1 / 14

Побудова перерізів многогранників

Побудова перерізів многогранників. Означення перерізу. Площиною перерізу многогранника називається будь-яка площина, по обидві сторони від якої є точки даного многогранника.

cian
Download Presentation

Побудова перерізів многогранників

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Побудова перерізів многогранників

  2. Означення перерізу. • Площиною перерізу многогранника називається будь-яка площина, по обидві сторони від якої є точки даного многогранника. • Фігура , яка складається з усіх точок, спільних для многогранника і січної площини, називаєтьсяперерізом многогранника.

  3. Площина перерізу А N M α K D В С

  4. A Переріз Площина перерізу N M α K D B C

  5. На яких малюнках переріз побудовано не правильно? D D D M M А А C C А C M B B B D D P N P Q N Q А C А C S M M B B

  6. Побудувати переріз тетраедра площиною , яка задана трьома точками. Побудова: D D M N M P L А С А С P N В В • Побудова: 1. Відрізок MN • 1. Відрізок MP 2. Промінь NP; проміньNP перетинає АС в точціL • 2. Відрізок PN • 3. Відрізок MN 3. Відрізок ML • MPN – шуканий переріз MNL –шуканий переріз

  7. Побудувати переріз тетраедра площиною , яка задана трьома точками. D Побудова: • 1. Відрізок NQ P • 2. Відрізок NP • Пряма NP перетинає АС в точці Е • 3. Пряма EQ • EQ перетинає BC в точці R • NQRP – шуканий переріз N С А E R Q В

  8. Побудувати переріз тетраедра площиною , яка задана трьома точками. Побудова: D 1. MN; відрізок МК 2. MN перетинає АВ в точці Х 3. ХР; відрізок SL MKLS – шуканий переріз M N S А C P K L B X

  9. Метод слідів Суть методу полягає в побудові допоміжної прямої, яка є зображенням лінії перетину площини перерізу з площиною будь-якої грані фігури . Зручніше за все будувати зображення лінії перетину площини перерізу з площиною нижньої основи. Цю лінію називають слідом площини перерізу . Використовуючи слід , легко побудувати зображення точок площини перерізу, які знаходяться на бічних ребрах або гранях фігури .    

  10. Побудуйте переріз піраміди площиною, яка проходить через три точки M,N,P. F XY – слід площини перерізу на площині основи M P D А Y N S C B Z X

  11. Побудуйте переріз піраміди площиною, яка проходить через три точки M,N,P. F XY – слід площини перерізу на площині основи S M P D А N B C Y X Z

  12. Практична робота. Побудуйте переріз многогранника площиною, яка проходить через вказані точки. 1 варіант К F 1) E 2) N F M P D А A С B C H В M 2 варіант 1) F 2) E M N D В C P F А B С A H

  13. Перевірте правильність побудови перерізу. F 1 варіант К F 1) E 2) N F M X P D Z А A С Y H B C В M 2 варіант 1) F 2) E M N D В C P Y F А С B A H X X

  14. Домашнє завдання: § 5, запитання №1-7 (усно) 1. 2. № 174, №177, № 180, №183.

More Related