 456 504 552 KHz PLAN DE MULTICANALIZACIÓN DE LA CCITT SUPERGRUPO ESTANDAR (60 canales de voz) 5 4 3 2 1 60 108 5 Grupos Estándar

  17. 4 5 6 7 8 PLAN DE MULTICANALIZACIÓN DE LA CCITT GRUPO MASTER ESTANDAR (300 canales de voz) 8 7 Portadoras 1364 1612 1860 2108 2356 6 5 8 8 8 8 812 2044 1796 1804 1548 1052 1300 1308 1556 1060 4 KHz 312 552 5 Supergrupos Estándar

  18. 9 8 7 7 8 9 PLAN DE MULTICANALIZACIÓN DE LA CCITT SUPERGRUPO MASTER ESTANDAR (900 canales de voz) Portadoras 10560 11880 13200 9748 9836 8516 11068 11156 12388 KHz 812 2044 3 Grupos Master Estándar

  19. MODULACIÓN DE FASE (PM) Y FRECUENCIA (FM)

  20. ( ) × w × p ( t ) A cos t p q w × ( t ) t p q w × + × ( t ) t k f ( t ) a i p TÉCNICAS DE ANGULAR MODULACIÓN é ù y × w × + × ( t ) A cos t k f ( t ) . a ma ë p û ma(t) f(t) t t MODULACIÓN DE FASE portadora ángulo de la portadora ángulo de la portadora modificado linealmente por la señal modulante Señal modulada en fase

  21. p ( t ) A cos t p ( ) × w × q w × ( t ) t p w w + × k f ( t ) f i p TÉCNICAS DE ANGULAR MODULACIÓN é ù y × w × + × × ( t ) A cos t k f ( t ) t f mf ë p û MODULACIÓN DE FRECUENCIA Portadora Ángulo de la portadora Frecuencia angular de la portadora modificada linealmente por la señal modulante Señal modulada en frecuencia

  22. d é ù q w + × ( t ) k f ( t ) f i ë p û d t ó ô q w × + × ( t ) t k f ( t ) d t f i p ô õ é ù ó TÉCNICAS DE ANGULAR MODULACIÓN ê ú ô y × w × + × ( t ) A cos t k f ( t ) d t f mf p ô ê ú õ ë û MODULACIÓN DE FRECUENCIA La frecuencia angular iinstantánea es la deriva da del valor instantáneo del ángulo ide la portadora Valor instantáneo del ángulo de la portadora Señal modulada en frecuencia mf(t) f(t) t t

  23. × i k f ( t ) PM a máx ó ô × i k f ( t ) d t ( ) FM f ô w × ó sin t õ ( ) m ô × w × × F cos t d t F máx m ô w ( ) õ m × w × f ( t ) F cos t m F × i k FM f w m × i k F PM a TÉCNICAS DE ANGULAR MODULACIÓN Índice de modulación angular El índice de modulación angular es la máxima desviación que sufre el ángulo de la portadora por efecto de la señal modulante, tanto para PM como para FM. FM PM Caso de señal modulante cosenoidal

  24. w w + × k f ( t ) f i p Dw × k f ( t ) f pico máx La más elevada componente de frecuencia de la señal modulante f(t) mmáx Dw pico Índice de modulación de frecuencia m mmáx f w mmáx TÉCNICAS DE ANGULAR MODULACIÓN Índice de modulación de frecuencia Frecuencia angular instantánea de la portadora Desviación pico desde el valor estático de la frecuencia angular de la portadora X()

  25. f f f 5 5 5 kHz kHz kHz m m m ( ) × Dw + w W 2 pico mmáx m m m 1 5 2 f f f D D D = = = f f f 5 25 10 kHz kHz kHz pico pico pico ( ) × + × w W 2 m 1 f mmáx Para mf 1 (Modulación de banda estrecha) »  × w W 2 mmáx  × Dw W 2 pico Espectro de la señal modulada en frecuencia, con señal modulante cosenoidal, limitado a la banda que contiene el 98% de la potencia total (sólo frecuencias positivas) Ancho de banda (aprox.) de la señal modulada en frecuencia con modulante f(t) Fórmula de Carlson FM(f) Para mf » 1 (Modulación de banda ancha) fp f

  26. ( ) × w × p ( t ) A cos t p 1 2 × P A p 2 1 2 × P A y FM 2 POTENCIA DE LA SEÑAL MODULADA EN FRECUENCIA Puesto que la señal modulada en frecuencia es una cosenusoide cuya frecuencia varía instantaneamente, pero mantiene todo el tiempo amplitud constante, que es la misma de la portadora, es de esperar que su potencia sea igual a la potencia de la portadora. Por cuanto visto al analizar diferentes espectros de frecuencia de señales FM (aunque con modulante cosenoidal pura), en la señal modulada, sin embargo, la potencia total se reparte entre la portadora y las bandas laterales. Dada la portadora: La potencia (normalizada) asociada a la misma es: Entonces la potencia de la señal FM es:

  27. 0 10 20 30 40 50 60 70 0 10 20 30 40 50 60 70 R VENTAJAS DE LA MODULACIÓN DE FRECUENCIA PARA EL CANAL DE VOZ SCV/N (dB) Saturación Portadora fc modulada en frecuencia S/N (dB) (1ª etapa) Mejora FM en el canal de voz T=290 K GA=10dB NF=4dB Umbral del ruído S/N (dB)

  28. J - 23 := T 290 K := × k 1.3803 10 × × × × N k T B F G K y A G 10 F 2.52 A ù ú é - 15 + 10 × log ( N ) û ê 20 d D := × ë f 4.47 10 pico D = f 615.72 kHz pico D f pico := = m m 1.115 f f f mmáx ( ) := + × = B 2 m 1 f B 2.335 MHz y y f mmáx = N 0.234 pW dB = - N 126.313 dB Ejemplo de cálculo del umbral del ruido, si la señal transportada por la portadora es un Supergrupo Estándar (60 canales de voz) En donde: Es necesario conocer el ancho de banda de la señal modulada, mediante la fórmula de Carlson; a tal fin se conoce la componente de máxima frecuencia fmmáx del Supergrupo (552 kHz), pero se desconoce la desviación pico, para lo cual hay que hacer uso de una fórmula y una tabla específicas recomendadas por el CCIR (pag. 282 – 283, Freeman). A continuación se transcribe la fórmula, en donde N es el número de canales de voz (60 para el Supergrupo) y d es la desviación pico de un tono de prueba (100 kHz para el Supergrupo). El índice de modulación es: Finalmente: Sustituyendo:

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