Die Allgemeine Gasgleichung

1. Die Allgemeine Gasgleichung

2. Inhalt • Die Allgemeine Gasgleichung • Mikro- und makroskopisches Bild für Temperatur und Druck • Geometrische Bedeutung für die p,V,T „Zustände“

3. Versuch: Modell zur Bewegung im Gas (2-dimensional) • Mit einem bewegten Rahmen wird eine regellose Bewegung von Kugeln erzeugt • Keine Vorzugsrichtung • Bei Wandkontakt wird die Geschwindigkeit geändert • Orte und Geschwindigkeiten sind „verteilt“

4. Ideale Gase

5. Das „ideale Gas“, mikro- und makroskopisch

6. Zusammenhang zwischenden mikro- und makroskopischen Größen • Die Temperatur ist proportional zur mittleren kinetischen Energie der Teilchen • Der Druck ist ein Quotient: • Zähler: Kraft, die bei Änderung des Impulses der Teilchen beim Auftreffen auf eine Fläche entsteht • Nenner: Fläche

7. Das „ideale Gas“, makroskopisch: Die allgemeine Gasgleichung

8. 1000 500 p0 , V0, T0 0,030 0,025 0,020 0 0,6 0,015 0,5 0,4 0,010 0,3 0,2 0,005 0,1 Geometrische Beutung der Allg. Gasgleichung für die „Zustände“ eines Gases (1 mol ) p ,V,T definieren den „Zustand“ des Gases „Normal Bedingung“ Temperatur [K] Volumen [m3] Druck [MPa]

9. Zusammenfassung Der Zustand eines Gases ist durch die Werte für p, V ,T charakterisiert Die Allgemeine Gasgleichung verbindet Temperatur, Druck und Volumen für eine gegebene Stoffmenge • p · V = ν· R · T [J] • p [Pa]Druck • V [m3]Volumen • ν [mol]Anzahl der mol • R = 8,315 [J/(K·mol)] Allgemeine Gaskonstante • T [K] Temperatur • Geometrische Deutung: Die p, V ,T „Zustände“ eines Gases liegen auf einerimp, V, T Koordinatensystem aufgespannten Fläche

10. Finis z vNeu = Wurzel (vx2 + vy2 + vz2) vx vy vz 1 -1 x 8 y