“All Men by nature desire knowledge”: Aristotle.

1. Platón Sócrates Aristóteles La Escuela de ATHENAS (Raphael) 1510 -11 Pitágoras Euclides “All Men by nature desire knowledge”: Aristotle.

2. La hipotenusa es el lado más largo de un triángulo rectángulo. 16 25 9 625 169 49 25 576 144 Dibuja cuadrados en cada lado de los triángulos y escribe sus áreas en la tabla. ¿Qué descubrió Pitágoras? Teorema de Pitágoras 1 “En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos”. 5 3 3,4,5 7,24,25 4 3 25 7 5,12,13 24 2 13 5 12

3. En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados. a2 b2 a Hipotenusa b c c2 Teorema de Pitágoras Pitágoras (6C BC) a2 = b2+c2

4. 25 9 52= 32+ 42 16 25 = 9 + 16 Pitágoras En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados. 3, 4, 5 5 3 4

5. Pitágoras 5, 12, 13 169 25 132 = 52+ 122 144 169 = 25 + 144 En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados. 13 5 12

6. Pitágoras En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados. 625 7, 24, 25 25 49 7 24 576 252= 72+ 242 625 = 49 + 576

7. Epitafia Teorema de Pitágoras: Demostración Visual En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados. Henry Perigal (1801 – 1898) Dibuja 2 líneas que pasen por el centro del cuadrado mediano, paralelas a los lados del cuadrado grande. Esto divide al cuadrado en 4 cuadriláteros Cuadriláteros + cuadro pequeño=cuadrado grande.

8. Teorema de Pitágoras: Demostración Visual Perigal’s Dissection Hoja de Trabajo

9. 1 x 3 cm 4 cm 2 x 5 cm 12 cm Ejercicios

10. 3 x 5 cm 6 cm 4 x 4.6 cm 9.8 cm Ejercicios

11. 5 11m x m 9 m 6 23.8 cm 11 cm x cm Ejercicios

12. 7 3.4 cm 7.1 cm x cm 8 x m 25 m 7 m Ejercicios

13. Aplicaciones de Pitágoras 1 Encuentra la diagonal del rectángulo d 6 cm 9.3 cm 2 Un rectángulo tiene 4.3 cm de ancho y una diagonal de 7.8 cm. Encuentra su perímetro. 7.8 cm 4.3 cm x cm Perímetro = 2(6.5+4.3) = 21.6 cm

14. 15 millas H B 6.4 millas L Aplicaciones de Pitágoras Un barco navega hacia el este del Puerto (H), a la boya (B), que se encuentra a 15 millas. En B el barco cambia de dirección hacia el sur y navega 6.4 millas a un Faro (L). Después regresa al puerto. Dibuja la trayectoria. ¿Cuál es la distancia total que viajó el barco? Distancia Total = 21.4 + 16.3 = 37.7 millas

15. 12 pies 9.5 pies L Aplicaciones de Pitágoras Una escalera de 12 pies está recargada sobre una pared de una casa. La escalera esta a 9.5 pies del piso. ¿A qué distancia está la base de la escalera de la casa?

16. Encuentra las diagonales del papalote 6 cm 5 cm 5 cm \ diagonal corta = 2 2 6.6 cm x 3.3 x cm y cm 12 cm \ diagonal larga + = 11.5 3 5 16.5 cm

17. B 170 millas A 130 millas = 214 millas \ Distancia Total = 300 + 214= 514 millas W Un avión sale de RAF Waddington (W) y vuela 130 millas hasta llegar al aeropuerto (A). Despega y vuela 170 millas a Navigation Beacon (B). De (B) regresa a Waddington. Dibuja el vuelo. ¿Cuánto voló el avión?

18. a 3 b 7 Encuentra la distancia ente dos puntos, a y b dadas las Coordenadas: a(3, 4) y b(-4, 1)

19. b 9 4 a Encuentra la distancia entre dos puntos, a y b dadas las coordenadas. a(4, -5) y b(-5, -1)