Coeficiente de variabilidad
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Coeficiente de variabilidad. Es la razón de la desviación estándar a la media de una distribución dada. INTERPRETACIÓN.

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Coeficiente de variabilidad

Coeficiente de variabilidad

Es la razón de la desviación estándar a la media de una distribución dada.


Interpretaci n
INTERPRETACIÓN

El Coeficiente de variación (CV) es una medida de la dispersión relativa de un conjunto de datos, que se obtiene dividiendo la desviación estándar del conjunto entre su media aritmética y se expresa generalmente en términos porcentuales.


P ropiedades

Propiedades

- Puesto que tanto la desviación estándar como la media se miden en las unidades originales, el CV es una medida independiente de las unidades de medición.- Debido a la propiedad anterior el CV es la cantidad más adecuada para comparar la variabilidad de dos conjuntos de datos.


S e emplea fundamentalmente para

Se emplea fundamentalmente para:

Comparar la variabilidad entre dos grupos de datos referidos a distintos sistemas de unidades de medida. Por ejemplo, kilogramos y centímetros.

Comparar la variabilidad entre dos grupos de datos obtenidos por dos o más personas distintas.

Comparar dos grupos de datos que tienen distinta media.

Determinar si cierta media es consistente con cierta varianza.


F rmula
Fórmula

Desviación típica o estándar

Coeficiente de variación

El coeficiente de variación es la relación entre la desviación típica de una muestra y su media.

media


Coeficiente de variabilidad

El coeficiente de variación se suele expresar en porcentajes:

El coeficiente de variación permite comparar las dispersiones de dos distribuciones distintas, siempre que sus medias sean positivas.

Se calcula para cada una de las distribuciones y los valores que se obtienen se comparan entre sí.

La mayor dispersión corresponderá al valor del coeficiente de variación mayor.


Ejemplo
Ejemplo:

  • Desviación típica

  • Coeficiente de variación

La asistencia de espectadores a las 4 salas de un cine un determinado día fue de 200, 500, 300 y 1000 personas.

1. Calcular la dispersión del número de asistentes.

2. Calcular el coeficiente de variación.

3. Si el día del espectador acuden 50 personas más a cada sala, ¿qué efecto tendría sobre la dispersión?


Coeficiente de variabilidad
3

  • La desviación típica no varía, ya que sumamos la misma cantidad a cada dato de la serie.

  • La dispersión relativa es menor en el segundo caso.

Si todas las salas tienen un incremento de 50 personas, la media aritmética también se ve incrementada en 50 personas.