Orbis pictus 21. století

1. Tato prezentace byla vytvořena v rámci projektu Orbis pictus 21. století

2. Orbis pictus 21. století Účiník Obor: ElektrikářRočník: 1.Vypracoval:Ing. Ivana Jakubová OB21-OP-EL-ZEL-JAK-U-1-003 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

3. Obsah prezentace: • Co je účiník • Rozdíl mezi účiníkem a účinností • Konkrétní příklady • Kompenzace jalového výkonu • Reálná situace v praxi: nelineární obvody a přítomnost vyšších harmonických složek

4. Co je účiník jste se dověděli již v prezentacích o výkonu střídavého jedno-fázového proudu. Předpokládejme nejprve, že napětí a proud jsou čistě harmonické funkce s frekvencí f , které jsou vzájemně fázově posunuté o úhel φ. Zopakujme si: • Účiník λvyjadřuje, jak velkou část zdánlivého výkonu střídavého proudu tvoří činný výkon:λ= P/S. • Účiník je bezrozměrné číslo (nemá žádnou fyzikální jednotku). • Jsou-li napětí a proud čistě harmonické funkce s frekvencí f vzájemně fázově posunuté o úhel φ, je účiník kosinusfázového posuvu mezi proudem a napětím na zátěži: cosφ= P/S • Maximální hodnota účiníku je 1 (čistě ohmická zátěž), minimální hodnota účiníku je nula a odpovídá čistě reaktanční zátěži (induktivní nebo kapacitní).

5. Rozdíl mezi účiníkem a účinností • je velký! Pojmy nezaměňujte. • Účiníkλudává, jakou část dodaného zdánlivého elektrického výkonu S na zátěži tvoří činný výkon P.λ = P/S (= cosφ)Účiník je určen charakterem impedance (R, L, C). • Účinnostηelektrického stroje udává, jaká část dodaného činného elektrického výkonu (příkonu) se přeměnila na jinou žádoucí formu energie (např. na výkon mechanický, tepelný, světelný – podle druhu zařízení). Účinnost stroje je dána jeho konstrukcí a stavem (např. použitými materiály – kvalita vodičů, izolací, přesností výroby, údržbou – např. ložisek, atd.) • Názorný příklad: žárovka má účiník blízký 1 (převážně ohmická zátěž), ale bídnou účinnost (podstatná část příkonu se mění v jinou než světelnou energii).

6. Příklad 1 • Jednofázový motor má výkon 300 W, účinnost 85%, je napájen napětím 230 V a při zatížení pracuje s účiníkem 0,75. Vypočtěte, jaký zdánlivý výkon musí být k motoru přiveden, jaký proud teče přívodním vedením, jaký je jalový výkon a jaké tepelné ztráty vzniknou na přechodovém odporu poškozené zásuvky (2,5 Ω). Jak se situace změní, bude-li účiník spotřebiče vykompenzován na hodnotu 0,95? • Řešení:Ze zadaného výkonu motoru P2 a jeho účinnosti η vypočteme potřebný příkon P1. Ze zadaného účiníku a vypočteného potřebného činného příkonu P1 vypočteme potřebný zdánlivý výkon S.Ze zdánlivého výkonu a síťového napětí určíme proud I avypočteme tepelné Jouleovy ztráty na zadaném odporu R. Jalový výkon Q stanovíme z trojúhelníka výkonů pomocí Pythagorovy věty. Výpočet zopakujeme pro druhou hodnotu účiníku.

7. Příklad 1 - řešení • Účinnost η = P2/P1 => P1 = P2/ η =300/0,85 = 352,9 W potřebný činný příkon. • Účiník λ=(cosφ)=P/S => S = P/cosφ=352,9/0,75 = 470,6 VA potřebný zdánlivý příkon. • Zdánlivý výkon S = UI => I = S/U =470,6/230 = 2,046 Aprotékající proud. • Jouleovy ztráty na zadaném odporu Pt= RI2=2,5·2,0462= 10,47 W • Výpočet podle stejných vzorců pro účiník 0,95:Potřebný zdánlivý příkon při účiníku 0,95 bude 371,5 VA, proud klesne na 1,615 A a způsobí tepelné ztráty 6,52 W. • Srovnání:Vzrůst účiníku z 0,75 na 0,95 tedy vyvolá: pokles potřebného zdánlivého příkonu z 471 VA (1,33 násobek činného příkonu) na 372 VA (1,05 násobek činného příkonu), pokles proudu z 2 A na 1,6 A a pokles tepelných ztrát z 10,5 W na 6,5 W (téměř o 40%).

