描写统计方法（ 2 ）

1. 描写统计方法（2） 语言调查者为了从经验层次上证实自己在研究中得出的概念、假设或理论，就要正确地收集资料或数据，也要会正确地处理这些数据。原始的数据往往是杂乱无章的。下面介绍的三种简单、基本的统计分析方法。 一.分布 统计法 统计图 二.集中趋势测量法 三.离散趋势测量法

2. 一.分布 统计法 统计图 1.分布 在统计学中指的是一个概念或一个变量，它的各个情况出现的次数或频次，又称为频次分布。 一.分布 统计表 统计图

3. 家庭结构是一个概念，由于它的形式不唯一，因此可看作是一价目变量（X）。于是X的可能取值有：家庭结构是一个概念，由于它的形式不唯一，因此可看作是一价目变量（X）。于是X的可能取值有： • X1：由父母和子女组成的核心家庭 • X2：由单一已婚子女组成的三代人家庭，即直系家庭。 • X3：由多对已婚子女所组成的三代人家庭，即联合家庭。 一.分布 统计表 统计图

4. 将被调查者的情况归类，就得出： (X1,n1) (X2,n2) (X3,n3) …… (Xn,nn) 当n代表不同的含意时，就表示不同的分布。 n表示频次时，以上的变量值称之为频次分布； n表示概率时，以上的变量值称之为概率分布； n表示百分比时，以上的变量值称之为百分比分布；

5. 通用语料库词语统计

6. 统计表 • 统计表就是用表格形式来表示前面所说变量的分布。它不需用文字表述，就能反映出资料的特性以及资料之间的关系。 • 比统计图有更高的精确性，缺点是不及统计图直观。 一.分布 统计表 统计图

7. 统计图 • 统计图就是用图形来表示变量的分布，又称为分布图。比统计表更为直观与形象，缺点是不及统计表精确。 • 例：家庭构成调查 一.分布 统计表 统计图

8. 1.饼形图（圆瓣图） 圆形代表现象的总体，用圆瓣代表现象中的一种情况，大小代表变量在总体中所占的百分数。 一.分布 统计表 统计图

9. 2.条形图 用长条的高度来表示资料类别的次数或百分数。长条的宽度没有意义。 一.分布 统计表 统计图

10. 3.直方图 • 也是由紧挨着的长条组成，但与条形图不同的是，直方图的宽度是有意义的。一般说来，直方图是以长条的面积来表示频次或相对频次。而条形图是以轴的高度表示频密度或相对频次密度。公式： • 频次密度=频次/组距（条宽）； • 相对频次密度=相对频次/组距（条宽） • 直方图仅适用于等距变量，不适用于非等距变量。例如： 一.分布 统计表 统计图

11. 非等距变量 显示虚假信息 一.分布 统计表 统计图

12. 变距变量 显示真实信息 频次密度 年龄 频次密度： 30人/（27-26）=30（人/岁） 35人/（50-40）=3.5（人/岁） 26 27 40 50 一.分布 统计表 统计图

13. 4.折线图 • 连接直方图中条形顶端的中点，就得到折线图。折线图可使资料频次分布的趋势一目了名胜古迹。 一.分布 统计表 统计图

14. 5.XY散点图 6.曲面图 7.气泡图 8.圆环图 9.面积图 10.气泡图 11.股价图 12.圆柱图 一.分布 统计表 统计图

15. 箱形图

16. 叶图

17. 二、集中趋势测量法 用分布来研究变量，这最全面的研究方法。在很多情况下，并不需要对变量有详尽的了解，而只是要了解其大概，或是了解分布的主要特征以便简化资料。于是就产生了用某一个典型的变量值来代表全体变量的问题。这个典型的变量值就称作为集中值或集中趋势。它会牺牲某些信息，其目的是选择这样的信息来做出估计或预测时，所产生的误差最小。有三种方法： • 根据最多的频次； • 根据居中的位置 • 根据平均数：

18. 1.众值 M0 • 用具有频数最多的值来表示变量的集中值。 • 适用于任何层次的变量，只要知道频次分布，就能找到众值。因此，它最易求出，也特别适用于单峰对称的情况。也是比较两个分布是否相近首先要考虑的参数。 • 对于多峰的图形，由于众值不唯一，用此法就不适当了。 • 函数：=mode() 二.集中趋势测量法

19. 2.中位值 Md • 它把观察总数一分为二，其中一半具有比它小的变量值，另一半具有比它大的变量值。所以，中位值是数据序列之中央位置的值。 • 函数：=median() • 四分数：=QUARTILE(F3:F66,2) • 适用于定序变量。 • 不适用的例：排序前的《现汉》的释义长短统计 二.集中趋势测量法

20. 3.均值 M0 • 仅适用于定距变量。（单位数必须一样） • 用均值作为变量的集中值，不仅考虑到变量值的频次、次序，还要考虑到它的大小。资料中的任何频次、次序和数值大小的变化，都会引起均值的改变。因此，它是灵敏的。也是对信息运用得最充分的。 ∑Xi X=———— N 函数：=average() 二.集中趋势测量法

21. 众数、中数和均数的比较 1.三值都是希望通过一个数值来描述整体特征，以便简化资料。都是反映了变量的集中趋势。 众值：适用于定类、定序和定距变量 中位值：适用于字序和定距变量 均值：适用于定距变量。 2.众值仅使用于了资料中最大频次数，因此，资料使用是不完全的；中位值只考虑了变量的顺序和居中位置，对不按序排序的数，不在中位的数值的大或小反映不出来；均值既考虑到频次，又考虑到变量值的大小，因此，反映最灵敏。 二.集中趋势测量法

22. 3.虽然均值对资料信息利用最充分，但对严重偏态的分布，会失去它应有的代表性。只对单峰和基本对称的图形，用均值作为集中趋势才是合理的。对偏态的分布，应使用中位值作为集中趋势。3.虽然均值对资料信息利用最充分，但对严重偏态的分布，会失去它应有的代表性。只对单峰和基本对称的图形，用均值作为集中趋势才是合理的。对偏态的分布，应使用中位值作为集中趋势。

23. 4.偏态和三值的关系 负偏图形 对称图形 正偏图形 众值 众值 中位值 均值 众值 中位值 均值 中位值 均值

24. 思考与练习 • 比较一组相当规模的数据，比较中数、众数、均数、四位数的数据显示价值。