LIFE TABLE

1. LIFE TABLE

2. Ukurantingkat (rates) danrasio (ratio) tidak bisa menjawab: • Berapaorangkah yang dapatmerayakanulangtahunnya ke-50 darisejumlah orang yang berumur 20 tahun di Propinsi A padatahun 2010? • Berapa tahun rata-rata harapan hidup seorang bayi yang baru lahir di Propinsi A pada tahun 2010? • Seseorang yang telah berumur 65 tahun, berapakah kemungkinannya untuk dapat bertahan hidup hingga 3 tahun lagi? Bagaimana menjawab pertanyaan tersebut?  Tabel kematian (life table).

3. TabelKematian (Life Table) • Life Table: menggambarkansejarahhidupsuatukelompokhipotetismanusiaataukohor yang berangsur-angsurberkurangjumlahnyaolehkarenakematian. • SeringdisebutSurvival Analysis. • Life Table mempunyaibentuk yang sangatsederhanadisusunberdasarkantingkatkematianmenurutumur (ASDR). • Dari Life Table inidapatdiukurkeadaankematiananggotakohor, misalnyajumlah yang masihbertahanhiduppadaberbagaitingkatumurdanharapanhidupsejakdilahirkan.

4. Kegunaan • Membandingkan tingkat mortalitas penduduk • Proyeksipenduduk • Mengukur kondisi kesehatan terkini suatu penduduk • Mampu mengidentifikasi tren kematian • Melihattrenharapanhidup • Penentuanpremiasuransijiwadanpensiun (aktuaria) • Berbagai studi kependudukanlainnya(fertilitas, migrasi,pertumbuhan penduduk, lamanya perkawinan, lamanya bekerja)

5. Tidakadaperubahandalamrisikokematian. Kematiananggotakohormenurutpolatertentupadaberbagaitingkatumur (deterministic model). 2 Tidakadamigrasi. Kohorhanyaberkurangsecaraberangsur-angsurkarenakematian(closed cohort). Besarankohormerupakanjumlahtetapdarijumlahkelahiranmenurutjeniskelaminseperti 1.000, 10.000, atau 100.000 yang disebutdengan “radix life table”. 1 3 AsumsiLife Table (1)

6. Jumlahkematianselamasetahundiasumsikanpada interval umur, menyebarsecaramerata (kecualipadabeberapatahunpertama) khususnyadalamsatutahun. 4 AsumsiLife Table(2) Menurutasumsi-asumsitersebutsecaraumum, Life Tabledapatdibentukmenurutjeniskelaminlaki-lakidanperempuan, karenaadanyaperbedaanriwayatkematian(mortality experience) antaralaki-lakidanperempuandidalampopulasi yang sama.

7. Bentuk Tabel Kematian Ada 2 macambentuktabelkematian: Complete Life Table danAbridged Life Table • Complete Life Table(TabelKematianlengkap) yaitu: tabelkematian yang menggunakankelompokumurtahunan (single – year age groups) • Abridged Life Table(TabelKematiansingkat) yaitu: tabelkematian yang menggunakankelompokumur. Biasanya 5 tahunan (five –year age groups) atau 10 tahunan (ten –year age groups)

8. Bentuk Tabel Kematian Notasi yang digunakan: • Complete Life Table: misalnya: qx, berlakuuntuk interval umur x sampai x+1 • Abridged Life Table: misalnya: nqx, berlakuuntuk interval umur x sampaix+n, dimana n biasanya 5 atau 10 tahun

9. Complete Life Table Tabelkematianlengkapdibuatsecaralengkapdirincimenurutumur tunggal dari sejak lahir (umur 0) sampai dengan batasan umur yang diinginkan.

