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Mikroökonomik 1. Prof. Dr. Ulrich Schmidt Wilhelm-Seelig-Platz 1, Raum 404a Tel.: 880-1400 Email: us@bwl .uni-kiel.de Sprechstunde: Di. 12:00 – 13:00. Basisliteratur. Pindyck, R. und D. Rubinfeld, Mikroökonomie, 6. Auflage, München, 2005.

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mikro konomik 1
Mikroökonomik 1

Prof. Dr. Ulrich Schmidt

Wilhelm-Seelig-Platz 1, Raum 404a

Tel.: 880-1400

Email: us@bwl.uni-kiel.de

Sprechstunde: Di. 12:00 – 13:00

basisliteratur
Basisliteratur
  • Pindyck, R. und D. Rubinfeld, Mikroökonomie, 6. Auflage, München, 2005.
  • Varian, H.R., Mikroökonomie, 3. Auflage, München 2001.
mikro 1 berblick
Mikro 1: Überblick

1 Unternehmenstheorie

  • Technologie
  • Gewinnmaximierung
  • Kostenminimierung
  • Marktangebot bei vollkommenem Wettbewerb

2 Haushaltstheorie

  • Nutzenmaximierung
  • Ausgabenminimierung
  • Slutsky-Gleichung
  • Marktnachfrage

3 Partielles Gleichgewicht

  • Gleichgewicht bei vollkommenem Wettbewerb
  • Wohlfahrtsmessung
slide4

Mikro 1: Überblick

  • 4 Allgemeines Gleichgewicht
  • Tauschwirtschaft
  • Produktion und Konsum
  • Existenz, Stabilität und Eindeutigkeit
  • 5 Unvollkommener Wettbewerb
  • Monopol
  • Spieltheorie
  • Anwendungen: Oligopol, Auktionen, Informationsökonomik
1 unternehmenstheorie
1 Unternehmenstheorie
  • Technologie
  • Gewinnmaximierung
  • Kostenminimierung
  • Marktangebot bei vollkommenem Wettbewerb
technologie
Technologie

Technologie beschreibt, wie man Inputs in Outputs verwandelt

  • Inputs: Produktionsfaktoren (Arbeit, Kapital, Rohstoffe,...)
  • Output: Güter und Dienstleistungen
  • Produktionsmöglichkeitsmenge
  • Menge aller technisch möglichen Input-Output-Kombinationen

Produktionsfunktion

  • maximal möglicher Output für eine gegebene Menge an Inputs
technologie1
Technologie

Beispiel 1: ein Output (y), ein Input (x)

y

Produktionsfunktion

y=f(x)

Produktionsmöglichkeitsmenge

x

technologie2
Technologie

Beispiel 2: ein Output (y), zwei Inputs (x1 und x2)

x2

Isoquanten

y=20

y=10

x1

technologie3
Technologie
  • Beispiele für Technologien
  • Perfekte Komplemente: Tische (y) mit je 4 Beinen (x1) und 1 Platte (x2)

x2

y=3

3

y=2

2

1

y=1

x1

4

8

12

slide10

Technologie

2. Perfekte Substitute

x2

x1

slide11

Technologie

  • 3. Cobb-Douglas Technologie

Eigenschaften der Technologie:

  • monoton: bei Vergrößerung der Menge eines Inputs geht der Output nicht zurück
  • konvex: konvexe Isoquanten
slide12

Technologie

Wichtige Begriffe:

  • Grenzprodukt eines Faktors
  • Technische Rate der Substitution
  • Langfristige/kurzfristige Produktionsfunktion
  • Skalenerträge
technologie4
Technologie

Grenzprodukt des Faktors 1

„Gesetz vom abnehmenden Grenzprodukt“

slide14

Technologie

Beispiel 2: ein Output (y), zwei Inputs (x1 und x2)

x2

y=10

x1

slide15

Technologie

Technische Rate der Substitution: Steigung einer Isoquante

slide16

Technologie

Langfristig/kurzfristig

  • langfristig sind alle Produktionsfaktoren variierbar
  • kurzfristig lässt sich das Niveau mancher Faktoren nicht anpassen

y

x1

slide17

Technologie

Skalenerträge

Wie viel Output erhält man, wenn man alle Inputs verdoppelt?

  • konstante Skalenerträge: man erhält doppelt so viel Output
  • steigende Skalenerträge: mehr als doppelt so viel Output
  • fallende Skalenerträge: weniger als doppelt so viel Output
slide18

Technologie

Allgemein

konstante Skalenerträge:

steigende Skalenerträge:

fallende Skalenerträge:

slide19

Technologie

  • Cobb-Douglas Technologie
  • Skalenerträge
  • a+b=1 konstant
  • a+b>1 steigend
  • a+b<1 fallend
slide20

Technologie

Cobb-Douglas Technologie

Grenzprodukt des Faktors 1

Technische Rate der Substitution

gewinnmaximierung
Gewinnmaximierung

Entscheidungen von Unternehmen auf einem Konkurrenzmarkt

  • sehen Input- und Outputpreise als konstant an
  • wählen einen Produktionsplan, der den Gewinn maximiert
  • Gewinn = Erlös – Kosten
  • p Outputpreis
  • y Outputmenge
  • xi Menge an Input i
  • wiPreis von Input i
slide22

Gewinnmaximierung

Entscheidungsproblem:

unter der Nebenbedingung

Nach Einsetzen der Produktionsfunktion ergibt sich als Aufgabe des Unternehmens die Wahl der Inputmengen:

slide23

Gewinnmaximierung

Beispiel: zwei Faktoren

Bedingungen erster Ordnung:

Links: zusätzlicher Erlös bei Einsatz einer weiteren Einheit Input

Rechts: zusätzliche Kosten dieser Einheit

gewinnmaximierung1
Gewinnmaximierung

Inverse Faktornachfragekurve

slide25

Gewinnmaximierung

Ergebnis der Gewinnmaximierung

Optimaler Faktoreinsatz:

Angebotsfunktion:

Gewinnfunktion:

slide26

Gewinnmaximierung

Eigenschaften der Gewinnfunktion

Hotellings Lemma

slide27

Gewinnmaximierung

Beispiel: Cobb-Douglas Produktionsfunktion

Bedingungen erster Ordnung:

Bedingte (abgeleitete) Faktornachfrage:

slide28

Gewinnmaximierung

Um die optimale Outputmenge zu erhalten müssen wir die optimalen Faktormengen in die Cobb-Douglas Produktionsfunktion einsetzen:

Dann erhalten wir:

Lösen wir jetzt nach y auf, ergibt sich:

slide29

Gewinnmaximierung

  • Bei a+b=1 haben wir konstante Skalenerträge. Angebotsfunktion ist für a+b=1 nicht definiert!
  • Konstante Skalenerträge sind nur mit einem langfristigen Gewinn von Null vereinbar.
  • Aber wenn der Gewinn gleich Null ist, ist das Unternehmen hinsichtlich seines Angebots indifferent.
slide30

Gewinnmaximierung

Kurzfristige Gewinnmaximierung

Faktor 1 ist variabel, Faktor 2 ist ein fixer Faktor

Bedingung erster Ordnung:

Oder:

Links: Steigung der Produktionsfunktion

Rechts: Steigung einer Isogewinnlinie

slide32

Gewinnmaximierung

Komparative Statik

Was passiert, wenn die Preise der Inputs und des Outputs sich ändern?

Totales Differential:

Wenn dw1=0,

slide34

Gewinnmaximierung

Gewinnmaximierung impliziert Kostenminimierung

  • Wenn ein Unternehmen y produziert und dabei seinen Gewinn maximiert, dann muss es dabei die Kosten der Produktion von y minimieren.
  • D.h. man kann das Problem der Gewinnmaximierung auch indirekt angehen, indem man:
    • Ermittelt, wie man ein gegebenes y zu den geringst möglichen Kosten produziert (kostenminimierender Faktoreinsatz für jedes Niveau von y).
    • Das gewinnmaximierende Niveau von y bestimmt.
slide35

Kostenminimierung

1. Kostenminimierungsproblem

  • Unter der Nebenbedingung
  • Lösung:
  • Bedingte (abgeleitete) Faktornachfragen
  • Kostenfunktion
  • Diese Funktion misst die minimalen Kosten, um y Einheiten Output bei Faktorpreisen w1 und w2 zu produzieren
slide36

Kostenminimierung

2. Gewinnmaximierung

  • Bedingung erster Ordnung:
  • Zusätzlicher Erlös einer Einheit Output (Grenzerlös) = zusätzliche Kosten (Grenzkosten)
  • Grenzerlös bei vollkommener Konkurrenz = Preis
slide37

Kostenminimierung

Was ist der kostenminimale Faktoreinsatz um 10 Einheiten Output herzustellen? Was sind die Kosten?

Isokostengeraden: Kombinationen aller Faktoren, welche die gleichen Kosten aufweisen

x2

y=10

x1

slide38

Kostenminimierung

Im Kostenminimum gilt:

Steigung der Isoquante = Steigung der Isokostengerade

slide39

Kostenminimierung

Kostenminimierungsproblem:

u.d.Nb.

Lagrange-Funktion:

Bedingungen erster Ordnung:

slide40

Kostenminimierung

Eigenschaften der Kostenfunktion

Shephards Lemma

slide41

Kostenminimierung

Beispiele:

Faktoren sind perfekte Komplemente

Faktoren sind perfekte Substitute

slide42

Kostenminimierung

Skalenerträge und Kostenfunktion

  • Konstante Skalenerträge
    • Wenn eine Einheit Output C(w1,w2,1) kostet, dann kosten

y Einheiten C(w1,w2,1) y

    • Kostenfunktion ist linear in y

C

y

slide43

Kostenminimierung

Skalenerträge und Kostenfunktion

  • Steigende Skalenerträge
    • y Einheiten kosten weniger als C(w1,w2,1) y
    • Kostenfunktion steigt weniger als linear mit y

C

y

slide44

Kostenminimierung

Skalenerträge und Kostenfunktion

3. Fallende Skalenerträge

  • y Einheiten kosten mehr als C(w1,w2,1) y
  • Kostenfunktion steigt mehr als linear mit y

C

y

slide45

Kostenminimierung

Durchschnittskosten

Konstante Skalenerträge

AC

Konstante AC

y

slide46

Kostenminimierung

Durchschnittskosten

2. Steigende Skalenerträge

Fallende AC

AC

y

slide47

Kostenminimierung

Durchschnittskosten

3. Fallende Skalenerträge

Steigende AC

AC

y

slide48

Kostenminimierung

Langfristige und kurzfristige Kosten

  • Langfristige Kostenfunktion: minimalen Kosten für ein gegebenes y, wenn alle Faktoren variabel sind
  • Kurzfristige Kostenminimierungsproblem, wenn Faktor 2 fixiert ist.

u.d.Nb.

slide49

Kostenminimierung

  • Kurzfristige Kostenfunktion:
slide50

Kostenminimierung

Langfristige und kurzfristige Kosten

  • Langfristige Kosten sind niedriger als kurzfristige, es sei denn das Niveau des fixen Faktors entspricht zufällig genau dem langfristig nachgefragten:
  • Wenn dies (zufällig) der Fall ist, so ist auch die kurzfristig nachgefragte Menge an Faktor 1 gleich der langfristigen Nachfrage:
2 haushaltstheorie
2 Haushaltstheorie
  • Nutzenmaximierung
  • Ausgabenminimierung
  • Slutsky-Gleichung
  • Marktnachfrage
slide52

Nutzenmaximierung

Maximierung der Nutzenfunktion

unter der Nebenbedingung (Budgetrestriktion)

slide54

Nutzenmaximierung

Lagrange-Methode

Maximierungsproblem:

Nebenbedingung

Die Lagrange-Funktion lautet dann:

slide55

Nutzenmaximierung

Lagrange-Funktion:

Die Bedingungen erster Ordnung lauten:

slide56

Nutzenmaximierung

Nehmen wir je 2 Bedingungen erster Ordnung für Gut i und Gut j für den besten Warenkorb:

slide57

Nutzenmaximierung

Teilen der beiden Gleichungen durcheinander ergibt:

Die linke Seite ist die Grenzrate der Substitution:

Dies ist die fundamentale Beziehung aus der Theorie des Haushalts.

slide58

Nutzenmaximierung

Den aus diesem Maximierungsproblem bestimmten „besten Warenkorb“

nennt man Marshall´sche Nachfrage eines Haushalts.

Setzen wir diese Marshall‘schen Nachfragen in die Nutzenfunktion ein, erhalten wir die indirekte Nutzenfunktion:

slide59

Nutzenmaximierung

Eigenschaften der indirekten Nutzenfunktion:

Roy’s Identität:

slide60

Nutzenmaximierung

Beispiel: Die Nutzenfunktion sei:

oder:

Langrange-Ansatz ergibt:

slide61

Nutzenmaximierung

Teilen von (I) durch (II) ergibt:

slide62

Nutzenmaximierung

Einsetzen in die Budget-Gleichung:

slide63

Nutzenmaximierung

Also ist die indirekte Nutenfunktion:

slide64

Nutzenmaximierung

Beispiel:n=3

Nebenbedingung:

slide66

Nutzenmaximierung

Aus (3.4) - (3.6) ergibt sich:

Teilt man (3.8) durch (3.9), so ergibt sich

slide67

Nutzenmaximierung

Teilt man (3.8) durch (3.10), so ergibt sich

Einsetzen von (3.11) und (3.12) in die Budget-Bedingung:

slide68

Nutzenmaximierung

Einsetzen in (3.11) und (3.12) ergibt:

slide69

Nutzenmaximierung

Geometrische Darstellung mit Cobb-Douglas Nutzenfunktion

ausgabenminimierung
Ausgabenminimierung

Anstatt die höchste Indifferenzkurve bei einer bestimmten Budgetbeschränkung auszuwählen, wählt der Konsument die niedrigste Budgetgerade, die eine bestimmte Indifferenzkurve berührt.

Dies wird auch als dualer Ansatz bezeichnet.

Alternative Methode zur Betrachtung der nutzenmaximierenden Entscheidung:

ausgabenminimierung1
Ausgabenminimierung
  • Ausgaben für n Güter:
  • Für verschiedene ergeben sich verschiedene Iso-Ausgaben-Geraden.
  • Definition: Die Ausgabenfunktion ist definiert als
ausgabenminimierung2
Ausgabenminimierung
  • Das Minimierungsproblem führt zu Hicks’schen Nachfragefunktionen

oder kompensierten Nachfragen.

  • Also:
ausgabenminimierung3
Ausgabenminimierung

Der Zwei-Güter-Fall formal:

unter der Bedingung:

ausgabenminimierung4
Ausgabenminimierung

Die Lagrange-Funktion:

  • Bedingungen erster Ordnung:
ausgabenminimierung5
Ausgabenminimierung
  • Oder:
  • Auflösen nach :
ausgabenminimierung6
Ausgabenminimierung
  • Wir können die letzte Gleichung aber auch wie folgt umschreiben:
  • D.h. auch hier ist die Grenzrate der Substitution gleich dem Preisverhältnis.
ausgabenminimierung7
Ausgabenminimierung

Beispiel:

  • Bedingung erster Ordnung:
ausgabenminimierung8
Ausgabenminimierung

Aus den Bedingungen erster Ordnung erhalten wir:

slide79

Ausgabenminimierung

  • Hicks’sche Nachfragen:
  • Ausgabenfunktion:
slide80

Ausgabenminimierung

  • ergibt:
  • Multiplizieren mit X bzw. Y und addieren beider Gleichungen ergibt:
ausgabenminimierung9
Ausgabenminimierung

Also:

Einsetzen in:

ergibt:

ausgabenminimierung10
Ausgabenminimierung

Also ergeben sich als Marshall’sche Nachfragen:

Die indirekte Nutzenfunktion lautet:

slide83

Nutzenmaximierung

Maximierung der Nutzenfunktion

unter der Nebenbedingung (Budgetrestriktion)

slide84

Nutzenmaximierung

Den aus diesem Maximierungsproblem bestimmten „besten Warenkorb“

nennt man Marshall´sche Nachfrage eines Haushalts.