8. Jak velký účiník je nejlepší? • Maximální hodnota účiníku je 1 aodpovídá čistě odporové zátěži: cosφ = 1 => φ= 0, napětí je ve fázi s proudem. • Veškerý dodaný výkon se v obvodu spotřebuje. • Celý zdánlivý výkon je tedy roven činnému výkonu: S = P • Přenos jalového výkonu Q = 0 zbytečně nezatěžuje přenosovou soustavu. Jsou minimální úbytky napětí, minimální ztráty na vedení, ale …. • … zátěže v praxi nebývají jen odporové. Naopak se většinou používají zařízení s obecnou impedancí, která má složku odporovou, induktivní i kapacitní. Účiník tedy klesne λ =cosφ< 1 .Mnohá zařízení (např. elektromotory, usměrňovače s filtrací výstupního napětí atp.) však pro svoji funkci nutně potřebují akumulovat energii v elektromagnetickém poli – bez jalového výkonu se tedy neobejdou. • Nedokázali bychom zařídit, aby se zařízení navenek chovalo jako ohmická zátěž a aby se jalový výkon se přeléval pouze „uvnitř“ zařízení?

9. Kompenzace jalového výkonu • Cíl kompenzace: přiblížit účiník jedničce λ = P/S(v praxi 0,95 až 0,98),snížit tak při zachování činného výkonu P potřebný zdánlivý výkon S a jemu odpovídající proud procházející napájecím vedením (tedy snížit ztráty). Efekt kompenzace se projeví jen v napájecí části, „směrem ke zdroji“, nikoli za místem kompenzace směrem ke spotřebiči, kde jalový výkon (mnohdy nutný pro správnou funkci zařízení) zůstane zachován, ale přelévá se pouze v omezené části soustavy. • Princip pasivní kompenzace jalového výkonu: připojit k zařízení, jehož impedance způsobuje nežádoucí pokles účiníku, takové kompenzační prvky, jejichž impedance má opačný charakter a vhodnou velikost: tedy k induktivní impedanci (např. motoru) kompenzační kondenzátory, nebo ke kapacitní zátěži tzv. dekompenzační cívky.

10. Příklad 2 • Spotřebič odebírá ze sítě (230 V, 50 Hz) činný výkon 1500 W. Účiník je 0,6 a proud se za napětím opožďuje. Zapojte do série vhodný kompenzační prvek a vypočtěte jeho parametry tak, aby účiník vzrostl na 1. Jaký činný výkon bude potom spotřebič odebírat ze sítě? • Řešení:- proud se opožďuje za napětím – spotřebič má tedy induktivní charakteru: sériová kombinace R a L- odebíraný činný výkon je P = UI·cosφ => I=P/(Ucos φ)- činnývýkon se spotřebovává pouzena odporu: P=R·I2=>R=P/ I2- účiník cos φ => φ =>tgφ=ωL/R (fázový posuv φmezi proudem a napětím je dán charakterem impedance spotřebiče a jeho tangens je poměr reaktance cívkyωL a činného odporuR)z toho vypočteme indukčnost L = R·tgφ/ω- kompenzace: indukčnost vykompenzujeme podle požadavku zadání sériově zapojeným kondenzátorem, jehož reaktance na síťovém kmitočtu bude stejně velká jako reaktance cívky XĹ=XCωL = 1/(ωC) => C =1/(ω2L)

11. Příklad 2 - řešení • P = UI·cosφ => I=P/(Ucos φ) = 1380/(230·0,6)=10 A je proud protékající spotřebičem. • Z proudu a činného výkonu vypočteme odpor P=R·I2=>R=P/ I2 =1380/102 = 13,8 Ω je ohmická složka impedance spotřebiče • cosφ=0,6 => φ=53,13° => tg φ=4/3 tgφ=ωL/R => L = R·tgφ/ω=13,8 ·1,333/(2π·50)=53,883 mH je indukčnost spotřebiče. • Kompenzace: C =1/(ω2L) = 1/[(2π·50)2· 0,053883)]= 172,995 μF je potřebná kapacita kompenzačního kondenzátoru. • Po kompenzaci se bude jalový výkon přelévat mezi magnetickým polem cívky a elektrickým polem kompenzačního kondenzátoru a veškerý výkon odebraný ze zdroje napětí se spotřebuje jako činný výkon na ohmickém odporu spotřebiče. Činný výkon po kompenzaci by vzrostl na Pk=U2/R = 2302/13,8 = 3833,3 W.

