第 5 章需求弹性

第5章需求弹性

本章要解决的问题有： • 一、弹性理论简述 • （一）概念 • （二）分类 • 二、需求价格弹性 • （一）案例 • （二）需求价格弹性公式的不同表示 • (三) 运用 • 三、需求的交叉弹性 • （一）概念 • （二）运用 • 四、需求的收入弹性 • （一）案例 • （二）理解

第一个问题：什么是弹性？ 弹性衡量的就是一种行为和活动对另一种行为的影响程度.或者衡量的是一种行为对另一种行为的反应程度. 1、弹性系数：任一函数中，自变量的相对变动所引起的因变量的相对变动，即因变量的变化率与自变量的变化率之比。 2、弹性的分类：需求弹性包括有需求价格弹性、需求收入弹性、需求的交叉弹性和预期弹性。3、需求弹性==（需求量的变化率%）/（影响需求量的因素的变量的变化率）。

二、需求价格弹性 1、需求价格弹性一种产品市场价格的相对变动所引起的需求量的相对变动，即其需求量的变化率与价格变化率之比。 Ed==（∆Qd/Qd）/ （∆P/P）== （∆Qd/ ∆P）.（P/ Qd）。需求价格弹性大小取决于两个因素。即∆Qd/ ∆P与P/ Qd。第一部分与D线的斜率有关。 ∆Qd/ ∆P==1/ （∆P/ ∆Qd），是斜率的倒数。第二部分P/ Q，取决于D线上所测量的点的位置。 A 判断A、B两点斜率的大小，并说明为什么？ B

2、需求价格弹性的类型 根据Ed的大小，可把需求价格弹性分为五种。 1）富有弹性。 Ed大于1，表示价格的任何变动都会引起需求量较大程度的变动。D线较平坦。 P P1 P2 Q Q1 Q2

2）、缺乏弹性：Ed小于1。即价格的任何变动只会引起需求量较小程度的变动。D线较陡峭。 • 3）、单一弹性：当Ed==1时，表示价格的任何变动，会引起需求量同等程度的变动。 • 4）、完全弹性：当Ed==∞时，说明价格的任何变动，会引起需求量无限的变动，称为完全弹性。弹性无穷大。 • 5）、完全无弹性：当Ed==0时，表示不管价格如何变动，需求量固定不变，称为完全无弹性。 P P1 P2 Q

c P d a b e Q • 思考：如果以价格比喻外在的环境，需求量表示你自身，会演绎出弹性与人性 • 的某种关联。你属于那一种弹性？那一种弹性的人更适应现代生活？

3、影响需求价格弹性的因素 • 我们说，不同商品需求价格弹性是不同的。同一商品不同时间内需求弹性也不一样。比如，奢侈品，在平时，降低价格，需求量大，Ed是大于1的。但在灾荒时，即使价格下降， Ed是小于1的。 • 馒头，一般时，价格下降，需求量不大。 • 但在灾荒时， Ed大于1。 • 为什么如此？因为影响需求弹性的因素很多，主要有： • A、商品的性质。必需品——弹性小、稳定。 • 高档品——耐用品——奢侈品：弹性大，不稳定。 • B、商品的可替代程度：高——弹性大；小——弹性低。

C、消费者收入水平。不同商品对收入水平高的人弹性不同。X.O酒和茅台酒对一般收入的人弹性大。对有些人，可能是必需品。C、消费者收入水平。不同商品对收入水平高的人弹性不同。X.O酒和茅台酒对一般收入的人弹性大。对有些人，可能是必需品。 • D、商品用途的广泛性——广：弹性大（如住房）；小，弹性小（缝衣针）。 • E、商品在消费者预算中的比重。比重小，缺乏弹性；比重大，富有弹性。 • F、时间因素。时间长——弹性大；时间短——弹性小。 • 还有人们的消费习惯，如民族性、地区性和风俗性的商品都缺乏弹性。比如一些传统小吃，具有地域性。相对全国，缺乏弹性。 • 总之，商品弹性大小与商品本身的性质、用途、替代性和广泛性有关。也与消费者的收入、该商品在消费者消费预算中的比重、时间有关。