Setzen wir diese Marshall‘schen Nachfragen in die Nutzenfunktion ein, erhalten wir die indirekte Nutzenfunktion:

slide85

Ausgabenminimierung

  • Ausgaben für n Güter:
  • Definition: Die Ausgabenfunktion ist definiert als
indirekte nutzenfunktion und ausgabenfunktion
Indirekte Nutzenfunktion und Ausgabenfunktion
  • Zwischen der indirekten Nutzenfunktion und der Ausgabenfunktion bestehen die folgenden Beziehungen:
  • Für die Marshall´schen und die Hicks´schen Nachfragefunktionen gilt:
slide87

Indirekte Nutzenfunktion und Ausgabenfunktion

Eigenschaften der indirekten Nutzenfunktion:

Roy’s Identität:

einkommens und substitutionseffekte
Einkommens- und Substitutionseffekte

Die Slutsky-Gleichung

Marshall’sche Nachfrage

3 partielles gleichgewicht
3 Partielles Gleichgewicht
  • Gleichgewicht bei vollkommenem Wettbewerb
  • Wohlfahrtsmessung
partielles gleichgewicht
Partielles Gleichgewicht

Gleichgewicht in einem Markt bei vollkommenem Wettbewerb

  • Individuelle Nachfrage eines Konsumenten i nach einem Gut j:
  • Marktnachfrage:
  • Individuelles Angebot eines Unternehmens i an Gut j:
  • Marktangebot:
partielles gleichgewicht1
Partielles Gleichgewicht
  • Kurzfristiger Gleichgewichtspreis in einem Wettbewerbsmarkt:
  • Langfristig,
    • sind alle Inputs variabel
    • Unternehmen können in den Markt eintreten oder den Markt verlassen.
  • Im langfristigen Gleichgewicht
    • ist das Angebot gleich der Nachfrage,
    • und die Gewinne sind gleich null (es besteht kein Anreiz, in den Markt einzutreten oder ihn zu verlassen).
partielles gleichgewicht2
Partielles Gleichgewicht

Im langfristigen Gleichgewicht gilt daher:

wobei

der langfristige Gleichgewichtspreis und

die gleichgewichtige Anzahl an Unternehmen ist.

partielles gleichgewicht3
Partielles Gleichgewicht

Beispiel:

Inverse Nachfrage:

Langfristiger Gewinn:

Hotellings Lemma gibt uns die Angebotsfunktion von i:

Im langfristigen Gleichgewicht gilt daher:

partielles gleichgewicht4
Partielles Gleichgewicht
  • In der Partialanalyse eines Marktes für Gut j halten wir die Preise aller anderen Güter konstant.
  • Bezeichnen wir den Nachfragevektor für alle anderen Güter mit
  • Die Ausgaben für alle anderen Güter betragen in der Summe:
  • Dies wird auch als composite commodity bezeichnet.
partielles gleichgewicht5
Partielles Gleichgewicht
  • Direkter Nutzen:
  • Wir definieren:
  • Jetzt können wir verwenden, als ob es nur zwei Güter,

nämlich und gäbe:

  • Die entsprechenden Nachfragen sind:
slide97

Partielles Gleichgewicht

Indirekte Nutzenfunktion:

partielles gleichgewicht6
Partielles Gleichgewicht

Wohlfahrtseffekte einer wirtschaftspolitischen Maßnahme mit Auswirkungen auf den Markt für Gut j:

  • Speziell: die Maßnahme würde zu einer Preisänderung von zu führen.
  • Es stellen sich zwei Fragen:
    • Wie hoch ist der Geldbetrag, den ein Wirtschaftssubjekt nach einer Preisänderung gerade als Kompensation fordern würde, damit es das ursprüngliche Nutzenniveau erreicht?

Die Antwort auf diese Frage wird als kompensierende Variation bezeichnet:

slide99

Partielles Gleichgewicht

Kompensierende Variation

slide100

Partielles Gleichgewicht

    • Wie viel müsste man dem Haushalt bezahlen, damit es die Preisänderung gerade akzeptieren würde?
  • Die Antwort auf diese Frage ist die äquivalente Variation.
slide101

Partielles Gleichgewicht

Äquivalente Variation

partielles gleichgewicht7
Partielles Gleichgewicht

CV und EV kann man mit Hilfe der Ausgabenfunktionen darstellen:

Was unterscheidet CV und EV von der Konsumentenrente?

partielles gleichgewicht8
Partielles Gleichgewicht

[Shepard‘s Lemma]

[Shepard‘s Lemma]

… wegen

grafisch mit nachfrage f r gut x bei normalem gut
Grafisch mit Nachfrage für Gut x bei normalem Gut

EV: p0p1AB

CV: p0p1CD

Änderung der Konsumentenrente:

p0p1CB

Daher: EV>∆KR>CV

partielles gleichgewicht9
Partielles Gleichgewicht

Bei inferioren Gütern gilt das Umgekehrte:

EV<∆KR<CV

Wenn die Nutzenfunktion quasi-linear ist, gilt

[da es hier keinen Einkommenseffekt gibt]

4 allgemeines gleichgewicht
4 Allgemeines Gleichgewicht
  • Pareto-Effizienz in der Tauschwirtschaft
  • Tauschgleichgewicht
  • Gleichgewicht mit Produktion
  • Noch mehr Pareto-Effizienz und Wohlfahrtsökonomik
  • Beispiele
allgemeines gleichgewicht
Allgemeines Gleichgewicht
  • Die partielle Gleichgewichtsanalyse beruht auf der Annahme, dass die Aktivitäten auf einem Markt unabhängig von anderen Märkten sind. D.h. der Markt ist so klein, dass Änderungen im Preis keinen Einfluss auf andere Märkte (für Güter oder Produktionsfaktoren) haben.

Beispiel: Eine Ausweitung der Produktion und eine damit einhergehende stärkere Arbeitsnachfrage führt nicht zu einem Anstieg des Lohnniveaus.

  • Die allgemeine Gleichgewichtsanalyse bestimmt die Preise und Mengen auf allen Märkten gleichzeitig und berücksichtigt dabei rückwirkende Einflüsse.
  • Ein rückwirkender Einfluss ist die Anpassung eines Preises oder einer Menge auf einem Markt, die durch Preis- oder Mengenanpassungen auf verwandten Märkten hervorgerufen wird.
slide108

Allgemeines Gleichgewicht

  • Allgemeines Gleichgewicht bei vollkommener Konkurrenz:
    • Haushalte und Unternehmen sind Preisnehmer.
    • Die Haushalte maximieren ihren Nutzen zu gegebenen Preisen und den entsprechenden Budgetrestriktionen.
    • Die Unternehmen maximieren ihren Gewinn zu den gegebenen Preisen und Technologien.
    • Die Preise bringen auf allen Märkten Nachfrage und Angebot ins Gleichgewicht.
  • Unter welchen Bedingungen existiert ein solches Gleichgewicht? Ist es eindeutig? Ist es stabil?
slide109

Allgemeines Gleichgewicht

  • Wir wollen diese Frage mit Hilfe zweier „einfacher“ Modelle untersuchen:
    • Tauschwirtschaft (es gibt nur Konsumenten mit einer Anfangsausstattung an Gütern, die man untereinander tauschen kann).
    • Robinson-Crusoe-Modell (ein Konsument, der auch gleichzeitig Produzent auf einer einsamen Insel ist)
  • Es geht los mit der Tauschwirtschaft, die Sie auch schon aus den Grundzügen Mikro kennen.
allgemeines gleichgewicht1
Allgemeines Gleichgewicht

1. Die Tauschwirtschaft

Annahmen:

  • Zwei Konsumenten
  • Zwei Güter: Lebensmittel (F food), Bekleidung (C clothing)
  • Beide Personen kennen die Präferenzen des jeweils anderen.
  • Beim Austausch der Güter fallen keine Transaktionskosten an.
  • James & Karen haben zusammen 10 Einheiten Lebensmittel und 6 Einheiten Bekleidung.
allgemeines gleichgewicht2
Allgemeines Gleichgewicht

Pareto-Effizienz der Tauschwirtschaft:

Durch den Tausch kann die Wohlfahrt so lange gesteigert werden, bis keiner mehr besser gestellt werden kann, ohne dass jemand anderer schlechter gestellt wird.

Die Vorteile des Handels:

Der Handel zwischen zwei Parteien ist für beide Parteien vorteilhaft.

allgemeines gleichgewicht3
Allgemeines Gleichgewicht

James 7F, 1C -1F, +1C 6F, 2C

Karen 3F, 5C +1F, -1C 4F, 4C

Person Anfangsallokation Handel Endallokation

Karens GRS von Bekleidung durch Lebensmittel ist gleich 3.

James’ GRS von Bekleidung durch Lebensmittel ist gleich 1/2.

Karen and James sind bereit zu handeln: Karen

tauscht 1C gegen 1F. Sind die Grenzraten der Substitution nicht gleich,

entsteht aus dem Handel ein Gewinn. Die ökonomisch effiziente

Allokation tritt in dem Punkt ein,

in dem die Grenzraten der Substitution gleich sind.

allgemeines gleichgewicht4
Allgemeines Gleichgewicht

Das Edgeworth-Box-Diagramm

zeigt, welcher Handel eintreten kann und welche Allokation effizient sein wird.

allgemeines gleichgewicht5

Karens Nahrung

4F

3F

Die Anfangsallokation vor dem

Tausch ist gleich A: James

hat 7F und 1C & Karen

hat 3F und 5C.

Die Allokation nach dem

Handel ist gleich B: James

hat 6F und 2C & Karen

hat 4F und 4C.

James’

Kleidung

Karens

Kleidung

B

2C

4C

+1C

1C

5C

-1F

A

6F

7F

James’ Nahrung

Allgemeines Gleichgewicht

10F

0K

6C

6C

0J

10F

allgemeines gleichgewicht6
Allgemeines Gleichgewicht
  • Effiziente Allokationen
    • Wenn die GRS von James und Karen im Punkt B gleich sind, ist die Allokation effizient.
      • Dies hängt vom Verlauf ihrer jeweiligen Indifferenzkurven ab.
allgemeines gleichgewicht7

Karens Nahrung

A: GRS

sind nicht gleich.

Alle Kombinationen

befinden sich in

dem A

vorgezogenen,

schattierten

Bereich.

D

James’

Kleidung

Karens

Kleidung

C

UJ3

B

UJ2

A

Vorteile aus

dem Handel

UJ1

UK3

UK2

UK1

James’ Nahrung

Allgemeines Gleichgewicht

10F

0K

6C

6C

0J

10F

allgemeines gleichgewicht8

Karens Nahrung

D

James’

Kleidung

Karens

Kleidung

C

UJ3

B

UJ2

UJ1

UK3

UK2

UK1

James’ Nahrung

Allgemeines Gleichgewicht

10F

0K

6C

Ist B effizient?

Hinweis: Sind die

GRS im Punkt B

gleich?

Ist C effizient?

Und D?

A

6C

0J

10F

allgemeines gleichgewicht9
Effiziente Allokationen

Durch jeden Tauschhandel außerhalb des schattierten Bereichs wird eine Person schlechter gestellter (näher zu ihrem Ursprung).

B ist ein für beide Seiten vorteilhafter Handel –eine höhere Indifferenzkurve für jede der beiden Personen.

Der Handel kann u.U. vorteilhaft aber nicht effizient sein.

Die GRS sind gleich, wenn sich die Indifferenzkurven berühren und die Allokation effizient ist.

Karens Nahrung

10F

0K

6C

D

Karens

Kleidung

James’

Kleidung

C

UJ3

B

A

UJ2

6C

0J

10F

UJ1

UK3

UK2

UK1

James’ Nahrung

Allgemeines Gleichgewicht
allgemeines gleichgewicht10
Allgemeines Gleichgewicht
  • Die Kontraktkurve
    • Um alle möglichen effizienten Allokationen von Nahrung und Kleidung zwischen Karen und James zu finden, müssen wir alle Tangentialpunkte jeder ihrer Indifferenzkurven suchen.
allgemeines gleichgewicht11

E, F & G sind

Pareto-effizient.

Wird durch eine

Änderung die Effizienz,

verbessert, profitiert

jeder davon.

Kontrakt-

kurve

G

F

E

Allgemeines Gleichgewicht

Karens Nahrung

0K

James’

Kleidung

Karens

Kleidung

0J

James’ Nahrung

allgemeines gleichgewicht12
Allgemeines Gleichgewicht

Bemerkungen

1) Alle Tangentialpunkte zwischen den Indifferenzkurven sind effizient.

2) Die Kontraktkurve zeigt alle Allokationen, die Pareto-effizient sind.

Definition: Eine Allokation heißt Pareto-effizient, wenn es nicht möglich ist, durch einen weiteren Tausch eine Partei besser zu stellen, ohne eine andere Partei schlechter zu stellen.

allgemeines gleichgewicht13
Allgemeines Gleichgewicht

Gleichgewicht in der Tauschwirtschaft

  • Wir unterstellen vollkommenen Wettbewerb.
  • In der Tauschwirtschaft gibt es viele tatsächliche oder potenzielle Käufer und Verkäufer, die ihren Nutzen zu gegebenen Preisen maximieren.
  • Gibt es ein allgemeines Gleichgewicht?
  • Wenn ja, wie kann man die Gleichgewichtspreise ermitteln?
  • Ist die Gleichgewichtsallokation der Güter Pareto-effizient?

Wie ermitteln wir ein partielles Gleichgewicht auf einem Markt? Wie steht es mit dessen Pareto-Effizienz?

allgemeines gleichgewicht14
Allgemeines Gleichgewicht

Annahmen

  • Es gibt viele Personen wie James und Karen.
  • Sie sind Preisnehmer.

Szenario

  • Die Preise seien PF = 3 und PC = 1
  • Befinden sich die Märkte für F und C im Gleichgewicht?
  • Oder besteht eine Überschussnachfrage an Bekleidung oder Lebensmitteln?
allgemeines gleichgewicht15
Allgemeines Gleichgewicht

Kleidung

Karen

(xJF, xJC)=J´s Bruttonachfrage

(xKF, xKC)=K´s Bruttonachfrage

K´s Nettonachfrage nach Nahrung

J´s Netto-nachfrage nach Kleidung

K´s Nettoangebot an Kleidung

J´s Nettoangebot an Nahrung

E = Ausstattung

Nahrung

James

allgemeines gleichgewicht16
Allgemeines Gleichgewicht

Zu Preisen PF = 3 und PC = 1 gilt:

  • Die aggregierte Nachfrage nach C übersteigt das aggregierte Angebot (Gesamtausstattung) an C:
  • Das aggregierte Angebot (Gesamtausstattung) an F übersteigt die aggregierte Nachfrage nach F:

Oder anders formuliert:

  • J‘s Nettoangebot an F übersteigt K‘s Nettonachfrage nach F
  • J‘s Nettonachfrage nach C übersteigt K‘s Nettoangebot an C

Das bedeutet, dass PFsinken muss relativ zu PC , um ein Gleichgewicht auf den beiden Märkten zu erzeugen.

slide126

Allgemeines Gleichgewicht

  • Wie kann man die Gleichgewichtspreise bestimmen?
    • Wir wissen, dass die Budgetrestriktionen der zwei Konsumenten erfüllt sein müssen.
      • Dies kann man auch anders schreiben: mittels Nettonachfragen
slide127

Allgemeines Gleichgewicht

  • Im Gleichgewicht müssen Angebot und Nachfrage auf jedem Markt gleich sein.
    • Auch diese Gleichungen können wir umschreiben:
    • Oder
slide128

Allgemeines Gleichgewicht

  • Ein wichtiger Zwischenschritt: Nehmen Sie an, dass die Budgetrestriktionen der zwei Konsumenten erfüllt sind und der Markt für F im Gleichgewicht ist.
    • Was lässt sich über die Summe der zweiten Spalte sagen?
    • Ist die auch gleich null, d.h. ist der Markt für C dann auch im Gleichgewicht?

Summe beider Reihen und der ersten Spalte=0

slide129

Allgemeines Gleichgewicht

  • Dieses Ergebnis lässt sich verallgemeinern:
  • Walras‘ Gesetz:

Wenn auf allen Märkten bis auf einen (d.h. auf n-1 Märkten) Angebot und Nachfrage im Gleichgewicht sind, dann muss dies auch auf diesem Markt (Markt n) der Fall sein.

    • Dies bedeutet, dass wir nur n-1 unabhängige Preise im Gleichgewicht bestimmen können.
    • D.h. es zählen nur relative Preise (die n-1 Preise relativ zum Preis eines Numeraire-Gutes.)
    • Aber Sie wissen ja schon, dass Konsumenten- und Produzentenentscheidungen nur von relativen Preisen abhängen.
slide130

Allgemeines Gleichgewicht

  • Gleichgewicht in unserem Beispiel:
  • Wir können nur pF/pC bestimmen, nicht jeden Preis einzeln.
  • Im allgemeinen Gleichgewicht gilt:
  • Das Angebot (Ausstattung) ist fix. Aber die Nachfrage hängt vom relativen Preis ab. Dazu müssen wir die Nutzenfunktion näher spezifizieren.
  • Annahme: James und Karen haben identische Präferenzen:
slide131

Allgemeines Gleichgewicht

Damit ergibt sich aus der Bedingung, dass Angebot und Nachfrage auf dem Markt für F im Gleichgewicht sind:

  • Gleichgewichts-Relativpreis:
slide132

Allgemeines Gleichgewicht

  • Graphisch lässt sich in unserem Beispiel das Gleichgewicht wie folgt darstellen:
  • Im allgemeinen Gleichgewicht gilt:
  • Wenn wir die erste durch die zweite Gleichung teilen, zeigt sich, dass die relative Nachfrage gleich dem relativen Angebot sein muss.
slide133

Allgemeines Gleichgewicht

  • Damit ergibt sich bei Präferenzen:
    • Relative Nachfrage:
    • Relatives Angebot:
    • Gleichgewichts-Relativpreis:
slide134

Allgemeines Gleichgewicht

Gleichgewicht:

Relatives Angebot

slide135

Allgemeines Gleichgewicht

  • Wie hoch ist der Konsum im Gleichgewicht? Welche Menge an Gütern wird zwischen den beiden Konsumenten gehandelt?
    • Es gilt z.B. für James: GRS=Relativpreis:
    • James‘ Budgetrestriktion:
    • Gleichgewichts-Konsum von James (und Karen):
    • James verkauft zwei Einheiten F an Karen und bekommt dafür zwei Einheiten C.
allgemeines gleichgewicht17

Wir beginnen bei A:

Jeder James kauft

2C und verkauft 2F.

