zemlje udnih dimenzija n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
ZEMLJE ČUDNIH DIMENZIJA PowerPoint Presentation
Download Presentation
ZEMLJE ČUDNIH DIMENZIJA

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 23

ZEMLJE ČUDNIH DIMENZIJA - PowerPoint PPT Presentation


  • 187 Views
  • Uploaded on

ZEMLJE ČUDNIH DIMENZIJA. Martina Balagović PMF-Matematički odjel. Pronađi odgovor na pitanje! . Pronađi zanimljiva pitanja! Precizno ih postavi!. Uvod (što je zemlja, što je čudno, što je dimenzija). Često vidimo:. Ne vidimo često:. Zaplet (dimenzija vektorskog prostora). dim=1.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'ZEMLJE ČUDNIH DIMENZIJA' - casta


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
zemlje udnih dimenzija

ZEMLJE ČUDNIH DIMENZIJA

Martina Balagović

PMF-Matematički odjel

uvod to je zemlja to je udno to je dimenzija
Pronađi odgovor na pitanje!

Pronađi zanimljiva pitanja!

Precizno ih postavi!

Uvod (što je zemlja, što je čudno, što je dimenzija)

Često vidimo:

Ne vidimo često:

zaplet dimenzija vektorskog prostora3
Zaplet (dimenzija vektorskog prostora)
  • Brojevni pravac
  • Gaussova ravnina
zaplet dimenzija vektorskog prostora4
Zaplet (dimenzija vektorskog prostora)

ovakva definicija je dobra

zaplet dimenzija vektorskog prostora5
Zaplet (dimenzija vektorskog prostora)

Dimenzija vektorskog prostora=

broj vektora takvih da:

  • pomoću njih mogu izraziti svaki vektor u prostoru
  • nijednog od njih ne mogu izraziti pomoću ostalih
zaplet dimenzija vektorskog prostora6
Zaplet (dimenzija vektorskog prostora)

Više o tome s popularne strane:

  • Edwin Abbott Abbott: Flatland (1884.)
  • The Simpsons

Više o tome s ozbiljne strane:

  • studij matematike (ili bilo koja knjiga o vektorskim ili o Euklidskim prostorima)
zaplet dimenzija vektorskog prostora7
GEOMETRIJA

Točka

6-ravnina

5-ravnina

4-ravnina

3-ravnina

2-ravnina

1-ravnina

ALGEBRA

Uređena 7-orka brojeva

1 linearna jednadžba

2 linearne jednadžbe

3 linearne jednadžbe

4 linearne jednadžbe

5 linearnih jednadžbi

6 linearnih jednadžbi

Zaplet (dimenzija vektorskog prostora)
zaplet dimenzija vektorskog prostora8
Zaplet (dimenzija vektorskog prostora)
  • dim(R1+R2)=dim(R1)+dim(R2)-dim(R1 ∩ R2) ako je R1 ∩ R2≠Ø
  • dim(R1+R2)=dim(R1)+dim(R2)-dim(W1 ∩ W2)+1 ako je R1 ∩ R2≠Ø

Wi=ravnina koja se dobije pomicanjem Ri tako da prolazi ishodištem

zaplet dimenzija vektorskog prostora9
Zaplet (dimenzija vektorskog prostora)
  • mali komad sfere=mali komad ravnine
  • za snalaženje na Zemljinoj provršini->2 koordinate
zaplet dimenzija vektorskog prostora10
Zaplet (dimenzija vektorskog prostora)
  • Ako je prostor D takav da je svaki mali komadić od D skoro isti kao neki mali komadić vektorskog prostora V, definiramo dim D=dim V
rasplet fraktalna dimenzija
Rasplet? (fraktalna dimenzija)
  • Ako geometrijski lik D možemo rastaviti na n njemu sličnih likova, svaki od kojih je d puta manji, onda je

dim(D)=ln(n)/ln(d)

rasplet mala induktivna dimenzija
Rasplet? (mala induktivna dimenzija)
  • ind D=0, ako ima bazu topologije sastavljenu od jako nepovezanih skupova
  • ind D=n, ako svi skupovi u bazi topologije od D imaju rub male induktivne dimenzije n-1
  • ind C=0
  • ind S=1
rasplet velika induktivna dimenzija
Rasplet? (velika induktivna dimenzija)
  • Ind D=0 ako je ind D=0
  • Ind D=k ako se svaka dva zatvorena skupa u D mogu razdvojiti skupom velike induktivne dimenzije k-1
rasplet dimenzija pokrivanja
Rasplet? (dimenzija pokrivanja)
  • dim D=n, ako D mogu pokriti malim otvorenim skupićima tako da se oni sijeku najviše u skupinama po n+1
rasplet hausdorffova dimenzija
Rasplet? (Hausdorffova dimenzija)
  • definicija uključuje mjerenje veličine skupova i beskonačne sume
  • dimH C=1
i mo emo doma
I možemo doma 

IMENA SPOMINJANIH POJMOVA:

  • Vektori takvi da pomoću njih mogu izraziti svaki vektor u prostoru nijednog od njih ne mogu izraziti pomoću ostalih -> BAZA VEKTORSKOG PROSTORA
  • ravnina R koja ne prolazi ishodištem -> LINEARNA MNOGOSTRUKOST
  • prostor D takav da je svaki mali komadić od D skoro isti kao neki mali komadić vektorskog prostora V ->DIFERENCIJALNA MNOGOSTRUKOST
  • mali komadić skoro isti -> LOKALNO DIFEOMORFNO
  • slični skupovi d puta manji -> HOMOTETIJA S KOEFICIJENTOM d
  • karte tvore atlas -> KARTE TVORE ATLAS