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CAPÍTULO 12

M c. Graw. Hill. INGENIERÍA ECONÓMICA Quinta edición. Blank y Tarquin. CAPÍTULO 12. Selección de proyectos independientes bajo limitación presupuestaria. M c. Graw. Hill. INGENIERÍA ECONÓMICA Quinta edición. Blank y Tarquin. CAPÍTULO 12. Objetivos de aprendizaje.

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CAPÍTULO 12

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  1. Mc Graw Hill INGENIERÍA ECONÓMICAQuinta edición Blank y Tarquin CAPÍTULO 12 Selección de proyectos independientes bajo limitación presupuestaria Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  2. Mc Graw Hill INGENIERÍA ECONÓMICAQuinta edición Blank y Tarquin CAPÍTULO 12 Objetivos de aprendizaje Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  3. Objetivos de aprendizaje • Lógica del racionamiento de capital; • Uso del análisis PW en el racionamiento de capital entre proyectos independientes; • Uso del PW para seleccionar a partir de varios proyectos independientes con vidas desiguales; • Aplicación de la programación lineal a la solución de problemas de análisis de inversiones. • Resumen del capítulo. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  4. Mc Graw Hill INGENIERÍA ECONÓMICAQuinta edición Blank y Tarquin CAPÍTULO 12 12.1 Generalidades del racionamiento de capital entre varios proyectos Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  5. 12.1 Generalidades del análisis de inversiones • El capital de inversión es un recurso escaso; • Generalmente hay más proyectos dignos de ser financiados, que fondos disponibles para la financiación. • ¡Algunos proyectos pueden ser financiados y otros no! • Tenemos, por lo tanto, el problema de hacer una “selección de proyectos independiente”. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  6. 12.1 Proyectos • Proyecto: • Una oportunidad de inversión para la firma; • Generalmente ya fue evaluada y se consideró aceptable, puesto que hay fondos o los habrá para financiar (llevar a cabo) el proyecto. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  7. 12.1 Proyectos independientes • Proyectos independientes: • Un conjunto de proyectos ( dos o más) son independientes si: • Los flujos de efectivo de un proyecto no impactan en modo alguno sobre los flujos de efectivo de ningún otro proyecto del conjunto. • La selección de un proyecto del conjunto no influye en el hecho de que cualquier otro proyecto del conjunto sea aceptado o rechazado. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  8. 12.1 Paquetes de proyectos • Un “paquete” es una colección de proyectos independientes. • Los proyectos de tipo independiente tienden a ser muy diferentes entre sí. • El conjunto de proyectos candidatos incluye todos los proyectos que se tomarán en cuenta para la financiación a partir de una cantidad presupuestaria dada. • No todos los proyectos pueden ser seleccionados – pueden existir limitaciones presupuestarias. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  9. 12.1 Análisis de inversiones – características • Identificar los proyectos independientes y sus flujos de efectivo estimados; • Cada proyecto es seleccionado en su totalidad o no se selecciona en absoluto; • No se permiten los proyectos parciales; • Una limitación de presupuesto dada restringe la cantidad total disponible para inversión; • Objetivo: maximizar el retorno sobre la inversión utilizando una medida de valor. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  10. 12.1 Guías para la selección • Acepte los proyectos con los mejores valores PW determinados en la MARR; • Durante toda la vida del proyecto; • Siempre que no se exceda el límite del capital de inversión. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  11. (A) $$ Perfil de flujo de efectivo $$ Presupuesto (B) $$ Perfil de flujo de efectivo (C) $$ Perfil flujo efect. 12.1 El problema del análisis de inversiones Objetivo: PW máx. de los paquetes seleccionados Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  12. 