12. Konkrétní příklady • Nejběžnější spotřebiče elektrické energie v průmyslu jsou elektrické pohony, jejichž impedance má induktivní charakter. Plně zatížený motor pracuje s účiníkem 0,7 až 0,9 (záleží na jeho velikosti, typu, technologické úrovni zpracování). Při chodu naprázdno může mít účiník jen 0,3. • Kapacitní jalový výkon vzniká např. na parazitních prvcích rozvodové soustavy, jako jsou např. vysokonapěťové kabely s ko-vovým opláštěním, dlouhá nezatížená vedení třeba ve dnech pra-covního klidu apod. • Aby bylo dosaženo efektivního přenosu a distribuce elektrické energie bez zbytečných ztrát, jsou podle zákona velcí odběratelé povinni udržovat tzv. neutrální pásmo účiníku tak, aby účiník neklesl pod 0,95. Pokles účiníku pod 0,95 je penalizován tím více, čím více se od povolené hodnoty odchyluje. U domácností se velikost účiníku nesleduje.

13. Individuální kompenzace jalového výkonu • Kompenzační zařízení je připojeno přímo na svorky spotřebiče. • Dosáhne se tak nejlepší kompenzace a úspory jsou nejvyšší, • ale vyplatí se to pouze u stále provozovaných zátěží s konstantním příkonem (kompenzace asynchronních motorů, transformátorů, zářivek a výbojek apod.).

14. Účiník v reálných podmínkách Až dosud jsme předpokládali, že • parametry obvodu (R, L, C) se nemění s velikostí napětí a proudu(lineární obvody), • napětí i proud jsou harmonické funkce se stejnou frekvencí f, fázově posunuté o úhel φ. Jsou tyto předpoklady v praxi splněny? – Často ne: • impedance mnoha spotřebičů, a to zcela běžných a masově rozšířených, se během periody síťového kmitočtu mění (přesycování magnetických obvodů transformátorů, obvody s polovodičovými součástkami – např. usměrňovače ve zdrojích, měniče frekvence, elektronické předřadníky kompaktních zářivek atd.) • proudy tekoucí v síti v důsledku toho obsahují i vyšší harmonické složky, které se většinou nepodílejí na činném výkonu, ale zvyšují zdánlivý výkon => účiník jako poměr činného a zdánlivého výkonu P/S se zhoršuje a nedá se už vyjádřit jako cosφ.

15. Kompenzace účiníku v sítích s vyššími harmonickými • zatlumené kondenzátorové baterie: do série s kondenzátorem je zapojena taková tlumivka, aby vlastní rezonanční kmitočet sériového rezonančního obvodu byl nižší než nejnižší očekávaný kmitočet harmonických (obvykle do 250 Hz) – brání rezonanci kompenzačních kondenzátorů s induktivními zátěžemi na vyšších harmonických frekvencích • korektory účiníku (PFC – Power Factor Corrector) u jednotlivých spotřebičů (pasivní – např. přídavná indukčnost v přívodu usměrňovačů, aktivní – s výko-novými tranzistory, korekce na téměř jednotkový účiník, ale dražší)

16. Kompenzace skupinová a centrální neřeší kompenzaci účiníku jednotlivých spotřebičů, ale větších celků. • Skupinová kompenzace: kompenzační zařízení slouží pro skupinu spotřebičů a je připojeno např. v rozvaděči v továrně. Vzhledem k různorodosti připojených zařízení bývá nutná regulace kom-penzačního výkonu. • Centrální kompenzace pro rozsáhlé elektrické systémy s pro-měnlivou zátěží (např. na přípojnicích vstupní trafostanice). I zde kompenzační výkon může být menší, než by byl součet pro jednotlivá individuálně kompenzovaná zařízení, ale regulace je nutná (kompenzační prvky se připojují podle okamžité potřeby). • Pronikání vyšších harmonických se může omezit skupinou sériových LC filtrů připojených do sítě jako zátěž a naladěných na různé harmonické složky. Tyto složky jsou filtrem zkratovány a dál se nepřenášejí. Kromě pasivních filtrů existují i aktivní a hybridní – účinnější, ale dražší.

17. Děkuji Vám za pozornost Ing. Ivana Jakubová Střední průmyslová škola Uherský Brod, 2010 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky