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Presentazione dell’attività scientifica di

Universita’ degli Studi dell’Insubria. Presentazione dell’attività scientifica di. Dario Bressanini. Dario.Bressanini@uninsubria.it http://scienze-como.uninsubria.it/ bressanini/. Attività Scientifica. Metodi Monte Carlo per la simulazione dell’equazione di Schrödinger

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Presentation Transcript

  1. Universita’ degli Studi dell’Insubria Presentazione dell’attività scientifica di Dario Bressanini Dario.Bressanini@uninsubria.ithttp://scienze-como.uninsubria.it/bressanini/

  2. Attività Scientifica • Metodi Monte Carlo per la simulazione dell’equazione di Schrödinger • VMC: campionamento di una funzione variazionale correlata • QMC: campionamento della funzione d’onda esatta • Dalla teoria all’applicazione... Advances in Chemical Physics 105, 37 (1999)

  3. Metodi Monte Carlo • Come si risolve un problema deterministico usando un metodo Monte Carlo? • Si riformula il problema usando una distribuzione di probabilità • Si “misura” A campionando la distribuzione di probabilità

  4. VMC: Monte Carlo Variazionale Principio Variazionale Applicazione dell’algoritmo di Metropolis

  5. Monte Carlo Quantistico • L’equazione di Schrödinger dipendente dal tempo è simile all’equazione della diffusione • L’equazione della diffusione si può “risolvere” simulando direttamente il sistema Evoluzione temporale Diffusione Cinetica Enrico Fermi 1949

  6. Sviluppo Teorico e Algoritmico

  7. Sviluppo Teorico e Algoritmico • Sviluppo teorico di algoritmi e metodi di simulazione • Estensione della loro applicabilita’ • Migliore efficienza • Sviluppo di funzioni correlate: splines ed esponenziali • Calcoli oltre l’approssimazione di BO • H2+, H2, M+M-m+m-,stabile solo se M/m < 2.1 • Esclusa l’esistenza di una specie ipotizzata in letteratura: il sistema Idrogeno-AntiIdrogeno (p+e-p-e+). J. Chem. Phys.111, 6180 (1999) J. Chem. Phys.111, 6230 (1999) J. Chem. Phys.111, 6755 (1999) Phys. Rev. E61, 2050 (2000) Phys. Rev. A 55, 200 (1997)J. Chem. Phys.119, 7037 (2003)

  8. Sviluppo teorico e algoritmico • Metodologia per il calcolo delle affinità elettroniche • Proposta di un algoritmo numerico robusto per l’ottimizzazione di funzioni d’onda in VMC • Proposto un propagatore più accurato • Costruzione di funzioni d’onda con le corrette proprietà asintotiche • Struttura nodale delle funzioni d’onda J. Chem. Phys.116, 5345 (2002) J. Chem. Phys.119, 5601 (2003) J. Chem. Phys.119, 7037 (2003)

  9. InterazioneMateria-Antimateria

  10. Interazioni con positroni • Sviluppo recente di spettroscopia positronica dei materiali • I dati sperimentali sulla stabilità e sui tempi di annichilazione mancano di un supporto teorico affidabile • I metodi “classici” della chimica quantistica, si sono rivelati completamente inadeguati • E’ necessario descrivere accuratamente l'interazione elettrone-positrone Phys. Rev. A 57, 1678 (1998) J. Chem. Phys.108, 4756 (1998) J. Chem. Phys.109, 1716 (1998) J. Chem. Phys. 109, 5931 (1998) J. Chem. Phys.111, 108 (1999) J. Chem. Phys.112, 1063 (2000)

  11. Interazione con positroni • QMC descrive correttamente la correlazione istantanea • Studio della stabilita' e dei tempi di annichilazione • Sviluppo di una “chimica del positrone e positronio” • Ps (e+e-) è il fratello “leggero” dell’Idrogeno • Stabilita' del sistema PsH nello stato S • esistenza di due stati eccitati di simmetria P e D, calcolati i tempi di annichilazione • Studio della molecola "esotica" Ps2 (e+e-e+e-)

  12. Interazione con positroni • Sviluppo di una funzione accurata e compatta per PsH • Le condizioni asintotiche (cuspidi, decadimento e frammenti) sono inserite nella Y • Accuratezza superiore ad una espansione CI con migliaia di termini • PsH è in realtà uno ione idruro con un positrone orbitante J. Chem. Phys.119, 7037 (2003)

  13. Chimica del positrone • Complessi del positronio • PsLi, PsC, PsO e PsF sono stabili. PsB non e’ legato • PsOH, PsCH sono stabili. PsNH2 probabilmente no • Complessi del positrone con molecole polari • I complessi con LiH, BeO e LiF sono stabili, mentre i complessi [H2O,e+] e [HF,e+] non sono legati • Tempi di annichilazione • PsH, [Li,e+], LiPs e [LiH,e+] • Curve di potenziale • H con PsH , LiH con e+

  14. Cluster di Elio

  15. Clusters di elio • Piccola massa degli atomi di elio • Debole interazione He-He 0.02 Kcal/mol0.9 * 10-3 cm-10.4 * 10-8 hartree10-7 eV Sistemi non-classici. Niente struttura di equilibrio. Metodi ab-initio e analisi modi normali non utilizzabili Spettroscopia ad alta risoluzione Superfluidità Chimica delle basse temperature

  16. Cluster di elio: Struttura ed energetica • Sviluppo di algoritmi • Cluster di elio puri o contenenti impurezze • H- perturba il cluster e si porta sulla superficie • Trimero dell'elio He3 • Proposta di forme funzionali per la funzione d’onda • Migliore funzione variazionale in letteratura • Analisi della “struttura”: triangolare o lineare? J. Chem. Phys.111 , 6230 (1999) J. Chem. Phys.112, 69 (2000) J. Chem. Phys.112, 717 (2000)

  17. a b Ne3 Distribuzione angolare Trimero Ne b b a a

  18. a b He3 Distribuzione angolare Trimero He b b a a

  19. 4Hen 4He2legato Tutti i clusters sono legati Liquido: stabile 4Hen: Stabilità e Struttura

  20. 3He2dimero:non legato Liquido: stabile 3Hem: Stabilità e Struttura 3Hem m = ? 20 < m < 35 Valore critico? • Qual’è il più piccolo cluster 3Hem stabile?

  21. 3Hen4Hem Struttura e Stabilità • Importanza sperimentale • Stabilità • Vari stati. Ground state? • Funzioni d’onda? • Modelli orbitalici? J. Chem. Phys.112, 717 (2000) Few Body Systems31, 199 (2002) Phys.Rev.Lett. 90, 133401 (2003) Altri in preparazione....

  22. Interazione legante Interazione non-legante 3He4Hedimero non legato 3He4He2Trimero legato 3He4Henlegati 3He24HeTrimero non legato 3He24He2Tetramero legato 3He24Hencluster legati 3Hen4Hem Stabilità

  23. Evidenza di 3He24He2 Toennies et al.

  24. Cluster misti 3He34He8L=0 stabile 3He34He4L=1 stabile

  25. 3Hem4Hen diagramma di stabilità 4Hen 3Hem 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Bound L=0 0 1 2 3 4 5 Unbound Unknown L=1 S=1/2 L=1 S=1 GuardiolaNavarro 35 3He34He8 L=0 S=1/2 3He24He2 L=0 S=0 3He34He4 L=1 S=1/2 3He24He4 L=1 S=1

  26. Struttura Nodale

  27. Struttura Nodale di funzioni d’onda • Importante in Monte Carlo Quantistico e altri ambiti • Permetterebbe una soluzione esatta • Proprietà largamente ignote J.Chem.Phys.97, 9200 (1992) Recent Advances in Quantum Monte Carlo Methods II(World Scientific, Singapore, 2001) Presentazione all’American Chemical Society meeting 2003

  28. q12 r2 r1 Nodo dell’elio 1s2s 2 1S Struttura Nodale • La struttura nodale pare essere più simmetrica della funzione d’onda

  29. r1+r2 r1+r2 r1-r2 r3-r4 r3-r4 r1-r2 CI: 2 regioni nodali Topologia dei nodi: Berillio HF: 4 regioni nodali La Y esatta ha 2 regioni nodali Bressanini, Ceperley and Reynolds

  30. Struttura Nodale • L’utilizzo delle informazioni sulla struttura nodale permette un miglioramento notevole delle simulazioni QMC • Be: recuperato il 100% dell’energia di correlazione • Li2: recuperato il 99.8% dell’energia di correlazione

  31. The End

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