Matematyka w muzyce - PowerPoint PPT Presentation

dustin
matematyka w muzyce n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Matematyka w muzyce PowerPoint Presentation
Download Presentation
Matematyka w muzyce

play fullscreen
1 / 13
Download Presentation
Matematyka w muzyce
637 Views
Download Presentation

Matematyka w muzyce

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. Matematyka w muzyce

  2. Matematyka – nauka ścisłą, która jest domeną ludzkiego umysłu. Muzyka - sztuka, która odnosi się bezpośrednio do naszych emocji.

  3. Rytm Matematykę i muzykę najsilniej łączy pojęcie rytmu. Matematycznym odpowiednikiem są : • wielokrotność liczby, działaniem mnożenia oraz dzielenia z resztą, • ułamki dzielące takty na części. ½- podział wartości nut 1:2–zapis taktu

  4. Tempo •  jeden z elementów dzieła muzycznego oznaczający, jak szybko utwór ma być wykonany.  • Miarą tempa jest częstotliwość podawana w uderzeniach na minute. • f – częstotliwośćn – liczba drgańt – czas, w którym te drgania zostały wykonane.

  5. Melodia • szereg dźwięków określającym długość ich trwania i odległości między nimi. • sama melodia jest powiązana przede wszystkim z rytmem.

  6. Takt • Termin "metrum" (lub "takt") oznacza ile jednostek czasu trwa każdy takt w danym utworze. • Rozróżnia się dwie zasadnicze grupy metrum: parzyste i nieparzyste Podstawowe metrum nieparzyste to "3/4" Podstawowe metrum parzyste to "4/4"

  7. Tabulatura • Zbiór utworów zapisanych daną notacją

  8. Podział dwudzielny Jak widzimy, zaczynając od ósemki, przedstawienie nuty ma „chorągiewkę”. Każda następna drobniejsza wartość posiada jedną „chorągiewkę” więcej niż poprzednia. Ilość „chorągiewek” w można obliczyć również za pomocą logarytmu: w = - ( log₂S + 2 ) Przy czym S jest wartością nuty jako ułamek.

  9. Ciąg Fibonacciego • Pierwsze dwa wyrazy tego ciągu są równe 1, a każdy następny jest sumą dwóch poprzednich wyrazów. Ciąg Fibonacciego1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610,987, … Wzór ogólny ciągu Fibonacciego:

  10. Złota liczba a ciąg Fibonacciego • Jedną z właściwości ciągu Fibonacciego jest to, że jego kolejne elementy podzielone przez siebie oddają coraz dokładniej proporcje „złotej liczby”. W muzyce złota liczba była bardzo popularna w okresie renesansu i baroku. Również Bach często używał jej w swoich utworach, np. w „Passacaglia”. Występuje ona m.in. w podziale utworu na części.

  11. Wykresy:

  12. NIE MA MUZYKI BEZ MATEMATYKI!

  13. Prezentacje wykonały: • Monika Habina • Katarzyna Krawczyk • Aleksandra Krześniak • Monika Zubok