1 / 19

1. feladat

1. feladat.

coral
Download Presentation

1. feladat

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 1. feladat Makó és Veszprém között a távolság 270 km. Reggel 8-kor elindult egy vonat Makóról 60 km/h sebességgel. 9-kor Veszprémből indult egy gyorsvonat 80 km/h sebességgel. András a makói, Béla pedig a veszprémi vonaton ült. Mind-kettőjüknél volt egy-egy 40 km hatósugarú adóvevő (ennek segítségével akkor tudnak egymással beszélni, amikor a távolság közöttük legfeljebb 40 km). Mely időszakban tud beszélni egymással a két jóbarát?

  2. A beszélgetés kezdete kb. 10 óra 12 perc.

  3. A beszélgetés vége kb. 10 óra 46 perc. A beszélgetés időtartama: kb. 34 perc

  4. 2. feladat Egy háromszög oldalai a, b és c. Igazolja, hogy a egyenletnek nincs valós megoldása !

  5. Azt kell megmutatni, hogy az egyenlet diszkri-minánsa negatív: Alakítsuk át a diszkriminánst az alábbi módon: A háromszög-egyenlőtlenség miatt a második tényező negatív, a többi pozitív, így e szorzat, vagyis a diszkrimináns valóban negatív.

  6. 3. feladat Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán:

  7. Vezessük be a új ismeretlent. Az eredeti egyenlet így alakul:

  8. 4. feladat Legyenek a, b, c és d olyan valós számok, melyekre Igazolja, hogy ekkor

  9. Vezessük be a következő jelöléseket: Ezekkel a vizsgálandó kifejezés:

  10. 5. feladat Oldja meg a következő egyenletrendszert a va-lós számpárok halmazán:

  11. A megoldandó egyenlet így írható: Most vezessük be a új ismeretlent. A másik egyenletből:

  12. 6. feladat Az másodfokú függvény he- lyettesítési értéke valamely c valós számra: Határozza meg az alábbi összeget:

  13. Ezzel a keresett összeg:

  14. 7. feladat Egy autókereskedő Audi és BMW kocsikkal kereskedik. Egy Audin 40%, egy BMW-n 60% haszna van (azaz a beszerzési ár 40-, ill. 60%-ával drágábban adta el). Ha ugyanannyi Audit adott volna el, mint BMW-t, akkor 48% haszna lett volna, de 50%-kal több BMW-t adott el, mint Audit. Hány % haszna lett a kereskedőnek?

  15. Legyen a az Audi, b a BMW beszerzési ára. Tehát a kereskedőnek 50% haszna volt.

  16. 8. feladat Határozza meg a valós paraméter értékét úgy, hogy csak egyetlen olyan p valós szám legyen, melyre az alábbi egyenletnek csak egyetlen valós megoldása van:

  17. Ha csak egyetlen valós megoldás van, akkor a diszkrimináns 0. Ha csak egyetlen olyan p valós szám van, melyre ez utóbbi teljesül, akkor e p-ben má-sodfokú egyenletnek a diszkrimináns szintén 0.

More Related