Jeder James würde von

UJ1 auf UJ2 wechseln, die

gegenüber UJ1 vorgezogen (C gegenüber A).

Preisgerade

PP’ ist die Preisgerade

und stellt mögliche

Kombinationen dar;

die Steigung ist gleich -1

P

C

Wir beginnen bei A:

Jede Karen kauft 2F und verkauft 2C. Jede Karen würde von UK1 auf Uk2 wechseln, die gegenüber UK1 vorgezogen wird (A gegenüber C).

UJ2

A

UJ1

P’

UK2

UK1

Allgemeines Gleichgewicht

Karens Nahrung

10F

0K

6C

James’

Kleidung

Karens

Kleidung

6C

0J

10F

James’ Nahrung

allgemeines gleichgewicht18

UJ2

UJ1

UK2

UK1

Allgemeines Gleichgewicht

Karens Nahrung

10F

0K

6C

Preisgerade

Zu den gewählten Preisen:

ist die (von Karen) nachgefragte

Menge Lebensmittel gleich der

(von James) angebotenen Menge

Lebensmittel – Wettbewerbs-

gleichgewicht.

P

James’

Kleidung

Karens

Kleidung

C

Zu den gewählten Preisen:

Ist die (von James) nachgefragte

Menge Bekleidung gleich der (von

Karen) angebotenen Menge

--Wettbewerbsgleichgewicht.

A

P’

6C

0J

10F

James’ Nahrung

allgemeines gleichgewicht19
Allgemeines Gleichgewicht

Fragen

  • Wie würde der Markt sein Gleichgewicht erreichen?
  • Wie unterscheidet sich das Ergebnis des Tauschgeschäfts mit vielen Personen von dem Tauschgeschäft zwischen zwei Personen?
allgemeines gleichgewicht20
Allgemeines Gleichgewicht

Die ökonomische Effizienz von Wettbewerbsmärkten

  • Im Punkt C ist zu erkennen (wie auf der nächsten Folie dargestellt), dass die Allokation in einem Wettbewerbsgleichgewicht ökonomisch effizient ist.
  • Die beiden Indifferenzkurven berühren sich, und die GRSCF ist gleich dem Verhältnis der Preise bzw. GRSJCF = PC/PF = GRSKCF.
  • Wenn sich die Indifferenzkurven nicht berühren, würde es zu einem Tauschhandel kommen.
  • D.h., dass das Wettbewerbsgleichgewicht ohne jegliche Eingriffe erreicht wird.
allgemeines gleichgewicht21
Allgemeines Gleichgewicht

Karens Nahrung

10F

0K

6C

Preisgerade

P

James’

Kleidung

Karens

Kleidung

C

UJ2

A

UJ1

P’

UK2

UK1

6C

0J

10F

James’ Nahrung

allgemeines gleichgewicht22
Allgemeines Gleichgewicht

Erster Lehrsatz der Wohlfahrtsökonomik

Auf einem Wettbewerbsmarkt werden alle gegenseitig vorteilhaften Tauschgeschäfte durchgeführt und die sich ergebende Gleichgewichtsallokation der Ressourcen ist ökonomisch effizient.

allgemeines gleichgewicht23
Allgemeines Gleichgewicht

Zweiter Lehrsatz der Wohlfahrtsökonomie

Wenn die individuellen Präferenzen konvex sind, stellt jede effiziente Allokation ein Wettbewerbsgleichgewicht für eine bestimmte Anfangsallokation von Gütern dar.

allgemeines gleichgewicht24
Allgemeines Gleichgewicht

Gleichgewicht mit Produktion

am Beispiel einer Robinson-Crusoe-Wirtschaft

Annahmen:

    • Ein Konsument (Preisnehmer) bietet Arbeit an und fragt ein Gut (Kokosnüsse) nach
  • Ein Unternehmen (Preisnehmer) fragt Arbeit nach und produziert damit Kokosnüsse.
    • Unternehmensgewinne fließen dem Konsumenten zu.

Ziel: Allgemeines Gleichgewicht auf dem Arbeitsmarkt und dem Markt für Kokosnüsse

slide144

Allgemeines Gleichgewicht

Konsumentenseite:

  • Es gibt zwei Güter: Kokosnüsse y und Zeit T=24 Stunden
  • Zeit kann für Arbeit (h) und Freizeit (l leisure) genutzt werden: T=h+l.
  • Der Konsument erzielt Nutzen aus dem Konsum von Kokosnüssen und Freizeit. Die Nutzenfunktion lautet:
  • Preis für Kokosnüsse: p, Lohn: w
  • Budgetrestriktion:
allgemeines gleichgewicht25
Allgemeines Gleichgewicht

Budgetrestriktion ohne Gewinn (a) und mit Gewinn (b)

(a)

(b)

y

y

l

l

T

slide146

Allgemeines Gleichgewicht

Produzentenseite:

  • Produktionsfunktion:
  • Das Unternehmen maximiert den Gewinn:

y

Produktionsmöglichkeits- menge

Transformationskurve

l

T

slide147

Allgemeines Gleichgewicht

Gewinnmaximierung:

  • Isogewinnlinie:

y

Im Gewinnmaximum gilt: w/p = Steigung der Transformationskurve = GRT

yf

l

hf

GRT = Grenzrate der Transformation

allgemeines gleichgewicht26
Allgemeines Gleichgewicht
  • Gewinnmaximierung des Unternehmens:
  • Bedingung erster Ordnung:
  • Arbeitsnachfrage und Kokosnussangebot:
  • Gewinnfunktion:
slide149

Allgemeines Gleichgewicht

  • Gewinnfunktion des Unternehmens:
allgemeines gleichgewicht27
Allgemeines Gleichgewicht

Nutzenmaximierung des Konsumenten:

  • Nachfragen für eine Cobb-Douglas Nutzenfunktion:
slide151

Allgemeines Gleichgewicht

  • Nutzenmaximierung des Konsumenten:
  • Wir normieren die Preise so, dass p*=1. Dann bestimmen wir den Gleichgewichtslohn w*.

y

Im Nutzenmaximum gilt: w/p = Steigung der Indifferenzkurve = GRS

yc

l

lc

T

slide152

Allgemeines Gleichgewicht

  • Allgemeines Gleichgewicht
  • Haushalts- und Unternehmensentscheidungen hängen nur vom relativen Preis ab: w/p
  • Wir wissen auch von Walras’ Gesetz, dass wir nicht beide Preise (p und w) bestimmen können.
  • Daher normieren wir das Preissystem, indem wir p*=1 wählen. Kokosnüsse sind damit das Numeraire-Gut.
  • Dann suchen wir eine Lösung für w*.

Im Gleichgewicht muss gelten:

slide153

Allgemeines Gleichgewicht

y

y

(b)

(a)

yf

yc

l

l

lc

T

hf

y

y

(c)

Gleichgewicht in einer Robinson-Crusoe-Wirtschaft:

A

l

lc

hf

T

allgemeines gleichgewicht28
Allgemeines Gleichgewicht

Zurück zur Lösung unseres Beispiels:

  • Im allg. Gleichgewicht muss die Nachfrage nach Arbeit gleich dem Angebot an Arbeit sein.
  • Wir benutzenhf + lc=T und erhalten:
  • Nach einsetzen des Gewinns:
  • Diese Gleichung lösen wir nach w* auf:
slide155

Allgemeines Gleichgewicht

  • Das Gleichgewichtsangebot an Kokosnüssen und Arbeit erhalten wir, indem wir w* in die Angebots- bzw. Nachfragefunktionen einsetzen.
slide156

Allgemeines Gleichgewicht

  • Wie würde ein zentraler Planer das Robinson-Crusoe-Problem lösen?
  • Oder
  • Dieses Problem liefert uns die gleiche Allokation wie der Markt, nämlich:
slide157

Allgemeines Gleichgewicht

  • Was bedeutet das:
    • Der Markt führt zu einer Pareto-effizienten Allokation (siehe Erster Lehrsatz der Wohlfahrtsökonomik)
    • Die Pareto-effiziente Allokation, die ein zentraler Planer wünscht, kann auch dezentral über den Marktmechanismus erreicht werden. (mehr dazu und zum Zweiten Lehrsatz der Wohlfahrtsökonomik später)
allgemeines gleichgewicht29
Allgemeines Gleichgewicht

Weitere Themen

  • Allgemeines Gleichgewicht auf zwei Güter- und zwei Faktormärkten
  • Wettbewerbsmärkte und Pareto-Effizienz
  • Marktversagen
allgemeines gleichgewicht30
Allgemeines Gleichgewicht

Effizienz in der Produktion

Annahmen

  • Feststehende Gesamtangebotsmenge zweier Produktionsfaktoren, Arbeit und Kapital
  • Herstellung von zwei Produkten, Lebensmittel F und Bekleidung C
  • Viele Personen besitzen Inputs und verkaufen diese, um ein Einkommen zu erzielen.
  • Das Einkommen wird zwischen Lebensmitteln und Bekleidung aufgeteilt.
allgemeines gleichgewicht31
Allgemeines Gleichgewicht
  • Bemerkungen
    • Verbindung zwischen Angebot und Nachfrage (Einkommen und Ausgaben)
    • Änderungen des Preises eines Inputs führen zu Änderungen des Einkommens und der Nachfrage, was einen rückwirkenden Einfluss zur Folge hat.
    • Wir setzen hier die allgemeine Gleichgewichtsanalyse mit rückwirkenden Einflüssen ein.
  • Die Produktion in der Edgeworth Box
    • Das Edgeworth-Boxdiagramm kann auch verwendet werden, um die für den Produktionsprozess benötigten Inputs zu messen.
allgemeines gleichgewicht32
Allgemeines Gleichgewicht
  • Die Produktion in der Edgeworth Box
    • Auf jeder Achse wird die Menge eines Produktionsfaktors gemessen:
      • Horizontal: Arbeit, 50 Stunden
      • Vertikal: Kapital, 30 Stunden
    • In den Ursprüngen wird der Output gemessen
      • OF = Lebensmittel
      • OC = Bekleidung
allgemeines gleichgewicht33

80F

25C

D

10C

30C

C

B

A

60F

50F

Allgemeines Gleichgewicht

Effizienz

  • A ist ineffizient.
  • Der schattierte Bereich wird A vorgezogen.
  • B und C sind effizient.
  • Die Produktionskontraktkurve stellt alle

effizienten Kombinationen dar.

Arbeit in der Bekleidungsproduktion

50L

40L

30L

20L

10L

0C

30K

20K

10K

Kapital in

der Be-

kleidungs-

produktion

Kapital in

der Lebens-

mittelproduktion

10K

20K

Jeder Punkt misst die Inputs für die

Produktion:

A: 35L und 5K--Lebensmittel

B: 15L und 25K--Bekleidung

Jede Isoquante gibt die Input-

kombinationen für einen bestimmten Output an.

Lebensmittel: 50, 60 & 80

Bekleidung: 10, 25 & 30

30K

0F

10L

20L

30L

40L

50L

Arbeit in der Lebensmittelproduktion

allgemeines gleichgewicht34
Allgemeines Gleichgewicht
  • Produzentengleichgewicht auf einem Inputmarkt
    • Auf Wettbewerbsmärkten wird ein Punkt effizienter Produktion geschaffen.
  • Beobachtungen zum Wettbewerbsmarkt
    • Der Lohnsatz (w) und der Preis des Kapitals (r) ist in allen Branchen gleich.
    • Minimierung der Produktionskosten
      • MPL/MPK = w/r
      • w/r = GRTSLK
    • GRTS = Grenzrate der technischen Substitution = Steigung der Isoquante
    • Das Wettbewerbsgleichgewicht liegt auf der Produktionskontraktkurve.
    • Das Wettbewerbsgleichgewicht ist effizient.
allgemeines gleichgewicht35

80F

25C

D

10C

30C

C

B

A

60F

50F

Allgemeines Gleichgewicht

Arbeit in der Bekleidungsproduktion

50L

40L

30L

20L

10L

0C

30K

20K

10K

Kapital

in der Be-

kleidungs-

produktion

Kapital in der

Lebensmittel-

produktion

10K

20K

Erörtern Sie den Anpassungprozess, durch den die

Produzenten von A nach B oder C wechseln würden.

30K

0F

10L

20L

30L

40L

50L

Arbeit in der Lebensmittelproduktion

allgemeines gleichgewicht36
Allgemeines Gleichgewicht
  • Die Produktionsmöglichkeitsgrenze/Transformationskurve
    • stellt die verschiedenen Kombinationen von Lebensmitteln und Bekleidung dar, die mit festgesetzten Inputmengen von Arbeit und Kapital produziert werden können.
    • wird aus der Kontraktkurve abgeleitet.
allgemeines gleichgewicht37

Warum ist die

Produktionsmöglichkeitsgrenze

negativ geneigt?

Warum ist sie konkav?

OF

60

B, C & D sind

andere mögliche

Kombinationen.

B

C

A

A ist ineffizient. Das Dreieck ABC

ist aufgrund von Verzerrungen des

Arbeitsmarktes ebenfalls ineffizient.

OF & OC

sind Extremfälle.

D

OC

100

Allgemeines Gleichgewicht

Bekleidung

(Einheiten)

Lebensmittel

(Einheiten)

allgemeines gleichgewicht38

OF

60

OC

100

Allgemeines Gleichgewicht

Bekleidung

(Einheiten)

B

1C

1F

GRT = MCF/MCC

B

D

C

2C

A

1F

Die Grenzrate der

Transformation (GRT)

entspricht der Steigung

der Grenze in

jedem Punkt.

D

Lebensmittel

(Einheiten)

allgemeines gleichgewicht39
Allgemeines Gleichgewicht
  • Outputeffizienz
    • Die Güter müssen zu minimalen Kosten produziert werden; sie müssen außerdem in Kombinationen produziert werden, die der Zahlungsbereitschaft der Verbraucher für diese entsprechen.
      • effizienter Output und Pareto-effiziente Allokation
      • tritt in dem Punkt ein, in dem gilt GRS = GRT
allgemeines gleichgewicht40
Allgemeines Gleichgewicht
  • Annahmen
    • GRT = 1 und GRS = 2
    • Die Konsumenten sind bereit, auf 2 Einheiten Bekleidung zu verzichten, um eine Einheit Lebensmittel zu erhalten.
    • Die Kosten für 1 Einheit Lebensmittel sind gleich 1 Einheit Bekleidung.
    • Es werden zu wenig Lebensmittel produziert.
    • Steigerung der Lebensmittelproduktion (die GRS sinkt, und die GRT steigt).
allgemeines gleichgewicht41
Allgemeines Gleichgewicht
  • Effizienz auf Gütermärkten
    • Allokation des Budgets des Konsumenten
    • Gewinnmaximierendes Unternehmen
allgemeines gleichgewicht42

Ein Mangel an Lebensmitteln

und ein Überschuss an

Bekleidung führen zu einem Anstieg

des Lebensmittelpreises und

zu einem Rückgang des Preises für

Bekleidung.

60

A

C1

B

C2

U2

C

C*

Die Anpassung setzt sich fort,

bis PF = PF* und PC = PC*,

GRT = GRS, QD = QS für

Lebensmittel und Bekleidung.

