6° SEMINARIO NAZIONALE SUL CURRICOLO VERTICALE

1. Valutare per comprendereDALLE PROVE INVALSI ALLE COMPETENZE IN MATEMATICA 6° SEMINARIO NAZIONALE SUL CURRICOLO VERTICALE Domenica 8 maggio 2011

2. AMBITI : NUMERI SPAZIO E FIGURE MISURE DATI E PREVISIONI RELAZIONI E FUNZIONI ( DALLA V ) In ogni Ambito attraverso dei Compiti relativi ai Contenuti (Oggetto di valutazione) si verifica la padronanza del Processo

3. AMBITO: Numeri COMPITO: Risolvere un problema sulle distanze OGGETTO DI VALUTAZIONE: Numeri decimali PROCESSO COGNITIVO: Sapere risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematica

4. PROCESSI COGNITIVIConoscere e padroneggiare- contenuti specifici della matematica - algoritmi e procedure- diverse forme di rappresentazione e sapere passare da una all’altra ( verbale, scritta, simbolica, grafica ) Sapere risolvereproblemi utilizzando gli strumenti della matematica (individuare e collegare le informazioni utili, confrontare strategie di soluzione, individuare schemi risolutivi di problemi come ad esempio sequenza di operazioni, esporre il, procedimento risolutivo…)

5. Sapere riconoscerein contesti diversi il carattere misurabile di oggetti e fenomeni e saper utilizzare strumenti di misura (saper individuare l'unità o lo strumento di misura più adatto in un dato contesto, saper stimare una misura,…)Acquisire progressivamente forme tipiche del pensiero matematico (congetturare, verificare, giustificare, definire, generalizzare, ...)

6. Utilizzare la matematica appresa per il trattamento quantitativo dell'informazione in ambito scientifico, tecnologico, economico e sociale (descrivere un fenomeno in termini quantitativi, interpretare una descrizione di un fenomeno in termini quantitativi con strumenti statistici o funzioni, utilizzare modelli matematici per descrivere e interpretare situazioni e fenomeni, ...).

7. cosa significa VALUTARE cosa significa APPRENDERE cosa significa INSEGNARE cosa significa COSTRUIRE UN CURRICOLO

8. Proposta Confrontarsi sulle proposte INVALSI Recepire i possibili spunti di lavoro (in termini sia di contenuti che di processi ) Far lavorare i bambini su proposte valide ma sempre all’interno di un curricolo

9. Osserva la barchetta. In tutto i triangoli sono: 􀀁 A. 3 􀀁 B. 5 􀀁 C. 7 CONOSCERE E PADRONEGGIARE I CONTENUTI SPECIFICI DELLA MATEMATICA (OGGETTI MATEMATICI, PROPRIETA’, STRUTTURE …) SPAZIO E FIGURE Triangoli Classe SECONDA

10. A. Roberto, che scrive 91 B. Sara, che scrive 901 C. Tiziano, che scrive 900 D. Ursula, che scrive 910 CONOSCERE E PADRONEGGIARE I CONTENUTI SPECIFICI DELLA MATEMATICA (OGGETTI MATEMATICI, PROPRIETA’, STRUTTURE …) NUMERI Scrittura posizionale dei numeri naturali Classe quinta

11. CONOSCERE E PADRONEGGIARE I CONTENUTI SPECIFICI DELLA MATEMATICA (OGGETTI MATEMATICI, PROPRIETA’, STRUTTURE …) Misura dati previsioni Probabilità di un evento Classe quinta

12. CONOSCERE E PADRONEGGIARE I CONTENUTI SPECIFICI DELLA MATEMATICA (OGGETTI MATEMATICI, PROPRIETA’, STRUTTURE …) Misura dati previsioni Probabilità di un evento TERZA media

13. NUMERI CONOSCERE E PADRONEGGIARE I CONTENUTI SPECIFICI DELLA MATEMATICA (OGGETTI MATEMATICI, PROPRIETA’, STRUTTURE …) Considera il seguente prodotto: 2 x 5x29 x101 Per ognuna delle seguenti affermazioni indica se è vera o falsa • Il risultato è un numero divisibile per 3 • b. Il risultato è un numero divisibile per 58 • c. Il risultato è un numero divisibile per 10 • d. Il risultato è un numero divisibile per 6 Divisori di un numero naturale Classe Prima Media

14. NUMERI Cinzia usa la calcolatrice per moltiplicare 27 e 34. Si sbaglia e digita sulla tastiera 27 x 33. Per correggere il suo errore deve aggiungere al risultato: CONOSCERE E PADRONEGGIARE ALGORITMI E PROCEDURE (IN AMBITO ARITMETICO, GEOMETRICO …) Divisione Moltiplicazione Classe quinta

15. CONOSCERE E PADRONEGGIARE ALGORITMI E PROCEDURE (IN AMBITO ARITMETICO, GEOMETRICO …) MISURE DATI PREVISIONI Matteo ha sei biglie di vetro identiche che pesano in tutto un etto e mezzo. Quanto pesa ogni biglia? A. 25 g B. 2,5 g C. 30 g D. 3,5 g Roberto va a fare un giro in bicicletta. Se alla partenza il contachilometri segna 0090,2 km, quanto segnerà dopo 1000 metri? A. 0090,3 km B. 0091,2 km C. 0100,2 km D. 0101,2 km Misure sessagesimali ( tempo ) Misure di peso Misure di lunghezze Classe Prima Media

16. Sandro ha 20 dm di spago per chiudere quattro pacchi che deve spedire. Per ogni pacco gli servono 60 cm di spago. Riuscirà a chiudere i quattro pacchi? SAPER RICONOSCERE IN CONTESTI DIVERSI IL CARATTERE MISURABILE DI OGGETTI E FENOMENI E SAPER UTILIZZARE STRUMENTI DI MISURA (SAPER INDIVIDUARE L’UNITA’ O LO STRUMENTO DI MISURA Più ADATTO IN UN DATO CONTESTO, SAPER STIMARE UNA MISURA, …) Misura dati previsioni Misure di lunghezza Classe quinta

17. NUMERI CONOSCERE E PADRONEGGIARE ALGORITMI E PROCEDURE (IN AMBITO ARITMETICO, GEOMETRICO …) espressione con i numeri razionali TERZA MEDIA

18. La maestra ha preparato un cartellone e ha chiesto a ogni bambino della sua classe di scrivere il proprio nome al posto giusto. Alcuni alunni hanno scritto il loro nome e il cartellone si presenta così: Paola non ha gli occhiali. Dove scriverà il proprio nome? 􀀁 A. Dove l’ha scritto Teresa 􀀁 B. Dove l’ha scritto Carlo 􀀁 C. Dove l’ha scritto Silvia CONOSCERE E PADRONEGGIARE DIVERSE FORME DI RAPPRESENTAZIONE E SAPERE PASSARE DA UNA ALL’ALTRA (VERBALE, SCRITTA, SIMBOLICA, GRAFICA, …) Misura dati previsioni Classificazione Classe SECONDA

19. CONOSCERE E PADRONEGGIARE DIVERSE FORME DI RAPPRESENTAZIONE E SAPERE PASSARE DA UNA ALL’ALTRA (VERBALE, SCRITTA, SIMBOLICA, GRAFICA, …) NUMERI Numeri decimali e frazioni Classe quinta

20. CONOSCERE E PADRONEGGIARE diverse forme di rappresentazione e sapere passare da una all’altra NUMERI Carla, Luca e Gianni comprano un sacchetto di caramelle. Carla mangia 1/5 delle caramelle, Luca i due decimi, Gianni il 20%. Chi ne mangia di più? A. Carla B. Luca C. Gianni D. Nessuno: tutti ne mangiano lo stesso numero Numeri razionali e percentuali Classe Prima Media

21. CONOSCERE E PADRONEGGIARE diverse forme di rappresentazione e sapere passare da una all’altra MISURE DATI PREVISIONI Il seguente grafico mostra dove hanno trascorso le vacanze le famiglie degli studenti di una scuola nel 2009. Qual è la percentuale di famiglie che sono andate in vacanza in montagna? Risposta: Misure e percentuali Classe Prima Media

22. CONOSCERE E PADRONEGGIARE diverse forme di rappresentazione e sapere passare da una all’altra NUMERI Numeri razionali Classe terza Media

23. Il maestro ha 3 scatole da 8 matite ciascuna e regala una matita ad ognuno dei suoi 22 alunni. Al maestro 􀀁 A. non restano matite 􀀁 B. resta una matita 􀀁 C. restano due matite SAPER RISOLVERE PROBLEMI UTILIZZANDO GLI STRUMENTI DELLA MATEMATICA (INDIVIDUARE E COLLEGARE LE INFORMAZIONI UTILI, CONFRONTARE LE STRATEGIE DI SOLUZIONE, INDIVIDUARE SCHEMI RISOLUTIVI DI PROBLEMI COME AD ESEMPIO SEQUENZE DI OPERAZIONI, ESPORRE IL PROCEDIMENTO RISOLUTIVO, …) NUMERI Moltiplicazione e sottrazione Classe SECONDA

24. SAPER RISOLVERE PROBLEMI UTILIZZANDO GLI STRUMENTI DELLA MATEMATICA (INDIVIDUARE E COLLEGARE LE INFORMAZIONI UTILI, CONFRONTARE LE STRATEGIE DI SOLUZIONE, INDIVIDUARE SCHEMI RISOLUTIVI DI PROBLEMI COME AD ESEMPIO SEQUENZE DI OPERAZIONI, ESPORRE IL PROCEDIMENTO RISOLUTIVO, …) NUMERI Operazioni Classe quinta