3、需求价格弹性的计算公式：点弹性、弧弹性与中点公式。3、需求价格弹性的计算公式：点弹性、弧弹性与中点公式。 • A、弧弹性：是测量需求曲线上两点之间弧的弹性。如图AB。公式为： • Ed ==（∆Qd/Qd）/ （∆P/P） • 对AB两点之间的弧弹性计算是从B到A，还是从A到B？也就是说，P上升还是下降计算出的弧弹性不同——涨价的弧弹性基点是B，降价的弧弹性是A点。显然A、B两点的P、Q值不同。因此，同是两点计算出的弧弹性不一样。举例，一件衣服，当50元/件时，Qd为20。降价为30元/件，需求量为40。相反，从30元/件提价为50元/件，需求量从40减少到20。我们通过计算。降价的Ed为1.5,提价为0.75. P A ∆P B Q

对同一段弧AB,降价与涨价的弧弹性不一致.怎么办?经济学家用平均算术数来解决.于是引出了中点公式.对同一段弧AB,降价与涨价的弧弹性不一致.怎么办?经济学家用平均算术数来解决.于是引出了中点公式. B、中点弹性公式——使价格变动前后两个价格的算术平均数和需求量变动前后的两个需求量的算术平均数来计算。公式为： Ed== {∆Qd/（Q1+Q2）/2} /{∆P/（P1+P2）/2} • == （∆Qd/ ∆P）• （P1+P2）/ （Q1+Q2） • 根据此公式，计算前面的例子， • Ed==1.3，这样比较准确。 A C B

2、点弹性公式 • A、点弹性即需求曲线上某一点弹性。公式可用微分法方法推出： • Ed==lim （∆Qd/ ∆P）•（P/Q）==（dQ/dp）•（P/Q） ∆P 0 P 3、用几何图形表示需求价格弹性。不管D线是直线还是曲线都可以这样表示。A为任意点。Ed==AD/AC==BD/OB ==OP1/P1C C A P1 Q O B D

4、点弹性的比较 • 我们主要比较同一D线上点弹性的比较。 • 如图：如果A点为中点，则Ed==AD/AC==1。 • 如果AD大于AC，则Ed大于1。 • 如果AD小于AC，则Ed小于1。 • 如果A点与C点重合，则Ed为无 • 穷大。 • 如果A点与D点重合，则Ed为零。 P Ed==∞ C Ed>1 A Ed==1 Ed<1 Ed==0 O D Q

需求价格弹性的应用——定价策略 • 一、案例1——这是一个真实的故事，发生在……（我们稍加改编）。 • 降价增收扭亏为盈 • 由于中央政府实行“抓大放小”，97年下半年我厂经常缺柴少米，不得不主动派人出去，找米下锅。为了度过难关，摆脱困境，1998年初，我厂被迫采取降价措施，各种产品平均降价19%，成为同行业中的最低价。根据当年生产计划，预计减少销售收入70万元，亏损20万元。但是，实际上，1998年实现销售收入472万元，比降价前增长12.4%，不仅没有亏损，反而上交利润37万元。1999年1—5月，销售收入又比上年同期增长14.9%，利润增长25.4%。订货500台以上的重点用户，已经从1997年的24户增加到1999年的50户。其订货占订货总数的80%。到1999年6月为止，不仅当年的订货已经饱和，连2000年的订货也完成了40%。这使我厂不仅扭亏为盈，而且成为建厂以来销售形势最好的一年。

二、企业什么时候降价？什么时候提价？ 1、如果我们厂的产品和劳务富有弹性，Ed是大于1的。那么看一下应该是降价还是提价？假设最初的价格是P1，销量是Q1，那么总收益为P1AQ1O的面积。当价格从P1降到P2后，我们看总收益有什么样的变化。很显然要大。相反，如果提价，收益反而降低。 P A P1 所以，对于富有弹性的商品，厂商应该降价，而不是提价。 B P2 Q Q2 O Q1

2、假设厂商提供的产品与劳务是缺乏弹性的。我们看降价和提价会有什么影响？假设原来的价格是P1，需求量是Q1。当价格上升到P2时，需求量是Q2。 P 结论：大家自己总结。对于缺乏弹性的产品应该—— 请大家举例说明。 B P2 A P1 O Q Q1 Q2

为什么会如此?因为需求价格弹性与总收益有关.为什么会如此?因为需求价格弹性与总收益有关. TR==P.Q TR 我们看,在AC段, Ed>1,降低价格,总收益是上升的.在C点, Ed==1,总收益达到最大.在CB段, Ed<1,降价总收益是下降的。反过来,从B到C, Ed<1,提价,TR上升;从C到A ,Ed>1, 提价总收益减少。请一个同学总结TR、MR与弹性的关系。 o Ed>1 A Ed==1 C Ed<1 D B o Qd MR

