Download
1 / 14
180 likes | 296 Views
Posloupnosti – úvod. Střední odborná škola Otrokovice. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Hana Cibulková Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
E N D
Posloupnosti – úvod Střední odborná škola Otrokovice Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Hana Cibulková Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. www.zlinskedumy.cz
Náplň výuky: Příklady různých druhů posloupností Posloupnosti – úvod
V různých zábavných časopisech můžete najít úlohy typu: Doplňte číslo, které logicky následuje. a) 3 8 13 18 ? b) c)
Jistě jste úlohy bez problémů vyřešili: a) 3 8 13 18 23 b) c)
Za dobrý prospěch dal otec synovi počátkem školního roku 200,- Kč s tím, že mu bude v prvním pololetí kapesné zvyšovat buď po měsíci vždy o 40,- Kč nebo po půl měsících vždy o 10,- Kč. Odhadněte, která nabídka bude výhodnější.
V tabulce máte zapsané obě možnosti. Zjistili jste, že druhá nabídka je výhodnější.
Rolník se rozhodl koupit koně. Na otázku, kolik stojí, prodávající odpověděl: „Nic, ale musíš zaplatit za hřeby v podkovách. Za první hřeb zaplatíš 1 haléř, za druhý 2 haléře a za každý další vždy dvakrát tolik.“ Rolník spočítal, že každá podkova je přibita jen šesti hřeby, a ochotně souhlasil. Odhadněte, kolik korun měl za koně zaplatit.
První podkova: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 haléřů Druhá podkova: 64 + 128 + 256 + 512 + 1 024 + 2 048 haléřů Třetí podkova: 4 096 + 8 192 + … haléřů …atd.
Pokud bychom takto pokračovali a na závěr vše sečetli, zjistili bychom, že kůň by přišel rolníkovi pěkně draho. Zaplatil by více než 167 000,- Kč.
Všechny uvedené úlohy jsou příklady posloupností, kterým se budeme věnovat v následujících hodinách matematiky. Některé z nich se dají popsat pomocí vzorců, a tím se výpočty zjednoduší.