10. Abridged Life Table Tabelkematian yang mencakupseluruhumurtetapitidakdirincisecaratahunantetapimenurutkelompokumur 5 tahunanatau 10 tahunan

11. Fungsi-Fungsi dalam Life Table(1) 1. nqx probabilitas meninggal adalah probabilitas mati antara umur tepat x dan x + n 2. npx probabilitas hidup adalah probabilitas hidup antara umur tepat x dan x + n 3. lx jumlah orang hidup adalah jumlah orang hidup pada umur tepat x 4. ndx jumlah kematian adalah jumlah orang yang meninggal antara umur tepat x dan x + n

12. Fungsi-Fungsi dalam Life Table (2) 5. nLx jumlah tahun-orang hidup adalah jumlah tahun-orang hidup (person-years lived) yang dijalani seseorang antara umur tepat x dan x + n 6. Tx jumlah tahun-orang hidup setelah umur x adalah jumlah tahun-orang hidup (person-years lived) setelah umur tepat x, sampai semua anggota kohor meninggal. 7. e0x angka harapan hidup (expectation of life at age x) adalah rata-rata jumlah tahun yang dijalani oleh seseorang setelah orang tsb mencapai ulang tahunnya yang ke x .

13. Rumus Open Ended Interval Lo = 0,3 lo + 0,7 l1 L1= 0,4 l1 + 0,6 l2

14. Complete Life Tablefor Female, India1961-1970

15. Penjelasan(1) • Pada tanggal 1 Januari 1961 terdapat kelahiran bayi perempuan sebanyak 100.000 (l0). Pada tanggal 1 Januari 1962, jumlah bayi yang dapat merayakan ulang tahun pertama sebanyak 87.163 (l1). Jumlah bayi yang meninggal sebelum merayakan ulang tahun pertama sebanyak 12.837 (d0). Jadi kemungkinan bayi itu meninggal sebelum ulang tahun pertama (q0) adalah q0 = d0 / l0 atau 12.837/100.000 = 0,12837. • Disamping itu dapat dihitung peluang hidup seseorang hingga umur 1 tahun, 87.168/100.000 = 0,87168(p0 = l1 / l0).

16. Penjelasan(2) • Dari 87.163 orang yang dapat merayakan ulang tahun yang pertama, hanya sebanyak 84.194 orang yang dapat merayakan ulang tahun yang kedua. Ini berarti sebanyak 2.969 anak meninggal sebelum berumur tepat 2 tahun. Peluang anak meninggal sebelum umur 2 tahun adalah q1 = d1 / l1 = 2.969/87.168 = 0,03406. • Peluang seseorang yang berumur tepat satu tahun dapat merayakan ulang tahunnya yang keduanya adalah p1 = l2 / l1 = 84.194/87163 = 0,96594.

17. Pola kematian penduduk perempuan Negara India tahun 1962-1966 dapat disajikan ke dalam Diagram Lexis berikut ini:

18. HubunganAntara Tingkat KematianMenurutUmur (ASDRiatauMx) denganPeluangMatiantaraUmur x dan x+1 (qx) Hubungan antara qx dan Mx (ASDR) Keterangan: AB = penduduk permulaan tahun (lx) DC = penduduk akhir tahun (lx+1) EB = jumlahkematianpadatahuntersebut (dx) HF = pendudukpertengahantahun lx B F C E G D H A

19. HubunganantaraqxdanMx(ASDR) Mx = dx / lx = dx / (lx – ½ dx) Mx (lx – ½ dx) = dx Mx.lx = dx+ ½ dx.Mx 2Mx.lx = dx(2 + Mx) 2Mx = dx(2 + Mx) / lx = (dx/lx) (2 + Mx) dx/lx = 2Mx / (2 + Mx) Maka:

20. HubunganantaraqxdanMx(ASDR) Untuk Abridged Life Table dengan interval umur n tahun maka rumusnya menjadi: Sehingga, apabila ASDRi di suatu negara atau wilayah diketahui maka Abridged Life Table dapat dibuat.

21. Lengkapi Life Tabel ! • Diketahui: ASDR kelompok umur 85+ = 0,177987