12.1 Valor presente máximo • Suposición previa: • Vida igual para las alternativas; • Ya no es válido para el análisis de inversiones; • Ningún ciclo de vida llega más allá de la vida estimada de cada paquete; • PW sobre la vida respectiva de cada proyecto independiente; • La suposición de reinversión implícita ya se ha establecido. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  13. 12.1 Suposición de reinversión • Las siguientes suposiciones se refieren al problema de análisis de inversiones. Todos los flujos de efectivo neto positivos de un proyecto (paquete) son reinvertidos a la MARR desde la fecha en que se realizan hasta el FIN del proyecto de MÁS LARGA VIDA. Con esta suposición, los proyectos (paquetes) con vidas desiguales pueden tener cabida en el análisis. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  14. 12.1 Cuestión de flexibilidad • Dado un presupuesto de, digamos, $b: • ¡Esta limitación puede desautorizar marginalmente un proyecto aceptable que era el siguiente en la línea para su aceptación! • ¿Cómo se maneja esta situación en la práctica? Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  15. 12.1 Exceder el presupuesto marginalmente • Suponga que el proyecto A tiene un PW(i%) > 0. • Si agregar A al conjunto seleccionado hace que el presupuesto se sobrepase por, digamos, $1 000 – ¿se debe incluir A? • ¡Matemáticamente – NO! • En la práctica – A podría añadirse y el límite presupuestario “b” se reajustaría ligeramente para dar cabida a la adición de A. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  16. 12.1 Uso de ROR – para seleccionar • La ROR se puede usar para seleccionar proyectos; • Sin embargo – se debe aplicar el método ROR incremental (muy laborioso); • Recuerde, ROR y NPV pueden no clasificar (seleccionar) los proyectos de igual modo; • Hay suposiciones de reinversión diferentes en los dos métodos; • ¡Use la ROR incremental para la selección! Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  17. 12.1 Función objetiva sugerida • Se sugiere que el PV se use como el criterio de la función objetiva asociada, en oposición a la ROR. • Probablemente es mejor no usar la clasificación ROR incremental; • Es más fácil aplicar el PV a la MARR a todos los proyectos. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  18. Mc Graw Hill INGENIERÍA ECONÓMICAQuinta edición Blank y Tarquin CAPÍTULO 12 12.2. Racionamiento de capital usando el análisis PW de proyectos de vida igual Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  19. 12.2 Racionamiento para proyectos de vida igual • Dado un conjunto de proyectos candidatos cuyas vidas son todas iguales; • Calcule el PV(MARR) para cada proyecto; • Formule todos los paquetes mutuamente excluyentes a partir del conjunto; Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  20. 12.2 Paquetes mutuamente excluyentes • Suponga que tiene 4 proyectos cuyas vidas son iguales; • Conjunto candidato = { A, B, C, D}; • La alternativa de no hacer nada (DN) también es una opción: conjunto = { DN, A, B, C, D }; • Dados 4 proyectos, ¿cuántos paquetes mutuamente excluyentes se pueden formar? Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  21. 12.2 Número de paquetes • Dados “m” proyectos (independientes), ¿cuántos posibles paquetes hay? • Regla: núm. total de paquetes = 2m; • 2m – 1 paquetes si se excluye la opción DN; • Si m = 4 entonces 24 – 1 = 15 paquetes (excluyendo la opción DN). Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  22. 12.2 Número de paquetes • Los enfoques manuales no son adecua-dos cuando el número de proyectos candidatos es “grande”. • Si m = 6 entonces hay 26 = 64 paquetes que es necesario evaluar; • Si m = 30 entonces hay 230 paquetes que es necesario evaluar; • ¡O sea, 1 073 741 824 paquetes! • Requiere un enfoque más sofisticado que el análisis manual. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  23. 12.2 Ejemplo de agrupamiento: m =4 Suponga: ProyectoInversión $ A $10 000 B 5 000 C 8 000 D 15 000 $38 000 total Suponga una b = $25 000 (el presupuesto máx.) No se pueden aceptar los 4 proyectos por la limitación de presupuesto. Entonces, ¿cuál es la combinación óptima de proyectos? Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  24. 12.2 Ejemplo de agrupamiento: m =4 Suponga: ProyectoInversión $ A $10 000 B 5 000 C 8 000 D 15 000 $38 000 total Suponga una b = $25 000 (el presupuesto máx.) De las 15 posibles combinaciones, ¿qué paquete de proyectos maximizará el valor presente del paquete seleccionado? Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  25. 12.2 Ejemplo de agrupamiento: m =4 Suponga: ProyectoInversión $ A $10 000 B 5 000 C 8 000 D 15 000 $38 000 total Supona una b = $25 000 (el presupuesto máx.) Los paquetes factibles deben tener PV positivo y un presupuesto total que no exceda de $25 000/ Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  26. 12.2 Pasos para un análisis manual • Identifique las inversiones y los flujos de efectivo para todas las combinaciones factibles de los proyectos donde cada combinación represente un paquete que sea mutuamente excluyente en el aspecto económico. Considere todas las combinaciones posibles tomando los proyectos, uno por uno, de dos en dos, etc., y haga una lista. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  27. 12.2 Posibles combinaciones donde m = 4 1. No hacer nada; 14. BCD 2. A 15. CD 3. B 16. ACD 4. C 5. D 6. AB 7. AC 8. AD 9. ABC 10. ABCD 11. BC 12. BD 13. ABD ENUMERACIÓN TOTAL DE LAS 16 POSIBLES COMBINACIONES MUTUAMENTE EXCLUYENTES Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  28. 12.2 Ordenar las combinaciones • Ordene los paquetes de menor a mayor, basándose en el requerimiento total de presupuesto de la combinación. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  29. PROYECTO ID INVERSIÓN 1 DN $0 2 B $5 000 3 C $8 000 4 A $10 000 5 BC $13 000 6 D $15 000 7 AB $15 000 8 AC $18 000 9 BD $20 000 10 ABC $23 000 11 CD $23 000 12 AD $25 000 13 BCD $28 000 14 ABD $30 000 15 ACD $33 000 16 ABCD $38 000 12.2 Paquetes en orden de clasificación: inversión total Elimine los paquetes mutuamente excluyentes que excedan la limitación presupuestaria de $25 000 Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  30. PROYECTO ID INVERSIÓN 1 DN $0 2 B $5 000 3 C $8 000 4 A $10 000 5 BC $13 000 6 D $15 000 7 AB $15 000 8 AC $18 000 9 BD $20 000 10 ABC $23 000 11 CD $23 000 12 AD $25 000 13 BCD $28 000 14 ABD $30 000 15 ACD $33 000 16 ABCD $38 000 12.2 Presupuesto reducido – conjunto factible Cuatro paquetes no son factibles: exceden la cantidad del presupuesto y quedan excluidos de toda consideración futura. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  31. PROYECTO ID INVERSIÓN 1 DN $0 2 B $5 000 3 C $8 000 4 A $10 000 5 BC $13 000 6 D $15 000 7 AB $15 000 8 AC $18 000 9 BD $20 000 10 ABC $23 000 11 CD $23 000 12 AD $25 000 12.1 El conjunto factible El conjunto factible de paquetes mutuamente excluyentes. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  32. 12.2 Selección de paquetes • La diapositiva anterior muestra el conjunto factible; • Ninguna de las combinaciones excede el límite presupuestario; • Si se conoce el PV de cada paquete, hay que elegir el paquete que tenga el máximo valor presente. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  33. 12.2 Técnica general de solución • Desarrolle todos los paquete mutuamente excluyentes. • Elimine aquellos paquetes cuyo requisito de inversión total exceda la cantidad de presupuesto. • Para cada paquete, sume los NCF de todos los proyectos de ese paquete y calcule el PV del paquete a la MARR. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  34. 12.2 Técnica general de solución • Sea “j” igual al número de paquetes; • PWj = PW de flujos de efectivo neto de los paquetes – la inversión inicial. • Seleccione el paquete con el mayor valor PWj. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  35. 12.2 Ejemplo 1 • Suponga “b” = 20 millones; • Número de proyectos candidatos = 5 • Establezca = {DN, A,B,C,D,E} • Núm. de paquetes = 25 = 32 combinaciones posibles. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  36. 12.2 Ejemplo para “m” = 5 proyectos Las cantidades se expresan en unidades de $1 000. Inversión Flujo efect. Años Proyecto neto anual inicial de vida A -$10 000 $2 870 9 B $15 000 $2 930 9 C -$8 000 $2 680 9 D -$6 000 $2 540 9 E -$21 000 $9 500 9 25 paquetes posibles: ”E” se elimina, $21 millones > 20 millones Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  37. 12.2 Ejemplo 1: paquetes factibles Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  38. 12.2 • El paquete máximo es { CD }; • Presupuesto restante = 6 millones – se supone que para invertirse a la MARR. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  39. Mc Graw Hill INGENIERÍA ECONÓMICAQuinta edición Blank y Tarquin CAPÍTULO 12 12.3 Racionamiento del capital usando el análisis PW de proyectos de vida desigual Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  40. 12.3 Proyectos con vidas desiguales • Se supone que la reinversión de flujos de efectivo netos positivos se presenta a la MARR, desde la fecha en que se realizan hasta el final del proyecto que tenga la más larga vida. • El uso del LCM de las vidas no es necesario en el modelo del análisis de inversiones. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  41. 12.3 Ejemplo 2: vidas desiguales 24 = 16 paquetes a evaluar: ¡8 son factibles! Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  42. 12.3 Ejemplo 2: resumen PV Seleccione { AC } para $16 000: se supone que $4 000 serán invertidos a la MARR. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  43. 12.3 Dos paquetes independientes A y B • Suponga dos proyectos independientes, A y B; • Vida de A = nA; • Vida de B = nB; • A B (vidas desiguales). • Suponga que A y B tienen el mismo flujo de efectivo neto en cada periodo de tiempo. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  44. 12.3 Notación para un problema de vidas desiguales • nL = vida del proyecto de más larga vida; • nj = vida del proyecto de más corta vida; • nA = Vida de A • nB = Vida de B • Diagrama de los dos flujos de efectivo en la siguiente diapositiva. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  45. FWB PWB FWA PWA FW nL Inversión para A 12.3 Proyectos con vidas desiguales; A y B nB = nL B Proyecto de más larga vida: i = MARR Inversión para B Periodo de reinversión a MARR A nA Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  46. FWA PWA FW nL Inversión para A 12.3 Proyecto más corto: A con reinversión A Periodo de reinversión a MARR nA • Calcule el FW desde nA hasta nL de A. • ¡Suponga que se va a reinvertir a la tasa MARR! • Obtenga FWA dada la reinversión a la tasa MARR. • Luego, halle PWA a partir de FWA a la tasa MARR. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  47. 12.3 Agrupando A y B: vidas desiguales • Ahora A y B tienen vidas desiguales; • Si la reinversión a la MARR se supone que es para el proyecto de más corta vida a partir de la vida del proyecto de más larga vida, entonces: • Se puede crear un paquete de A y B calculando; • PWPaquete = PWA + PWB Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  48. 12.3 C y D en el ejemplo 2 • Halle el PW del paquete { C,D }. • Situación con vidas desiguales. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  49. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12.3 Paquete { C, D }. Durante 9 años FW = $57 111 • Flujo de efectivo del paquete: $2 540/año (D) $2 680 (C) • FW(C,D, a 15%) de + CF = +$57 111. • PW(C,D a 15%) = -$16 000 + 57 111(P/F,15%,9) • = +$235.00 -$16 000 Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  50. 12.3 Resumen de análisis presupuestario • Dada la vida del proyecto de más larga duración; • Determine la reinversión dada del PW(MARR), cuando se requiera, para todos los paquetes; • Descarte tolos los paquetes que tengan PW negativo, a menos que por otras restricciones se requiera su presencia. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.12 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

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