havainnollisuus matematiikan opetuksessa k sitekartat n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Havainnollisuus matematiikan opetuksessa käsitekartat PowerPoint Presentation
Download Presentation
Havainnollisuus matematiikan opetuksessa käsitekartat

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 17

Havainnollisuus matematiikan opetuksessa käsitekartat - PowerPoint PPT Presentation


  • 121 Views
  • Uploaded on

Havainnollisuus matematiikan opetuksessa käsitekartat. Luennot 11.4.2008 klo 10.30 - 11.30. Havainnollisuus. Millainen rooli on eri välineillä? Kertolaskutaulu vai laskin KUN ajattelemme kertolaskua operaationa ja kertolaskun kommutatiivisuutta? (Lagrange, 2006).

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Havainnollisuus matematiikan opetuksessa käsitekartat' - curry


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
havainnollisuus
Havainnollisuus

Millainen rooli on eri välineillä?

Kertolaskutaulu vai laskin

KUN ajattelemme

kertolaskua operaationa ja

kertolaskun kommutatiivisuutta?

(Lagrange, 2006)

kertolaskutaulu ja laskin
Kertolaskutaulu ja laskin

Operaatio? Kommutatiivisuus?

visuaalisuus luokkatilanteessa norma presmeg 1985
Visuaalisuus luokkatilanteessaNorma Presmeg, 1985
  • ei välttämätön kuvallinen esitys
  • eleet
  • nuolien käyttö
  • visualisointiin ohjaaminen
  • eleiden käyttöön ohjaaminen
  • opettaja käyttää manipulatiiveja
  • opettaja käyttää värejä
  • intuitiivisuus, sääntöjen rikkominen, opettaja toimii yllättävästi
  • kaavoja, rakenteita, sääntöjä ja malleja etsivä työskentely
  • oppilaitten intuitiota korostava työskentely
  • viivästetty siirtyminen symboleihin
  • kognitiivisten konfliktien tietoinen herättäminen
schwarz hershkowitz azmon 2006
Schwarz, Hershkowitz & Azmon, 2006:

Ofra ja Ayelet heittävät tikkaa tauluun.

  • Todennäköisyys, että Ofra osuu tauluun on 0,3. Merkitse tämä kuvioon. 0 1
  • Todennäköisyys, että Ayelet osuu tauluun on 0,5. Merkitse tämä kuvioon. 0 1
slide7

c) Käyttäen näitä piirrä neliö ja jaa se osiin sen mukaan, millä todennäköisyydellä tytöt osuvat tai eivät osu tauluun.

O osuu

A osuu

O ei osu

A osuu

  • d) Kirjoita jokaiseen osioon, mitä se tarkoittaa.

0,15

  • e) Mikä on neliön pinta-ala?

0,35

  • f) Kirjoita jokaiseen osioon sen pinta-ala.

O osuu

A ei osu

  • g) Mikä on todennäköisyys, että molemmat tytöt osuvat tauluun?

O ei osu

A ei osu

  • h) Mikä on todennäköisyys, että molemmat tytöt eivät osu tauluun?
slide9
Käsitekarttojen rakentaminenClarke (1990): Patterns of Thinking, Integrating Learning Skills in Content Teaching
  • Olennaisen informaation löytäminen
  • Luokittelu ja käsitteiden löytäminen
  • Esimerkkien, todellisten tapahtumien ideointi
  • Käsitteiden ja tapahtumien verkkojen muodostaminen
  • Syy-seuraussuhteiden tekeminen
  • Ratkaisumallien kehittäminen
1 olennaisen informaation l yt minen
1. Olennaisen informaation löytäminen

Egyptiläisessä Rhind-papyruksessa ajalta 1500 eKr. annetaan ympyrän pinta-alan laskemiseksi ohje: ympyrän pinta-ala on yhtä suuri kuin sellaisen neliön pinta-ala,

jonka sivu on kahdeksan yhdeksäsosaa ympyrän halkaisijasta.

Kuinka monta prosenttia ja mihin suuntaan ohjeen mukaisesti laskettu pinta-ala poikkeaa ympyrän oikeasta pinta-alasta?

(Lähde WSOY, Pitkä matematiikka, Geometria)

2 luokittelu ja k sitteiden l yt minen
2. Luokittelu ja käsitteiden löytäminen

Egyptiläisessä Rhind-papyruksessa ajalta 1500 eKr. annetaan ympyrän pinta-alan laskemiseksi ohje: ympyrän pinta-ala on yhtä suuri kuin sellaisen neliön pinta-ala,

jonka sivu on kahdeksan yhdeksäsosaa ympyrän halkaisijasta.

Kuinka monta prosenttia ja mihin suuntaan ohjeen mukaisesti laskettu pinta-ala poikkeaa ympyrän oikeasta pinta-alasta?

(Lähde WSOY, Pitkä matematiikka, Geometria)

2 luokittelu ja k sitteiden l yt minen1
2. Luokittelu ja käsitteiden löytäminen

ympyrän pinta-alan

neliön pinta-ala

jonka sivu

Kuinka monta prosenttia

kahdeksan yhdeksäsosaa

pinta-ala poikkeaa

halkaisijasta

3 esimerkkien todellisten tapahtumien ideointi
3. Esimerkkien, todellisten tapahtumien ideointi

ympyrän pinta-alan

neliön pinta-ala

d

jonka sivu

A1 =  r2

d = 2r

a

A2 = a2

r = 1/2 d

r

a

Kuinka monta prosenttia

kahdeksan yhdeksäsosaa

pinta-ala poikkeaa

halkaisijasta

1% = 1/100 = 0,01

4 k sitteiden ja tapahtumien verkkojen muodostaminen
4. Käsitteiden ja tapahtumien verkkojen muodostaminen

ympyrän pinta-alan

neliön pinta-ala

d

A1 =  r2

d = 2r

a

A2 = a2

r = 1/2 d

r

a

Kuinka monta prosenttia

pinta-ala poikkeaa

1% = 1/100 = 0,01

5 syy seuraussuhteiden tekeminen
5. Syy-seuraussuhteiden tekeminen

neliön pinta-ala

ympyrän pinta-ala

A2 = a2

A1 =  r2

A1 =  (1/2d)2

6 ratkaisumallien kehitt minen
6. Ratkaisumallien kehittäminen

neliön pinta-ala

ympyrän pinta-ala

MUUTOSPROSENTINLASKEMINEN

Näin saadun neliön pinta-ala on noin 0,6% suurempi kuin oikean ympyrän pinta-ala.

ryhm ty
Ryhmätyö

Rakentakaa käsitekartta kolmioihin liittyvästä matematiikasta.

  • Kirjatkaa ylös kaikki käsitteet kolmioihin liittyen, jotka tulevat mieleenne
  • Sijoittakaa ne kalvolle niin, että keskeiset käsitteet ovat keskellä.
  • Linkittäkää käsitteet ja kirjoittakaa nuoliin selventävät tekstit.
  • Laittakaa sivuoksiin kuvaukset, määritelmät ja esimerkit.
  • Käyttäkää ristiin meneviä nuolia selventääksenne muita suhteita.