U1

F1

F*

F2

100

Allgemeines Gleichgewicht

Bekleidung

(Einheiten)

Lebensmittel

(Einheiten)

slide173

Allgemeines Gleichgewicht

  • Wie würde ein zentraler Planer die Pareto-optimale Allokation berechnen?
    • Wie hoch kann man James’ Nutzen machen für ein gegebenes Nutzenniveau von Karen bei gegebener Produktionstechnologie und Faktorausstattung?
slide174

Allgemeines Gleichgewicht

Wir setzten die vier letzten Nebenbedingungen in die Zielfunktion ein und haben dann nur eine Nb. zu beachten. Die entsprechende Lagrange-Funktion lautet:

Bed. erster Ordn.

slide175

Allgemeines Gleichgewicht

  • Aus den Bedingungen (1) und (2) erhalten wir (durch teilen von (1) durch (2)): GRSJ=GRSK
  • Aus den Bedingungen (3) und (4) erhalten wir:
  • Wiederum sehen wir, dass der Marktmechanismus zu einer effizienten Allokation führt.
slide176

Allgemeines Gleichgewicht

  • Effizienz im Konsum is gegeben, wenn die Grenzraten der Substitution für allen Konsumenten gleich sind: GRSJ=GRSK=GRS….
  • Effizienz in der Produktion erfordert, dass die technische Rate der Substitution für alle Güter gleich ist: GRTSF=GRTSC=….
  • Effizienz in der gesamten Wirtschaft (Produktion und Konsum) erfordert: GRS=GRT.
slide177

Allgemeines Gleichgewicht

  • Marktmechanismus und Effizienz:
  • Auf einem Wettbewerbsmarkt (ohne Marktversagen) koordiniert der Preismechanismus das Verhalten der einzelnen Haushalte und Unternehmen so, dass eine Pareto-effiziente Allokation entsteht (Erster Lehrsatz).
    • Alle Haushalte wählen ihren Konsum so, dass die GRS gleich dem relativen Preis ist. Da der relative Preis für alle gleich ist, ergibt sich automatisch, dass die GRS für alle Haushalte gleich sind.
    • Das gleiche gilt für die Unternehmen, die ihren Faktoreinsatz so wählen, dass die GRTS gleich dem relativen Faktorpreis ist.
slide178

Allgemeines Gleichgewicht

  • Kann jede Pareto-effiziente Allokation mittels eines Marktgleichgewichts erreicht werden?
    • Hier gelten strengere Bedingungen (siehe Zweiter Lehrsatz)
    • U.a. muss sichergestellt sein, dass ein Marktgleichgewicht überhaupt existiert.
  • Existenz, Stabilität und Eindeutigkeit von Gleichgewichten
  • Siehe weiterführende Literatur
  • Advanced Microeconomics
ein berblick die effizienz von wettbewerbsm rkten
Ein Überblick---Die Effizienz vonWettbewerbsmärkten
  • Für die ökonomische Effizienz notwendige Bedingungen
    • Effizienz beim Tauschhandel
ein berblick die effizienz von wettbewerbsm rkten1
Ein Überblick---Die Effizienz vonWettbewerbsmärkten
  • Für die ökonomische Effizienz notwendige Bedingungen
    • Effizienz beim Tauschhandel (auf einem Wettbewerbsmarkt)
ein berblick die effizienz von wettbewerbsm rkten2
Ein Überblick---Die Effizienz vonWettbewerbsmärkten
  • Für die ökonomische Effizienz notwendige Bedingungen
    • Effizienz beim Einsatz von Inputs in der Produktion
ein berblick die effizienz von wettbewerbsm rkten3
Ein Überblick---Die Effizienz vonWettbewerbsmärkten
  • Für die ökonomische Effizienz notwendige Bedingungen
    • Effizienz beim Einsatz von Inputs in der Produktion (auf einem Wettbewerbsmarkt)
ein berblick die effizienz von wettbewerbsm rkten4
Ein Überblick---Die Effizienz vonWettbewerbsmärkten
  • Für die ökonomische Effizienz notwendige Bedingungen
    • Effizienz auf dem Gütermarkt
ein berblick die effizienz von wettbewerbsm rkten5
Ein Überblick---Die Effizienz vonWettbewerbsmärkten
  • Für die ökonomische Effizienz notwendige Bedingungen
    • Effizienz auf dem Gütermarkt (auf einem Wettbewerbsmarkt)
ein berblick die effizienz von wettbewerbsm rkten6
Ein Überblick---Die Effizienz vonWettbewerbsmärkten
  • Für die ökonomische Effizienz notwendige Bedingungen

Allerdings maximieren die Konsumenten ihre Befriedigung auf kompetitiven Märkten nur, wenn:

warum m rkte versagen
Warum Märkte versagen
  • Marktmacht

Bei einem Monopol auf einem Produktmarkt gilt MR < P

      • MC = MR
      • Geringere Produktionsmenge als auf einem Wettbewerbsmarkt.
      • Die Ressourcen werden auf einem anderen Markt eingesetzt.
      • Ineffiziente Allokation.
warum m rkte versagen1
Warum Märkte versagen
  • Marktmacht

z.B. Monopol auf dem Arbeitsmarkt

      • Beschränktes Angebot an Arbeit auf dem Nahrungsmittelmarkt
      • wfwürde steigen, wCwürde sinken
      • Input auf dem Bekleidungsmarkt:
      • Input auf dem Lebensmittelmarkt:
warum m rkte versagen2
Warum Märkte versagen
  • Unvollständige Informationen

Durch einen Mangel an Informationen entsteht eine Barriere für die Mobilität der Ressourcen.

  • Externalitäten

Bei diesen entstehen dritten Parteien durch Konsum oder Produktion Kosten und Vorteile, die Kosten und Nutzen von Entscheidungen verändern und Ineffizienzen schaffen.

  • Öffentliche Güter

Märkte bieten aufgrund der mit der Messung des Konsums verbundenen Schwierigkeiten zu wenig öffentliche Güter an.

allgemeines gleichgewicht43
Allgemeines Gleichgewicht

Beispiel: Allgemeines Gleichgewicht im Ricardo-Modell

  • Zwei Güter: Käse und Wein
  • Ein Produktionsfaktor (Arbeit) L mit fixem Angebot:
  • Präferenzen:
  • Produktionstechnologie: Arbeitskoeffizienten aK, aW
  • konstante Skalenerträge
allgemeines gleichgewicht44
Allgemeines Gleichgewicht

Allgemeines Gleichgewicht in einer Wirtschaft

  • Produktionsmöglichkeitsgrenze / Transformationskurve
  • Relatives Angebot und relative Nachfrage
  • Gleichgewichtspreise (Güterpreise, Lohnsatz)
  • Produktion und Konsum im Gleichgewicht
allgemeines gleichgewicht45
Allgemeines Gleichgewicht
  • Die Produktionsmöglichkeitsgrenze/Transformationskurve

stellt die verschiedenen Kombinationen von Käse und Wein dar, die mit der bestehenden Technologie und Ausstattung an Arbeit produziert werden können.

allgemeines gleichgewicht46
Allgemeines Gleichgewicht

Wein

Transformationskurve

Käse

slide194

Allgemeines Gleichgewicht

Wein

Allgemeines Gleichgewicht

Käse

allgemeines gleichgewicht47
Allgemeines Gleichgewicht
  • Gleichgewichtsmengen:
allgemeines gleichgewicht48
Allgemeines Gleichgewicht

Ricardianisches Handelsmodell

  • Zwei Länder: Holland und Italien
  • Handel beruht auf komparativen Vorteilen, d.h. Unterschieden in den Gleichgewichtspreisen in Autarkie
    • Diese Unterschiede entstehen aufgrund unterschiedlicher Technologie.
    • Der komparative Vorteil ist ein relatives, kein absolutes Maß.
    • Ein Land mit einem absoluten Vorteil bei der Produktion aller Güter verfügt nicht über einen komparativen Vorteil bei der Produktion aller Güter.
ben tigte arbeitsstunden f r die produktion von k se und wein
Benötigte Arbeitsstunden für die Produktion von Käse und Wein

Käse

(1 Pfund)

Wein

(1 Gallone)

Holland 1 2

Italien 6 3

Holland verfügt bei beiden Produkten

über einen absoluten Vorteil.

ben tigte arbeitsstunden f r die produktion von k se und wein1
Benötigte Arbeitsstunden für die Produktion von Käse und Wein

Käse

(1 Pfund)

Wein

(1 Gallone)

Holland 1 2

Italien 6 3

Hollands komparativer Vorteil gegenüber

Italien liegt beim Käse: Die Kosten des Käses betragen

1/2 der Kosten des Weins, und in Italien sind die Kosten des

Käses doppelt so hoch wie die Kosten für Wein.

ben tigte arbeitsstunden f r die produktion von k se und wein2
Benötigte Arbeitsstunden für die Produktion von Käse und Wein

Käse

(1 Pfund)

Wein

(1 Gallone)

Holland 1 2

Italien 6 3

Italiens komparativer Vorteil liegt im Wein,

dessen Kosten halb so hoch sind wie die des Käses.

ben tigte arbeitsstunden f r die produktion von k se und wein3
Benötigte Arbeitsstunden für die Produktion von Käse und Wein

Käse

(1 Pfund)

Wein

(1 Gallone)

Holland 1 2

Italien 6 3

Mit Handel: Wir nehmen an PW = PC in Holland & Italien.

Holland hat 24 h Arbeit-- max. Wein = 12 Gallonen &

max. Käse = 24 Pfund oder eine Kombination beider.

unvollkommener wettbewerb
Unvollkommener Wettbewerb
  • Monopol und Preisdiskriminierung
  • Monopolistische Konkurrenz
  • Oligopol
monopol
Monopol

Entscheidungen des Monopolisten

  • erkennt, dass er Einfluss auf die Outputmenge und den Marktpreis hat  Monopolist ist kein Preisnehmer
  • Monopolist kann Preis und Output nicht unabhängig voneinander wählen
  • wählt einen Produktionsplan (oder Preis), der den Gewinn maximiert
monopol1
Monopol
  • Gewinn = Erlös – Kosten
  • Entscheidungsproblem Version 1:
  • p(y) inverse Nachfragefunktion

Entscheidungsproblem Version 2:

y(p) Nachfragefunktion

  • Die beiden Probleme führen zum selben Ergebnis.
slide204

Monopol

Entscheidungsproblem des Monopolisten

Bedingung erster Ordnung:

D.h.: Der Monopolist setzt Grenzerlös=Grenzkosten

slide205

Monopol

Nach weiterem Umformen erhält man:

bzw.

wobei die Preiselastizität der Nachfrage ist

slide206

Monopol

  • Durch weiteres Umstellen der Gleichung erhalten wir den
  • Lerner-Index:
  • der Kostenaufschlag verhält sich umgekehrt proportional zur Preiselastizität
slide207

Monopol

Beachte:

Ist die Preiselastizität ε<1, ist der Grenzerlös negativ. Folglich kann es dort keinen Schnittpunkt zwischen der Grenzerlöskurve und der Grenzkostenkurve geben. Die Grenzkosten können nie negativ sein.

Ein Monopolist produziert immer auf dem elastischen

Teil der Nachfragekurve, d.h. dort wo ε>1 ist.

slide208

Monopol

Beispiel: Lineare inverse Nachfrage

konstante Grenzkosten

Nach Einsetzen ergibt sich das Maximierungskalkül des Monopolisten als:

slide209

Monopol

Bedingung erster Ordnung:

Grenzerlös (MR(y))= Grenzkosten (MC(y))

Im Monopol angebotene Outputmenge:

Monopolpreis:

Gewinn des Monopolisten:

slide210

Monopol

p

a

pm

c

MC

ym

y

slide211

Monopol

p

Vergleich mit vollkommener Konkurrenz: p=MC

a

pm

p*=c

MC

ym

y*

y

slide212

Monopol

  • Vergleich zum Fall mit vollkommener Konkurrenz
  • Die im Monopol angebotene Menge ist kleiner als bei vollkommener Konkurrenz
  • Bei vollkommener Konkurrenz ist der Preis gleich den Grenzkosten, beim Monopol ist der Preis größer
slide213

Monopol

  • Wohlfahrtsvergleich
  • Die soziale Wohlfahrt setzt sich zusammen aus:
  • Gewinn (oder Produzentenrente)
    • im Monopol:
    • bei vollk. Konkurrenz: 0
  • Konsumentenrente
    • Konsumentenrente im Monopol:
    • Konsumentenrente bei vollk. Konkurrenz:
slide214

Monopol

p

Vollkommene Konkurrenz

a

Konsumentenrente

pm

c

MC

ym

y

slide215

Monopol

p

Monopol

a

Konsumentenrente

Produzentenrente

Wohlfahrtsverlust

pm

c

MC

ym

y

slide216

Monopol

  • Die Konsumentenrente fällt im Monopolfall kleiner aus
  • Das Monopol ist mit meinem Wohlfahrtsverlust verbunden (“Deadweight loss“), der aus dem höheren Preis und der im Vergleich geringeren angebotenen Menge resultiert
slide217

Monopol

  • Natürliches Monopol
  • Kann in Branchen entstehen, wo mit hohen Fixkosten und niedrigen Grenzkosten produziert wird, z.B. Energiebranche, Telekommunikation (öffentliche Versorgungsunternehmen)

Problem:

  • Ein Monopolist produziert dort, wo Grenzerlös gleich Grenzkosten ist  er erzeugt zu wenig Output
  • Um die Ineffizienz eines Monopols zu beseitigen könnte eine Regulierungsbehörde Preis gleich den Grenzkosten setzen
slide218

Monopol

ABER:

  • Der Monopolist müsste dabei mitmachen
  • Der Gewinn des Monopolisten kann negativ werden, wenn der Preis gleich den Grenzkosten gesetzt wird

Alternative:

  • Regulierungsbehörde setzt den Preis gleich den Durchschnittskosten der Unternehmung: p=AC(y)  die Behörde muss dazu aber die Kosten des Unternehmens kennen
  • Bei einem öffentlichen Unternehmen kann die Behörde den Preis gleich den Grenzkosten setzen, p=MC, und die Fixkosten der Unternehmung über einen Zuschuss finanzieren
slide219

Monopol

  • In der folgenden graphischen Analyse wird der Preis gleich den Durchschnittskosten der Unternehmung gesetzt
  • Nachfragefunktion, der sich der Monopolist gegenüber sieht
  • Kostenfunktion des Monopolisten

F Fixkosten der Unternehmung

slide220

Monopol

p

m

pm

AC(y)

pAC

MC=c

p=a-by

y

ym

yAC

slide221

Monopol

Resultate:

  • Durch den Eingriff der Regulierungsbehörde ist der Preis gesunken
  • Die im Gleichgewicht angebotene Menge ist gestiegen
  • Die Konsumentenrente ist damit ebenfalls größer als im Fall des nicht regulierten Monopols
slide222

Monopol

  • Wie entstehen Monopole?
  • Natürliches Monopol
  • Kartell, Unternehmen einer Branche sprechen sich untereinander ab und beschränken den Output, um damit die Preise zu erhöhen  Preisabsprachen sind illegal, aber stillschweigende Kollusion (z.B. Tankstellen) nicht
  • Dominante Position, d.h. ein Unternehmen ist auf Grund seiner Dominanz Marktführer (z.B. wegen Kostenvorteilen, Markennamens)
slide223

Monopol

Preisdiskriminierung

  • Verkauf verschiedener Outputeinheiten zu unterschiedlichen Preisen

Preisdiskriminierung 1. Grades

  • Der Monopolist verkauft verschiedene Outputeinheiten zu unterschiedlichen Preisen. Diese Preise können von Person zu Person unterschiedlich sein  perfekte Preisdiskriminierung

Preisdiskriminierung 2. Grades

  • Der Monopolist verkauft verschiedene Outputeinheiten zu unterschiedlichen Preisen. Jedes Individuum, das dieselbe Menge des Gutes kauft, zahlt denselben Preis (z.B. Mengenrabatte)
slide224

Monopol

Preisdiskriminierung 3. Grades

  • Der Monopolist verkauft verschiedene Outputeinheiten zu unterschiedlichen Preisen. Für jede Outputeinheit, die an einen bestimmten Personentyp verkauft wird, verlangt er denselben Preis (z.B. Ermäßigungen für Rentner, Schüler oder Studenten)
monopolistischer wettbewerb
Monopolistischer Wettbewerb
  • Eigenschaften

1) Viele Unternehmen

2) Freier Marktein- und -austritt

3) Differenzierte Produkte

  • Das Ausmaß der Monopolmacht hängt vom Ausmaß der Produktdifferenzierung ab.
monopolistischer wettbewerb1

MC

MC

AC

AC

PSR

PLR

DSR

DLR

MRSR

MRLR

QSR

QLR

Monopolistischer Wettbewerb

€/Q

€/Q

Kurze Frist

Lange Frist

Menge

Menge

monopolistischer wettbewerb2
Monopolistischer Wettbewerb
  • Kurze Frist
    • Negativ geneigte Nachfrage—differenziertes Produkt.
    • Nachfrage ist relativ elastisch--gute Substitutionsgüter
    • MR < P
    • Die Gewinne werden maximiert, wenn gilt MR = MC.
    • Das Unternehmen erwirtschaftet ökonomische Gewinne.
monopolistischer wettbewerb3
Monopolistischer Wettbewerb
  • Lange Frist
    • Gewinne bilden einen Anreiz für den Eintritt neuer Unternehmen in die Branche (keine Schranken für den Marktzutritt).
    • Die Nachfrage des alten Unternehmens sinkt auf DLR.
    • Der Output und der Preis des Unternehmens sinkt.
    • Der Branchenoutput erhöht sich.
    • Keine ökonomischen Gewinne (P = AC).
    • P > MC – gewisses Ausmaß an Monopolmacht
monopolistischer wettbewerb4

Deadweight-

Verlust

MC

AC

MC

AC

P

PC

D = MR

DLR

MRLR

QC

QMC

Monopolistischer Wettbewerb

Monopolistischer Wettbewerb

Vollkommener Wettbewerb

€/Q

€/Q

Menge

Menge

monopolistischer wettbewerb5
Monopolistischer Wettbewerb
  • Monopolistischer Wettbewerb und wirtschaftliche Effizienz

Besteht Monopolmacht (Differenzierung), wird ein höherer Preis erzielt als auf einem vollkommenen Wettbewerbsmarkt. Wird der Preis bis auf den Punkt gesenkt, in dem MC = D, erhöht sich die Gesamtrente um das gelbe Dreieck.

monopolistischer wettbewerb6
Monopolistischer Wettbewerb
  • Monopolistischer Wettbewerb und wirtschaftliche Effizienz

Obwohl langfristig keine ökonomischen Gewinne erzielt werden, produziert das Unternehmen dennoch nicht zu den minimalen AC, und es besteht eine Überschusskapazität.

slide232

Oligopol

Oligopol

Marktstruktur bei der nur wenige Unternehmungen auf einem Markt agieren.

