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Cono. Cónicas. Círculo. Definición geométrica de la circunferencia. Es el lugar geométrico de los puntos cuya distancia a un punto fijo llamado centro es un valor constante que llamamos radio. Ecuación cartesiana de lacircunferencia.

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Presentation Transcript

  1. Cono

  2. Cónicas

  3. Círculo

  4. Definición geométrica de la circunferencia • Es el lugar geométrico de los puntos cuya distancia a un punto fijo llamado centro es un valor constante que llamamos radio

  5. Ecuación cartesiana de lacircunferencia                                                                     (x-a)2+(y-b)2=r2

  6. Elipse

  7. Definición geométrica de la elipse • Es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de sus distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante

  8. Ecuación cartesiana de la elipse

  9. Hipérbola

  10. Definición geómetrica de la hipérbola • Es el lugar goemétrico de los puntos del plano tales que la diferencia a dos puntos fijos llamados focos es constante

  11. Ecuación cartesiana del hipérbola

  12. Parábola

  13. Definición geométrica de la parábola • Es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la distancia a un punto fijo llamado foco es igual a la distancia a una recta fija llamada directriz

  14. Ecuación cartesiana de la parábola x2 = 4cy

  15. Cónicas degeneradas Son aquellas que se obtienen al cortar una superficie cónica por planos que pasan por el vértice a dos rectas concurrentes en dicho vértice, b) una recta que pasa por el vértice y c) un punto o sea el vértice, según que el plano sea perpendicular el eje de revolución respectivamente.

  16. Parábola ---

  17. Hipérbola 

  18. Elipse 

  19. Cuádricas . Elipsoide

  20. Hiperboloide elíptico de una hoja .

  21. Hipreboloide elíptico de dos hojas

  22. Paraboloide elíptico

  23. Paraboloide hiperbólico

  24. Cono Elíptico x2 = ay

  25. Cilindros

  26. Ecuación general de 2do. Grado • Plano → Ax2+By2+Cxy+Dx+Ey+F =0 → representa una cónica • Espacio →Ax2+By2+Cz2+Dxy+Exz+Fyz+Gx+Hy+Iz+J=0 → representa una cuádrica

  27. Ecuación matricial de la ecuación general de 2do. Grado • Cónica : XT.A.X +(B.X)+C =0 siendo • X y B vectores de R2 • A= matriz de 2x2 simétrica • Cuádrica : XT.A.X +(B.X)+C =0 siendo • X y B vectores de R3 • A= matriz de 3x3 simétrica

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