1 / 17

VEKTOROVÝ SOUČIN VEKTORŮ

VEKTOROVÝ SOUČIN VEKTORŮ. Výsledkem vektorového součinu dvou vektorů je opět vektor, který je kolmý k oběma původním vektorům. Orientace je dána pravidlem pravé ruky. Záleží tedy na pořadí vektorů ve vektorovém součinu. VEKTOROVÝ SOUČIN VEKTORŮ.

elton-bowman
Download Presentation

VEKTOROVÝ SOUČIN VEKTORŮ

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. VEKTOROVÝ SOUČIN VEKTORŮ Výsledkem vektorového součinu dvou vektorů je opět vektor, který je kolmý k oběma původním vektorům. Orientace je dána pravidlem pravé ruky. Záleží tedy na pořadí vektorů ve vektorovém součinu

  2. VEKTOROVÝ SOUČIN VEKTORŮ Součin lze provést buď pomocí pomocí tzv. determinantu matice vektorového součinu nebo lze použít konečný vztah pro souřadnice výsledného vektoru • nejprve sestavíme matici tak, že na • prvním řádku bude x y z a na dalších • dvou řádcích budou souřadnice vektorů

  3. VEKTOROVÝ SOUČIN VEKTORŮ Součin lze provést buď pomocí pomocí tzv. determinantu matice vektorového součinu nebo lze použít konečný vztah pro souřadnice výsledného vektoru • pak se sepíší první dva řádky pod • matici >

  4. VEKTOROVÝ SOUČIN VEKTORŮ Součin lze provést buď pomocí pomocí tzv. determinantu matice vektorového součinu nebo lze použít konečný vztah pro souřadnice výsledného vektoru • sčítají se součiny čísel na diagonálách • označených zeleně > = x . yu . zv + xu . yv . z + xv . y . zu

  5. VEKTOROVÝ SOUČIN VEKTORŮ Součin lze provést buď pomocí pomocí tzv. determinantu matice vektorového součinu nebo lze použít konečný vztah pro souřadnice výsledného vektoru • dále postupně odečteme součiny na • diagonálách označených červeně > = x . yu . zv + xu . yv . z + xv . y . zu - z . yu . xv - zu . yv . x - zv . y . xu= = x.(yuzv – zuyv) + y.(xvzu – zv.xu) + z.(xu.yv – yu.xv)

  6. VEKTOROVÝ SOUČIN VEKTORŮ Součin lze provést buď pomocí pomocí tzv. determinantu matice vektorového součinu nebo lze použít konečný vztah pro souřadnice výsledného vektoru • číselné hodnoty závorek představují příslušné souřadnice • výsledného vektoru

  7. VEKTOROVÝ SOUČIN VEKTORŮ Příklad 1: Proveďte vektorový součin vektorů • nejprve sestavíme matici tak, že na prvním řádku bude x y z a na dalších dvou řádcích budou souřadnice vektorů

  8. VEKTOROVÝ SOUČIN VEKTORŮ Příklad 1: Proveďte vektorový součin vektorů • sepíšeme první dva řádky

  9. VEKTOROVÝ SOUČIN VEKTORŮ Příklad 1: Proveďte vektorový součin vektorů • začneme sčítat součiny v jednom směru = 8x + (-z) + (-9y)

  10. VEKTOROVÝ SOUČIN VEKTORŮ Příklad 1: Proveďte vektorový součin vektorů • pak odečítáme součiny v druhém směru = 8x + (-z) + (-9y) - 6z - 3x - 4y = 5x – 13y – 7z

  11. VEKTOROVÝ SOUČIN VEKTORŮ Příklad 2: Proveďte vektorový součin vektorů = 2x + 21z + 10y

  12. VEKTOROVÝ SOUČIN VEKTORŮ Příklad 2: Proveďte vektorový součin vektorů = 2x + 21z + 10y - (-2z) - 35x - (-6y) = -33x + 16y + 23z

  13. VEKTOROVÝ SOUČIN VEKTORŮ Příklad 3: Proveďte vektorový součin vektorů jako v předchozím příkladu, ale v obráceném pořadí = 35x + (-2z) + (-6y)

  14. VEKTOROVÝ SOUČIN VEKTORŮ Příklad 3: Proveďte vektorový součin vektorů jako v předchozím příkladu, ale v obráceném pořadí = 35x + (-2z) + (-6y) - 21z - 2x - 10y = 33x – 16y – 23 z

  15. VEKTOROVÝ SOUČIN VEKTORŮ Závěr: V příkladech 2 a 3 je patrné, že pokud se změní pořadí násobených vektorů, změní se i souřadnice výsledného vektoru Oba vektory mají stejnou velikost a směr, ale opačnou orientaci

  16. POUŽITÉ ZDROJE • Archiv autora

More Related