Duopol

  • Marktstruktur bei der nur zwei Unternehmen im Wettbewerb zueinander stehen.
  • Das Duopol ist eine besonders einfache Form des Oligopols.
slide233

Oligopol

Cournot Duopol

  • Es gibt nur zwei Unternehmen auf dem Markt
  • Die Unternehmen bieten homogene Güter an
  • Die Unternehmen treffen gleichzeitig ihre Outputentscheidungen
  • Jedes Unternehmen muss die Outputentscheidung des Konkurrenten prognostizieren, um eine eigene Outputentscheidung treffen zu können. Der eigene Output eines Unternehmens hängt somit vom Output des Konkurrenten ab.
slide234

Oligopol

Annahmen:

  • Lineare Nachfrage ist für beide Unternehmen identisch:
  • Die angebotene Menge Q ist die Summe der Outputs beider Unternehmen
  • Die Kostenfunktion ist ebenfalls für beide Unternehmen gleich:
slide235

Oligopol

Entscheidungsproblem des Duopolisten:

  • Die Gewinnfunktionen der beiden Unternehmen ergeben sich als:

bzw.

slide236

Oligopol

  • Beide Unternehmen maximieren ihren Gewinn, wobei der Output des Konkurrenten bei der Gewinnmaximierung berücksichtigt wird:
  • Die Bedingungen erster Ordnung für beide Unternehmen ergeben sich damit als:
slide237

Oligopol

  • Aus den Bedingungen erster Ordnung ergeben sich die Beste-Antwort-Funktionen der Unternehmen.
  • Für Unternehmen 1 lautet die BA-Funktion:
  • Für Unternehmen 2 lautet sie:
slide238

Oligopol

Graphische Darstellung der BA-Funktionen:

q2

BA-Funktion von 1

Nash-Gleichgewicht

q1

slide239

Oligopol

  • Durch gleichsetzen der beiden BA-Funktionen erhält man, die im (symmetrischen) Nash-Gleichgewicht von den Unternehmen angebotenen Mengen:
  • Der Preis im Gleichgewicht ergibt sich als:
  • Die Gewinne der Unternehmen betragen:
slide240

Oligopol

Vergleich mit Monopol und vollständiger Konkurrenz:

  • Die im Oligopol angebotene Menge ist größer als beim Monopol, jedoch kleiner als bei vollständiger Konkurrenz
  • Der Preis ist kleiner als im Monopolfall, aber größer als bei vollständiger Konkurrenz und damit größer als die Grenzkosten
slide241

Oligopol

  • Die Gewinne sind im Oligopol größer als bei vollständiger Konkurrenz, aber kleiner als beim Monopol

Statt des Duopols wird jetzt ein Cournot Oligopol mit n Firmen betrachtet:

  • Die lineare Nachfrage lautet wieder:
  • Für die Menge Q gilt hingegen:
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Oligopol

  • Der Gewinn des Unternehmens 1 lautet hier:
  • Die Bedingung erster Ordnung ergibt sich damit als:
  • Da bei identischen Firmen das Gleichgewicht symmetrisch ist, gilt:

 Die im Gleichgewicht angebotene Menge ist für jedes Unternehmen gleich

slide243

Oligopol

  • Die im Gleichgewicht angebotene Menge eines Unternehmens beträgt daher:
  • Der Gesamtoutput der Branche beträgt:
  • Der Preis ergibt sich als:
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Oligopol

  • Der Gewinn für jedes Unternehmen beträgt:
  • Läßt man die Zahl der Unternehmen auf dem Markt gegen unendlich streben, , so erhält man das Ergebnis bei vollkommener Konkurrenz
slide245

Oligopol

  • Läßt man die Zahl der Unternehmen auf dem Markt hingegen gegen den Wert 1 streben, n  1, so erhält man das Ergebnis im Monopolfall
slide246

Oligopol

Preiswettbewerb zwischen Unternehmen

Bertrand Duopol

  • Hier stehen sich die beiden Unternehmen in einem reinen Preiswettbewerb gegenüber

Annahmen:

  • Die Unternehmen bieten homogene Güter an
  • Die Unternehmen setzen ihre jeweiligen Preise
  • Die Kostenfunktionen der Unternehmen lauten:

für i=1,2

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Oligopol

  • Die Nachfrage, der sich ein Unternehmens gegenüber sieht, ergibt sich als:
  • Für den Gewinn eines Unternehmens gilt:

für i=1,2

slide248

Oligopol

Beispiel 1: Grenzkosten für beide Unternehmen sind gleich

slide249

Oligopol

  • Im Nach-Gleichgewicht ist der Preis gleich den Grenzkosten:

Bertrand Paradox:

  • Vollkommene Konkurrenz bei nur zwei Unternehmen
  • Würde ein Unternehmen seinen Preis nur minimal erhöhen, verlöre es seine gesamte Nachfrage
slide250

Oligopol

Beispiel 2: Grenzkosten der Unternehmen sind unterschiedlich

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Oligopol

Nash-Gleichgewicht (Preise in €uro und Cent)

  • Unternehmen 1 würde die gesamte Nachfrage bedienen und damit ein Monopol haben. Allerdings könnte es nicht den Monopolpreis fordern. Sobald Unternehmen 1 einen höheren Preis als c2 verlangt, verliert es seine Monopolstellung, da Unternehmen 2 wieder wettbewerbsfähig wird.
  • Analogie zur Erstpreisauktion:

„Wer liefert Güter am billigsten?“

slide252

Oligopol

Preiswettbewerb mit differenzierten Gütern

Hotelling Modell

  • Die Einwohner einer Stadt wohnen an der Hauptstraße (Gleichverteilung der Einwohner entlang der Straße)
  • Es gibt an dieser Straße 2 Läden, die ein homogenes Gut handeln

0

x

1

Laden 2

Preis: p2

Laden 1

Preis: p1

slide253

Oligopol

  • Neben dem Preis, den die Konsumenten bezahlen müssen, fallen bei den Konsumenten noch Transportkosten beim Erwerb des Gutes an
  • Transportkosten: t x Distanz zum Laden
  • Unternehmen haben konstante Grenzkosten: c
  • Jeder Konsument kauft ein Gut

Nachfrage

  • Konsument x ist indifferent zwischen Laden 1 und Laden 2, wenn gilt:
slide254

Oligopol

  • Die Nachfrage der Läden ergibt sich aus der Umformung der Gleichung für Konsument x:
  • Der Gewinn des Ladens 1 ergibt sich aus:
slide255

Oligopol

  • Die Bedingung erster Ordnung ergibt sich als:
  • Die Beste-Antwort-Funktion des Laden 1 lautet:
  • Wegen Symmetrie lautet die BA-Funktion des Laden 2:
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Oligopol

Grafische Veranschaulichung

p2

p1=BA1(p2)

p2=BA2(p1)

Nash-Gleichgewicht

p1

slide257

Oligopol

Nash-Gleichgewicht

  • Der Preis für die Güter ergibt sich als:
  • Die Gewinne der beiden Läden betragen:
slide258

Oligopol

Alternative Interpretationen des Hotelling-Modells

  • Die Konsumenten haben unterschiedliche Präferenzen hinsichtlich einer Produkteigenschaft (z.B. Fettgehalt im Yoghurt)
  • Unternehmen bieten Yoghurt mit unterschiedlicher Fettstufe an

0%

x

10%

Unternehmen 2

Preis: p2

Unternehmen 1

Preis: p1

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Oligopol

Alternative Interpretationen des Hotelling-Modells

  • Die Konsumenten unterscheiden sich hinsichtlich ihrer Zahlungsbereitschaft für Qualität
  • Unternehmen bieten Produkte mit unterschiedlicher Qualität an (vertikale Produktdifferenzierung)

Unternehmen 1: hohe Qualität

Unternehmen 2: niedrige Qualität

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Oligopol

Optimale Produktstrategie

  • Lohnt es sich, sein Produkt dem der Konkurrenz anzupassen?
  • Zwei Effekte:
    • Business Stealing: man erhöht seine Nachfrage auf Kosten des Konkurrenten
    • Strategischer Effekt: der Preiswettbewerb wird schärfer
slide261

Oligopol

Optimale Produktstrategie ohne Preiswettbewerb

  • Eisverkäufer am Strand bieten ihre Waren zu festgelegten Preisen an
  • Nash Gleichgewicht: beide Verkäufer siedeln sich in der Mitte an

0

Verkäufer 1

Verkäufer 2

1

slide262

Oligopol

  • Stackelberg Wettbewerb
  • Oligopol, bei dem ein Unternehmen als Preis- oder Mengenführer auftritt. Die anderen Unternehmen folgen mit ihren Entscheidungen (Preis- oder Mengenanpasser)
  • Im Cournot Wettbewerb treffen die Unternehmen hingegen ihre Entscheidungen simultan
  • Wir betrachten hier wiederum den Fall des Duopols
  • Analog zu einem sequenziellen Spiel, zieht zuerst das eine Unternehmen, woraufhin das zweite Unternehmen reagiert
slide263

Oligopol

  • Annahmen
  • Lineare Nachfragefunktion:
  • Die angebotene Menge Q ist die Summe des Outputs beider Unternehmen:
  • Kostenfunktion der Unternehmen:
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Oligopol

  • Unternehmen entscheiden über die angebotene Menge
  • Unternehmen 1 agiert als Stackelbergführer, Unternehmen 2 als Stackelbergfolger
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Oligopol

  • Berechnung des Stackelberg Gleichgewichts:
  • Unternehmen 2 maximiert seinen Gewinn, wobei es den Output von Unternehmen 1 als gegeben annimmt
  • Aus der Bedingung erster Ordnung ergibt sich die Beste-Antwort-Funktion von Unternehmen 2
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Oligopol

  • Der Stackelbergführer Unternehmen 1 berücksichtigt bei der Gewinnmaximierung die BA-Funktion von Unternehmen 2
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Oligopol

  • Nach ableiten ergibt sich der Output für Unternehmen 1
  • Der Output der Unternehmen im Gleichgewicht beträgt:
  • Der Preis im Gleichgewicht ergibt sich als:
  • Die Gewinne betragen:
spieltheorie
Spieltheorie

Spiel

  • Situation, in der zwei oder mehr Spieler (z.B. Individuen, Unternehmen, Regierungen) interagieren, so dass die Auszahlung (Nutzen, Gewinn) eines Spielers nicht nur vom eigenen, sondern auch vom Verhalten der anderen Spieler abhängt.
  • D.h., ein Spieler muss, will er eine optimale Entscheidung treffen, die Entscheidungen der anderen Spieler berücksichtigen.

Spieltheorie

Entscheidungstheorie für Situationen mit mehr als einem Akteur.

slide269

Spieltheorie

Beispiele:

  • Gefangenendilemma
  • Wettbewerb zwischen Unternehmen mit Marktmacht (Oligopol)
  • Auktionen
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Spieltheorie

Die Spieler sind:

  • rational (maximieren ihren erwarteten Nutzen)
  • intelligent(kennen das Spiel genau so gut wie wir)

Spiel in strategischer Form:

  • Spieler: i=1,...,N
  • Strategiemenge von Spieler i: Si
  • Strategie aus dieser Menge: si
  • Auszahlung für Spieler i (Nutzen, Gewinn): Ui(s1,...,sN)
slide271

Spieltheorie

Beispiel: Gefangenendilemma

slide272

Spieltheorie

s-i=(s1,...,si-1,si+1,...,sN) – Strategien aller Spieler außer i

Beste Antwort:

Für Spieler i‘s Beste Antwort auf die Strategien der anderen Spieler gilt:

Strikt dominante Strategie: ist strikt dominant für Spieler i, wenn

Eine Strategie wird als strikt dominiert bezeichnet.

slide273

Spieltheorie

Beispiel: Gefangenendilemma

Gestehen ist eine strikt dominante Strategie: eine beste Antwort unabhängig von der Strategiewahl des anderen Spielers

slide274

Spieltheorie

Schwach dominante Strategie: ist schwach dominant für Spieler i, wenn

und für jedes mind. ein existiert, so dass gilt

Strategie ist schwach dominiert.

slide275

Spieltheorie

Beispiel: Zweitpreisauktion mit versiegelten Geboten (second price, sealed-bid auction)

  • Private value: jeder Bieter hat eine eigene, unabhängige Wertvorstellung für das Objekt
  • Zweitpreisauktion: der Bieter mit dem höchsten Gebot erhält den Zuschlag, bezahlt aber nur den zweithöchsten Preis
  • In diesem Spiel hat jeder Spieler eine schwach dominante Strategie, nämlich seine eigene Wertvorstellung zu bieten!
slide276

Spieltheorie

Beispiel:

slide277

Spieltheorie

Beispiel:

Spieler 2 hat eine schwach dominante Strategie: Rechts.

Wenn 2 Rechts spielt, dann ist die beste Antwort von 1: Oben.

slide278

Spieltheorie

Nash Gleichgewicht:

Ein Strategieprofil (bestehend aus einer Strategie für jeden Spieler) ist ein Nash Gleichgewicht, wenn für jeden Spieler i gilt:

D.h. ein Strategieprofil stellt dann ein Nash Gleichgewicht dar, wenn kein Spieler einen Anreiz hat, von seiner Gleichgewichtsstrategie abzuweichen, während die anderen Spieler ihrer Gleichgewichtsstrategie folgen.

slide279

Spieltheorie

Beispiel:

Nash Gleichgewicht: (Oben, Rechts)

slide280

Spieltheorie

Beispiel: Chicken

Nash Gleichgewichte?

slide281

Spieltheorie

Beispiel: Chicken

Nash Gleichgewichte:

(Ausweichen, Nicht ausweichen) und

(Nicht ausweichen, Ausweichen)

slide282

Spieltheorie

Beispiel: Matching Pennies

Nash Gleichgewichte?

spieltheorie1
Spieltheorie

Gemischte Strategie

Eine gemischte Strategie für Spieler i, mi, ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung über die Menge der reinen Strategien von Spieler i, Si.

