Energie zum Aufbau elektromagnetischer Felder

1. Energie zum Aufbau elektromagnetischer Felder

2. Inhalt • Energie im elektrischen Feld • Energie im magnetischen Feld • Lokalisierung: Wo findet sich die Energie?

3. Energie zum Aufbau eines elektrischen Feldes im Kondensator • Energie wird benötigt, weil die Ladung entgegen der entstehenden Feldstärke auf die Platten „geschoben“ wird Lösungsweg: • Energie aus Integration der Spannung U über die aufgebrachte LadungdQ • Substitution der Ladung durch die Feldstärke (Satz von Gauß) • Kapazität als Funktion der Geometrie des Kondensators • Energie als Funktion des Volumens

4. 1 0 Volt 0,5

5. Zur Definition der Kapazität Fläche A Plattenabstand d

6. Energie zum Aufbau eines elektrischen Feldes im Kondensator

7. Energie zur Erzeugung des elektrischen Feldes A·d ist das vom elektrischen Feld erfüllte Volumen V zwischen den Platten:des Kondesators

8. Energiedichte des elektrischen Feldes Plattenabstand d Fläche A Volumen V = A·d [m3] Der Aufbau eines elektrischen Feldes im Raum kostet Energie

9. Energie zum Aufbau eines magnetischen Feldes in der Spule • Energie wird benötigt, weil der Strom in der Spule entgegen der induzierten Spannung aufgebaut wird Lösungsweg: • Energie aus Integration der Leistung P über die Zeit dt • Leistung: Produkt Spannung mal Stromstärke • Substitution der Stromstärke durch die magnetische Feldstärke (Ampèresches Durchflutungsgesetz) • Induktivität als Funktion der Geometrie der Spule (folgt aus dem Induktionsgesetz) • Energie als Funktion des Volumens

10. Spannung über der Spule Volt 1 0 Richtung des Stromflusses 0,5 Magnetische Feldstärke Induzierte elektrische Feldstärke

11. Energie zum Aufbau eines Stromes in einer Spule

12. Energie zum Aufbau eines Magnetfeldes A·ls ist das vom magnetischen Feld erfüllte Volumen V im Innern der Spule

13. Energiedichte des magnetischen Feldes ls Volumen V = A·lS[m3] A Der Aufbau eines magnetischen Feldes im Raum kostet Energie

14. Die Energiedichte Energiedichte w : Quotient, Zähler: Energie, Nenner: von der Energie erfülltes Volumen Das Quadrat der Feldstärken bestimmt die Energiedichte

15. Zusammenfassung • Die Energie der elektrischen und magnetischen Felder ist im Raum lokalisiert • Das Quadrat der Feldstärke bestimmt die Energiedichte • Energiedichte im • elektrischen Feld w=ε0E2/2 [J/m3] • magnetischen Feld w=B2/(2·μ0 ) [J/m3]

16. Plattenabstand d finis Fläche A Betrag der Energiedichte w : Energie in einer Volumeneinheit Volumen V = A·d [m3] ls A Betrag der Energiedichte w : Energie in einer Volumeneinheit Volumen V = A·lS[m3]