Optimizacija projekta električnih strojeva

1. Fakultet elektrotehnike i računarstva Zavod za elektrostrojarstvo i automatizaciju Projektiranje i konstruiranje u elektrostrojarstvu Optimizacija projekta električnih strojeva Prof.dr.sc. Drago Ban Dr.sc. Damir Žarko Literatura: 1. M. Ramamoorty, Computer-Aided Design of Electrical Equipment, Ellis Horwood Limited West Sussex, England, 1988. 2. K.V. Price, R.M. Storn, J.A. Lampinen, Differential Evolution – A Practical Guide to Global Optimization, Springer Verlag, Berlin Heidelberg, 2005. 3. Internet: http://http.icsi.berkeley.edu/~storn/code.html

2. Definicija optimizacije projekta električnog stroja Optimizacija projekta električnog stroja je matematički postupak pronalaženja maksimalnih ili minimalnih vrijednosti odabranih dimenzija ili parametara stroja uzimajući u obzir granične vrijednosti ostalih dimenzija i parametara koji se ne optimiraju i ograničenja uvjetovanih fizikalnim karakteristikama materijala, mogućnostima hlađenja, standardima i propisima i dr.

3. Općenita definicija optimizacijskog problema Pronađite vektor varijabli pri čemu je koji mora zadovoljiti m funkcija ograničenja i minimizirati funkciju

4. Osnovna podjela optimizacijskih metoda

5. Differencijalna Evolucija (DE) [Storn & Price, 1995] - Robusna i pouzdana metoda optimizacije - Brzo konvergira - Pogodna za rješavanje inženjerskih problema Osnovni algoritam Differencijalne Evolucije DE vrši računske operacije na populaciji vektora koji sadrže dimenzije i parametre motora koji se optimiraju. DE parametri: F – konstanta pojačanja, 0<F1 CR – vjerojatnost mutacije, 0CR1 F i CR utječu na brzinu konvergencije. Odabir njihovih vrijednosti se temelji na iskustvu korisnika i tipu optimizacijskog problema.

6. Primjer minimizacije funkcije dvije varijable Veličina populacije: 20 DE parametri: F=0.8, CR=0.9

7. Primjer motora s permanentnim magnetima i praškastom željeznom jezgrom

8. Primjer postavljanja problema optimizacije projekta motora s permanentnim magnetima Varijable motora (x) Granične vrijednosti varijabli motora 1. D/Dv : omjer promjera provrta i vanjskog promjera statora 2. hjs/[(Dv-D)/2]: omjer visine jarma i razlike između vanjskog i unutarnjeg radijusa statora 3. bz/tu : omjer širine zuba i utorskog koraka na provrtu statora 4. Br : remanencija permanentnog magneta (diskretna varijabla) 5. dm/d : omjer debljine magneta i širine zračnog raspora 6. p : broj pari polova - (cjelobrojna varijabla) p=2, 3, 4, 5, 6, .... 7. dp/bz : omjer debljine polne papuče i širine zuba statora 1. 0,5  D/Dv 0,8 2. 0,1  hjs/[(Dv-D)/2]  0,6 3. 0,1  bz/tu 0,7 4. 0,8  Br 1,2 5. 4  dm/d 5 6. 2  p 6 7. 0,1  do/bz 0,5 Funkcije ograničenja (g(x)) Varijable x s konstatnim vrijednostima i ostale unaprijed zadane veličine 1. Bz  1,5 T : maksimalna indukcija u zubu statora 2. Bj 1,5 T : maksimalna indukcija u jarmu statora 3. Bp 1,5 T : maksimalna indukcija u polnoj papuči 4. A  25000 A/m : maksimalni strujni oblog 1. d =0,5 mm : zračni raspor 2. bo= 1 mm : širina otvora utora 3. Dv = 75 mm : vanjski promjer statora 4. L= 76,2 mm : duljina paketa 5. fp = 0,6 : faktor punjenja utora statora 6. Js = 6 A/mm2 : gustoća struje statora 7. q = 0,5 : broj utora po polu i fazi Funkcija cilja (f) Postići maksimalnu vrijednost momenta motora M

9. Optimiranje motora s permanentim magnetima korištenjem metode Diferencijalne evolucije Primjer evolucije geometrije motora tijekom konvergencije prema optimalnom rješenju Mpočetni=2,21 Nm  Mmax=3,74 Nm Moment motora [Nm] 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 0 10 20 30 40 50 60 70 Broj iteracije Funkcija cilja je postići maksimalni moment motora uz zadani vanjski promjer i duljinu paketa