价格弹性与价格政策 • MR==P（1-1/Ed） • 利润最大化的条件是：MR==MC • MC==P（1-1/Ed） • P==MC/（1-1/Ed） • 即最优价格取决于需求价格弹性和边际成本。

思考题 • 案例2：我厂有一台进口的导轨磨床，磨头因磨损需要更换。当我们提出购买时，外商竟索要价十几万美元一套，比原来的价格高出很多倍。这种故意抬高附件、配件和易损件供给价格的事情，在外贸中是常见的。请问，外商为什么可以得逞？背后的原因是什么？有什么样的对策？ • 案例3：南开大学今年花了一千多万元购买了一台IBM的并行计算机，其价格是成本价的67%左右。IBM的意图是什么？为什么联想等许多大计算机厂家都想和南开合作？

结论：需求价格弹性与销售总收益密切相关:富有弹性的商品的销售收益与价格成反方向变动,缺乏弹性的商品的销售收益与价格成正向变动,单元弹性的商品的销售收益与价格变动无关.结论：需求价格弹性与销售总收益密切相关:富有弹性的商品的销售收益与价格成反方向变动,缺乏弹性的商品的销售收益与价格成正向变动,单元弹性的商品的销售收益与价格变动无关. 市场没有无缘无故的高价，也没有免费的低价。市场价格的升降，既有厂商们的无奈选择，更多地是有计划、有目的的一次次策划.无论其目的是什么，作为消费者，只要我们相信厂商不是傻子，只管看它们的表演.有时，我们也凑凑热闹，破点费跟着它们一起表演。

三、需求的交叉弹性 • 需求的交叉弹性是指一种产品价格的相对变动所引起的相关产品需求量的相对变动。公式为： • EXY ΔQx/Qx Δ Qx Py == == Δ Py/Py · Δ Py Qx 注意： EXY== EYx 弧弹性中点公式:Exy== ΔQx . Py1+Py2 Δ Py Qx1+Qx2

计算: • 甲公司生产皮鞋，现价每双60元，某年的销售量每月大约10，000双，但其竞争者乙公司在该年1月份把皮鞋价格从每双65元降到55元，甲公司2月份销售量跌到8，000双： • （1）这两个公司皮鞋的交叉弹性是多少？（甲公司皮鞋价格不变） • （2）若甲公司皮鞋弧弹性是—2.0,乙公司把皮鞋价格保持在55美元,甲公司想把销售恢复到每月10,000双的水平,试问每双要降价多少? • 解:运用弧弹性的中点公式: (1) Exy==(ΔQx/ Δ Py).[(Py1+Py2)/(Qx1+Qx2)] =={(8000-10000)/(55-65)}.{(65+55)/(10000+8000)} ==1.33 (2) -2== (Δ Qx/ Δ Px). {(Px1+Px2)/(Qx1+Qx2)} =={(10000-8000)/(p2-60)}.{(60+ p2)/18000} P2 ==53.68

根据Exy的大小,可以将商品间的关系分为三类: • 一是X和Y为相互替代的商品, Exy>0. • 二是X和Y为相互补充的商品, Exy<0. • 三是X和Y为相互独立的商品, Exy==0.

需求的收入弹性 • 一、定义：某商品的需求的收入弹性定义为消费者收入变化1%时需求数量变化的百分比。 • 需求的收入弹性系数为：EI==（ ΔQ/ Δ I）·（I/Q） • 有些商品随着消费者收入水平的提高，购买量增加。有一些则相反，货币收入提高后，人们反而会减少对该种商品的购买。可以从需求的收入弹性系数大小反映出来。 • 各类商品的收入弹性不相同： • 正常商品的EI>0（其中奢侈品的EI>1，如住宅的收入弹性大于1）； • 必需品的收入弹性为0<EI<1；劣质品的EI<0。

二、运用 • 需求的收入弹性是一个与价格弹性一样非常重要的指标。对公司而言，需求的收入弹性高低意味着不同的机会和问题。 • 生产高收入弹性产品的公司在扩张的经济中，收入和利润增长很快，但当宏观经济进入萧条和衰退阶段后，收入下降也非常快。 • 相反，生产低收入弹性产品的公司在扩张的经济中，收入和利润增长比较适中。但在经济衰退阶段，收入下降比较慢。

需求的广告弹性 • 1、定义： • 广告费支出变化1%引起的需求数量变化的百分比。 • 即EA==（ ΔQ/ ΔA）.(A/Q)

总结 • 弹性概念 • 需求价格弹性 • 需求交叉弹性 • 需求收入弹性 • 需求广告弹性

第 5 章需求弹性