Theorem (John Nash)

Jedes endliche Spiel in strategischer Form hat mindestens ein Nash Gleichgewicht.

slide284

Spieltheorie

Beispiel: Matching Pennies

Wahrscheinlichkeiten: x, y

Nash Gleichgewicht in gemischten Strategien: (x=1/2, y=1/2)

slide285

Spieltheorie

Beispiel: Chicken

Nash Gleichgewicht in gemischten Strategien:

(x= 3/5, y=3/5)

spieltheorie2
Spieltheorie
  • Sequenzielle Spiele mit vollständiger Information
  • Spiele in strategischer Form
  • Spiele in extensiver Form (sequenzielle Spiele)
    • Wann ist ein Spieler am Zug?
    • Welche Information hat ein Spieler, wenn er am Zug ist?
spieltheorie3
Spieltheorie
  • Diese und andere Aspekte eines Spiels lassen sich mit einem Spielbaum beschreiben
  • Beispiel: Markteintrittsspiel (perfekte Information)

(-10, 0)

Ast

Preiskrieg

Eintritt

Anfangsknoten

Microcorp

Kein Preiskrieg

(10, 20)

Macrosoft

Nicht-Eintritt

(0, 50)

Endknoten

slide288

Spieltheorie

Nash Gleichgewichte

  • (Nicht-Eintritt, Preiskrieg)  seltsam, da die Drohung mit „Preiskrieg“ unglaubwürdig ist.
  • (Eintritt, kein Preiskrieg)  dieses Gleichgewicht beruht nicht auf einer unglaubwürdigen Drohung. Es ist wahrscheinlicher, dass dieser Fall eintritt.
  • Lösung ergibt sich durch „Backward Induction“
slide289

Spieltheorie

Backward Induction

  • Macrosoft überlegt sich erst wie Microcorp reagieren würde, bevor es eine Aktion wählt
  • Regeln für Spielbäume
  • Jeder Knoten hat höchstens einen unmittelbaren Vorgänger
  • Kein Pfad verbindet einen Knoten mit sich selbst
  • Jedes Spiel hat genau einen Anfangsknoten
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Spieltheorie

Teilspiel (subgame):

Teilspiel

(-10, 0)

Preiskrieg

Eintritt

Microcorp

Kein Preiskrieg

(10, 20)

Macrosoft

Nicht-Eintritt

(0, 50)

slide291

Spieltheorie

Teilspiel (subgame):

Teilspiel

Teilspiel

(-10, 0)

Preiskrieg

Eintritt

Microcorp

Kein Preiskrieg

(10, 20)

Macrosoft

Nicht-Eintritt

(0, 50)

slide292

Spieltheorie

  • Teilspielperfektes Nash Gleichgewicht (TNG)
  • „Subgame perfect Nash equilibrium“
  • Ein Strategieprofil ist ein TNG, wenn es ein Nash Gleichgewicht für jedes Teilspiel ist (inklusive dem gesamten Spiel).
  • Im Beispiel ist die Strategie (Eintritt, kein Preiskrieg) ein TNG.
slide293

Spieltheorie

Wiederholte Spiele

  • Das Spiel wird von denselben Spielern wiederholt gespielt
  • Durch die Wiederholung ergeben sich für die Spieler neue strategische Möglichkeiten.
  • Ein Spieler kann für sein Verhalten in einer Spielrunde von anderen Spieler in den folgenden Runden belohnt oder bestraft werden
  • Bei wiederholten Spielen besteht also die Möglichkeit, dass sich ein Spieler eine Reputation aufbaut
  • Als Beispiel wird das Gefangenendilemma in abgewandelter Form verwendet. Zwei Firmen entscheiden jetzt über ihre Preiswahl
slide294

Spieltheorie

Beispiel: abgewandeltes Gefangenendilemma

  • Bei einmaliger Durchführung ist „Niedriger Preis“ die strikt dominante Strategie für jeden Spieler
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Spieltheorie

  • Im wiederholten Spiel bei einer fest vorgegeben Anzahl von Runden stellt sich heraus, dass die dominante Strategie für beide Spieler wiederum „Niedriger Preis“ ist

Beispiel: Gefangenendilemma wird über 10 Runden gespielt

  • Die Lösung ergibt sich durch „Backward Induction“
  • In Runde 10 besteht kein Anreiz zur Kooperation, d.h. beide Spieler wählen „Niedriger Preis“
  • Da in Runde 10 beide Spieler „Niedriger Preis“ wählen, werden sie das in Runde 9 ebenfalls tun
  • In Runde 8 werden dann beide Spieler wiederum „Niedriger Preis“ wählen.....also auch in der ersten Runde
slide296

Spieltheorie

  • Spieler kooperieren, weil sie hoffen, dass Zusammenarbeit zu weiterer Zusammenarbeit in der Zukunft führt. Dies setzt aber voraus, dass es die Möglichkeit gibt in der Zukunft zu kooperieren.
  • Bei einer fixen Anzahl von Spielrunden gibt es in der letzten Runde keine Möglichkeit mehr in der Zukunft zu kooperieren. Deshalb gibt es in den vorhergehenden Runden auch keinen Anreiz mehr zur Zusammenarbeit
  • Das SPE im endlichen Spiel ist also die Strategie „Niedriger Preis“ für alle Spieler
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Spieltheorie

Unendlich oft wiederholte Spiele:

  • Wird das Spiel jedoch unendlich oft wiederholt, dann gibt es einen Weg, das Verhalten des Gegners zu beeinflussen.
  • Weigert sich der Mitspieler in einer Runde zu kooperieren, dann kann der andere Spieler ihm in den folgenden Runden die Zusammenarbeit verweigern
  • Sind die Spieler an zukünftigen Payoffs interessiert, so kann die Drohung der zukünftigen Nicht-Kooperation ausreichen, die anderen Spieler zu überzeugen zu kooperieren.
slide298

Spieltheorie

Lösung

  • Die Spieler verwenden eine „Trigger Strategie“
  • Die beiden Spieler spielen „Hoher Preis“, solange kein Spieler „Niedriger Preis“ gewählt hat
  • Spielt jedoch ein Spieler in einer Runde „Niedriger Preis“, so wird der andere Spieler in den folgenden Runden „Niedriger Preis“ wählen um seinen Gegner für die Nicht-Kooperation zu bestrafen

 Bestrafungsstrategie

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Spieltheorie

Wann bilden die „Trigger Strategien“ ein TNG im unendlich oft wiederholten Spiel?

  • Der Bestrafungsteil bildet in jeder Periode ein Nash Gleichgewicht
  • Für einen Spieler lohnt es sich nicht die Kooperation aufzukündigen, wenn der Gegenwartswert der Gleichgewichtsstrategie größer oder gleich dem Gegenwartswert einer Abweichung ist:
  • Die Variable  bezeichnet dabei den Diskontfaktor
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Spieltheorie

  • Ob man kooperiert, hängt also von der Höhe des Diskontfaktors ab. Je größer dieser ist, desto wertvoller sind Gewinne in der Zukunft, wodurch Kooperation gewährleistet wird.
slide301

Spieltheorie

  • Das soeben betrachtete Spiel beschreibt die Entscheidungssituation in einem Kartell.
  • Ob das Kartell Bestand hat oder nicht, hängt davon ab, wie kurz- oder weitsichtig die Firmenpolitik der Unternehmen ausgerichtet ist.
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Auktionen

Einleitung

  • Es gibt zwei Hauptarten von Bietsituationen, in die man als Unternehmen oder Privatperson gerät:
    • Ich biete, um etwas zu kaufen (z.B. eine Lizenz, Transportdienste, ein Bürogebäude, eine Antiquität, ein Paar Schlittschuhe bei eBay).
    • Ich biete, um etwas zu verkaufen (z.B. als Lieferant in einer Beschaffungsauktion eines Kunden oder um einen öffentlichen Auftrag zu erhalten).
  • Wir werden uns mit der ersten Art von Auktionen beschäftigen, also solchen, bei denen wir etwas kaufen möchten.
  • Die Einsichten, die wir dabei gewinnen, lassen sich ohne weiteres auf die andere Art von Auktion übertragen.
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Auktionen

Spielplan

  • Bei Auktionen ist es für die theoretische Analyse sinnvoll, zwischen zwei extremen Arten von Gütern (und somit Auktionen) zu unterscheiden.
    • Auktionen mit unabhängigen privaten Werten (private value auctions), bei denen die Bieter von einander unabhängige, private Wertvorstellungen für das zu ersteigernde Gut haben.
    • Auktionen mit gemeinsamen Werten (common value auctions), bei denen das zu ersteigernde Gut für jeden Bieter den gleichen Wert hat, aber eine kollektive Unsicherheit bezüglich dieses Wertes besteht.
slide304

Auktionen

  • Wir beschäftigen uns zuerst mit Private-Value-Auktionen
    • Wir nehmen an, dass jeder Bieter seine Wertvorstellung ganz genau kennt. Das trifft natürlich nur auf wenige Güter zu.
    • Aber für viele Auktionen ist diese Annahme doch annähernd korrekt und hat den großen Vorteil, dass sie die Analyse sehr vereinfacht.
    • In einer Beschaffungsauktion kennt ein Computerhersteller seine Kosten und weiß, zu welchem Preis er einen Auftrag noch annehmen kann.
    • Viele Käufer, die bei eBay ein Produkt ersteigern, wissen, was es im Laden kosten würde.
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Auktionen

  • Bei den meisten Gütern gibt es zudem aber auch eine kollektive Unsicherheit bezüglich des Wertes.
    • Bei einer Kunstauktion ist für Galleristen und auch Sammler wichtig, wie hoch der Wiederverkaufswerte eines Gemäldes ist.
    • Dies ist der unsichere gemeinsame Wert.
    • Natürlich spielt darüber hinaus auch die eigene Wertschätzung (also der private Wert) beim Bieten eine Rolle.
  • Ob ein Gut einen gemeinsamen oder einen privaten Wert hat spielt z.B. insofern eine Rolle, als dass ein Bieter bei einem Gut mit privatem Wert keine Information aus den Geboten der anderen Bieter ziehen kann, während er das bei einem Gut mit gemeinsamem Wert eventuell könnte.
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Auktionen

  • 4 Standardtypen von Auktionen:
  • Englische Auktion
    • Der Auktionator beginnt mit dem Vorbehaltspreis (Reservationspreis).
    • Bieter bieten in Folge immer höhere Preise.
    • Zu jedem Zeitpunkt „hält“ ein Bieter mit dem bis dahin höchsten Gebot das Gut.
    • Dieser Bieter erhält auch das Gut am Ende zu dem von ihm gebotenen Betrag, wenn kein anderer Bieter mehr bietet.
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Auktionen

  • Holländische Auktion
  • Der Auktionator beginnt mit einem hohen Preis und senkt diesen schrittweise bis ein Bieter zuschlägt und das Objekt erwirbt.
  • Erstpreisauktion mit versiegelten Geboten: (first-price, sealed-bid auction)
  • Jeder Bieter gibt sein Gebot im versiegelten Umschlag ab. Der Bieter mit dem höchsten Preis erhält den Zuschlag und bezahlt dafür den gebotenen Preis.
  • Zweitpreisauktion mit versiegelten Geboten: (Vickrey Auktion, second-price, sealed-bid auction) jeder Bieter gibt sein Gebot im versiegelten Umschlag ab. Der Bieter mit dem höchsten Preis erhält den Zuschlag und bezahlt dafür aber nur den zeithöchsten gebotenen Preis.
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Auktionen

  • Wichtige Fragen:
  • Wie sollte man sich als Bieter bei den verschiedenen Auktionen verhalten?
  • Mit welcher Auktion kann der Verkäufer den höchsten Erlös erzielen?
  • Welche Auktionen führen zu einer Pareto-effizienten Allokation, d.h. bei welcher Auktion erhält der Bieter mit der höchsten Zahlungsbereitschaft das Gut?
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Auktionen

  • Optimale Bietstrategien für Auktionen mit privaten Werten
  • Englische Auktion:
  • Bei jedem Preis stellt sich für einen Bieter, der das Gut nicht hält, die Frage, ob er bieten soll, wenn kein anderer bietet.
  • Wenn er das nicht tut, behält der aktuelle Bieter das Gut oder ein anderer Bieter erhält es.
  • Wenn er bietet, hält er selbst das Gut.
  • Für den Bieter ist es nur dann sinnvoll zu bieten, wenn der Preis unter seiner Wertvorstellung liegt.
  • Die optimale Strategie ist ganz einfach: biete bis der Preis die eigene Wertvorstellung erreicht hat.
  • Bei einer Auktion mit privaten Werten ist die optimale Strategie unabhängig davon, was die anderen Bieter machen.
  • Bei optimalem Bieten liegt am Ende der Preis in etwa bei der zweithöchsten Wertvorstellung.
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Auktionen

  • Zweitpreisauktion
  • Bei einer Zweitpreisauktion ist es eine dominante Strategie, seine Wertvorstellung zu bieten.
  • Es gibt keine bessere Strategie, egal was die anderen Bieter machen.
  • Bei optimalen Bietstrategien erhält der Bieter mit dem höchsten Wert das Gut zu einem Preis, der gleich dem zweithöchsten Wert ist.
  • D.h., der erwartete Erlös ist der gleiche wie bei der englischen Auktion.
slide311

Auktionen

  • Erstpreisauktionen und holländische Auktionen
  • Die beiden sind strategisch äquivalent.
  • In beiden Auktionen muss der Bieter entscheiden, welchen Preis er zu zahlen bereit ist.
  • Die optimale Bietstrategie davon abhängig, was die anderen Bieter machen.
  • Die Formel für das optimale Gebot lautet:

Erwarteter Gewinn=(Wert – Gebot) x Wahrscheinlichkeit, dass mein Gebot das höchste ist.

  • Je höher ich biete, desto kleiner ist mein Nettogewinn, nämlich (Wert – Gebot), aber desto höher ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich gewinne.
  • Diese beiden Aspekte gilt es gegeneinander abzuwägen.
  • Es lohnt sich einen Preis unter seiner Wertvorstellung zu bieten. Im Englischen spricht man von „bid shading“.
slide312

Auktionen

  • Erstpreisauktion – ein Beispiel:
  • n Bieter, deren Wertvorstellungen auf dem Intervall [0,1] gleichverteilt sind.
  • Ein Bieter mit Wert v bietet im Nash Gleichgewicht:
  • D.h. bei zwei Bietern, ist es eine beste Antwort nur die Hälfte seiner Wertvorstellung zu bieten, wenn der andere Spieler das gleiche tut.
  • Je höher die Zahl der Mitbieter ist, desto näher sollte mein Gebot an meinem Wert liegen.
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Auktionen

  • Mit welcher Auktion kann der Verkäufer den höchsten Erlös erzielen?
  • Annahmen:
  • Unabhängige private Werte
  • Werte stammen von der gleichen Wahrscheinlichkeitsverteilung
  • Die Bieter sind risikoneutral
  • Erlös-Äquivalenz-Theorem:
  • Bei unabhängigen privaten Werten und risikoneutralen Bietern erzielt der Verkäufer bei allen 4 Standardauktionen den gleichen erwarteten Erlös.
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Auktionen

Optimale Auktion aus Sicht des Verkäufers:

Wenn das Erlös-Äquivalenz-Theorem gilt, ist dies eine Standardauktion mit einem entsprechend hohen Vorbehaltspreis.

Der Vorbehaltspreis sollte mindestens so hoch sein wie der Preis, unter dem der Verkäufer das Gut lieber behalten würde.

Die optimale Auktion aus Sicht des Verkäufers ist dann aber nicht mehr Pareto-effizient, d.h. das Gut wird nicht an Käufer mit niedriger Zahlungsbereitschaft verkauft, auch wenn ein niedriger Preis dem Verkäufer einen positiven Gewinn ermöglichen würde.

Dies ist analog zum Verhalten eines Monopolisten, der die Menge einschränkt, um einen hohen Preis zu erzielen!

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Auktionen

  • Beispiel: Englische Auktion mit zwei Bietern, Vadium: 1 Euro
  • Jeder Bieter hat einer Wertvorstellung von entweder 10 Euro oder 100 Euro.
  • Beide Wertvorstellungen haben die gleiche Wahrscheinlichkeit.
  • 4 mögliche Fälle: (10,10), (10,100), (100,10), (100,100)
  • Die entsprechenden erfolgreichen Gebote sind daher: (10,11,11,100)
  • Bei einem Vorbehaltspreis von 0, erhält der Verkäufer daher einen erwarteten Erlös von ¼(10+11+11+100)=33 Euro
  • Bei einem Vorbehaltspreis von 100 Euro dagegen ist der erwartete Erlös gleich ¼ (0+100+100+100)=75 Euro!
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Auktionen

  • Praktische Probleme bei Auktionen mit versiegelten Geboten
  • In solchen Auktionen ist es für Bieter sehr viel schwieriger als z.B. in der englischen Auktion, die optimale Bietstrategie zu berechnen.
  • Zudem können Bieter nicht von anderen Bietern lernen. Dies ist dann relevant, wenn das zu ersteigernde Gut auch einen gemeinsamen Wert hat.
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Auktionen

  • Auktionen mit gemeinsamen Werten
  • Für Handwerker und Zulieferer ist es enorm schwer, die Kosten für ein Projekt zu schätzen.
  • Oft stellt es sich heraus, dass ein vermeintlich einfaches Projekt doch nicht ganz so einfach ist und die Kosten viel höher liegen, als ursprünglich angenommen.
  • Bei Auktionen für Ölbohrlizenzen ist das Problem, dass nur sehr schwer zu schätzen ist, wie viel Rohöl wirklich in einem neuen Ölfeld steckt.
  • Bei der UMTS-Auktion war für die Bieter der Wert einer Lizenz nur schwer einzuschätzen.
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Auktionen

  • Für all diese Beispiele gilt, dass die Bieter vorsichtig sein müssen, nicht zuviel zu bieten.
  • Denn sonst unterliegen sie dem Fluch des Gewinners (Winner‘s Curse):

Es gewinnt derjenige Bieter, der den gemeinsamen Wert am meisten überschätzt.

