Download
1 / 13
130 likes | 227 Views
Mickey Mouse si bulinele buclucase !.
E N D
Cred ca toatalumeilstiepe Mickey Mouse siprieteniilui,cunoscutipentrufaptul ca au trecut de oriceproblemaimpreuna….eibine de data asta e totuldiferit,eiintampina o problema care trebuiesa o rezolveimpreuna ! Si nu este o problemasimpla! Se pare ca viatacelor 6 prieteni Disney devineputinmaicomplicatacanddau de BulineleBuclucase !
De aceasta data prietenii Disney trebuiesaparcurgatoatebulineleintr-un timpfoartescurt, tinand cont ca unuldintreeipoatesaparcurgabulineledoarintr-un singursensfara a se maiintoarce.
Dupace au intorsproblemapetoatepartile,auintors-o cu susul in jossiincanimic…maiaveauputinsi se dadeaubatuti…
Dar au hotaratsa ii cearaajutorul cui altcuivadecat…Ciocanitoarei Woody ! Aceasta le-a explicatacestora ca pot priviproblemamultmaisimplu ! Ca un graf !
Paleta de bulineo sa ne ajutesarezolvamproblema. Întrucât mergând pe jos ne putem deplasa peoricebulina în ambele sensuri, vom spune că din punctul de vedere al „graful bulinelor” este neorientat.Cu totul altfel stau lucrurile în ceea ce priveşte pe Mickey, pentru că existăbulinepe care potisamergidoar in fata. Pentru Mickey bulineletrebuie să primească în graf o anumită orientare. Desigur că acele buline pe care se poate circula în ambele sensuri vor primi orientare dublă.
BULINELE Buclucase
Acesta le-a explicatcesuntaceleagrafuri…deoarecesuntatat de simplu de explicatincatoricine le poateintelege • Un graf este o pereche ordonatã de mulþimi G = (X, U), unde : • X = mulţimea nodurilor - mulţime finitã, nevidã • U = mulţimea arcelor - mulţime finitã de perechi ordonate de elemente distincte din X. • Elementele muţimii U se numesc arce,iar mulţimea U se mai numeşte şi mulţimea arcelor.Vârfurile adiacente sunt orice pereche de vârfuri care formează un arc.Pentru arcul (x,y) spunem că x este extremitate iniţiala iar y este extremitate finala.Se numesc arce incidente doua arce care au o extremitate comună.Se numeşte succesor al vârfului X orice vârf în care ajunge un arc care pleacă din vârful X.Se numeşte predecesor al vârfului X orice vârf în care intra un arc care pleacă din vârful X.
Logica este următoarea:D[Y] conţine lungimea drumului minim de la nodul de start la nodul Y care trece numai prin noduri marcate (Y fiind, la începutul pasului k, nodul nemarcat care avea D[Y] minim) – acest drum este alcătuit din maxim k-1 arce – D[Y] fiind minim, îl marcăm pe Y deoarece nu poate exista un drum mai scurt de la X la Y.D[Z] conţine lungimea celui mai scurt drum de la nodul de start la nodul Z alcătuit din maxim k-1 arce – acest drum trece doar prin noduri marcate, fără să ţina cont că, între timp, şi Y a fost marcat.S-ar putea să existe un drum mai scurt decât D[Z] de la nodul de start la Z alcătuit din maxim k arce care trece numai prin noduri marcate, inclusiv nodul Y – unicul drum cu această proprietate care poate fi mai scurt decât D[Z] este cel care include drumul minim până la Y şi arcul direct între Y şi Z, deci lungimea sa este D[Y] + Arc(Y , Z)
Rezultatul algoritmului se prezintă sub forma unui tablou D cu N intrari, conţinand distanţele minime de la nodul de start la toate celelalte noduri din graf.De asemenea, tot ca rezultat se poate obţine şi arborele drumurilor minime (în cazul în care ne interesează nu numai lungimile minime ale drumurilor, ci şi drumurile propriu-zise) – acesta este un arbore generalizat care se va obţine sub forma unui tablou T cu N intrari (implementarea cu indicatori spre parinte).