25. La somma degli anni di Anna e degli anni di Carlo è 57. Se Carlo ha 7 anni più di Anna, quanti anni ha Anna? SAPER RISOLVERE PROBLEMI UTILIZZANDO GLI STRUMENTI DELLA MATEMATICA (INDIVIDUARE E COLLEGARE LE INFORMAZIONI UTILI, CONFRONTARE LE STRATEGIE DI SOLUZIONE, INDIVIDUARE SCHEMI RISOLUTIVI DI PROBLEMI COME AD ESEMPIO SEQUENZE DI OPERAZIONI, ESPORRE IL PROCEDIMENTO RISOLUTIVO, …) Scrivi come hai fatto per trovare la risposta. Relazioni e funzioni Relazioni fra grandezze Classe quinta

26. SAPER RISOLVERE PROBLEMI USANDO GLI STRUMENTI DELLA MATEMATICA RELAZIONI E FUNZIONI Giovanni ha nel suo portafoglio più euro di Anna e Matteo ha meno euro di Giovanni. Quale delle seguenti frasi è sicuramente vera? A. Anna ha più euro di Matteo B. Matteo ha più euro di Anna C. Giovanni è quello che ha più euro di tutti D. Non si può sapere quale dei tre ha più euro Ordinamento di numeri naturali Classe Prima Media

27. Quale tra i seguenti oggetti è il più leggero? • 􀀁 A. Libro B. Foglio da disegno C. Quaderno • Quale tra i seguenti oggetti è il più lungo? • 􀀁 A. Bastone B. Stuzzicadenti C. Matita • Quale tra i seguenti recipienti può contenere più acqua? • 􀀁 A. Cucchiaio B. Bicchiere C. Bottiglia SAPER RICONOSCERE IN CONTESTI DIVERSI IL CARATTERE MISURABILE DI OGGETTI E FENOMENI E SAPER UTILIZZARE STRUMENTI DI MISURA (SAPER INDIVIDUARE L’UNITA’ O LO STRUMENTO DI MISURA Più ADATTO IN UN DATO CONTESTO, SAPER STIMARE UNA MISURA, …) Misura dati previsioni Peso Lunghezza Capacità Classe SECONDA

28. Queste sono le prime tre figure di una sequenza: ACQUISIRE PROGRESSIVAMENTE FORME TIPICHE DEL PENSIERO MATEMATICO (CONGETTURARE, VERIFICARE, GIUSTIFICARE, DEFINIRE, GENERALIZZARE, …) Relazioni e funzioni Ricerca di regolarità in sequenze di figure Classe quinta

29. ACQUISIRE PROGRESSIVAMENTE FORME TIPICHE DEL PENSIERO MATEMATICO RELAZIONI E FUNZIONI Ricerca di regolarità Classe Terza Media

30. UTILIZZARE LA MATEMATICA APPRESA PER IL TRATTAMENTO QUANTITATIVO DELL’INFORMAZIONE IN AMBITO SCIENTIFICO, TECNOLOGICO, ECONOMICO E SOCIALE (DESCRIVERE UN FENOMENO IN TERMINI QUANTITATIVI, INTERPRETARE UNA DESCRIZIONE DI UN FENOMENO IN TERMINI QUANTITATIVI CON STRUMENTI STATISTICI O FUNZIONI, UTILIZZARE MODELLI MATEMATICI PER DESCRIVERE E INTERPRETARE SITUAZIONI E FENOMENI Misura dati previsioni Rappresentazione di dati Classe SECONDA

31. Agli alunni di quinta di una scuola è stato chiesto quanto amano ascoltare musica. Il seguente grafico illustra il risultato dell’indagine. UTILIZZARE LA MATEMATICA APPRESA PER IL TRATTAMENTO QUANTITATIVO DELL’INFORMAZIONE IN AMBITO SCIENTIFICO, TECNOLOGICO, ECONOMICO E SOCIALE (DESCRIVERE UN FENOMENO IN TERMINI QUANTITATIVI, INTERPRETARE UNA DESCRIZIONE DI UN FENOMENO IN TERMINI QUANTITATIVI CON STRUMENTI STATISTICI O FUNZIONI, UTILIZZARE MODELLI MATEMATICI PER DESCRIVERE E INTERPRETARE SITUAZIONI E FENOMENI Misura dati previsioni Grafico di una distribuzione di frequenza Classe quinta

32. UTILIZZARE LA MATEMATICA APPRESA PER IL TRATTAMENTO QUANTITATIVO DELL’INFORMAZIONE IN VARI AMBITI MISURE, DATI E PREVISIONI Il grafico in figura rappresenta gli articoli venduti da un’edicola nell’ultima settimana, ma i loro nomi sono scomparsi dal grafico. I quotidiani sono stati i più venduti, mentre i CD sono stati i meno venduti; sono stati venduti più settimanali che libri. • Quanti settimanali sono stati venduti? • 80 B. 160 • C. 240 D. 280 GRAFICI A BARRE Classe Prima Media

33. UTILIZZARE LA MATEMATICA APPRESA PER IL TRATTAMENTO QUANTITATIVO DELL’INFORMAZIONE IN VARI AMBITI MISURE, DATI E PREVISIONI Grafico a barre Calcolo di frequenze relative e percentuali Classe Terza Media