  • Das Problem des Winner‘s Curse verschärft sich noch, je mehr Bieter an der Auktion teilnehmen.
  • Denn: je mehr Bieter es gibt, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Gewinner den Wert sehr stark überschätzt hat.
  • Wichtig ist in jedem Fall, dass ein Bieter bei seinem Gebot unter seiner Schätzung des Wertes bleibt, und zwar desto niedriger, je mehr Bieter teilnehmen.
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Auktionen

  • Das Risiko, einem Winner‘s Curse zu unterliegen, ist bei Auktionen mit versiegelten Geboten ungleich größer als bei englischen Auktionen.
  • Denn bei englischen Auktionen kann man aus den Geboten der anderen Bieter Rückschlüsse über deren Einschätzung des Wertes gewinnen.
  • Wenn z.B. ein anderer Bieter ein hohes Gebot abgibt, zeigt mir das, dass auch ein anderer Bieter den Wert hoch einschätzt.
  • Ich kann daher meine Risikoabschlag reduzieren und auch höher bieten.
  • Je mehr Informationen die Bieter haben, desto geringer ist ihr Risiko und desto kleiner der Risikoabschlag, den sie wegen des Winner‘s Curse machen müssen.
  • Bei erfahrenen Bietern ist es daher auch für den Verkäufer von Vorteil, eine englische Auktion zu benutzen. Denn diese bringt ihm einen höheren erwarteten Erlös.
slide320

Auktionen

Preisabsprachen zwischen den Bietern

  • Der Wettbewerb zwischen den Bietern stellt aus deren Sicht ein Gefangenendilemma dar.
  • Sie wären viel besser dran, würden sie Preisabsprachen treffen oder ein Bieter-Kartell gründen, damit alle einen niedrigen Preis bieten.
  • Bei vielen Auktionen stellt dies in der Tat ein großes Problem für den Verkäufer dar.
  • Bieterkartelle haben mit den gleichen Problemen zu kämpfen, die wir bei Preisabsprachen zwischen Verkäufern bereits gesehen haben.
  • Zudem wissen die Mitglieder auch untereinander nicht, wie viel jeder für ein Gut zu zahlen bereit gewesen wäre.
  • Wie bestimmen sie also, wer das Gut letztendlich erhält?
  • Antwort: z.B. mit einer internen Auktion (so geschehen bei Anitquitäten, Fisch, Holz, Maschinen,...)
slide321

Auktionen

Was können Verkäufer gegen Preisabsprachen tun?

Das Kartellamt informieren, denn solche Absprachen sind illegal.

Einen hohen Vorbehaltspreis setzen. Das kompensiert für den niedrigen Kartellpreis.

Eine Auktion mit versiegelten Geboten machen. Denn bei einer englischen Auktion können Abweichler sofort bestraft werden, während sie bei einer versiegelten Auktion wenigstens einmal gewinnen können.

Auktionen mit versiegelten Geboten nur in großen Abständen durchführen. Dies erschwert die Bestrafung und vergrößert damit den Anreiz vom Kartell abzuweichen.

Große Bündel von Gütern versteigern, denn dann ist der Anreiz abzuweichen auch größer.

Zusätzliche Bieter gewinnen, die dem Kartell Konkurrenz machen.

Die Identität der Gewinner geheim halten. Auch dies steigert den Anreiz abzuweichen.

slide322

Auktionen

Fallstudie: Bieten bei eBay

  • Der Bietagent bei eBay implementiert eine Zweitpreisauktion.
  • Es müsste also für jeden Bieter eine dominante Strategie sein, dem Bietagenten seine wahre Wertvorstellung zu nennen – zumindest bei Gütern mit privatem Wert.
  • Also dürfte es einem Bieter egal sein, wann er sein Gebot abgibt.
  • Nun ist es aber bei eBay so, dass der überwiegende Teil der Gebote erst wenige Minuten vor Schluss der Auktion (dem so-genannten Hard Close) abgegeben wird.
  • Diese Strategie bezeichnet man als Sniping.
  • Warum machen die Bieter das? Sind sie irrational oder gibt es Gründe, warum ein rationaler Bieter Sniping betreiben sollte?
slide323

Auktionen

  • Dafür, dass es ganz rationale Gründe gibt, spricht u.a., dass bei einem Konkurrenzunternehmen, Amazon, Sniping signifikant weniger auftritt.
  • Bei Amazon gibt es einen Soft Close.
  • D.h. wenn am Ende einer Auktion ein neues Gebot eingeht, wird die Auktion automatisch um 10 Minuten verlängert, damit noch weitere Bieter die Chance haben zu antworten.
  • Wenn dann wieder ein Gebot eingeht, wird wieder um 10 Minuten verlängert, u.s.w.
  • Vor dem Ende einer Auktion müssen also immer mindestens zehn Minuten ohne Gebot vergangen sein.
themen in diesem kapitel
Themen in diesem Kapitel
  • Qualitätsunsicherheit und der Markt für “Lemons”
  • Marktsignalisierung
  • Moral Hazard
  • Das Prinzipal-Agent Problem
themen in diesem kapitel1
Themen in diesem Kapitel
  • Managementanreize im integrierten Unternehmen
  • Asymmetrische Information auf dem Arbeitsmarkt: Die Effizienzlohntheorie
einf hrung
Einführung
  • Wir werden untersuchen, wie unvollständige Informationen die Allokation der Ressourcen und das Preisbildungssystem beeinflussen.
qualit tsunsicherheit und der markt f r lemons
Qualitätsunsicherheit und der Markt für “Lemons”
  • Der Mangel an vollständigen Informationen beim Kauf eines Gebrauchtwagens führt zu einer Erhöhung des Risikos des Kaufes und zur einer Reduzierung des Wertes des Wagens.
qualit tsunsicherheit und der markt f r lemons1
Qualitätsunsicherheit und der Markt für “Lemons”
  • Der Gebrauchtwagenmarkt
    • Annahmen:
      • Käufer und Verkäufer können zwischen Autos hoher und minderer Qualität unterschieden.
      • Es wird zwei Märkte geben.
das lemons problem

Der Markt für Autos hoher und

minderer Qualität, wenn die Käufer und

Verkäufer jedes Auto zuordnen können.

Bei asymmetrischer Information fällt es

den Käufern schwer, die Qualität zu bestimmen. Sie

senken ihre Erwartungen der durchschnittlichen

Qualität von Gebrauchtwagen. Die Nachfrage nach

Gebrauchtwagen minderer und hoher

Qualität verschiebt sich auf DM.

SH

Durch den Anstieg von QL

werden die Erwartungen und

die Nachfrage auf DLM gesenkt.

Der Anpassungsprozess setzt sich

fort, bis die Nachfrage= DL ist.

10.000

DH

SL

DM

5.000

DM

DLM

DLM

DL

DL

25.000

50.000

50.000

75.000

Das “Lemons-Problem”

PH

PL

QH

QL

qualit tsunsicherheit und der markt f r lemons2
Qualitätsunsicherheit und der Markt für “Lemons”
  • Der Gebrauchtwagenmarkt
    • Bei asymmetrischer Information:
      • Durch Güter minderer Qualität werden Güter hoher Qualität aus dem Markt verdrängt.
      • Auf dem Markt ist kein allseits vorteilhafter Handel zustande gekommen.
      • Es sind zu viele Autos minderer und zu wenige Autos hoher Qualität auf dem Markt.
      • Es findet eine adverse Selektion statt. Die einzigen Autos auf dem Markt werden Autos minderer Qualität sein.
die auswirkungen asymmetrischer information
Die Auswirkungen asymmetrischer Information

Der Versicherungsmarkt

  • Krankenversicherung
    • Frage
      • Ist es den Versicherungsgesellschaften möglich, Versicherte mit hohem und Versicherte mit niedrigem Risiko zu trennen?
    • Ist dies nicht möglich, werden nur Personen mit hohem Risiko eine Versicherung kaufen.
    • Durch die adverse Selektion würde die Krankenversicherung unrentabel werden.
die auswirkungen asymmetrischer information1
Die Auswirkungen asymmetrischer Information

Der Versicherungsmarkt

  • Automobilversicherungen
    • Fragen
      • Welche Auswirkungen haben asymmetrische Informationen und die adverse Selektion auf die Versicherungsbeiträge und die Ausgabe von Versicherungen gegen Autounfälle?
      • Wie kann der Staat die Auswirkungen der adversen Selektion in der Versicherungsbranche reduzieren?
die auswirkungen asymmetrischer information2
Die Auswirkungen asymmetrischer Information
  • Der Kreditmarkt
    • Durch asymmetrische Information entsteht die Möglichkeit, dass unter Umständen nur Kreditnehmer mit geringer Bonität versuchen, Kredite aufzunehmen.
    • Frage
      • Wie können Daten über das vergangene Kreditverhalten dazu beitragen, dass dieser Markt effizienter wird und die Kreditkosten sinken?
die auswirkungen asymmetrischer information3
Die Auswirkungen asymmetrischer Information
  • Die Bedeutung der Reputation und der Standardisierung
    • Asymmetrische Information und tägliche Marktentscheidungen
      • Einzelhandelsgeschäfte
      • Händler von Antiquitäten, Kunstgegenständen, seltenen Münzen
      • Handwerker
      • Restaurants
die auswirkungen asymmetrischer information4
Die Auswirkungen asymmetrischer Information
  • Frage
    • Wie können diese Produzenten Güter hoher Qualität liefern, wenn durch asymmetrische Information die Güter hoher Qualität durch adverse Selektion vom Markt verdrängt werden?
    • Antwort
      • Durch ihre Reputation.
die auswirkungen asymmetrischer information5
Die Auswirkungen asymmetrischer Information
  • Frage
    • Warum freut man sich auf einen Big Mac, wenn man verreist, obwohl man zu Hause niemals einen kaufen würde?
  • Holiday Inn machte einmal Werbung mit dem Slogan “Keine Überraschungen”, damit wendete sich die Hotelkette dem Thema der adversen Selektion zu.
lemons beim baseball in der ersten us liga
“Lemons” beim Baseball in der ersten US-Liga
  • Asymmetrische Information und der Markt für freie Agenten
    • Besteht ein Lemons-Markt, sollten die freien Agenten (mit eingeschränkter Spielfähigkeit) weniger zuverlässig als die Spieler mit verlängerten Verträgen sein.
einschr nkungen der spielf higkeit

Verletzungstage pro Saison

Vor Vertrags- Nach Vertrags- Prozentuale

abschluss abschluss Veränderung

Einschränkungen der Spielfähigkeit

Alle Spieler 4,73 12,55 165,4

Spieler mit

Vertragsverlängerung 4,76 9,68 103,4

Freie Agenten 4,67 17,23 268,9

lemons beim baseball in der ersten us liga1
“Lemons” beim Baseball in der ersten US-Liga
  • Erkenntnisse
    • Die Anzahl der Verletzungstage erhöht sich sowohl bei den freien Agenten als auch bei den Spielern mit Vertragsverlängerung.
    • Freie Agenten haben eine beträchtlich höhere Spielunfähigkeitsrate als die Spieler mit Vertragsverlängerung.
    • Dies deutet auf einen Lemons-Markt hin.
lemons beim baseball in der ersten us liga2
“Lemons” beim Baseball in der ersten US-Liga
  • Frage
    • Sie sind der Besitzer einer Mannschaft, welche Schritte unternehmen Sie, um die asymmetrische Information der freien Agenten zu reduzieren?
marktsignalisierung
Marktsignalisierung
  • Das Verfahren, bei dem die Verkäufer Signale verwenden, um den Käufern Informationen über die Qualität des Produktes zu vermitteln, hilft den Käufern und Verkäufern beim Umgang mit asymmetrischer Information.
marktsignalisierung1
Marktsignalisierung
  • Starkes Signal
    • Um wirkungsvoll zu sein, muss es für Verkäufer von Produkten hoher Qualität leichter möglich sein, das betreffende Signal zu geben als für Verkäufer von Produkten minderer Qualität.
    • Beispiel
      • Arbeitskräfte mit hoher Produktivität nutzen das Niveau ihrer Bildungsabschlüsse zur Signalisierung.
marktsignalisierung2
Marktsignalisierung
  • Ein einfaches Modell der Signalisierung auf dem Arbeitsmarkt
    • Annahmen
      • Zwei Gruppen von Arbeitskräften
        • Gruppe I: geringe Produktivität--AP & MP = 1
        • Gruppe II: hohe Produktivität--AP & MP = 2
        • Die Arbeitskräfte sind gleichmäßig zwischen Gruppe I und Gruppe II aufgeteilt—durchschnittliche Produktivität aller Arbeitskräfte = 1,5
marktsignalisierung3
Marktsignalisierung
  • Ein einfaches Modell der Signalisierung auf dem Arbeitsmarkt
    • Annahmen
      • Kompetitiver Produktmarkt
        • P = €10.000
        • Die Arbeitskräfte werden durchschnittlich 10 Jahre beschäftigt.
        • Gruppe I Erlös = €100.000 (10.000/J. x 10)
        • Gruppe II Erlös = €200.000 (20.000/J. X 10)
marktsignalisierung4
Marktsignalisierung
  • Bei vollständigen Informationen
    • w = Grenzerlösprodukt
    • Gruppe I Lohn = €10.000/J.
    • Gruppe II Lohn = €20.000/J.
  • Bei asymmetrischer Information
    • w = durchschnittliche Produktivität
    • Gruppe I & II Lohn = €15.000
marktsignalisierung5
Marktsignalisierung
  • Signalisierung mit Hilfe der Ausbildung zur Reduzierung asymmetrischer Information
    • y = Ausbildungsniveau (Jahre höherer Ausbildung)
    • C = Kosten zur Erzielung des Ausbildungsniveaus y
    • Gruppe I--CI(y) = €40.000y
    • Gruppe II--CII(y) = €20.000y
marktsignalisierung6
Marktsignalisierung
  • Signalisierung mit Hilfe der Ausbildung zur Reduzierung asymmetrischer Information
    • Nehmen wir an, dass durch die Ausbildung die Produktivität nicht gesteigert wird.
    • Entscheidungsregel:
      • y* signalisiert GII und Lohn = €20.000.
      • Unterhalb von y* signalisiert GI und Lohn = €10.000.
marktsignalisierung7

B(y) = mit jedem

Ausbildungsniveau verbundene

Steigerung des Lohns

CI(y) = €40.000y

CII(y) = €20.000y

B(y)

B(y)

Beste Wahl von

y für Gruppe I

Beste Wahl von

y für Gruppe II

y*

y*

Marktsignalisierung

Die Ausbildungsentscheidung

beruht auf dem Vergleich

von Kosten/ Nutzen.

Welches Ausbildungsniveau

sollte erzielt werden?

Wert der

College-

Aus-

bildung

Wert der

College-

Aus-

bildung

Gruppe I

Gruppe II

€200K

€200K

€100K

€100K

0

1

2

3

4

5

6

0

1

2

3

4

5

6

Ausbildungs-

jahre

Ausbildungs-

jahre

marktsignalisierung8

CI(y) = €40.000y

CII(y) = €20.000y

Beste Wahl von

y für Gruppe I

Beste Wahl von

y für Gruppe II

Marktsignalisierung
  • Nutzen = €100.000
  • Kosten
    • CI(y) = 40.000y
    • €100.000<€40.000y*
    • y* > 2,5
    • Keine Ausbildung wählen.
  • Nutzen = €100.000
  • Kosten
    • CII(yO)= 20.000y
    • €100.000<€20.000y*
    • y* < 5
    • y* wird gewählt.

Wert der

College-

Aus-

bildung

Wert der

College-

Aus-

bildung

€200K

€200K

€100K

€100K

B(y)

B(y)

0

1

2

3

4

5

6

0

1

2

3

4

5

6

Ausbildungs-

jahre

Ausbildungs-

jahre

y*

y*

marktsignalisierung9
Marktsignalisierung
  • Vergleich von Kosten und Nutzen
    • Die Entscheidungsregel funktioniert, wenn y* zwischen 2,5 und 5 liegt.
    • Wenn y* = 4:
      • würde Gruppe I sich gegen eine Ausbildung entscheiden.
      • würde Gruppe II y* wählen.
      • Mit Hilfe dieser Regel wird eine zutreffende Unterscheidung getroffen.
marktsignalisierung10
Marktsignalisierung
  • Die Ausbildung steigert die Produktivität und stellt ein nützliches Signal für die Arbeitsgewohnheiten einer Person dar.
arbeiten bis in die nacht
Arbeiten bis in die Nacht
  • Frage
    • Wie können Sie Ihrem Arbeitgeber gegenüber signalisieren, dass Sie produktiver sind?
marktsignalisierung11
Marktsignalisierung
  • Garantien und Gewährleistungen
    • Signalisierung zur Bestimmung hoher Qualität und Zuverlässigkeit
    • Effektives Entscheidungs-instrumentarium, da die Kosten von Garantien für Produzenten minderer Qualität zu hoch sind.
moral hazard
Moral Hazard
  • Moral Hazard liegt vor, wenn ein Versicherter, dessen Handlungen nicht überwacht werden, die Wahrscheinlichkeit oder das Ausmaß einer Zahlung im Zusammenhang mit einem Vorfall beeinflussen kann.
moral hazard1
Moral Hazard
  • Bestimmung der Prämie für eine Feuerversicherung
    • Lagerhaus mit einem Wert von €100.000
    • Wahrscheinlichkeit eines Brandes:
      • 0,005, wenn für die Angestellten ein Feuervermeidungstraining für €50 durchgeführt wird.
      • 0,01 ohne die Durchführung eines solchen Programms.
moral hazard2
Moral Hazard
  • Bestimmung der Prämie für eine Feuerversicherung
    • Wird das Trainingsprogramm durchgeführt, beträgt die Prämie:
      • 0,005 x €100.000 = €500
    • Nachdem die versicherten Besitzer die Versicherung gekauft haben, besteht für sie kein Anreiz mehr, das Trainingsprogramm durchzuführen, folglich ist die Wahrscheinlichkeit eines Verlustes gleich 0,01.
    • Eine Prämie von €500 führt zu einem Verlust, da der erwartete Verlust nicht €1.000 (0,01 x €100.000) beträgt.
die auswirkungen von moral hazard

MC sind die Grenzkosten des Autofahrens.

Ohne Moral Hazard und unter der

Annahme, dass die Versicherungsgesellschaften

die gefahrenen Kilometer messen können,

sind MC = MB bei €1,50 und einer

effizienten Allokation von 100 Kilometern/ Woche.

Gibt es ein Moral Hazard, können die

Versicherungsgesellschaften

die gefahrenen Kilometer nicht messen.

Die MC betragen €1,00, und

die gefahrenen Kilometer steigen auf 140

Kilometer/Woche – ineffiziente Allokation.

MC

MC’

D = MB

Die Auswirkungen von Moral Hazard

Kosten

pro

Kilometer

€2,00

€1,50

€1,00

€0,50

0

50

100

140

Kilometer pro Woche

abbau von moral hazard garantien f r tiergesundheit
Abbau von Moral Hazard--Garantien für Tiergesundheit
  • Szenario
    • Die Einkäufer von Nutztieren wollen Tiere, die nicht an Krankheiten leiden.
    • Hier besteht asymmetrische Information.
    • In vielen US-amerikanischen Bundesstaaten sind Garantien vorgeschrieben.
    • Für die Käufer und Verkäufer besteht kein Anreiz mehr, die Krankheitsfälle zu senken (Moral Hazard).
  • Frage
    • Wie kann diese Form des Moral Hazard reduziert werden?
die krise im us amerikanischen savings loan sektor
Die Krise im US-amerikanischen Savings & Loan-Sektor
  • Frage
    • Wie viele Konsumenten kennen die finanzielle Stärke ihrer Bank?
    • Warum ist dies nicht der Fall?
    • Einlagenversicherung, Moral Hazard, und Konkurse im S&L Sektor
die krise im us amerikanischen savings loan sektor1
Die Krise im US-amerikanischen Savings & Loan-Sektor
  • Kosten der Sanierung des S&L-Sektors
    • 1.000+ bankrotte Finanzinstitute
    • $200 Milliarden (1990)
    • In Texas allein--$42 Milliarden (1990)
    • Ausgaben der zuständigen Versicherungen--$100 Millionen (1990)
  • Frage
    • Wie kann diese Form des Moral Hazard reduziert werden?
das prinzipal agent problem
Das Prinzipal-Agent-Problem
  • Agency-Beziehung
    • Das Wohl einer Person hängt davon ab, was eine andere Person tut.
  • Agent
    • Person, die handelt.
  • Prinzipal
    • Person, die durch die Handlung beeinflusst wird.
das prinzipal agent problem1
Das Prinzipal-Agent-Problem
  • Die Eigentümer von Unternehmen sind Prinzipale.
  • Arbeitskräfte und Manager sind Agenten.
  • Die Eigentümer verfügen nicht über vollständige Informationen.
  • Die Beschäftigten können unter Umständen ihre eigenen Ziele verfolgen und so die Gewinne senken.
das prinzipal agent problem2
Das Prinzipal-Agent-Problem
  • Das Prinzipal-Agent-Problem in privaten Unternehmen
    • Bei nur 16 der 100 größten Unternehmen gehören einer einzelnen Familie oder einem Finanzinstitut mehr als 10% der Anteile.
    • Die meisten großen Unternehmen werden durch die Geschäftsführung kontrolliert.
    • Die Überwachung der Geschäftsführung ist aufwändig (asymmetrische Information).
das prinzipal agent problem3
Das Prinzipal-Agent-Problem
  • Das Prinzipal-Agent-Problem in privaten Unternehmen
    • Die Geschäftsführer können unter Umständen ihre eigenen Ziele verfolgen.
      • Wachstum
      • Nutzen aus einem Arbeitsplatz
das prinzipal agent problem4
Das Prinzipal-Agent-Problem
  • Das Prinzipal-Agent-Problem in privaten Unternehmen
    • Begrenzung der Möglichkeiten der Führungskräfte, von den Zielen der Eigentümer abzuweichen:
      • Die Aktionäre können die Führungskräfte entlassen.
      • Übernahmeversuche.
      • Markt für Führungskräfte, die die Gewinne maximieren.
das prinzipal agent problem5
Das Prinzipal-Agent-Problem
  • Das Prinzipal-Agent-Problem in öffentlichen Unternehmen
    • Bemerkungen
      • Die Ziele der Führungskräfte können sich vom Ziel der Agentur (Größe) unterscheiden.
      • Eine Überwachung ist schwierig (asymmetrische Information).
      • Die Kräfte des Marktes fehlen.
das prinzipal agent problem6
Das Prinzipal-Agent-Problem
  • Das Prinzipal-Agent-Problem in öffentlichen Unternehmen
    • Begrenzung der Macht des Managements
      • Die Führungskräfte entscheiden sich für eine Anstellung im öffentlichen Sektor.
      • Arbeitsmarkt für Führungskräfte.
      • Überwachung durch die Legislative und andere Behörden (Government Accounting Office & Office of Management and Budget).
      • Konkurrenz unter den Agenturen.
die gesch ftsf hrer von gemein n tzigen krankenh usern als agenten
Die Geschäftsführer von gemein-nützigen Krankenhäusern als Agenten
  • Sind gemeinnützige Organisationen mehr oder weniger effizient als gewinnorientierte Unternehmen?
    • 725 Krankenhäuser, die zu 14 US-amerikanischen Krankenhausketten gehören.
    • Der Investitionsertrag (ROI) und die durchschnittlichen Kosten (AC) wurden gemessen.
die gesch ftsf hrer von gemein n tzigen krankenh usern als agenten1

Investitionsertrag

1977 1981

Die Geschäftsführer von gemein-nützigen Krankenhäusern als Agenten

gewinnorientiert 11,6% 12,7%

gemeinnützig 8,8% 7,4%

die gesch ftsf hrer von gemein n tzigen krankenh usern als agenten2
Die Geschäftsführer von gemein-nützigen Krankenhäusern als Agenten
  • Nach einer Bereinigung um die Unterschiede in den angebotenen Dienstleistungen war Folgendes festzustellen:
    • In den gemeinnützigen Einrichtungen sind die Durchschnittskosten pro Patient und Tag 8% höher als die Gewinne.
    • Schlussfolgerung
      • Ein Gewinnanreiz hat Auswirkungen auf die Leistung.
    • Kosten und Nutzen der Subventionierung von gemeinnützigen Einrichtungen müssen berücksichtigt werden.
die gesch ftsf hrer von gemein n tzigen krankenh usern als agenten3
Die Geschäftsführer von gemein-nützigen Krankenhäusern als Agenten
  • Anreize im Rahmen des Prinzipal-Agent-Konzepts
    • Die Gestaltung eines Entlohnungssystems, mit dem die Ziele von Prinzipal und Agent in Einklang gebracht werden – ein Beispiel:
      • Uhrenhersteller.
      • setzt Arbeit und Maschinen ein.
      • Das Ziel der Eigentümer besteht in der Gewinnmaximierung.
      • Der für die Reparatur der Maschinen zuständige Mitarbeiter kann die Verlässlichkeit der Maschinen und Gewinne beeinflussen.
das prinzipal agent problem7
Das Prinzipal-Agent-Problem
  • Anreize im Rahmen des Prinzipal-Agent-Konzepts
    • Die Gestaltung eines Entlohnungssystems, mit dem die Ziele von Prinzipal und Agent in Einklang gebracht werden – ein Beispiel:
      • Der Erlös hängt zum Teil auch von der Qualität der Teile und der Zuverlässigkeit der Arbeitskräfte ab.
      • Hohe Überwachungskosten machen eine Bewertung der Arbeit des für die Reparatur zuständigen Mitarbeiters schwierig.
erl se aus der uhrenherstellung
Erlöse aus der Uhrenherstellung

Geringer Einsatz (a = 0) €10.000 €20.000

Hoher Einsatz (a = 1) €20.000 €40.000

Pech Glück

das prinzipal agent problem8
Das Prinzipal-Agent-Problem
  • Anreize im Rahmen des Prinzipal-Agent-Konzepts
    • Die Gestaltung eines Entlohnungssystems, mit dem die Ziele von Prinzipal und Agent in Einklang gebracht werden – ein Beispiel:
      • Der Mitarbeiter für Reparaturen kann entweder mit geringem oder mit hohem Einsatz arbeiten.
      • Die Erlöse hängen vom Einsatz im Verhältnis zu den anderen Ereignissen (Pech oder Glück) ab.
      • Die Eigentümer können einen hohen oder niedrigen Einsatz nicht bestimmen, wenn der Erlös = €20.000 ist.
das prinzipal agent problem9
Das Prinzipal-Agent-Problem
  • Anreize im Rahmen des Prinzipal-Agent-Konzepts
    • Die Gestaltung eines Entlohnungssystems, mit dem die Ziele von Prinzipal und Agent in Einklang gebracht werden – ein Beispiel:
      • Das Ziel des Mitarbeiters für Reparaturen besteht in der Maximierung des Lohnes abzüglich der Kosten.
      • Kosten = 0 bei geringem Einsatz
      • Kosten = €10.000 bei hohem Einsatz
      • w(R) = ausschließlich auf der Gütermenge beruhender Lohn des Mitarbeiters für Reparaturen.
das prinzipal agent problem10
Das Prinzipal-Agent-Problem
  • Anreize im Rahmen des Prinzipal-Agent-Konzepts
    • Die Wahl des Lohnes
      • w = 0, a = 0, R = €15.000
      • R = €10.000 oder €20.000, w = 0
      • R = €40.000, w = €24.000
        • R = €30.000, Gewinn = €18.000
        • Nettolohn = €2.000
das prinzipal agent problem11
Das Prinzipal-Agent-Problem
  • Anreize im Rahmen des Prinzipal-Agent-Konzepts
    • Die Wahl des Lohnes
      • w = R - €18.000
        • Nettolohn = €2.000
        • Hoher Einsatz
das prinzipal agent problem12
Das Prinzipal-Agent-Problem
  • Schlussfolgerung
    • Eine Anreizstruktur, die das Ergebnis eines hohen Einsatzniveaus belohnt, kann Agenten dazu motivieren, die von den Prinzipalen gesetzten Ziele anzustreben.
das prinzipal agent problem13
Das Prinzipal-Agent-Problem
  • Asymmetrische Information und Anreizsysteme im integrierten Unternehmen
    • In integrierten Unternehmen verfügen die Manager der einzelnen Abteilungen über bessere (asymmetrische) Informationen im Hinblick auf die Produktion als das zentrale Management.
das prinzipal agent problem14
Das Prinzipal-Agent-Problem
  • Asymmetrische Information und Anreizsysteme im integrierten Unternehmen
    • Zwei Probleme
      • Wie kann das zentrale Management zutreffende Informationen beschaffen?
      • Wie kann das zentrale Management eine effiziente Produktion in den Abteilungen erreichen?
das prinzipal agent problem15
Das Prinzipal-Agent-Problem
  • Mögliche Anreizpläne
    • Auf der Gütermenge oder auf dem Gewinn beruhender Bonus
      • Liefert dieser Plan einen Anreiz für die Bereitstellung zutreffender Informationen?
das prinzipal agent problem16
Das Prinzipal-Agent-Problem
  • Mögliche Anreizpläne
    • Bonus, der darauf beruht, wie genau die Manager ihre Prognosen im Hinblick auf Gütermenge und Gewinne erreichen können.
      • Qf = geschätztes, erreichbares Produktionsniveaus
      • B = Bonus in Euro
      • Q = tatsächliche Produktion
      • B = 10.000 – 0,5(Qf - Q)
    • Anreiz zur Unterschätzung von Qf.
das prinzipal agent problem17
Das Prinzipal-Agent-Problem
  • Mögliche Anreizpläne
    • Der Bonus ist immer noch an die Genauigkeit der Prognose gebunden.
      • Wenn Q > Qf ,B = 0,3Qf + 0,2(Q - Qf)
      • Wenn Q < Qf ;B = 0,3Qf - 0,5(Qf - Q)
anreizgestaltung im integrierten unternehmen

Wenn Qf = 10.000,

ist der Bonus gleich €5.000.

Qf = 30.000

Qf = 20.000

Wenn Qf = 30.000,

ist der Bonus gleich €4.000

Qf = 10.000

Wenn Qf = 20.000,

ist der Bonus gleich €6.000,

dem höchstmöglichen Betrag.

Anreizgestaltung im integrierten Unternehmen

Bonus

(Euro pro

Jahr)

10.000

8.000

6.000

4.000

2.000

Output

(Einheiten

pro Jahr)

0

10.000

20.000

30.000

40.000

asymmetrische information auf dem arbeitsmarkt die effizienzlohntheorie
Asymmetrische Information auf dem Arbeitsmarkt: Die Effizienzlohntheorie
  • Auf einem Wettbewerbsmarkt werden all diejenigen, die arbeiten wollen, eine Arbeit finden, deren Lohn ihrem Grenzprodukt entspricht.
    • Allerdings gibt es in den Volkswirtschaften der meisten Länder auch Arbeitslosigkeit.
asymmetrische information auf dem arbeitsmarkt die effizienzlohntheorie1
Asymmetrische Information auf dem Arbeitsmarkt: Die Effizienzlohntheorie
  • Mit Hilfe der Effizienzlohntheorie kann das Bestehen von Arbeitslosigkeit und Lohndiskriminierung erklärt werden.
    • In Entwicklungsländern hängt die Produktivität aus nahrungstechnischen Gründen vom Lohnsatz ab.
asymmetrische information auf dem arbeitsmarkt die effizienzlohntheorie2
Asymmetrische Information auf dem Arbeitsmarkt: Die Effizienzlohntheorie
  • Um die Arbeitslosigkeit und die Lohndiskriminierung in den USA zu erklären, eignet sich das Shirking-Modell besser.
    • Es beruht auf der Annahme vollkommener Wettbewerbsmärkte.
    • Allerdings können die Arbeiter entweder arbeiten oder sich drücken.
    • Da die Informationen über die Leistung begrenzt sind, werden die betreffenden Arbeiter unter Umständen nicht entlassen.
arbeitslosigkeit im shirking modell

Ohne das Drückebergertum ist der Marktlohn

gleich w*, und im Punkt L*

besteht Vollbeschäftigung.

Nichtdrückeberger-

Nebenbedingung

SL

Arbeits-

nachfrage

Die Nichtdrückeberger-Nebenbedingung

gibt den Lohnsatz an, der

notwendig ist, um die

Arbeiter vom Bummeln abzuhalten.

Zum Gleichgewichtslohn, We stellt das

Unternehmen Le Arbeitskräfte ein,

wodurch eine Arbeitslosigkeit von L* - Le

geschaffen wird.

we

w*

Le

L*

Arbeitslosigkeit im Shirking-Modell

Lohn

Arbeits-

menge

effizienzl hne bei der ford motor company
Effizienzlöhne bei der Ford Motor Company
  • Personalfluktuation bei Ford
    • 1913: 380%
    • 1914: 1000%
      • Durchschnittlicher Tageslohn = $2 - $3.
      • Ford erhöhte den Lohn auf $5.
effizienzl hne bei der ford motor company1
Effizienzlöhne bei der Ford Motor Company
  • Ergebnisse
    • Produktivität stieg um 51%.
    • Die Fehlzeiten halbierten sich.
    • Die Rentabilität stieg von $30 Millionen im Jahr 1914 auf $60 Millionen im Jahr 1916.
zusammenfassung1
Zusammenfassung
  • Asymmetrische Information führt zu einem Marktversagen, bei dem schlechte Produkte dazu neigen, gute Produkte vom Markt zu verdrängen.
  • Auf Versicherungsmärkten kommt es häufig zu asymmetrischer Information, da der Versicherungsnehmer bessere Informationen über das gegebene Risiko hat als die Versicherungsgesellschaft.
zusammenfassung2
Zusammenfassung
  • Durch asymmetrische Information kann es für die Eigentümer von Unternehmen aufwändig werden, das Verhalten der Führungskräfte des Unternehmens genau zu überwachen.
  • Asymmetrische Information kann eine Erklärung dafür sein, warum es auf Arbeitsmärkten beträchtliche Arbeitslosigkeit gibt, obwohl einige Arbeitskräfte aktiv nach Arbeit suchen.
ende kapitel 17

Ende Kapitel 17

Märkte mit asymmetrischer Information